Nguyễn bá tuấn đa TỔNG DUYỆT hàm số đề

ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG DUYỆT HÀM SỐ GV: NGUYỄN BÁ TUẤN Hãy tìm thật nhiều ý tưởng cho những câu làm mình mất thời gian, hãy không ngừng học hỏi và sáng tạo.Cái đọng lại sau đó chính là TƯ DUY

ĐÁP ÁN ĐỀ TỔNG DUYỆT HÀM SỐ

GV: NGUYỄN BÁ TUẤN

Hãy tìm thật nhiều ý tưởng cho những câu làm mình mất thời gian, hãy không ngừng học hỏi và sáng tạo.Cái đọng lại sau đó chính là TƯ DUY

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nao dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 B Hàm số có bốn điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2 D Hàm số không có cực đại

Câu 2: Cho hàm số    2 

y x x  có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C không cắt trục hoành

C  C cắt trục hoành tại một điểm D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 3: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

f x x   x Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 4 : Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?

A y 1

x

 B 41

1

y x



 C

1 1

y

x



 D

1 1

y



 

Câu 5 :Tìm tất cả các số thực x,y sao cho 2

x     yi i

A x 2,y2 B x  2,y2 C x0,y2 D x 2,y 2

Câu 6 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4 2

13

yx x  trên đoạn 2;3

A 51

4

m B 51

2

4

Câu 7 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax b





 với a, b,

c, d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y'  0, x 1 B y'  0, x 2

C y'  0, x 2 D y'  0, x 1

Câu 8: Cho hàm số 4 2

2

yx  x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 9 : Một vật chuyên động theo quy luật 1 3 2

6 2

s  t  t với t ( giây ) là khoảng thời

gian tính từ khi bắt đầu chuyển động và s ( mét ) là quãng đường vật di chuyển được

trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu

chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A 64m s/ 

B 24m s/ 

C 18m s/  D 108m s/ 

Câu 10: Đồ thị của hàm số 3 2

y  x x  có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ

A S 9 B 10

3

Câu 11: Cho hàm số y mx 2m 3

 



 với m là tham số Gọi S là tâp hợp tất cả các giá

trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 12: Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f ' x như

hình bên Đặt g x 2f x x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g 1 g 3 g 3 B g 1 g  3 g 3

C g  3 g 3 g 1 D g 3 g  3 g 1

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 4 2

2

yx  mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

Câu 14 : Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y CD và giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

A y CD 3 và y CT  2 B y CD 3 và y CT 0

C.y CD 2 và y CT 0 D y CD  2 và y CT 2

Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

yx  x 

y  x x 

y  x x 

yx  x 

Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;  ?

3

x

y

x





 B

3

yx x C 3

3

y  x x D 1

2

x y x







Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2

yx  x  trên đoạn 0; 3 

A M 8 3 B M 1 C M 9 D M 6

Câu 18: Cho hàm số 3 2

3

yx  x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 19: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2

1

x x y

x

 





Hướng dẫn

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số ylog22x1

A ' 2

2 1

y

x



 B y'2x 21 ln 2

1 '

2 1

y x



 D y'2x 11 ln 2



Câu 21: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 4 2

yax bx c

với a, b, c là các số thực Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Phương trình y'0 vô số nghiệm trên tập số thực

B Phương trình y'0 có đúng một nghiệm thực

C Phương trình y'0 có ba nghiệm thực phân biệt

D Phương trình y'0 có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 22 :Rút gọn biểu thức

1 6

3

P x x với x0

A P x B 2

1 8

Px D

2 9

Px

Câu 23: Cho hàm số

1

y x





 ( m là tham số thực ) thỏa mãn   1;2   1;2

16 min max

3

y y Mệnh

đề nào dưới đây đúng ?

A 2 m 4 B 0 m 2 C m0 D m4

Câu 24: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 2 B 4 C 3 D 5

Câu 25: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m  x đạt cực đại tại x3

A m 1 B m 7 C m5 D m1

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số 3 2

yx  x  m tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho ABBC

A m   ;  B m   ; 1 C m 1; 

D m  ;3

Câu 27: Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f ' x như hình bên Đặt

2

(x) 2f(x) ( 1)

g   x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g 3 g  3 g 1

B g 1 g 3 g 3

C g  3 g 3 g 1

D g 1 g  3 g 3

Câu 28: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn

hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A y   x3 x2 1

B yx4 x2 1

C y  x3 x2 1

D y   x4 x2 1

Câu 29: Cho hàm số y  x3 3x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và nghịch biến trên khoảng 0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0;

Câu 30: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau :

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Câu 31 : Tìm tập xác định D của hàm số  1

3

1

y x

A D  ;1 B DR\ 1 

C. D1; D DR

Câu 32: Hàm số 22

1

y x



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A ; 0 B. 0; C. 1;1 D  ; 

Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 7x211x2 trên đoạn  0; 2

A m0 B m 2 C m11 D m3

Câu 34: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2

16

y x

 





Câu 35: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax b







với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y'  0, x 1

B y'  0, x 1

C y'  0, x

D y'  0, x

Câu 36: Đồ thị của hàm số y x3 3x29x1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A P 1; 0 B N1; 10  C M0; 1  D Q1;10

Câu 37: Cho hàm số 3 2  

y  x mx  m x với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  ?

