148 câu hỏi trắc nghiệm Khảo sát hàm số lớp 12 có lời giải chi tiết

Câu 1 GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 Đường cong ở hình bên là đồ thị củahàm số nào dưới đây?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Cực tiểu của hàm số bằng 27... Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Hàm

Trang 1

Câu 1( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây?

A y  x3 3x 2 B y x 3x29x

C y x 34x2 4x D y x 42x22

Đáp án là C

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm    0;0 , 0; 2 � đáp án C

Câu 2( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng 1

x2

Đáp án A, C và D sai vì đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x0

Trang 2

Câu 3( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị của hàm số x 12

Câu 6( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm

số y x 3x23xtại ba điểm Tìm tọa độ của ba điểm đó

A 1; 3 ; 2; 2 ; 2; 6        B  1; 5 ; 3; 1 ; 4;0     

C   5;1 ; 5; 9 ; 6;2     D   7;3 ; 2; 2 ; 2; 6    

Đáp án là A

Trang 3

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y x  và đồ thị hàm số 4 y x3 x2 3x là nghiệm

Câu 8( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?



�

�

12

Trang 4

Câu 10( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

y x

Trang 5

Câu 12( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến

A y x 42x2 B y x 42x2

C y  x4 2x2 D y  x4 2x2

Đáp án B

Dựa vào giả thiết (0;0),( 1; 1),(1; 1)   thuộc đồ thị hàm số ta tìm ra đáp án B

Câu 15( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

Trang 6

Đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án A,C

Dựa vào sự biến thiên của đồ thị hàm số nên hệ số a �0 Chọn đáp án D

Câu 16( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên dưới đây là của hàm

Câu 17( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để sao cho đồ thị của hàm số y x 42mx2m2 2mcó ba điểm cực trị và khoảngcách giữa hai điểm cực tiểu bằng 4

m2

Trang 7

Câu 18( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị của hàm số nào dưới

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x0

Trang 8

Câu20( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực tiểu y của CT

Mà y''(1) 2 0; ''( 1)  y    2 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x1;y CT  3

Câu 21( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị?

A y x 4x21 B

3 2

Ta thấy y' 0 tại x và y’ đổi dấu khi đi qua 0 nên hàm số có cực trị0

Câu 22( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số

2(0) 2, (2) 6 CD 2

Trang 9

Câu 23( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 10

Câu 26( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số y x 42x2 nghịch3biến trên khoảng nào?

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng  �; 1 và  0;1

Câu 27( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 11

Thay x0 vào phương trình đồ thị hàm số ta được 1 1





 Hỏi khẳngđịnh nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x  và một tiệm cận ngang2 y 0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x  và một tiệm cận ngang2 y1

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x  và một tiệm cận ngang2 3

2

1 33

y

x

�

 Tiếp tuyến tại 3;4 có hệ số góc k  y�  3 3

Trang 12

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y x 33x1 và đường thẳng y m 1.

Tiệm cận đứng x m Vậy m 2 là giá trị cần tìm

Câu 34( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số

Trang 13

Câu 35( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 37( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để phương trình sau có nghiệm   2 3

2m cos x sin x 2m cos x sin x +

Trang 14

y f x xác định, liên tục trên khoảng  � � và có đồ thị là; 

đường cong trong hình vẽ bên Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại

điểm nào dưới đây?

A x 1 B x0

C x 1 D x � 1

Đáp án B

Câu 40( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Cho hàm sốy f x  xác định, liên tục trên khoảng

� và ;1 1;� , có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên Đồ thị hàm số f x có tiệm cận đứng là đường thẳng 

nào dưới đây?

A a 3 B a 2 C a  3 D a  2

Đáp án C

Hàm số liên tục tại 2

Trang 15

Cho nên hàm số chỉ có một tiệm cận đứng x  2

Câu 45( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Trang 16

A Max y 21;1  B

 1;1 

4Max y

3

 1;1 

3Max y

Trang 17

L4



Đáp án B

Trang 18

2 3 1

1 2

1

1'( ) 1 1

11

Câu 51( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm m để đường thẳng

y m(x 1) 2   cắt đồ thị hàm số y x 33x2 4 tại ba điểm phân biệt

Trang 19





 Mệnh đềnào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên �

B Hàm số nghịch biến trên khoảng � ;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  � 1; 

Trang 20

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  �; 1 và  �1; .

