on tap chuong 1

bViết PTTT tại điểm uốn... bViết PTTT tại điểm uốn.. cdm là đường thẳng có hệ số góc m và đi qua điểm uốn.m=?. Để dm cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt?.

Tiết 19: Ôn Tập chương I

f(a)<f(x 0 )< f(b) y’>0  hàm đồng biến,y’<0 hàm số nghịch biến Sai.chỉ đúng khi xét trên (a;b).

Qua x 0 ,y’đổi dấu từ (-) sang (+).

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Nếu hàm số y=f(x) đồng biến trên [a;b] x0 € [a;b].

Có so sánh gì giữa f(a),f(b,f(x 0) ?

Điều kiện đủ của tính đơn điệu?

Giá trị lớn nhất của hàm số là giá trị cực đại.Đúng hay sai ? Nếu tại x 0 hàm số đạt cực tiểu thì ta có kết luận gì ?

II.Bài tập

• 1.bài 68(61) Chứng minh các bất đẳng thức sau:

3

x tan

:

) 2

; 0 ( b)

tan :

) 2

; 0 ( )

3

+

>

∈

∀

>

∈

bài toán?

Đccm 0

tan

0 0

tan0 f(0)

f(x)

2

0;

x

đb 2

0;

x

0

1 cos

1 )

(

'

2

0;

x

tan )

(

)

2

⇒

>

−

⇒

= +

=

>

⇒













∈

∀

⇒













∈

∀

>

−

=













∈

∀

−

=

x x

HS x

x

f

x x

x

f

a

π π

π

Bài 74:y=x3-3x+1 a)Khảo sát và vẽ đồ thị

b)Viết PTTT tại điểm uốn

c)dm là đường thẳng có hệ số góc m và đi qua điểm uốn.m=? Để dm cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt?

Giải: a)Phương trình tt có dạng : y-y0 = f’(x0)(x-x0)

Điểm uốn U(0;1) f’(0) = -3  pttt là y-1=-3x hay y=-3x+1

c)Phương trình đường thẳng dm có dạng : y=mx+1

dm cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt khi phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt

x3 -3x +1 = mx+1 có 3 nghiệm phân biệt

x3-(m+3)x=0 có 3 nghiệm phân biệt

x2 – (m+3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

 m+3 >0  m > -3

Bài 75 (62) y=x4 – (m+1)x2 +m a)KS và vẽ ĐT khi m =2

b)Tìm m sao cho đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm

tạo thành 3 đoạn bằng nhau?

• Giải: b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt:

• x4 – (m+1)x2 +m=0 ;

• đặt x2 = t  t2 – (m+1)t +m=0

• Do a+b+c =0  t=1 hoặc t=m

•  x2 = 1 hoặc x2 = m

•  x = 1 ; x = - 1 và x2 = m

• Vậy để phương trình hoành độ có 4 nghiệm phân biệt thì

x2 = m có 2 nghiệm phân biệt khác 1 và -1

• m >0 và m≠1.

• 4 điểm tạo thành 3 đoạn bằng nhau khi :

• TH1:

m

m

m

−

• TH2:

9

1 3

1 1

9

m

f(x)=x^4 -10x^2+9

-20 -10

10 20

x y

Bài 74:y=x3-3x+1 a)Khảo sát và vẽ đồ thị

b)Viết PTTT tại điểm uốn

c)dm là đường thẳng có hệ số góc m và đi qua điểm

uốn.m=? Để dm cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt?

III.Củng Cố