bai tap ham so mu va loga

Bài1: Tớnh cỏc giới hạn sau:

x 0

x

lim



x 0

3x lim







2

x 3

x 0

x lim





2x 3

x 0

x lim







x 0

x

lim





Bài2: Tớnh cỏc giới hạn sau:

x 0

3x 1 x

ln lim





x 0

3x 1 2x

ln lim





x 0

x

lim



x 0

x

lim



x 0

x 2 1 2x

ln lim

sin





7

x 0

4x 1 x 2

ln lim

sin





x 0

x

ln lim





2

x 0

2 x 1 x

ln lim





Bài3: Vẽ đồ thị cỏc hàm số:

1 y = 2x

2 y =  2 x

Bài4: Vẽ đồ thị cỏc hàm số:

`1 y = 1

2

x log

2 y = log 2x

B

à i5: Vẽ đồ thị các hàm số:

1 y = ex

2 y = -e2x

3 y = 2x 1 

B

à i6: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1 y = e2x x  2 2 y = x 13x

2x x 2x x





4 y = 2 ex cosx 5

x 2

3 y



6 y = cosx.ecotx

7 y = e4x x  2 8 y = x 3 x 14x

3x 2x 3x 2x





10 y = 4 ex cosx 11 y =

x 2

3

x  x

12 y = cos2x e x2

à i7: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1 y = ln2x2x 3  2 y = log2cosx

3 y = 2x 1 ln3x2x 4 y =  3 

1 2

log  cos

5 y = 2x 1

2x 1



6 y = ex.ln cos x

7 y = lnx23x 1  8 y = log cos3 x

9 y = 2x21ln3x 2  10 y =  2 

1 2

11 y = 2x 1

x 1



12 y = e2x.ln cos x

B

à i8: Chứng minh rằng:

1 Hàm số y = 1

1 x lnx thỏa mãn hệ thức: xy’ = y(ylnx - 1)

2 Hàm số y =

2

2  2  ln   thỏa mãn hệ thức: 2y = xy’ + lny’

3 Hàm số y = x21 e  x 2008 thỏa mãn hệ thức:

2

2xy

4 Hàm số y =

ln ln



 thỏa mãn hệ thức: 2x

2y’ = x y2 21

5 Hàm số y = excosx thỏa mãn hệ thức: y 4 4y 0

6 Hàm số y = e2xsin5x thỏa mãn hệ thức: y” - 4y’ + 29y = 0

7 Hàm số y = x e x thỏa mãn hệ thức: x.y’ - (1 - x)y = 0

B

à i9: Tìm các giới hạn:

1

3x 2x

x 0

1 e

1 e

lim







x 0

2x

lim

sin







x 0lim x ln x 3 lnx





x 0

3x 1

ln lim