Câu 56( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hàm số y 3x 3 5

x

   đạt cực đạitại điểm nào dưới đây ?

Tại x thì '' 2 01 y   nên hàm số đạt cực tiểu tại x1

Tại x  thì ''1 y    nên hàm số đạt cực đại tại 2 0 x 1

Câu 57( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho đồ thị

y m  Do đó, để ( ) có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y m  phải cắt đồ thị hàm1

số y  x2 3x tại 3 điểm phân biệt 1

Trang 21

 Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 3 và 3;�

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 3,3;3và3;� 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  �; 3,3;3và3;� 

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng � ;3

Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( �; 3);( 3;3);(3; �)

Câu 60( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y  x4 2x23.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  0;1

B Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1;� 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  �; 1 và  0;1

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và  0;1

Trang 22

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  0;1

Câu 61( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y f x( ) xác định trên

 

\ 1;1 ,

� liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình ( ) f x  có đúng 1m

x y x



 Mệnh đề nàodưới đây đúng?

Trang 23

A Cực tiểu của hàm số bằng 4

27 B Cực tiểu của hàm số bằng

4.27



C Cực tiểu của hàm số bằng 27

4 D Cực tiểu của hàm số bằng

27.4

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0;1

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0; 2

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;1

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2;3

Trang 24

 Mệnh đề nàodưới đây đúng ?

11'

1

x y

x

x y



12

Câu 74( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hàm số y  x4 2x2 đạt cực3tiểu tại điểm nào dưới đây ?

Trang 25

Câu 76( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho

Trang 26

Câu 77( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm các giá trị của tham số m để đồ

thị hàm số  

2

13

Câu 78( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y ax 4bx2 có đồc

thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 27

Để hàm số nghịch biến với mọi x => ' 0y �x

4ax( x

Câu 81( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm các giá trị của tham số m để hàm

số y x 42mx2m2 đạt cực tiểu tại 1 x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2   4

Trang 28

 Vậy hàm số đồng biến trên 0;� 

Câu 84 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hàm số yf x xác định trên

Câu 85 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Đáp án D

Khi nói đến giá trị tức là nói đến giá trị của hàm y, có nghĩa là Câu Dsai chỗ này, đúng raphải nói rằng hàm số đạt cực trị tại x 0

: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y 2mx 2m 2028   cắt đồ thịhàm số 3 2

y x 3x 9x 2017 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC.

Trang 29

Cho hàm số yf x xác định trên M và có đạo hàm      3 2 

f ' x  x 3 2 x 1 x x+2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng�; 2   B Hàm số nghịch biến trên khoảng1;  �

C Hàm số đồng biến trên khoảng2; 0  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   3; 2 

Đáp án A

Ta lập bảng xét dấu của y'

y + 0 + 0 - 0 - 0 +

Từ bản xét dấu ta chọn ý B, hàm số đồng biến trên  �; 2

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

Trang 30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số y x 42mx2 m25m có bađiểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 4 2

Khi đó 3 điểm cực trị của hàm số là A0;m25m B;  m; 5 m C ;  m m;5  .

Khi đó ABC là tam giác cân có đường cao AH m BC2; 2 m

Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y f x  có bao nhiêuđiểm cực trị

Trang 31

Cho hàm số y mx 2016m 2017

x m



  với m là tham số thực Gọi S là tập hợp các giá trị

nguyên của mđể hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Tính số phần tử củaS

Cho hàm số y f x   có đạo hàm f ' x  3x2  �� Mệnh đề nào sau đây đúng?2, x

A Hàm số nghịch biến trên khoảng3;  � B Hàm số nghịch biến trên khoảng � ;1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng�; � D Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;3

Đáp án C

Ta có f x�  x2 3 0 �x R� .

Vậy hàm số đồng biến trên R

Hàm số nào sau đây đồng biến trên M?

Trang 32

Đồ thị của hàm số y x 33x29x 2 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đâythuộc đường thẳng AB?

AB y  x Có điểm N 0;5 thuộc đường thẳng này.

Tính đạo hàm của hàm số y 2sin 2x cosx. 

