Trắc nghiệm Toán THPT Đường trònĐƯỜNG TRÒN Câu 1.. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình
Trang 1Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn
ĐƯỜNG TRÒN
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A x2 + y2 + 6 = 0 B x2 + y2 + 4x = 0
C x2 + 4y2 – 4 = 0 D x2 + y2 – xy + 4 = 0
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0 B 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0
C x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0 D x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0
Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A x2 + 4y2 – 2x + 4y + 1 = 0 B 4x2 + y2 + x – y + 2 = 0
C x2 + y2 – 4x – 6y + 15 = 0 D x2 + y2 – x – y – 1 = 0
đường tròn?
A x2 + (y – 2)2 – 4 = 0 B x2 + y2 – 4x + 6y – 1 = 0
C x2 + y2 + 2x – 8y + 20 = 0 D (x + 3)2 + y2 – 9 = 0
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A x2 + y2 – 4x + 6y + 9 = 0 B x2 + 2y2 + 2x + 4y = 0
C 2x2 + y2 + 3x + 7y – 2 = 0 D x2 + y2 + x + y – 1 = 0
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A (x – 9)2 + (y + 6)2 = – 25 B (x – 1)2 + (y – 1)2 = 0
C (x + 2)2 – (y + 2)2 = 4 D (x – 1)2 + (y – 1)2 = 9
Câu 7. Đường tròn x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = 0 có bán kính là:
Câu 8. Đường tròn x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0 Mệnh đề nào SAI ?:
A (C) có tâm I(1 ; 2) B (C) có bán kính R = 5
C (C) đi qua M(2 ; 2) D (C) không đi qua A(1 ; 1)
Câu 9. Đường tròn x2 + y2 + 6x + 8y + 88 = 0 Mệnh đề nào ĐÚNG ?:
A (C) có tâm I(3 ; – 4) B (C) đi qua M(4 ; 4)
C (C) không là đường tròn D A và B đúng
Câu 10 Đường tròn 7x2 + 7y2 – 4x + 6y – 1 = 0 có tâm là:
− −
7
3
; 7
2
− ;73 7
2
7
3
; 7
2
7
3
; 7 2
Câu 11 Đường tròn x2 + y2 – 5x + 4y – 5 = 0 cắt trục tung tại hai điểm :
A M(0 ; 1) , N(0 ; 5) B M(0 ; 1) , N(0 ; 4)
C M(0 ; 1) , N(0 ; – 5) D M(0 ; – 1) , N(0 ; – 5)
Câu 12 Đường tròn 2x2 + 2y2 – 2x + 8y + 7 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:
− ; 2 2
1
; R =
2
;−2 2
1
; R =
2 3
− ;−2 2
1
; R =
4
;2 2
1
; R =
4
3
Câu 13 Đường tròn x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:
Trang 2A I(1 ; 2) , R = 2 B I(2 ; – 1) , R = 2
C I(1 ; – 2) , R = 2 D I(– 2 ; 1) , R = 2
Câu 14 Đường tròn x2 + y2 – 2x + 2y + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:
A I(1 ; – 1) , R = 1 B I(1 ; – 1) , R = 2
C I(– 1 ; 1) , R = 2 D I(– 1 ; 1) , R = 2
Câu 15 Đường tròn x2 + y2 – x + y – 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:
2
1
; 2
1
; R =
2 6
−
2
1
; 2
1
; R = 26 D I(1 ; – 1) ; R = 6
Câu 16 Phương trình đường tròn tâm I(2 ; 3) có bán kính R = 1 là :
A x2 + y2 – 4x – 6y + 4 = 0 B x2 + y2 + 4x + 6y + 4 = 0
C x2 + y2 – 4x – 6y + 12 = 0 D x2 + y2 + 4x + 6y + 12 = 0
Câu 17 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0 và M0(1 ; 1)
Kết luận nào sau đây ĐÚNG NHẤT ?
