288 câu trắc nghiệm đường tròn, ba đường cônic trong mặt phẳng

Hãy chọn trong các đường thẳng sau đây một đường thẳng là tiếp tuyến của C và vuông góc với d: A?. Hãy chọn trong các đường thẳng một đường là tiếp tuyến của Cvà song song với d A.. M

PHẦN 3 : ĐƯỜNG TRÒN Câu 1 Cho đường tròn (C) có phương trình x2

+ y2 – 6x + 4y – 23 = 0, Kết luận nào đúng?

A. (C) có tâm I(–3 ; 2), bán kính R = 5 B. (C) có tâm I(3 ; –2), bán kính R = 6

C. (C) có tâm I(3 ; 2), bán kính R = 3 D (C) có tâm I(–3 ; –2), bán kính R = 4

Câu 2 Cho đường tròn (C) có phương trình: 3x2

+ y2 – 2x + 4y + 6 = 0 không phải là đường tròn

Câu 4 Cho đường tròn (C): x2

+ y2 + 6x – 4y – 12 = 0 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Điểm A(–2 ; 3) ở bên trong đường tròn (C) B. Điểm B(3 ; –2) ở bên ngoài đường tròn (C)

C. Điểm C(1 ; 5) ở trên đường tròn (C) D Các phát biểu trên đều sai

Câu 5 Đường tròn (C) tiếp xúc trục Ox tại A(6 ; 0) và đi qua B(9 ; 9) Đường tròn (C) có phương trình

A. x2 + y2 + 12x + 10y + 36 = 0 B. x2 + y2 – 12x + 10y + 36 = 0

C. x2 + y2 – 12x – 10y + 36 = 0 D x2 + y2 + 12x – 10y + 36 = 0

Câu 6 Tìm phương trình của đường tròn tiếp xúc với cả hai trục toạ độ Ox, Oy và có tâm thuộc đường thẳng 2x – y – 4 = 0 Một học sinh giải bài toán theo bốn bước:

A. Bước 1: Phương trình đường tròn có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

B. Bước 2: Tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy, nên tâm I của đường tròn nằm trên đường phân giác y = x

C. Bước 3: Toạ độ tâm I(a ; b) là nghiệm của hệ phương trình:

D Bước 4: Giả hệ phương trình trên được x = 4 ; y = 4 Đến đây học sinh đó không giải tiếp được và nói bài

tập thiếu điều kiện

Hãy chỉ rõ bước giải nào sai?

Câu 7 Đường tròn (C) có bán kính lớn hơn 1, tiếp xúc hai trục toạ độ và có tâm nằm trên đường thẳng : 3x – 5y – 8 = 0 Hãy chọn đúng phương trình của (C)

A. (x – 4)2 + (y – 4 )2 = 16 ; B. (x – 4)2 + (y + 4 )2 = 16 ;

C. (x + 4)2 + (y – 4 )2 = 16 ; D (x + 4)2 + (y + 4 )2 = 16 ;

Câu 8 Cho đường thẳng(): (1 – m2

)x + 2my + m2 – 4m + 1 = 0 với m là tham số Khi m thay đổi đường thẳng này luôn tiếp xúc với một đường tròn (C) Phương trình đường tròn nào sau đây thoả mãn điều

A. I(–2 ; 2) ; B. I(2 ; 2) ; C. I(2 ; –2) ; D I(–2 ; –2)

Câu 12 Gọi (C) là đường tròn đi qua điểm A(5 ; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x + 3y + 2 = 0 tại điểm B(1 ; –1) (C) có bán kính là:

C. x2 + y2 + 6x – 8y – 25 = 0; D x2 + y2 + 6x + 8y – 25 = 0

Câu 16 Cho (C) là đường tròn đi qua A(4 ; 3), B(–2 ; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng x + 2y + 5 = 0

(C) có tâm là:

A. I(1 ; –3) ; B. I(3 ; –4); C. I(–3 ; –1); D I(–5 ; 0)

Câu 17 Hãy tìm phương trình của đường tròn (C), biết rằng (C) có tâm thuộc đường thẳng(): 4x + 3y – 2 = 0 và (C) tiếp xúc với hai đường (d1): x + y + 4 = 0, (d2) : 7x – y + 4 = 0 Một bạn đã giải theo 4

Câu 18 Gọi T là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng x = 5; (T) tiếp xúc với hai đường thẳng (d):