Đáp án B

4cos 2 sin

y� x x

: Hàm số y x 33x 3 đạt cực đại tại điểm x x  0 Khi đó x bằng:0

Dựa vào bảng xét dấu này thì hàm số đạt cực đại tại x  1

Nó sẽ có tiệm cận ngang nếu giá trị x có thể tiến đến vô cùng và giới hạn khi x đến vô cùng

phải tồn tại tức là a0;b0 Với a b Z, � thì a0;b1�a b 1

Trang 33

Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số y s inx 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số 3 2

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 34

Số nghiệm thực của phương trình x5 2x 2017 0

Xét với x  2 thì f x  0� f x  0 không có nghiệm trong khoảng này.

Với x 2 thì  * có vế trai là đồng biến nên (*) chỉ có tối đa một nghiệm tức là

3a

  là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A a 0 B 2 a 0  C a 0 D 2 a 0  

Đáp án A

Trang 35

Có y�3ax22bx c Hệ số góc tiếp tuyến tại

3

b x a

  có hệ số góc nhỏ nhất khi nó là đỉnhcủa biểu thức bậc hai 2

3ax 2bx c và biểu thức này có giá trị nhỏ nhất, tức là a0

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

y x 2x 3x 1 tại điểm có hoành độ x0  có phương2trình:

Đường thẳng y 2 là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số nào?

 là tiệm cận ngang với a c, là hệ số của x trên tử và mẫu.

Câu 107 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Hàm số y x 32x2 đồngxbiến trên khoảng nào dưới đây

Lập bảng xét dấu của y' dễ thấy rằng hàm số đồng biến trên 1;� 

Câu 108 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hàm số y x 2

1) Hàm số đã cho đồng biến trên � �;1 1;  � 

2) Hàm số đã cho đồng biến trên �\ 1  

3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Trang 36

4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  �; 1 và 1;   � .

� Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và hàm số đạt cực đại tại x 1

Với x 1 �y 3 �điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 33x 5 là M 1;3  

Câu 109: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số y f x   liên tục trênkhoảng  a; b Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn  a;b là?

Trang 37

Câu 110: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )

Hình bên là đồ thị của hàm số y f ' x    Hỏi đồ thị hàm số

Số nghiệm phương trình f x  m là số giao điểm của hai đường y f x   và y m: là

đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy tại điểm có tung độ m

Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y m cắt đồ thị y f x   tại bađiểm phân biệt

Trang 38

Dựa vào bảng biến thiên có m�4;2

Câu 112: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Đường thẳng y 2x 1  có bao

nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số

� (thỏa mãn điều kiện x�1)

Suy ra d và (C) có hai điểm chung

Câu 113: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để hàm sốy x 3 x2 mx 1 đồng biến trên  � � ; 

Trang 39

Câu 114: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hàm số y f x   xác định và

liên tục trên đoạn 0;7

Câu 115: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị

lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Đáp án B

Tập xác định:

Trang 40

Ta có:

Vậy

Câu 116: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Biết là giá trị của tham số m để

hàm số có hai điểm cực trị sao cho Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

Trang 41

x x 2Vậy ĐTHS có 1 đường tiệm cận đứng

Câu 118: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

hàm số y x 2  tại điểm có hoành độ x 2 x 1 là

A 2x y 0  B 2x y 4 0   C x y 1 0   D x y 3 0  

Đáp án D

Gọi M là tiếp điểm Theo giả thiết: M 1; 2  

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M Ta có y' 2x 1,k y' 1 1     

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 1 x 1 1 0     �x y 3 0  

Câu 119( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của

tham số thực m để hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 42

A B C D

Đáp án C

Ta có

Xét

Hàm số luôn nghịch biến trong khoảng

Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì

Trang 43

 

f 0  m 1

Để hàm liên tục tại x 0 thì x 0limf x   x 0limf x    f 0 m 1 1 m 2

Câu 121: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y ax 3bx2 cx d

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Do đồ thị ở nhánh phải đi xuống nên Loại phương án B

Do hai điểm cực trị dương nên và Loại C

Loại D

Câu 122:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

Đáp án

Gọi là điểm nằm trên đồ thị hàm số,

Trang 44

Phương trình tiếp tuyến tại M:    

0 0

4x 310

2x 12x 1

Câu 123: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba

điểm phân biệt

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	6,76 MB