Ngân hàng câu hỏi toán 9

Câu 5 : Trong các trờng hợp sau trờng hợp nào có thể là ba góc của một tam giác A... Trong các dây của của một đờng tròn dây lớn nhất là dây đi qua tâm.. Tâm của đờng tròn ngoại tiếp t

Mẫu tiêu đề câu hỏi và hớng dẫn chấm

Đơn vị câu hỏi : Hết tuần 16

Môn : Toán 9

(Câu hỏi số 1 đến số 20 học kỳ I)

Phần I : Trắc nghiệm khách quan (8 điểm)

Hãy lựa chọn chỉ một chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng :

Câu 1 : Căn thức ( x 2 ) 2 bằng

A x - 2 B 2 - x C (x-2) ; (2-x) D x 2

Đáp án : D x 2 (0,5 điểm)

Câu 2 : Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là :

Đáp án : D 81 (0,5 đ)

Câu 3 : Biểu thức 2  3x xác định với các giá trị :

A

3

2



3

2





3

2



3

2





x

Đáp án : C

3

2



x (0,5 đ)

Câu 4 : Giá trị của biểu thức

3 2

1 3 2

1





D

5

3 2

Đáp án : B -2 3 (0,5 đ)

Câu 5 : Trong các trờng hợp sau trờng hợp nào có thể là ba góc của một tam giác

A 

M = 1000 ; 

N = 320 ; 

P= 480

B 

I = 650 ; 

K = 680 ; 

L= 700

C 

T = 1100 ; 

U = 240 ; 

V = 450

D 

G= 720 ; 

X = 780 ; 

H = 400

Đáp án : A 

M = 1000 ; 

N = 320 ; 

P= 480 (0,5 điểm)

Câu 6 : Trong đờng tròn (o) đờng kính AB đi qua trung điểm của dây CD thì :

A.AB  CD B AB  CD C AB  CD D Các phơng án A,B,C đều sai

Đáp án : D Các phơng án A,B,C đều sai (0,5 điểm)

Câu 7 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AC > AB Khi đó SinB có giá trị bằng

Đáp án : D cosC (0,5 đ)

Câu 8 : Giá trị của biểu thức : 3 12  4 3  2 3 là :

Đáp án : A 0 (0,5 đ)

Câu 9 : Với x  1 ;x 0 kết quả trục căn thức ở mẫu của

1 1

2





x là :

A

x

x 1  1 B

x

x 1 1

x

x 1 1 ) (

2

1

1 



x

Đáp án : C

x

x 1 1 ) (

2   (0,5 đ)

Giáo viên : Đỗ Thị Tơi

Đơn vị : Trờng THCS Đồng Hu

Câu 10 : Cho một đờng thẳng m và một điểm 0 cách m một khoảng 4 cm Vẽ

đ-ờng tròn tâm 0 có đđ-ờng kính 10 cm Đđ-ờng thẳng m :

A Không cắt đờng tròn (0) C Cắt đờng tròn tâm (0) tại 2 điểm

B Tiếp xúc với đờng tròn (0) D Không cắt hoặc tiếp xúc với (0)

Đáp án : C Cắt đờng tròn tâm (0) tại 2 điểm (0,5 đ)

Câu 11 : Đờng tròn là hình :

A Không có trục đối xứng C Có hai trục đối xứng

B Có một trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Đáp án : D Có vô số trục đối xứng (0,5 đ)

Câu 12 : Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ tới lớn giá trị của các tỉ số lợng giác :

sin100 ; cos200 ; sin300 ; cos400 ; sin600 ; cos700 ; sin900 là :

A sin100 ; cos200 ; sin300 ; cos400 ; sin600 ; cos700 ; sin900

B sin100 ; cos700 ; sin300 ; cos400 ; sin600; cos200 ; sin900

C sin100 ; cos700 ; sin300 ; cos200 ; sin600 ;cos400 ;sin900

D sin100 ; cos200 ; sin600 ; cos400; sin300 ; cos700 ; sin900

Đáp án : B sin100 ; cos700 ; sin300 ; cos400 ; sin600; cos200 ; sin900 (0,5đ)

Câu 13 : Tổng 8  18 bằng :

Đáp án : D 5 2 (0,5 đ)

Câu 14 : Kết quả của phép tính 3  2 2  3  2 2 là :

Đáp án : A 2 (0,5 đ)

Câu 15 : Chọn câu trả lời đúng :

A Trong các dây của của một đờng tròn dây lớn nhất là dây đi qua tâm

B Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là trực tâm của tam giác

C Trong một đờng tròn đờng kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây ấy

D Đờng thẳng và đờng tròn có hai điểm chung thì đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn

Đáp án : A Trong các dây của của một đờng tròn dây lớn nhất là dây đi qua tâm

(0,5 đ)

Câu 16 : Trên mặt phẳng cóa toạ độ 0xy cho 3 đờng thẳng d1, d2, d3 nh sau : (d1)

y = 2x + 1 ; (d2) y = 2x + 3 ; (d3) y = x + 1 khi đó :

A d1 //d2 và d1 //d3 C d1 //d2 và d1 cắt d3

B d1 cắt d2 và d1 cắt d3 D d1 cắt d2 và d1 //d3

Đáp án : C d1 //d2 và d1 cắt d3 (0,5 đ)

