THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =19m theo 22TCN27205

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.. Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất lượng tốt... TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TR

Trang 1

Đồ án môn học kết cấu bê tông cốt thép

ĐỒ ÁN MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

-* -* -* -Giáo viên hướng dẫn :

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương

pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Chiều dài nhịp:

Hoạt tải

Khoảng cách tim hai dầm

Bề rộng chế tạo cánh

:l= 19(m) :HL-93 :230 cm :bf=170cm

Cốt đai: fy =420 Mpa

Bê tông fc’ =30 MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005

II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tinh,bố trí cốt thép đa

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu

B-BẢN VẼ:

9 Thể hiện trên giấp A1

10 Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện

11 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

12 Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu

1 XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1

Trang 2

1.1

Chiều cao dầm h.

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với

dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

h =(

10

1

÷

20

1

)l

h =(0.95÷1.9)m

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

hmin =0,07x19=1,33(m)

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h=140cm

Mặt cắt ngang dầm

Ghi kích thước tiết kiệm vậy tăng font chữ lên em

1.2 Bề rộng sườn dầm b w

Tại mặt cắt trên gôi của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất

lượng tốt

1.3

Chiều dày bản cánh h f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực của vị trí xe và sự tham gia chịu lực

1.4 Chi Òu réng b¶n c¸nh b

Theo đề ra ta có:b=170(cm)

1.5

Chọn kích thước bầu dâm b l ,h l:

hl=19cm

bl=33cm

1.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài :

Diện tích mặt cắt dầm

Wdc=A×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)γ=0,589×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)24=14,136 (KN/m)

Trong đó

Trang 3

γ=24KN/m3: trọng lượng riêng bê tông

Xác định bề rộng cánh tính toán

Bể rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:

-4

1

L==4,75 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=170cm

Quy đổi tiết diện tính toán:

S1=10 10 2



=50cm2

qd f

w b b

S

 1 2

=18+=18,66cm=186,6mm

S2 =

2

5 , 6 5 ,

hqd

1 =h1+

w b b

S

 1 2 2

=19 23321,20125





Mặt cắt ngang tính toán

TTH

2.

TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM.

Tính moomen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp;

3

Trang 4

M=η{(1,25×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)wdc+1,5×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)wdw)+mgM[1,75×LL 1 +1,75×k×LL M ×(1+IM)]}×w}×w M

Trong đó:

ứng với đ.a.h M tại mặt cắt giữa nhịp(KN/m)

LLtruck

giữa nhịp(KN/m)

mg =0,5 Hệ số phân bố ngang tính cho moomen(đã tính cả hệ số làn xe m) m

chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m))

ωM=45,13 : Diện tích đường ảnh hưởng M(m2)

Thay số:

M=0,95x{(1,25x14,136 +1,5x5,5)+0,5x[1,75x9,3+1,75x0,65x25,66x(1+0,25)]}x45,13

=2242,29KNm

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)h=0,9x140=126cm)

Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:

Mn=0,85×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)a×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)bw×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)f'

c (d-a/2)+0,85×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)βl(b-bw)×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)hf×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)f'

c(d-hf/2)

Mu=ΦMMn

Trong đó:

ΦM:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:ΦM=0,9

As:Diện tích cốt thép chịu kéo

f'

βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định

c

=0,85-0,05x(f'

c-28)/7 khi 56MPa ≥f'

=0,65 khi f'

Vậy theo điều kiện đầu bài f'

Ta có a=d

















85 , 0 2 1 1

d b f

M M

w c

f u



Với Mf=0,85×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)βl(b-bw)×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)hf×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)f'

c(d-hf/2) Thay các số liệu vào ta có:



u

M

=2242,29 /0,9=2491,43KNm<Mf→a<0

Trang 5

Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật Xác định a từ điều kiện:

Mu=Mr=ΦMMn=ΦM×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)0,85×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)f'

c×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)b×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)a(d-a/2)



















85 , 0

2 1

1

d b f

M d

a

c

u

a=0,0465m=4,65cm< βl hf =15,6 (cm)

As=

y

c f

f b

85

,

0   

As= =4799,46mm2 =47,99cm2

Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:

Từ bảng trên ta chọn phương án:2

+Số thanh bố trí:14

+Số hiệu thanh:#22

Bố trí thành 4 hàng 4 cột

45 65 110 65 45

Kiểm tra lại tiết diện:

As=54,18cm2

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép

dl=

i

i i

f

y f



=44041051441702235 =123,6mm=12,36cm d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu

Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh

Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:

5

Trang 6

a =

b

f

A

c

y

s

'

85

,

vậy điều giả sử là đúng

Mô men kháng tính toán:

Mr=ΦMMn=0,9x0,85abf'

c(d-a/2)

Như vậy Mr>Mu=2242,29=>Dầm đủ khả năng chịu mômen

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

d

c

l

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

ρ=

g

s

A

= =0,92%

tỉ lệ hàm lượng cốt thép

Ρ=0,92%>0,03x30/420=0,214% thỏa mãn

2.Xác định nội lực.