3x – y + 3 = 0 và (d’): x – 3y + 9 = 0 Có hai đường tròn cùng thoả mãn điều kiện của đề toán Đường tròn

lớn có phương trình:

A. x2 + y2 – 10x – 4y + 11 = 0 ; B. x2 + y2 + 10x – 4y + 11 = 0 ;

C. x2 + y2 – 10x + 4y – 11 = 0 ; D x2 + y2 + 10x + 4y – 11 = 0 ;

Câu 19 Gọi (C) là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng x = 5; (C) tiếp xúc với hai đường thẳng (d):

3x – y + 3 = 0 và (d’): x – 3y + 9 = 0 Có hai đường tròn cùng thoả mãn điều kiện của đề toán Đường tròn bé

có phương trình:

A. x2 + y2 – 10x – 16y + 49 = 0; B. x2 + y2 + 10x – 16y + 49 = 0;

C. x2 + y2 – 10x + 16y – 49 = 0; D. x2 + y2 + 10x + 16y – 49 = 0;

Câu 20 Gọi (C) là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng x = 5; (C) tiếp xúc với hai đường thẳng (d):

3x – y + 3 = 0 và (d’): x – 3y + 9 = 0 Có hai đường tròn cùng thoả mãn điều kiện của đề toán Tâm các

đường tròn là:

A. (5 ; 8) ; (5 ; 2) B. (5 ; 8) ; (5 ; –2) C. (5 ; –8) ; (5 ; –2) D (5 ; –8) ; (5 ; 2)

Câu 21 Gọi (C) là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng x = 5; (C) tiếp xúc với hai đường thẳng (d):

3x – y + 3 = 0 và (d’): x – 3y + 9 = 0 Có hai đường tròn cùng thoả mãn điều kiện của đề toán Bán kính các

Câu 23 Trong các đường tròn có chung phương trình x2 + y2 + 2mx – 2(m + 1)y – 4m – 4 = 0 thì phương

trình đường tròn nào có bán kính nhỏ nhất?

A. x2 + y2 + 3x – y + 2 = 0 ; B. x2 + y2 + 3x – y – 2 = 0

C. x2 + y2 – 3x + y + 2 = 0 ; D x2 + y2 – 3x + y – 2 = 0

Câu 24 Đường thẳng x – 7y + 10 = 0 cắt đường tròn x2

+ y2 – 2x + 4y – 20 = 0 tạo thành một dây AB Độ dài dây AB là:

3 thì (dm) đi qua tâm của (C)

Câu 26 Kết luận nào đúng?

A. Hai đường tròn x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 và x2 + y2 – x – 5y + 4 = 0 tiếp xúc ngoài nhau

B. Hai đường tròn x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 và x2 + y2 – 4x – 6y + 5 = 0 cắt nhau

C. Hai đường tròn x2 + y2 – 16x – 4 = 0 và x2 + y2 – 4x – 6y + 8 = 0 tiếp xúc nhau

D Hai đường tròn x2

+ y2 – 2y – 3 = 0 và x2 + y2 – 8x – 8y + 28 = 0 không cắt nhau

Câu 27 Hai đường tròn (C1) x2 + y2 – 7x – y = 0 và (C2) x2 + y2 – x – 7y – 18 = 0 cắt nhau tại A và B.Cặp

điểm nào sau đây là toạ độ đúng của A và B:

A. A(1 ; 2), B(6 ; –3) ; B. A(1 ; –2), B(6 ; 3)

C. A(–1 ; 2), B(–6 ; 3) ; D A(–1 ; –2), B(–6 ; –3)

Câu 28 Cho hai đường tròn (C1) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 và (C2) x2 + y2 – 4x – 6y – 3 = 0

Kết luận nào đúng?

A. (C1) không cắt (C2) B. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2)

C. (C1) cắt (C2) D (C1) và (C2) tiếp xúc trong nhau

Câu 29 Cho các đường tròn (Cm) có phương trình x2 + y2 – 2(m + 1)x – 2(m + 2)y + 6m + 7 = 0

đường tròn nào sau đây là một trong những đường tròn nói trên tiếp xúc với Oy?