A M0 nằm trên đường tròn (C) B M0 nằm trong đường tròn (C)
C M0 nằm ngoài đường tròn (C) D M0 là tâm đường tròn (C)
Câu 18 Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là:
A (x + 2)2 +(y – 3)2 = 1 B (x + 2)2 + (y + 3)2 = 1
C (x – 2)2 +(y – 3)2 = 1 D (x – 2)2 + (y + 3)2 = 1
Câu 19 Cho A( – 1; 1) và B( 5; 7) Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A (x + 2)2 + (y – 4 )2 = 32 B (x + 2)2 + (y – 4 )2 = 18
C (x – 2)2 + (y – 4)2 = 18 D (x + 3)2 + (y – 3)2 = 18
Câu 20 Cho A( 0 ; – 3) và B(1 ; – 1) Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A x2 + y2 – x + 4y + 3 = 0 B x2 + y2 + x – 4y + 3 = 0
C x2 + y2 – x – 4y + 3 = 0 D x2 + y2 + x + 4y + 3 = 0
Câu 21 Một đường tròn tâm I(2; – 1), bán kính R = 3 có phương trình là:
A x2 + y2 + 4x – 2y = 0 B x2 + y2 – 4x – 2y – 9 = 0
C x2 + y2 – 4x + 2y + 4 = 0 D x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0
Câu 22 Một đường tròn tâm I(3; 4) và đi qua gốc toạ độ có phương trình là:
A x2 + y2 – 6x – 8y = 0 B x2 + y2 + 6x + 8y = 0
C x2 + y2 + 6x – 8y = 0 D x2 + y2 – 6x + 8y = 0
Câu 23 Một đường tròn có tâm O(0 ; 0) và tiếp xúc đường thẳng 3x + 4y – 5 = 0
có phương trình là:
A x2 + y2 = 10 B x2 + y2 = 25
C x2 + y2 = 1 D x2 + y2 = 5
Câu 24 Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng
(d): 2x – y – 5 = 0
A (x + 2)2 +(y – 1)2 = 10 B (x + 2) 2 + (y – 1)2 = 20
C (x + 2)2 + (y – 1)2 = 30 D (x + 2)2 + (y – 1)2 = 40
Câu 25 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y + 1 = 0 Tìm mệnh đề SAI :
A ( C) có bán kính R = 2 B (C ) đi qua điểm A(1; – 2)
Trang 3Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn
C (C ) có tâm I(– 1; – 2) D (C ) đi qua A(1 ; 0)
Câu 26 Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) và tiếp xúc với trục hoành có phương trình:
A (x + 1)2 + (y + 4)2 = 36 B (x – 1)2 + (y – 4)2 = 16
C (x – 1)2 + (y – 4)2 = 26 D (x – 1)2 + (y – 4)2 = 18
Câu 27 Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng
(d): 2x – y – 5 = 0
A (x + 2)2 +(y – 1)2 = 10 B (x + 2) 2 + (y – 1)2 = 20
C (x + 2)2 + (y – 1)2 = 30 D (x + 2)2 + (y – 1)2 = 40
Câu 28 Cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 4x – 2y = 0 và (D): x – 2y + 3 = 0
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A D đi qua tâm của (C ) B D cắt (C ) tại hai điểm phân biệt
C D tiếp xúc với (C ) D D không có điểm chung với (C)
Câu 29 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 10 = 0 và ba điểm A(– 1 ; 1),
B(5 ; 1), C(– 3 ; – 5) Điểm nào ở trên đường tròn (C):
Câu 30 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + px + (p – 1)y = 0 Xét các mệnh đề sau :
(1) (C) là phương trình của đường tròn với mọi giá trị của p
(2) (C) chưa chắc là phương trình đường tròn
(3) (C) là phương trình của đường tròn có tâm I(p ; p – 1), bán kính
1 p 2
1
R = 2 + (4) (C) là phương trình của đường tròn có tâm I
− −
2
p 1
; 2
p
, bán kính 1
p p 2
1
R = 2 − + (5) (C) luôn là phương trình của đường tròn đi qua gốc tọa độ
(6) (C) là phương trình của đường tròn đi qua điểm A(– 1 ; 1)
Số mệnh đề đúng là:
Câu 31 Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 10 tại điểm M0(– 1; 4)
có phương trình là:
Câu 32 Xác định m để (Cm): x2 + y2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương
trình của một đường tròn:
A 1 < m < 2 B – 2 ≤ m ≤ 1
C m < 1 hoặc m > 2 D m < – 2 hoặc m > 1
Câu 33 Xác định m để (Cm): x2 + y2 – 4x + 2(m + 1)y + 3m + 7 = 0 là phương trình
của một đường tròn:
A – 1 < m < 2 B – 2 < m < 1
C m < – 1 hoặc m > 2 D m < – 2 hoặc m > 1
Câu 34 Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + 3 = 0
là phương trình đường tròn?
