Giải được BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.. Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập PT... Tính quãng đường AB.. a Chứng minh: ∆HBA ∆ABC b Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
Trang 1PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS HÒA TRẠCH NĂM HỌC 2011-2012
Môn : Toán 8
Thời gian : 90 phút
MA TRẬN ĐỀ :
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Phương trình và
bất phương
trình bậc nhất
một ẩn.
Giải được PT bậc nhất 1 ẩn;
PT tích; PT có
ẩn ở mẩu Giải được BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Số câu
Số điểm ; Tỉ lệ 0
4 (B 1a,b,c ; B2)
4,5
4
4,5 ; 45
0
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình.
Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
Số câu
Số điểm ; Tỉ lệ 0
1 (Bài 3)
1,5
1
1,5 ;15
0
Bài toán hình
học
Vẽ hình rõ ràng, chính xác
C/m được hai tam giac đồng dạng ; lập được
tỉ số các cạnh tương ứng,tính
độ đoạn thẳng.
Vận dụng được đ/l Py-ta-go
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giac linh hoạt
Số câu
Số điểm ; Tỉ lệ
0
0,5
2 ( Câu: a, b)
2,0
1 (câu: c)
1,5
3
4,0 ; 40
0
T.Số câu
T.Số điểm
Tỉ lệ0
4
5,0
50 0
3
3,5
35 0
1
1,5
150
8
10,0
1000
Trang 2số 1 :
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3x - 4 = 5 b) (x + 2) (x - 3) = 0
c) x2+1−x1−2 =(x+31).(x−11x−2)
Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2
x+ < + x−
Bài 3(1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: (4 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H∈BC).
a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F∈AC)
Chứng minh rằng: EA DB FC 1
EB DC FA × × =
-Hết -Đề
số 2 :
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3a - 4 = 5 b) (a + 2) (a - 3) = 0
c)
2
1 1
2
−
−
a =(a+3a1)(−a11−2)
Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
3
2
2a+
< 2 +
2
2
−
a
Bài 3(1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 40 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: (4 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6 cm ; AC = 8 cm Kẻ đường cao AH (H∈BC).
c) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC
d) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E∈ AB); trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F∈AC)
Chứng minh rằng: EA DB FC 1
EB DC FA × × =
Trang 3
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm ***
Đề
số 1 :
Bài
1
a) ⇔ 3x = 5 + 4
⇔ 3x = 9
⇔ x = 3
Vậy S = { 3}
)
b
Vậy S = {- 2; 3}
0,25 0,25 0,5
0,5 0,25 0,25
c) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠2
⇔2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔ – 2x = – 6
⇔ x = 3 (nhận)
Vậy S = {3}
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài
2
⇔2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔ x < 2
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
Bài
3
Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:
40
x
(giờ) ; thời gian về:
30
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút =
4
3 giờ nên ta
có phương trình:
30
x
– 40
x
= 4
3 ⇔ x = 90 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 0,25
0,75
0,25
Bài
4
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) ∆HBA ∆ABC (g.g) Vì: AHB BAC 90 ; ABC chung· = · = 0 · b) Tính được: BC = 20 cm
AH = 9,6 cm
c) EA DA
EB = DB (vì DE là tia phân giác của ·ADB)
FC DC
FA = DA (vì DF là tia phân giác của ·ADC)
0,5
1 0,5 0,5
0,25 0,25
2 0
F E
B
A
Trang 4EA FC DA DC DC (1)
EB FA DB DA DB
EB FA DC DB DC
EA DB FC
1
EB DC FA
⇒ × × = (nhân 2 vế với DB
DC)
0,5 0,5
• Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.
-*** -Đề
số 2 :
Bài
1
a) ⇔ 3a = 5 + 4
⇔ 3a = 9
⇔ a = 3
Vậy S = { 3}
b) ⇔a +2 = 0hoặc
a – 3 = 0
⇔a = - 2 hoặc a = 3
Vậy S = {- 2; 3}
0,25 0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
c) ĐKXĐ: a ≠- 1; a ≠2
⇔2(a – 2) – (a + 1) = 3a – 11
⇔ 2a – 4 – a – 1 = 3a – 11
⇔ – 2a = – 6
⇔ a = 3 (nhận)
Vậy S = {3}
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài
2
⇔2(2a + 2) < 12 + 3(a – 2)
⇔ 4a + 4 < 12 + 3a – 6
⇔ 4a – 3a < 12 – 6 – 4
⇔ a < 2
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
Bài
3
Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:
30
x
(giờ) ; thời gian về:
40
x
(giờ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút =
2
1 giờ nên ta
có phương trình:
30
x
– 40
x
= 2
1 ⇔ x = 60 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 60 km
0,25 0,25
0,75
0,25
Bài
4
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) ∆HBA ∆ABC (g.g) Vì: AHB BAC 90 ; ABC chung· = · = 0 · b) Tính được: BC = 10 cm
AH = 4,8 cm
0,5
1 0,5 0,5
2 0
F E
B
A
Trang 5
c) EA DA
EB = DB (vì DE là tia phân giác của ·ADB)
FC DC
FA = DA (vì DF là tia phân giác của ·ADC)
EA FC DA DC DC (1)
EB FA DB DA DB
EB FA DC DB DC
EA DB FC
1
EB DC FA
⇒ × × = (nhân 2 vế với DB
DC)
0,25 0,25 0,5 0,5
• Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.
TCM kí duyệt GV
Hoàng Thị Phương Minh