Phần II : Tự luận Câu 1 : Cho biểu thức

P =  2 x x 3x 3 : 2 x 2 1

x 9







a) Rút gọn P;

b) Tính P khi x = 42 3

c) Tìm x để P < 1

2

 ; d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Giải :

a) đ/k x  0 và x  9 thì ta có

P= 2 x.( x 3) x.( x 3) (3x 3) 2 x 2 x 3

:

2x 6 x x 3 x 3x 3) x 1

:



( x 3).( x 3) x 1 x 3



b) Ta có x = 42 3 =  3 1  2 x  3 1

Vậy P =

3.( 3 2)

3 4

3.( 3 2)



c) Để P = 3

x 3



 < 1

2

2

x  3  x 3 6

 x  3 0 x 9

d) đk x  0 và x  9 ta có P nhỏ nhất khi x 3 nhỏ nhất

vì x  0  x 0  x 3  3 dấu = sảy ra khi x=0

giá trị nhỏ nhất của x 3 bằng 3 khi x=0

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 1

3

3







khi x=0

Câu 2 :

a) Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

2

y x ; y x b) Gọi giao điểm của đồ thị với 2 trục là A, B, C Tính các góc của ABC

c) Tính chu vi và diện tích của ABC (với giả thiết đơn vị đo trên các trục là centimet)

Đáp án

a) vẽ đồ thị:

b) Tọa độ các điểm là:

A(-4; 0), B(2; 0), C(0; 2)

Ta có: tgA = 2 0 5  270

4

2

Cˆ = 1800 - (Aˆ Bˆ) (vì AˆBˆCˆ  180 0)

 Cˆ =1800 - ( 270 +450) = 1080

c) Chu vi ABC bằng AB + AC + BC Ta có:

0 2

y C

2 -4

A

0 1 2 3 4 cm

AB = 4  2 4 2 6   (cm).

AC = OA2 OC2  4222  20

BC = OB2OC2  2222  8

Vậy chu vi ABC bằng 6 + 20 8 13,3 (cm)

2AB.OC 2 . = 6 (cm2)

Câu 3 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) có phơng trình :

y = mx – 2n

Xác định m, n để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng : y = 4

2

1



x (d1) và đi qua điểm A(2; 3)

Giải :

Vì (d) song song với (d1) nên m =

2

1

và -2n ≠ -4 hay n ≠ 2 đờng thẳng

n

x

2

1



 đi qua A(2; 3) nên

thay x = 2; y = 3 vào pt ta có 2 2 3 1

2

1









Vậy m =

2

1

và n = -1 là giá trị phải tìm

Câu 4: Cho nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB kẻ hai tiếp tuyến Ax và By cùng

phía với nửa đờng tròn đối với AB vẽ bán kính AE bất kì , tiếp tuyến của nửa đ-ờng tròn tại E cắt Ax, By thep thứ tự tại C và D

a Chứng minh rằng CD = AC + BD

b tính số đo góc COD

c Gọi I là giao điểm của OC và OE, gọi K là giao điểm của OD và BE tứ giác EIOK là hình gì ? vì sao?

d Xác định vị trí của OE để tứ giác EIOK là hình vuông ?

Đáp án :

a Ta có : AC = CE (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

BD = DE (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên AC + BD = CE + DE = CD

b OC là tia phân giác của góc AOE

OD là tia phân giác của góc BOE

Mà   180 0





BOE

Nên  90 0



COD

c AOE cân tại O có OC là đờng phân

giác của góc O nên OC AE

Tơng tự ta có OD BE Tứ giác EIOK có 3 góc

Vuông nên nó là hình chữ nhật

d Hình chữ nhật EIOK là hình vuông thì :    





EOI

Hay OEAB

Câu 5 :

Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đờng tròn này dựng các tia Ax và By cùng vuông góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đờng

K

C

D E

y

O I

x

tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn, nó cắt Ax, By lần lợt tại C

và D

a, Chứng minh  90 0



COD

b, Gọi I là giao điểm của AD và BC, MI cắt AB tại H Chứng minh MH vuông góc với AB và I là trung điểm của MH

c, Biết OD = d, tính MH theo d và R

Giải :

OD là tia phân giác của góc BOM

Mà ˆ   180 0



BOM M

O

Nên  90 0



COD

b Vì Ax, By cùng vuông góc với AB nên

AC//BD xét AIC và DIB ta có :

D

I

B

AIC  ˆ



(đối đỉnh)

I

D

B

I

A

Cˆ  ˆ (so le trong)

Nên AIC~DIB (g.g) nên

BD

AC BI

CI



mà

DM

CM BD

AC



DM

CM BI

CI



 suy ra MI//BD (theo định lý talet đảo)

BDAB  MIAB hay MHAB tại H

Có HIB~ACB (g.g) 

BI

BC AC

HI

 ; IMD~ACD (g.g) 

MD

CD AC

MI



Mà

MD

CD

BI

BC

 (định lý talet) 

AC

HI AC

MI

  MI=HI hay I là trung điểm của MH

b ta có AMB~COD (g.g)

d

R MB OD

OM MB MH OD

MB OM









xét BOD có : OB2= OD.OE 

d

R OD

OB OE

2 2





d

R d R MB d

R d R d

R R OE OB

BE

2 2 2

2 2

4 2 2



















thay vào (1) có 2 2 22 2

d

R d R

===================================

E

C

D M

y

O I x

H