Trang 4A – 35 < m < 1 B m > – 35 C m < 1 D m
< –3
5
∨ m > 1
Câu 35 Xác định m để (Cm): x2 + y2 – 4x + 2my + 2m2 – 5 = 0 là phương trình của
một đường tròn:
A |m| < 3 B |m| > 3 C |m| < 5 D |m| > 5
Câu 36 Xác định m > 0 để (Cm): x2 + y2 – 2(m + 3)x + 6my – 7 = 0 là phương trình
đường tròn có bán kính R = 4 2 :
Câu 37 Cho đường tròn (Cm): x2 + y2 + (m + 2)x – (m + 4)y + m – 1 = 0
Để (Cm) có bán kính nhỏ nhất thì m có giá trị là bao nhiêu?
Câu 38 Bán kính của đường tròn (Cm): 2x2 + 2y2 + 6x – 4my – 1 = 0 là :
Câu 39 Cho (d): 2x – 3y – 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 8y + 1 = 0
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG khi nói về quan hệ giữa (d) và (C) ?
Câu 40 Cho (d): x + 2y + 1 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0 Khẳng
định nào sau đây ĐÚNG khi nói về quan hệ giữa (d) và (C) ?
A (d) đi qua tâm của (C) B (d) và (C) cắt nhau tại 2 điểm
C (d) tiếp xúc với (C) D (d) không có điểm chung với (C)
Câu 41 Cho đ thẳng (D): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 20x + 50 = 0
Kết luận nào sau đây ĐÚNG ?
A (D) đi qua tâm của (C) B (D) tiếp xúc với (C)
C (D) và (C) không cắt nhau D (D) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 42 Cho (D): 3x – 4y – 17 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0
Kết luận nào sau đây ĐÚNG ?
A (D) đi qua tâm của (C) B (D) tiếp xúc với (C)
C (D) và (C) không cắt nhau D (D) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 43 Tiếp tuyến với đường tròn x2 + y2 – 6x + 8y = 0 tại gốc tọa độ O có
phương trình là:
A 4x – 3y = 0 B 4x + 3y = 0 C 3x – 4y = 0 D 3x – 4y + 2 = 0
Câu 44 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 Phương trình tiếp tuyến của
(C) tại A(3 ; 4) là:
A x + y = 7 B x + y + 7=0 C x – y = 7 D x + y – 3 = 0
Câu 45 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y = 0 Phương trình tiếp tuyến của (C)
đi qua A(2 ; 2) là:
A 3x + y = 8 B 3x – y = 4 C 2x + y = 6 D 2x – y – 2 = 0
Trang 5Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn
Câu 46 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 8y – 5 = 0 Viết phương trình đường
thẳng qua A(– 2 ; 1) và tiếp xúc với (C) ?
Câu 47 Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 2y = 20
Biết tiếp tuyến này qua M(3 ; 1)
Bài giải:
Bước 1: - Đường tròn (C) có: Tâm I(– 2 ; – 1) ; Bán kính R = 5.
- IM = ( 3 + 2 ) 2 + ( 1 + 1 ) 2 = 29 > 5 = R ⇒ A ở ngoài (C)
- Tiếp tuyến (∆) qua M(3 ; 1) có dạng:
A(x – 3) + B(y – 1) = 0 (với A2 + B2≠ 0)
Bước 2: (∆) là tiếp tuyến của (C) ⇔ d(I , ∆) = R
B A
B A 3 B A 2
2
+
−
−
−
−
B A
B 2 A 5
2
+ +
⇔ 5 A + 2 B = 5 A 2 + B 2 ⇔ (5A + 2B)2 = 25(A2 + B2)
Bước 3: - Nếu B = 0 thì A ≠ 0, chọn A = 1 ta được tiếp tuyến :
(∆1): x – 3 = 0
- 20A = 21B ⇒ chọn A = 21, B = 20 ta được tiếp tuyến : (∆2): 21x + 20y – 83 = 0
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ?