C m = 2 hoặc m = 1

2 ; D Không có giá trị nào của m

Câu 31 Cho đường tròn (C) : x2

+ y2 – 4x – 5 = 0 và đường thẳng (d):12x + 5y – 9 = 0 Hãy chọn trong các đường thẳng sau đây một đường thẳng là tiếp tuyến của (C) và vuông góc với (d):

A. 5x – 12y – 29 = 0 ; B. 5x – 12y + 29 = 0 ; C. 5x – 12y – 31 = 0 ; D 5x – 12y + 31 =

0

Câu 32 Cho đường tròn (C) : x2

+ y2 – 2x + 8y + 1 = 0 và đường thẳng(d): 5x + 12y – 6 = 0 Hãy chọn trong các đường thẳng một đường là tiếp tuyến của (C)và song song với (d)

A. 5x + 12y – 7 = 0 ; B. 5x + 12y – 8 = 0 ; C. 5x + 12y – 9 = 0 ; D 5x + 12y – 10 =

0

Câu 33 Cho đường tròn (C) x2 + y2 – 6x + 2y = 0 và đường thẳng (d) 3x – y + 15 = 0 Một tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d) sẽ có tiếp điểm là:

A. M(4 ; –2) ; B. M(4 ; 2), C. M(–4 ; –2) D M(–4 ; –2)

Câu 34 Cho đường tròn (C) x2

+ y2 – 4x + 8y – 5 = 0 và điểm M(–1 ; 0) Tiếp tuyến của (C) tại M là

đường thẳng nào?

A. 3x + 4y + 3 = 0 ; B. 3x + 4y – 3 = 0 ; C. 3x – 4y + 3 = 0 ; D 3x – 4y – 3 = 0

;

Câu 35 Cho đường tròn x2

+ y2 + 4x + 4y – 17 = 0 và điểm A(2 ; 1) Hãy chọn trong các đường thẳng sau đây một đường thẳng là tiếp tuyến của (C) tại A:

A. (C1) và (C2) có một tiếp tuyến chung B. (C1) và (C2) có ba tiếp tuyến chung

C. (C1) và (C2) có hai tiếp tuyến chung D (C1) và (C2) có bốn tiếp tuyến chung

Câu 38 Cho đường tròn (C): x2

+ y2 – 4x + 2y = 0 Từ điểm A(3 ; 2) có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt Cặp đường thẳng nào sau đây là hai tiếp tuyến đó?

A. 2x + y + 8 = 0 và x – 2y – 1 = 0 B. 2x – y + 8 = 0 và x + 2y – 1 = 0

C. 2x – y – 8 = 0 và x + 2y – 1 = 0 D 2x + y – 8 = 0 và x – 2y + 1 = 0

Câu 39 Cho đường tròn (C): x2

+ y2 – 4x + 4y – 1 = 0 và điểm M(0 ; 1) Từ điểm M có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt Cosin của góc giữa hai tiếp tuyến này bằng:

Câu 40 Cho đường tròn (C): x2

+ y2 – 4x + 4y – 1 = 0 và điểm M(0 ; 1) Từ điểm M có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt Cặp đường thẳng nào sau đây là hai tiếp tuyến đó?

A. 12x + 5y + 5 = 0 và y – 1 = 0 B. 12x – 5y + 5 = 0 và y – 1 = 0

C. 12x – 5y – 5 = 0 và y + 1 = 0 D 12x + 5y – 5 = 0 và y + 1 = 0

Câu 41 Cho các đường thẳng (d) có phương trình là: xcos + ysin + cos – 3sin – 2 = 0 Khi góc

 thay đổi, (d) luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định Đường tròn đó có phương trình:

A. x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 ; B. x2 + y2 + 2x – 6y + 6 = 0 ;

C.x2 + y2 + 2x + 6y + 6 = 0 ; D x2 + y2 – 2x + 6y + 6 = 0 ;

Câu 42 Cho đường tròn (C): x2

+ y2 – 6x – 4y + 9 = 0 Từ gốc toạ độ O, có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt Cosin của góc giữa hai tiếp tuyến đó là số nào?