1.71/Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì

Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt

+chiều dại nhịp:l=19 m

+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1,9m

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0

1,71 3,04

3,99

4,56

4,75

Các công thức tính toán giá trị moomen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ:

Mi=η(1,25w dc 1,5w dw)mg M[1,75LL l 1,75kLL M(1IM)]w M

Qi=η(1, 25 11,78 1,5 4) 0,5[1,75    LL l1, 75 k LL M(1IM)] w M

Trang 7

Các công thức tính toán giá trị moomen.lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng:

Mi=1x(11,78 4) mg LL M[ lLL M (1 IM)] w M

Qi=1x(w dcw dw)w Q0,7[LL l LL M (1 IM)] w1Q

*Trong đó:

wdw;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)

wM :diện tích đ.a.h moomen tại mặt cắt thứ i

wQ:tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt

wlQ:diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt

LL:hoạt tải tương ứng với đ.a.h moomen lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLQ:hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều

(l+IM):hệ số xung kích,lấy=1,25

η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

η=ηd×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)ηR×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)ηl≥0,95

với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95

với trạng thái giới hạn sử dụng η=1

Bảng giá trị mômen

i

)

 w mi(m )2 LL mi truck(KN/

m)

dem Mi

LL tan (KN/

m)

cd i

M (kNm )

sd i

M (kNm )

Ta vẽ biểu đồ bao moomen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

7

Trang 8

§ êng a/h lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

B ¶ng gi¸ trÞ lùc c¾t

Trang 9

Đồ ỏn mụn học kết cấu bờ tụng cốt thộp

)

(m

x i

)

(m

2

) ( 2

m

truck Qi

LL

kN m

tan

dem Qi

LL

kn m

)(kN

Q cd

i Q sd )(kN

1Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cờng độ

0, 222,

3, 40

6, 502,

2 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

Tớnh toỏn moomen khỏng tớnh toỏn của dầm khi bị cắt hoặc uốn cụt thộp:

Kết quả tớnh toỏn được thể hiệ trong bảng sau:

Số lần

cắt Số thanhcũn lại Diện tớch Acũn lại(mm2s) d(cm) a(cm) Vị trớ trục trung hũa Mr(KNm)

Cắt 3 lần

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mụmen

Do điều kiện về lượng cốt thộp tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nờn khi

9

Trang 10

Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường

3

4

Mu

Mu≤0,9Mcr

Xác đinh momen nứt:Mcr=fr yt

Jg

=430,77KNm

Mu =0,9 Mcr =4207.79=> X1=9540.3mm

Mu =1,2 Mcr =5610.38=>X2=12720.4mm

12720.4 9540.3

0.9Mcr 1.2Mcr

Mu

Mu'= 3 Mu

BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH

*Xác định điểm cắt lý thuyết

Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMMn

*Xác định điểm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía moomen 1 đoạn là ll.chiều dài ll lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:

-chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=1276,4mm

-15 lần đường kính danh định:15x22=330mm

-1/20 lần nhịp:(1/20)x19000=950mm

=>chọn ll=1280mm

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với BT để nó đạt được cường độ như tính toán

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép số 22

Trang 11

ldb=0,02 '

c

y b

f

A

30

420 387 02 , 0





(mm) Đồng thời ldb≥0,06×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)Ab×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)fy=0,06×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)2,22x420=559,44(mm)

Trong đó

Ab =387:diện tích thanh số 25(mm2)

f'

Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:

tt

ct A

A

=5441,,8718=0,773 xem lại

Với:

Act=41,87(cm2) Diện tích cần thiết theo tính toán

Att=54,18(cm2) Diện tích thực tế bố trí

Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng BT chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện côt thép

1145.9 1512.19 1886.25 2233.6 2560.19

3001 1506

L1 =1280

Ld=650 1270

A B

C D

E

A B

C D

E

50 250

50

Mu

0.9 Mcr 1.2 Mcr

X1=9540.3

X2=12720.4

Mu(KNm)

Mr(KNm)

20x250 28x160

5:TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.