Câu 48 Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 20 Phương trình tiếp tuyến của
(C) đi qua A(3 ; 1) là:
Câu 49 Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + y2 = 25 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại
điểm M(5 ; y0) thuộc (C), với y0 < 0 là:
Câu 50 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 6x – 2y = 0 và đ thẳng (d): x + 3y + 2 = 0
Hai tiếp tuyến của (C ) song song với (d) là:
A x + 3y + 5 = 0 ; x + 3y = 5 B x + 3y – 8 = 0 ; x + 3y + 8 = 0
C x + 3y = 10 ; x + 3y + 10 = 0 D x + 3y – 12 = 0 ; x + 3y + 12 = 0
Câu 51 Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = 9 và điểm A(0 ; – 4) Viết
phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc với đường tròn (C) ?
A (– 10 + 6 5)x – 5y – 20 = 0 và (10 + 6 5)x – 5y – 20 = 0
B (– 10 + 6 5)x + 5y – 20 = 0 và (10 + 6 5)x + 5y – 20 = 0
C (– 10 + 6 5)x + 5y + 20 = 0 và (10 + 6 5)x + 5y + 20 = 0
D Kết quả khác
Câu 52 Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y + 5 = 0
biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d): 2x – y + 6 = 0
Trang 6A 2x – y = 6 ; 2x – y + 6 = 0 B 2x – y = 0 ; 2x – y – 10 = 0
C 2x – y + 6 = 0 ; 2x – y = 0 D 2x – y = 0 ; 2x – y – 10 = 0
Câu 53 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0 và (d): 3x – 4y + 1 = 0
(D) là tiếp tuyến của (C) và (D) vuông góc (d), (D) có phương trình:
Câu 54 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y = 0 và (d): 3x – y + 1 = 0
(D) là tiếp tuyến của (C) và (D) vuông góc (d), (D) có phương trình:
Câu 55 Cho (C1) : x2 + y2 – 4x – 8y + 11 = 0 và (C2) : x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0
Phương trình tiếp tuyến chung của hai đường cong trên là:
A x + 2 = 0 ; 4x + 2y – 1 = 0 B x + 1 = 0 ; x – y + 3 = 0
C x + 1 = 0 ; 4x – 3y – 11 = 0 D 4x – 3y – 11 = 0 ; x + 2 = 0
Câu 56 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + 9 = 0 Tiếp tuyến của (C) song
song (D): x – y = 0 có phương trình:
B x – y + 2 + 2 = 0 và x – y – 2 – 2 = 0
C x – y + 2 + 2 = 0 và x – y – 2 = 0
Câu 57 Cho (C1): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và (C2) : x2 + y2 + 2x – 2y – 14 = 0
Số tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) là:
Câu 58 Cho (C1): x2 + y2 – 2x + 8y – 3 = 0 và (C2) : x2 + y2 + 6x + 8 = 0 Khẳng
định nào sau đây đúng khi nói về vị trí tương đối giữa (C1) và (C2) ?
Câu 59 Cho hai đường tròn (C1) : x2 + y2 =1 và (C2): x2 + y2 – 4x = 0
Chọn kết luận ĐÚNG NHẤT.
A (C1) và (C2) ngoài ở nhau B (C1) cắt (C2) tại hai điểm phân biệt
C (C1) chứa trong (C2) D (C1) tiếp xúc (C2)
Câu 60 Cho (C1) : x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 và (C2): x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0
Chọn kết luận ĐÚNG NHẤT.
A (C1) tiếp xúc trong (C2) B (C1) cắt (C2) tại hai điểm phân biệt
C (C1) tiếp xúc ngoài (C2) D (C1) và (C2) không có điển chung
Câu 61 Cho (C1): x2 + y2 = 1 và (C2) : x2 + y2 – 8x + 6y + m = 0 Xác định m để
(C1) và (C2) tiếp xúc ngòai với nhau ?