Câu 43 Tìm giá trị k để hệ phương trình

 có 2 nghiệm phân biệt (x1 ; y1),

(x2 ; y 2 ) sao cho (x1x2)2(y1y2)2 đạt giá trị lớn nhất

Câu 48 Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 Phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 là

A (C1) cắt (C2) B. (C1) không có điểm chung với (C2)

C (C1) tiếp xúc trong (C2) D (C1) tiếp xúc ngoài (C2)

Câu 51 Cho A(–1 ; 0), B(1 ; 0), C(3 ; 2) Tâm đường tròn ngoại tiếp ABC có tọa độ:

Câu 56 Cho (d): 2x – y + 5 = 0 Chọn câu sai:

A Hình chiếu của gốc tọa độ O trên (d) là điểm H(–2 ; 1)

B Điểm đối xứng của O qua (d) là điểm O’(–4 ; 2)

C Đối xứng của đường tròn (C): x2y2 1 qua (d) là đường tròn (C’): (x4)2(y2)2 1

D Đối xứng của (d) qua O là (d’): – 2x + y – 5 = 0

Câu 57 Đường tròn (C) có tâm I(1 ; 3) tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’): 2 2

A Tiếp tuyến tại A(0 ; –1) có phương trình: y + 1 = 0

B Có 2 tiếp tuyến kẻ từ B(1 ; –1) đến (C) có phương trình là: x = 1 và y = – 1

C Có 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 4x – 3y – 1 = 0

D Không có tiếp tuyến nào kẻ từ 1; 2

2

E  

  đến (C)

Câu 59 Cho đường tròn (C): 2 2

(x1) (y3) 9và A(2 ; 1) Hai tuyến vẽ từ A đến (C) tiếp xúc với (C) tại T1, T2 Đường thẳng T1T2 có phương trình:

Câu 64 Trong mặt phẳng Oxy đường tròn tâm I có hoành độ lớn hơn 0 nằm trên đường thẳng y x,

bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:

Câu 65 Trong mặt phẳng Oxycho ba điểm A  1; 4 ,B 3; 2 , C 5; 4 Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC là :

Câu 72 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn:   2 2

B.  c1 không có điểm chung với  c2

C.  c tiếp xúc trong với 1  c2

D  c tiếp xúc ngoài với 1  c2

Câu 73 Trong mặt phẳng Oxy ,với giá trị nào của mặt m thi đường thẳng : 2 2 0

nào sau đây đúng:

A.  C và 1  C cắt nhau tại hai điểm phân biệt 2 B.  C và 1  C2 không cắt nhau

C  C và 1  C tiếp xúc ngoài nhau 2 D  C và 1  C2 tiếp xúc trong nhau

Câu 75 Đường tròn (C) có tâm I(a ; b) bán kính R, đường thẳng tiếp xúc với (C) tại M x y 0; 0 có phương trình :

x y x y   Khi α thay đổi thì tập hợp các

tâm đường tròn là đường cong có phương trình:

A Đường tròn tâm I(25 ; 19), bán kính R = 22 B Đường tròn tâm I(19 ; 25), bán kính R = 12.

C Đường tròn tâm I(–25 ; –19), bán kính R = 22 D Đường tròn tâm I(–19 ; 25), bán kính R = 12.

Câu 88 Trong các đường tròn có phương trình sau đây thì đường tròn nào tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và

x y  x y  Trong 4 đường thẳng sau đây, có

bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc trục Ox

A Chỉ I B. Chỉ II C I và II D I và II đều sai

Câu 93 Cho đường tròn C(I , R) và điểm M Xét các mệnh đề sau:

I m  C(I , R)  IM = R

II m ở ngoài C(I , R)  IM < R

III m ở trong C(I , R)  IM > R

Mệnh đề nào đúng?

A Chỉ I B. Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II và III

Câu 94 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đường tròn tâm O(0 ; 0) bán kính R có phương trình : 2 2 2

D x2y2 2ax2by c 0 là phương trình đường tròn có tâm I a b  ;

Câu 95 (x2)2(y4)2 7 là phương trình đường tròn có:

A Tâm I(–2 ; 4) và bán kính R 7 B Tâm I(2 ; –4) và bán kính R 7

C Tâm I(2 ; –4) và bán kính R7 D Tâm I(2 ; –4) và bán kính R49

Câu 96 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

Câu 99 Câu nào sau đây đúng?

A Đường tròn tâm I(3 ; 1), bán kính R = 4 có phương trình : 2 2

Câu 100 Cho đường tròn (C): 2 2

(x1) (y2) 25 Điểm nào sau đây nằm trên đường tròn: M(5 ; 5), N(4 ; –2), P(3 ; 7), Q(1 ; –3)?

Câu 101 Cho đường tròn (C): 2 2

x y  x y  Khẳng định nào sau đây sai?

