BÀI GIẢNG KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

 Kiểm định phi tham số Nonparametric Tests được sử dụng trong những trường hợp dữ liệu không có phân phối chuẩn, hoặc cho các mẫu nhỏ có ít đối tượng..  Kiểm định phi tham số cũng đư

BÀI 6: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

 Kiểm định phi tham số (Nonparametric Tests)

được sử dụng trong những trường hợp dữ liệu

không có phân phối chuẩn, hoặc cho các mẫu nhỏ

có ít đối tượng

 Kiểm định phi tham số cũng được dùng cho các

dữ liệu định danh (nominal), dữ liệu thứ bậc

(ordinal) hoặc dữ liệu khoảng cách (interval)

không có phân phối chuẩn

 Nhược điểm của kiểm định phi tham số là khả

năng tìm ra được sự sai biệt kém, không mạnh

như các phép kiểm có tham số (T student, phân

tích phương sai…) Sau đây là các kiểm định phi

Bảng 1 So sánh kiểm định phi tham số và kiểm định có tham số

KIỂM ĐỊNH KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ KIỂM ĐỊNH THAM SỐ

Mẫu bắt cặp Kiểm định dấu (Sign

test) hoặc kiểm định dấu và hạng Wilcoxon (Wilcoxon test)

  Phép kiểm T với mẫu phối hợp từng cặp

(Paired-Samples t test)

Hai mẫu độc

lập Kiểm định Mann- Whitney Phép kiểm T với 2 mẫu độc lập

(Independent- Samples t test)

  Lớn hơn 2

mẫu độc lập Kiểm định Kruskal-Wallis ANOVA một chiều

  Kiểm định

Kiểm định này sử dụng luôn các thông tin về độ lớn của chênh lệch vì vậy nó mạnh hơn kiểm định dấu

 Xếp thứ hạng theo giá trị tuyệt đối (không kể dấu)

từ nhỏ đến lớn (trong trường hợp có nhiều giá trị bằng nhau thì hạng của chúng được tính bình quân)

 Tính tổng các hạng đối với chênh lệch (+)và chênh lệch (-)

 W = Tổng hạng ứng chênh lệch dương (+)

1 Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon

n(n 1)

W-4 Z

n(n+1)(2n+1)

24

+

=

Ví dụ: Điều trị 10 bệnh nhân có ferritin máu cao, với lượng ferritin máu trước và sau điều trị được ghi nhận như sau:

Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml)

Trước điều trị Sau điều trị

1 Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon

2 Kiểm định Mann-Whitney

Tính giá trị kiểm định bằng công thức:

Trong đó

n1:số đối tượng nhóm 1

n2: số đối tượng nhóm 2

Ri: hạng của các đối tượng ở nhóm 2

2

1

n

i n 1

+

1 2

n n

U-2 Z

n n (n +n +1)

=

Được dùng để kiểm định các giả thiết về 2 mẫu

độc lập không có phân phối chuẩn.

7 7

Ví dụ: So sánh lượng ferritin máu giữa 2 nhóm bệnh nhân

có và không uống rượu

2 Kiểm định Mann-Whiney

Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml)

Không uống rượu Có uống rượu

Tính giá trị kiểm định bằng công thức:

Trong đó

n:số đối tượng

ni: số đối tượng nhóm thứ i

Ri: tổng hạng của các đối tượng ở nhóm thứ i

Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho

2

k

3(n 1)

χ

=

3 Kiểm định Kruskall- Wallis:

k 1, α

9 9

Thứ tự Lượng ferritin máu (ng/ml)

không uống rượu có uống rượu Bệnh viêm gan mãn

3 Kiểm định Kruskall- Wallis:

Sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình giữa ba (hoặc nhiều hơn ba) nhóm không có phương sai tương đương nhau

Ví dụ So sánh lượng ferritin máu giữa 3 nhóm BN: (0): Không uống rượu; (1) Có uống rượu và (2) BN viêm gan mãn.

Tính giá trị kiểm định bằng công thức:

Trong đó

Oi: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i

Ei: Tần số lý thuyết nhóm thứ i, Ei = n*pi

Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho

k

E

χ

=

−

= ∑

4 Kiểm định Chi - Square:

(Kiểm định giả thuyết về phân phối)

k 1, α

11 11

4 Kiểm định Chi - Square:

Bài 9: Một công ty dự định đưa ra thị trường một loại

sản phẩm mới với 4 màu sắc khác nhau Giám đốc công

ty muốn tìm hiểu thị hiếu của khách hàng về màu sắc của sản phẩm Một mẫu gồm 120 khách hàng được chọn ngẫu nhiên, mỗi khách hàng được cho xem sản phẩm với các màu sắc khác nhau và cho biết sở thích của mình đối với các màu sắc sản phẩm Kết quả được ghi nhận như sau:

       Trắng       Xanh       Đỏ        Vàng

25        27        16       52

Ở mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng:

1 Sở thích của khách hàng đối với 4 màu sắc là như nhau?

2 50% khách hàng thích màu vàng, đối với các màu còn lại sở thích là như nhau

Tính giá trị kiểm định bằng công thức:

Trong đó

Oij: Tần số thực nghiệm nhóm thứ i,j

Eij: Tần số lý thuyết nhóm thứ i,j

Ri: Tổng theo dòng; Cj: Tổng theo cột

Điều kiện bác bỏ giả thuyết Ho

2

E

χ

= =

−

5 Kiểm định Chi – Square (tính độc lập):

ij

R C E

n

=

13 13

5 Kiểm định Chi – Square (tính độc lập):

Bài 18: Một cuộc điều tra xã hội được tiến hành ở các

thành phố lớn để tìm hiểu những vấn đề về giới tính Kết quả ghi nhận được như sau:

Trình độ học vấn

Giới tính

Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng trình độ học vấn và giới tính độc lập với nhau hay không?