Câu 62 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0 và điểm A(– 2; 3) Gọi AT
Trang 7Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn
là tiếp tuyến với (C) vẽ từ A, T là tiếp điểm Độ dài AT bằng bao nhiêu?
Câu 63 Cho điểm M(1 ; 4) và đường tròn (C ): x2 + y2 – 4x + y – 5 = 0
Tìm phát biểu ĐÚNG trong các phát biểu sau:
A M trùng với tâm đường tròn B M nằm trong đường tròn
C M nằm ngoài đường tròn D M nằm trên đường tròn
Câu 64 Đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào
sau đây:
Câu 65 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với
đường tròn (C ): x2 + y2 = 4
Câu 66 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với
đường tròn (C ): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0
A m = 158 B m = 158 C m = – 158 D m = 0
Câu 67 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 3x – y + 2m = 0 tiếp xúc với
đường tròn (C ): x2 + y2 + 6x – 2y = 0
A m = 10 hoặc m = 0 B m = – 10 hoặc m = 0
C m = 20 hoặc m = 10 D m = – 20 hoặc m = 10
Câu 68 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 2x – 3y + 2(m – 1) = 0 là tiếp
tuyến của đường tròn (C ): (x – 2)2 + (y + 1)2 = 13
A m = – 4 hoặc m = – 9 B m = – 4 hoặc m = 9
C m = 4 hoặc m = – 9 D m = 4 hoặc m = 9
Câu 69 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (D): 2x + y + 2m = 0 cắt đường tròn
(C ): (x – 4)2 + (y + 5)2 = 5 tại hai điểm phân biệt ?
A m < – 4 hoặc m > 1 B m < – 1 hoặc m > 4
C – 1 < m < 4 D – 4 < m< 1
Câu 70 Tìm tiếp điểm của đường thẳng (d): x + 3y + 8 = 0 với đường tròn
(C): (x + 2)2 + (y – 3)2 = 36 ?
A (– 2 ; – 3) B (– 5 ; 1) C (2 ; 2) D Kết quả khác
Câu 71 Tìm tiếp điểm của đường thẳng (d): x + 2y – 5 = 0 với đường tròn
(C): (x – 4)2 + (y – 3)2 = 5 ?
Câu 72 Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(–2 ; 4); B(5 ; 5) và C(6 ; 2) là:
A x2 + y2 + 4x + 2y + 20 = 0 B x2 + y2 – 2x – y + 10 = 0
C x2 + y2 – 4x – 2y + 20 = 0 D x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0
Câu 73 Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC với A(–1; 5); B(– 1 ; 1) và
C(– 5 ; 1) là:
A (x + 3)2 + (y – 3)2 = 4 B (x + 3)2 + (y – 3)2 = 8
C (x – 3)2 + (y + 3)2 = 4 D (x – 3)2 + (y + 3)2 = 8
Trang 8Câu 74 Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC với A(– 4 ; 2); B(2 ; – 2) và
C(1 ; 1) là:
A x2 + y2 + 30x – 24y – 68 = 0 B x2 + y2 – 30x + 24y – 68 = 0
C 7x2 + 7y2 + 30x – 24y – 68 = 0 D 7x2 + 7y2 – 30x – 24y – 68 = 0
Câu 75 Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(–1; –5); B(5;–3) và C( 3; –1) là:
A x2 + y2 + 2x + 2y – 14 = 0 B x2 + y2 – 2x – 2y – 38 = 0
C x2 + y2 – 8x + 4y – 10 = 0 D Kết quả khác
Câu 76 Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(3 ; 5); B(2 ; 3) và C(6 ; 2) là:
A x2 + y2 – 25x – 19y + 68 = 0 B x2 + y2 + 25x + 19y – 68 = 0
C 3x2 + 3y2 – 25x – 19y + 68 = 0 D 3x2 + 3y2 + 25x + 19y + 68 = 0
Câu 77 Tìm giao điểm của đường thẳng (d): x – 3y – 7 = 0 với đường tròn
(C): (x – 2)2 + (y + 5)2 = 20 Sau đây là bài giải:
Bước 1: Tọa độ giao điểm của (D) và (C) (nếu có) là nghiệm của hệ
phương trình :
=
−
−
= + +
−
0 7 y3 x
20 )5 y(
)2
Bước 2: ⇔
+
=
= + +
−
+
7 y3 x
20 )5 y(
)2 7 y3
⇔
+
=
= +
+
7 y3 x
0 3 y4
y2
⇔
+
=
−=
∨
−=
7 y3 x
3 y 1 y
Bước 3: ⇔
=
−=
4 x
1
y
hoặc
−=
−=
2 x
3 y
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ?
