Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số 1 5 3 2 3 3 3 y x x x là: A. , 1 B. 1,3 C. 3, D. , 1 3, Câu 2. Hàm số 3 2 y x x mx 3 1 luôn đồng biến trên khi: A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 3. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên 2,3 ? A. 1 3 x y x . B. 2 4 8 2 x x y x . C. 2 4 y x x 2 . D. 2 y x x 4 5 . Câu 4. Với giá trị nào của m hàm số 2 x mx m2 1 y x có cực trị? A. 1 2 m . B. 1 2 m . C. 1 2 m . D. 1 2 m . Câu 5. Giá trị lớn nhất của 1 y x x trên 0,3 là: A. 3 . B. 3 8 . C. 8 3 . D. 0. Câu 6. Cho hàm số 3 1 2 x y x có đồ thị là C. Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x 3 là: A. y x 7 10 . B. y x 7 30 . C. y x 7 31. D. y x 7 11 . Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A. 3 a 3 . B. 3 4 a . C. 3 3 3 a . D. 3 3 2 a . Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, AB a 3 , AD BC a 2 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng SCD tạo với đáy một góc 0 45 . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: Toán 12 – BT Cơ bản Lương Anh Nhật – 0968.373.054 2 A. 3 3 2 a . B. 3 3 10 10 a . C. 3 4 10 10 a . D. 3 4 3 3 a . Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có M, N, P và Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC và SD. Khi đó tỷ lệ thể tích của hai khối chóp S.MNPQ và S.ABCD là: A. 1 4 . B. 1 16 . C. 1 2 . D. 1 8 . Câu 10. Với giá trị nào của m hàm số m x m 1 2 y x m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. 0 3 m . B. m m 0 3 . C. m 0 . D. m 3 . Câu 11. Với giá trị nào của m hàm số 2 2 1 mx m y x m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. m m 1 2 . B. 2 1 m . C. m m 2 1. D. m m 1 2 . Câu 12. Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp ba lần cạnh đáy. Thể tích khối chóp tính theo a là: A. 3 26 12 a . B. 3 78 24 a . C. 3 26 6 a . D. 3 78 36 a . Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và SC hợp với mặt bên SAB một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A. 3 6 3 a . B. 3 2 3 a . C. 3 2 3 a . D. 3 a 2 . Câu 14. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A C a 6 . Thể tích ABCD.A’B’C’D’ tính theo a là: A. 3 a . B. 3 a 3 . C. 3 2 2a . D. 3 3a . Câu 15. Với giá trị nào của m hàm số 1 3 2 1 1 1 3 y mx m x m x đạt cực đại và cực tiểu? A. 1 3 m . B. 1 , 0 3 m m . C. 1 3 m . D. m . Toán 12 – BT Cơ bản Lương Anh Nhật – 0968.373.054 3 Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB a , AD a 2 , 0 BAD 60 , SA vuông góc đáy, cạnh bên SC hợp với đáy một góc 600. Thể tích của S.ABCD là V. Tỷ số 3 V a có giá trị là: A. 2 7 . B. 3 . C. 2 3 . D. 7 . Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a , 0 ACB 60 . Đường chéo C’B của mặt bên BCC B hợp với mặt AA C C một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là: A. 3 6 2 a . B. 3 a 6 . C. 3 2 6 3 a . D. 3 4 6 3 a . Câu 18. Cho hàm số 1 x m y x với m là tham số thực thỏa mãn 2,4 min 3 x y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m 4 . B. 3 4 m . C. m 1. D. 1 3 m . Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của của tham số thực m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số 3 2 y x x m 3 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC . A. m . B. m 3 . C. m 1. D. m . Câu 20. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với đáy một góc 600. Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. thể tích khối chóp S.ABMN tính theo a là: A. 3 5 3 2 a . B. 3 2 3 3 a . C. 3 4 3 3 a . D. 3 3 2 a . Hết Các bài tập được sưu tầm và biên soạn từ nhiều nguồn, mong quý thầy cô không
Trang 1ÔN TẬP 1 Câu 1 Khoảng đồng biến của hàm số 1 3 2 5
3
y x x x là:
A , 1 B 1,3 C 3, D , 1 3,
Câu 2 Hàm số y x3 3 x2 mx 1 luôn đồng biến trên khi:
A m 3 B m 3 C m 3 D m 3
Câu 3 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên 2, 3?
3
x y
x
B
2 4 8 2
y
x
C y 2 x2 x4 D y x2 4 x 5
Câu 4 Với giá trị nào của m hàm số
2
y
x
A 1
2
2
2
2
m
Câu 5 Giá trị lớn nhất của 1
y x
x
trên 0, 3 là:
A 3 B 3
8
Câu 6 Cho hàm số 3 1
2
x y x
có đồ thị là C Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x 3 là:
A y 7 x 10 B y 7 x 30 C y 7 x 31 D y 7 x 11
Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng
đáy và SA a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A a3 3 B
3
4
a
3 3 3
a
3 3 2
a
Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, AB3a, AD2BC2a
Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng SCD tạo với đáy một góc 450 Thể tích khối
chóp S.ABC tính theo a là:
Trang 2A
3 3
2
a
3
10
a
3
10
a
3
3
a
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có M, N, P và Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC và SD Khi đó
tỷ lệ thể tích của hai khối chóp S.MNPQ và S.ABCD là:
A 1
1
1
1
8
Câu 10 Với giá trị nào của m hàm số m 1 x 2 m
y
x m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A 0m3 B m 0 m3 C m 0 D m 3
Câu 11 Với giá trị nào của m hàm số 2 2
1
y
x m
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A m 1 m2 B 2 m 1 C m 2 m1 D m 1 m2
Câu 12 Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp ba lần cạnh đáy Thể tích khối
chóp tính theo a là:
A
3
26 12
a
3
78 24
a
3
26 6
a
3
78 36
a
Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và SC hợp với
mặt bên SAB một góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A
3
6 3
a
3
2 3
a
3
2 3
a
Câu 14 Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A C' a 6 Thể tích ABCD.A’B’C’D’ tính theo a
là:
A a3 B a3 3 C 2 2a3 D 3a3
Câu 15 Với giá trị nào của m hàm số 1 3 2
3
y mx m x m x đạt cực đại và cực tiểu?
A 1
3
3
3
m D m
Trang 3Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB a , AD2a, 0
60
BAD ,
SA vuông góc đáy, cạnh bên SC hợp với đáy một góc 600 Thể tích của S.ABCD là V Tỷ số V3
a có
giá trị là:
A 2 7 B 3 C 2 3 D 7
Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ACa,
60
ACB Đường chéo C’B của mặt bên BCC B' ' hợp với mặt AA C C' ' một góc 300 Thể
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là:
A
3 6
2
a
3
3
a
3
3
a
Câu 18 Cho hàm số
1
x m y
x
với m là tham số thực thỏa mãn
2 ,4
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A m 4 B 3m4 C m 1 D 1m3
Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của của tham số thực m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm
số y x3 3 x2 m 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho ABBC
A m B m 3 C m 1 D m
Câu 20 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với đáy một góc 600 Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M,
N thể tích khối chóp S.ABMN tính theo a là:
A
3
2
a
3
3
a
3
3
a
3
3 2
a
Hết
Các bài tập được sưu tầm và biên soạn từ nhiều nguồn, mong quý thầy cô không căng thẳng
vấn đề tác giả tất cả cũng vì quyền lợi của các em học sinh Thân ái!
Lương Anh Nhật