Biểu thức kiểm toán φVVn > Vu

Vn sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

11

Trang 12

Vn=Vc+Vs (N)

Hoặc Vn=0,25f'

c bvdv (N)

c

f dvbv (N)

Vs=

s

g g

d f

A v v v(cot  cot )sin

(N)

Trong đó:

lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì

dv =d-a/2.Đồng thời dv=max{0,9d;0,72h}

0,72h=0,72x1400=1008mm d-a/2=1276,4- 52,49/2= 1250,16mm +bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy

bv=bw=20cm

+s(mm):bước cốt thép đai

+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo

+Ө:góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ β, Ө được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng

+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90

+Hệ số sức kháng cắt,với BT thường ΦM=0,9

Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm)

Vs:Khả năng chịu lực cắt của BT (N)

Vu:Lực cắt tính toán(N)

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:

phương pháp nội suy v

ΦMVn=ΦM(0,25f'

Vu =532,46 <1687,7 => Đạt

Tính góc  và hệ số β:

+Tính toán ứng suất cắt

V=

v v

u b d

V



c f

v

=<0,25 +Giả sử trị số góc =45

tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

u

u v

x

M

d

E A









= 1,52310-3

Trang 13

Es=2.105N/mm2

As=2322mm2 ( khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh)

εx=1,52310-3

Tính lại εx=1,6610-3

Tiếp tục tra bảng ta được =39,449

.Tính lại εx=1,6410-3

Tiếp tục tra bảng ta được =39,26.Tính lại εx=1,6510-3

Giá trị của, εx hội tụ

Vậy ta lấy =39,26

Tra bảng ta được β=1,855

*Khả năng chịu lực cắt của BT.

Vc=0,083×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)β '

c

f ×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)dv×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)bv=0,083×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)1,855×γ=0,589×24=14,136 (KN/m) 30 ×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)200×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)1250,16=211,85×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)103 N Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:

Vs=Vn-Vc= ×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)103=369,77×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)103 (N)

Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất

Smax=

s

v y v

V

g d

f

fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai

dv=1250,16m

Vs=369,77×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)103(N)

Av:diện tích cốt thép đai(mm2)

Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=24cm

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu

c

f

y

v f

s b

Mà Av=142mm2 > Amin

Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai

0,1f'

c×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)dv×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)bv=0,1×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)30×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)1250,16×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)200=750,1×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)103(N)>Vu=532,46×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)103(

Ta cóN)

*Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:

s≤0,8dv

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cua mômen,lực dọc trục và lực cắt:

Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:

Vs=

s

g f

A v y cot 

== 380,1×γ=0,589×24=14,136 (KN/m)103(N)

Asfy=2322420=975,24103N

13

Trang 14



v

u

d

M











V

5 , 0

Asfy >



v

u

d

M











V

5 , 0

4.Kiểm soát nứt

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông

Mặt cắt ngang tính toán

TTH

Diện tích của mặt cắt ngang:

Xác định vị trí trục trung hoà:

Yt ==93,75 (cm)

Mô men quán tính của tiết diện nguyên:

Ig=12704680,45( 4 )

cm

Tính ứng suất kéo của bê tông: f c = =11,56MPa

Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r  0 , 63 f c'  0 , 63  30  3 , 451MPa

r

c

f

f 0,8



Vậy mặt cắt bị nứt

Trang 15

Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng













dxA

Z

) (

+Trong đó:

dc : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc =40 mm

+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt

ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia số lựơng thanh

Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm Trọng tâm của miền A tính nh sau:

cm

y A

36

,

12

20 5 , 6 ) 5 , 6 2 33 ( 5 , 6 19 33

) 2 / 19 ( 20 ) 3 / 5 , 6 19 ( 5 , 6 5 , 0 ( 2 ) 2 / 5 , 6 19 ( 5 , 6 ) 5 , 6 2 33 ( 2 / 19 33

19

2







































cm y

y A   12 , 36

Giải phơg trinh bậc hai ta tìm đợc   0 , 5cm

Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:

2

2 (33 2 6,5) 6,5 20 809,25 5

, 6 19

dt A



dt a =809,25

Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z= 30000 N/mm

A

d

Z

c

78 , 488 78

, 488 )

36 , 5780 40

(

30000 )

(

2 3

1 3







MPa

6

,



Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

_Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:

MPa

E s  2 10 5

MPa f

y

E c  0 , 043  c1 , 5  c'  0 , 043  2400 1 , 5  30  27691 , 47

15

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	770 KB