Câu 78 Cho điểm F(3; 0) và đường thẳng (d): 3x – 4y + 16 = 0 Viết phương trình
đường tròn tâm F và tiếp xúc với (d)
A x2 + y2 – 6x = 25 B x2 + y2 – 6x – 25 = 0
C x2 + y2 – 6x – 16 = 0 D x2 + y2 – 6x = 0
Câu 79 Đường tròn (C) đi qua A(5; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 3y + 2 = 0
tại điểm B(1 ; – 1) có phương trình là:
A x2 + y2 – 4x – 4y + 2 = 0 B x2 + y2 – 4x – 4y – 2 = 0
C x2 + y2 + 4x + 4y + 2 = 0 D x2 + y2 + 4x + 4y – 2 = 0
Câu 80 Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0 và đường
thẳng (d): 3x – y + m = 0 Định m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt?
A 4 < m <15 B – 5 < m < 15
Trang 9Trắc nghiệm Toán THPT Đường tròn
C – 15 < m < 5 D – 4 < m < 15
Câu 81 Phương tích của điểm M(– 1 ; 3) đối với đường tròn đường kính AB với
A(2; 4); B(5; – 2) là:
Câu 82 Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 2y = 0 Mệnh đề nào sau đây sai?
A (C) không cắt trục Oy C (C) có tâm I(1 ; 1), bán kính R = 2
B (C) qua gốc toạ độ O D (C) tiếp xúc với đường thẳng y = –x
Câu 83 Cho ( C ): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và (d): x – y – 1 = 0 Đường tròn (C’) đối
xứng (C) qua (d) là:
A (C') : (x – 2)2 + (y – 1)2 = 4 B (C') : x2 + ( y – 2)2 = 4
C (C') : (x – 3)2 + (y – 2)2 = 4 D (C') : (x – 3)2 + y2 = 4
Câu 84 Cho A(2; 0) và B(6; 4) Đường tròn (C) tiếp xúc trục hoành tại A và
khoảng cách từ tâm của (C) đến B là 5, có phương trình:
A (x – 2)2 + (y – 1)2 = 1 B x2 + (y – 4)2 = 9
C (x – 2)2 + (y – 7)2 = 49 D Cả A, B, C đều đúng
Câu 85 Đường tròn tâm I(1; 1) và tiếp xúc (d): 3x + 4y – 13 = 0 có phương trình:
A (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 4 B (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 8
C (x – 1) 2 + ( y – 1) 2 = 1 D (x – 1) 2 + ( y – 1) 2 = 2
Câu 86 Cho điểm M(– 4 ; – 6) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0
Tiếp tuyến của (C) tại M là:
A x + y + 1 = 0 ; x – y = 12 B x + 4 = 0 ; 3x – 4y – 12 = 0
C 2x + y = 1 ; 3x – y = 11 D y + 2 = 0 ; x – y – 1 = 0
Câu 87 Cho đường cong (Cm): x2 + y2 – (m + 6)x – 2(m – 1)y + m + 10 = 0
Phát biểu nào sau đây ĐÚNG:
A Tồn tại một đường thẳng là trục đẳng phương cho tất cả các đường
tròn (Cm), đó là: 2x + y – 1 = 0
B Tồn tại một đường thẳng là trục đẳng phương cho tất cả các đường tròn
(Cm), đó là: x + 2y + 1 = 0
C Khi m ≠ 0 thì (Cm) có chung một trục đẳng phương là: 2x + y –1 = 0
D Cả 3 câu trên đều sai
Câu 88 Cho đường tròn tâm O (là gốc tọa độ) bán kính R = 2.