Câu 38 : Cho hàm số

1

y x





 ( m là tham số thực ) thỏa mãn min  2;4 y3 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A m4 B 3 m 4 C m 1 D 1 m 3

Câu 39: Tìm tất cả các số giá trị thực của tham số m để đường thẳng ymx m 1 cắt

đồ thị của hàm số y x3 3x2 x 2 tại ba điểm A, B , C phân biệt sao cho ABBC

4

  B m   2; 

C m  ; 04; D m

Câu 40: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f ' x như hình bên

Đặt     2

2

h x  f x x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A h     4   h 2 h 2

B h     2 h 4 h 2

C h     2   h 2 h 4

D h     4 h  2 h 2

Câu 41: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

B Hàm số nghịch biến trên khoảng; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng2;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 42 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số

đó là hàm số nào?

A yx4 x2 1

B y  x3 3x 2

1

yx  x

D y   x3 3x 2

Câu 43 Hàm số 2 3

1

x y x





 có bao nhiêu điểm cực trị?

A 1 B 3 C 2 D 0

Câu 44 Cho hàm số y  x4 2x2 có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình 4 2

2

   có bốn nghiệm thực phân biệt

A 0 m 1

B m1

C m0

D 0 m 1

Câu 45 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

x

  trên đoạn 1; 2

2

 

 

 

A 17

4

Câu 46 Đồ thị của hàm số 2 2

4

x y x





 có bao nhiêu tiệm cận ?

Câu 47 Cho hàm số 2

y x  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

Câu 48 Tìm tập xác định D của hàm số  2  3

2

y x  x 

A.D0; B DR\1; 2

C DR D D    ; 1 2;

Câu 49 Cho hàm số y mx 4m





 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 50 Một vật chuyên động theo quy luật 1 3 2

6 3

s  t  t với t ( giây ) là khoảng thời gian tính từ khi bắt đầu chuyển động và s ( mét ) là quãng đường vật di chuyển được

trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu

chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A 243m s/  B 27m s/  C 36m s/  D 144m s/ 

Câu 51 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y2m1x 3 m vuông

góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y x3 3x21

2

4

2

4

Câu 52 Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f ' x

như hình bên Đặt      2

g x  f x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g 1 g  3 g 3

B g 3 g  3 g 1

C g 3 g  3 g 1

D g 1 g 3 g 3

Câu 53 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 3

y x mx  m có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

A

C

;

D m 1;m1

Câu 54: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1

y   x x B 3

y  x x

1

yx  x D 3

yx  x

Câu 55: Cho hàm số y f x  có lim   1

x f x

x f x

   Khẳng định nào sau

đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y1 và y 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x1 và x 1

Câu 56: Hỏi hàm số 4

y x  đồng biến trên khoảng nào?

A ; 1

2

  

  B 0; C 1;

2

 

  D ; 0

Câu 57: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

A Sai vì hàm số có hai cực trị

B Sai vì hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1

C Sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R

D Đúng

Câu 58: Tìm giá trị cực đại y CD của hàm số 3

yx  x

A.y CD4 B y CD 1 C y CD 0 D.y CD  1

Câu 59: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

3 1

x y x





 trên đoạn  2; 4

A

  2;4

miny6 B

  2;4

miny 2 C

  2;4

miny 3 D

  2;4

19 min

3

y

Câu 60: Biết rằng đường thẳng y  2x 2 cắt đồ thị hàm số 3

2

yx  x tại điểm duy nhất , ký hiệu x y0; 0là toạ độ của điểm đó Tìm y0

A.y0 4 B y0 0 C y0 2 D y0  1

Câu 61: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm

yx  mx  có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân

A 31

9

m  B m 1 C 31

9

Câu 62: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số :

2

1

1

x

y

mx





 có 2 tiệm cận ngang

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

B m0

C m0

D m0

Câu 63: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm

nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm , rồi gập tấm

nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận

được có thể tích lớn nhất

Câu 64 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2

tan

x y

x m





 đồng biến trên khoảng 0;

4



 

 

 

Câu 65 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 ?

Câu 66 Đồ thị của hàm số yx42x22 và đồ thị của hàm số y  x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 67 Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục trên đoạn [2; 2] và có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới

đây?

A x 2

B x 1

C x1

D x2

Câu 68 Cho hàm số 3 2

yx  x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

3

 

 

 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

3

 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

3

 

 

 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 69 Cho hàm số y f x( ) xác định trên R\ {0} liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )mcó ba nghiệm thực phân biệt

A [ 1; 2] B.( 1; 2) C ( 1; 2] D ( ; 2]

Câu 70 Cho hàm số

2

3 1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng -3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng -6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 71 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

9 2

s  t  t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường đi được trong

khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 216 (m/s) B 30(m/s) C 400 (m/s) D 54(m/s)

Câu 72 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2

y

x x



 

A x 3 và x 2 B x 3

Câu 73 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số yln(x2 1) mx1 đồng biến trên khoảng ( ; )

A ( ; 1] B ( ; 1) C [ 1;1] D [1;+ )

Câu 74 Biết M(0; 2),N(2; 2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

yax bx  cx d Tính giá trị của hàm số tại x 2

A y( 2) 2 B y( 2) 22 C y( 2) 6 D.y( 2)  18

Câu 75 Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ

bên Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d0

Câu 76 Cho biểu thức 4 3 2 3

P x x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1

2

13 24

1 4

2 3

Câu 77: Cho hàm số 3

3

yx  x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

Câu 78: Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; )

Câu 79: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên

như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng

A y CĐ5 B y CT 0

C miny4 D max y5