A Đường tròn (C) có tâm I(–4 ; 3) và bán kính R = 7 B. Điểm M(2 ; 1) ở ngoài đường tròn (C).

C. Điểm N(3 ; 3) thuộc đường tròn (C) D Điểm Q(–2 ; 2) ở trong đường tròn (C)

Câu 105 Chu vi của đường tròn 2 2 2

(x m ) y 4m 4m3 nhỏ nhất khi tâm I của đường tròn đó là:

Câu 113 Xét các mệnh đề sau: Phương trình đường tròn (C) có:

I Tâm I(3 ; 4) và tiếp xúc với x’Ox là: (x3)2(y4)2 16

II Tâm I(–3 ; 4) và tiếp xúc với y’Oy là: x2y26x8y0

III Tâm I(2 ; 5) và qua gốc tọa độ O là: x2y24x10y0

Mệnh đề nào đúng?

Câu 114 Đường tròn (C) tiếp xúc với x’Ox tại điểm A(3 ; 0) và qua B(2 ; 2) có phương trình là:

Câu 116 Đường tròn (C) qua ba điểm M(4 ; –2), N(–4 ; 4), P(4 ; 4) có phương trình là:

A. 6x – 8y – 65 = 0 B. 6x + 8y + 10 = 0 C. 3x + 4y + 5 = 0 D Đáp số khác

Câu 125 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : 2 2

(x3) (y5) 1 tại các điểm M(C) có tungb

x x

m m

n n

n n

n n

 



 



Câu 131 Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : 4x – 3y – 7 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C)

Câu 133 Cho hai đường tròn C I R , 1 1, 1 C2I R và hai mệnh đề : 2, 2

I R1R2 I I1 2 C I R1 1, 1 ;C2 I R2, 2 có 2 tiếp tuyến chung ;

II R1R2 I I1 2 R1R2 C I R1 1, 1 ;C2 I R2, 2 không có tiếp tuyến chung ;

Hỏi mệnh đề nào đúng?

Câu 134 Cho hai đường tròn C I R , 1 1, 1 C2I R và ba mệnh đề : 2, 2

I R1R2 I I1 2 (C1);(C2) có 3 tiếp tuyến chung ;

II R1R2 I I1 2 (C1);(C2) có 1 tiếp tuyến chung ;

III R1R2 I I1 2 (C1);(C2) không có tiếp tuyến chung ;

Hỏi mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ III D Cả I, II, III

Câu 135 Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1) : x2y2 16 và (C2) : (x3)2(y4)2 1 là:

Câu 138 Các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1) : (x3)2(y2)2 4 và (C2) :

x y y

x y y

x y y

y y

A. (C và 1) (C có hai tiếp tuyến chung 2)

B. x y 20 là phương trình của hai tiếp tuyến chung

C. (C và 1) (C không có tiếp tuyến chung 2)

D (C đi quan gốc tọa độ 2)

Câu 142 Cho A(2 ; 2) và B(4 ; 8) Tập hợp những điểm m nhìn đoạn đoạn AB d ưới một góc vuông là

Câu 145 Cho đường tròn C(O ; 2) với O là gốc tọa độ, điểm I(4 ; 0) Tập hợp những điểm m mà

x y  x y  Từ điểm M(4 ; 2) ở ngoài (C) vẽ hai tiếp tuyến

MA và MB với (C) (A, B (C)) Đường thẳng AB có phương trình là:

PHẦN 4 : BA ĐƯỜNG CÔNIC

Câu 153 Cho elip (E): 9x2 + 16y2 – 144 = 0 Tìm câu SAI:

A Diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 48 B Tâm sai bằng 7

a b  Gọi 2c là tiêu sự của

 E Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Câu 160 Elip có tiêu cự bằng 6 và có khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 50

3 Phương trình chính tắc của elip là:

x  Phương trình chính tắc của elip là:

x  y  Đường thẳng vuông góc với Ox tại tiêu điểm F2 cắt Elip

tại M và N thì độ dài đoạn MN là:

Câu 171 Cho Hypebol có phương trình

Câu 172 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào biểu diễn một Hypebol có khoảng cách giữa

hai đường chuẩn là : 48

x  y  Trong các phương trình sau đây, phương trình nào biểu diễn một Elip

có cùng tiêu điểm với hai tiêu điểm của Hypebol và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của Hypebol trên