Phát biểu nào sau đây SAI:
A Phương trình của đường tròn là: x2 + y2 = 4
B Nếu phương tích của điểm M đối với (O) = 0 thì M ∈ (O)
C Đường thẳng x = 2 tiếp xúc với đường tròn
D Phương tích của điểm O đối với (O) bằng 0
Câu 89 Đường tròn (C) đường kính AB với A(7; – 3) và B(1; 7) có phương trình :
A (x – 4)2 + ( y – 2)2 = 34 B x2 + y2 – 8x – 4y – 14 = 0
C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai
Câu 90 Đường tròn (C) đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5) có phương trình :
A x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0 B x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0
C x2 + y2 – 8x – 6y – 12 = 0 D x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = 0
Trang 10Câu 91 Đường tròn tiếp xúc hai trục tọa độ và qua A(2 ; – 1) có phương trình:
A (C1): (x – 1)2 + ( y + 1)2 = 1 và (C2): (x – 5)2 + ( y + 5)2 = 25
B (C1) : (x +1)2 + ( y – 1)2 =1 và (C2) : (x + 5)2 + ( y – 5)2 =1
C (C1) : (x – 1)2 + y2 = 2 và (C2) : (x – 2)2 + ( y – 1)2 = 9
D Cả 3 câu trên đều sai
Câu 92 Đường tròn tâm I (xI > 0) nằm trên đường thẳng có phương trình y = – x,
bán kính R = 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ cò phương trình:
A (x – 3)2 + ( y – 3)2 = 9 B (x – 3)2 + ( y + 3)2 = 9
C (x + 3)2 + ( y + 3)2 = 9 D (x – 3)2 – ( y – 3)2 = 9
Câu 93 Trục đẳng phương của hai đường tròn (C1) : x2 + y2 – 3x – 2y – 1= 0 và
(C2): x2 + y2 – 2x – 2y + 1 = 0 là :
Câu 94 Cho họ đường cong (Cm) : x2 + y2 – 2(m + 2)x – 2(m + 4)y + 4m + 2 = 0
Kết luận nào sau đây ĐÚNG NHẤT ?
A Với mọi giá trị của m, (Cm) không phải là đường tròn
B Với mọi giá trị của m, (Cm) là đường tròn tâm I(– m – 2 ; – m – 4)
C Với mọi giá trị của m, (Cm) là một đường tròn và tâm I của nó có quỹ
tích là đường thẳng có phương trình: x – y + 2 = 0
D Tất cả đều sai
Câu 95 Cho A(8 ; 0) và B(0 ; 6) Đường tròn nội tiếp ∆OAB có phương trình:
A (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 B (x + 4)2 + (y + 3)2 = 25
C (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9 D (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
Câu 96 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 4y + 3 = 0 Đường tròn (K) đối xứng
(C) qua (D): x – y – 3 = 0 có phương trình là:
A (x – 1)2 + (y + 3)2 = 1 B (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4
C (x – 2)2 + (y + 5)2 = 2 D (x – 5)2 + (y + 2)2 = 2
Câu 97 Cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 3)2 = 4 và M(2 ; 4) Đường thẳng đi
qua M, cắt (C) tại hai điểm phân biệt là A và B sao cho M là trung điểm
AB, có phương trình:
Câu 98 Cho hai đường tròn: (Cm): x2 + y2 – 2mx + 2(m + 1)y – 1 = 0 và (Km):
x2 + y2 – x + (m – 1)y + 3 = 0 Kết luận nào sau đây ĐÚNG ?
A Khi m thay đổi, (Km) và (Cm) có trục đẳng phương đi qua M(1 ; 0)
B Khi m = 1, trục đẳng phương của (Cm) và (Km) là x – 4y = 0
C Khi m thay đổi, trục đẳng phương của (Cm) và (Km) qua M
7
8
; 7
4
D Cảø B và C đều đúng
Câu 99 Xác định m để đường tròn (C) : x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1= 0 có bán
kính nhỏ nhất Tìm bán kính nhỏ nhất đó ?
A Rmin = 5 khi m = – 1 B Rmin = 5 khi m = 1
C Rmin = – 5 khi m = – 1 D Rmin = – 5 khi m = 1