ngan hang de ktra toan

Bài 4: 2đ Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm o tại đờng cao AD và CE của tam giác ABD cắt nhau tại H.. b, Tâm của các đờng tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đờ

Ngân hàng đề kiểm tra môn toán lớp 9

Giáo viên lập :nguyễn văn mạnh

x x

x x

3 3

3 3

2

Câu 2:(6đ)

a,

2

3

5 

=

2

6

10  b,

3 2 5

26

 =10  4 3

Kiểm tra 1 tiết Chơng I

Đề 1:

Câu 1: Điền hệ thức huặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống ( )

a, b a có nghĩa khi

b,  3a có nghĩa khi

c, a2  1 có nghĩa khi

d, 3  a có nghĩa khi

e, a  1 1 có nghĩa khi

Câu 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

a,Kết quả của phép khai căn a 5  2 là:

A a-5 B 5-a C a 5 D Cả 3 câu trên đều sai

b, Giá trị của biểu thức:

3 2

3

2

3 2

3

2













bằng

A

3

1

; B 3 ; C.1 ; D 6

Bài 2: (2đ) chứng minh đẳng thức

10

1 3 5 20 2

5



















Bài 3: (2đ)

Rút gọn  7  42  28

Bài 4: (3đ) Cho biểu thức

P =

x

x x

x x

x

4

4 2 2



















a, Rút gọn P

b, Tìm x để P > 3

Đáp án biểu điểm

Bài 1: (3đ)

Câu 1:

a, a,b cùng dấu ; b > 0

b, a  0

c, Với mọi A thuộc R

d, a  a

e, a < 1

Câu 2:

a, (C) đúng

b, (B) đúng

Bài 2: Biến đổi vế trái ta có

 

10 3 , 3 10 10 3 , 0 10

10

3

10 10 3 , 0 5 5 2

2

3

10 10 10

3 5 5 2 2

2

7

4

28 4 7 28 4

x x

x

4

4 2 2

x x

x

x

x

x x

x

x x x

4

2

4

4 2

2 2

4

4 2 2

2 2

2

2 2

2 2

Điều kiện xác định của biểu thức M là:

A x> 0 ; B x0 và x 4 ; C x  0

b, Giá trị của biểu thức:

3 4 7 )

1 : 1

1



 x

x

Tìm giá trị lớn nhất của Q

Giá trị đạt đợc khi x bằng bao nhiêu

2 : 1

x x

x

x

x x

x x

x x

x

1

1

1 1

1 1

1 1

2 1 :

1

1

1 1

2 1

1 : 1

1 1

Q =

1 2 1

b b

a a

'

(

b b a a d

3 5

4

3 5 3

y x

y

y

x

y y x

A B -4 0 2 x

y=-x+2

y=

2 1

x+2

5 3 23

Nghiệm của hệ phơng trình (x;y) = (3;4)

Kiểm tra Chơng III(45’) tiết46)

x y x

Hai hệ phơng trình đó tơng đơng với nhau đúng hay sai

8 9 10

y x y x

y x

y Kx

a, Với giá trị naò của K thì hệ phơng trình có nghiệm là

(x;y) = (2;1)

b, Với giá trị nào của K thì hệ phơng trình có nghiệm duy nhất hệ phơng trình vô nghiệm

Bài 5:(4đ)

Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế xí nghiệp I

v-ợt mức kế hoạch 10% và xí nghiệp II vv-ợt mức kế hoạch 15% do đó cả hai xí nghiệp

1

; 2 1

y x

y Kx

VËy víi k = 2 hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y) = (2; -1)

b, HÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt

1 1

Gäi sè dông cô xÝ nghiÖp I ph¶i lµm theo KH lµ x (dông cô)

Vµ sè dông cô xÝ nghiÖp II ph¶i lµm theo KH lµ y (dông cô)

10





 y x

880

3

2

4400 15

y x

(TM§K)

Tr¶ lêi:

Sè dông cô xÝ nghiÖp I ph¶i lµm theo kÕt ho¹ch lµ 200 dông cô

Sè dông cô xÝ nghiÖp II ph¶i lµm theo kÕ ho¹ch lµ 160 dông cô

3 5

4

y x

y x

3 3

2 ) (

4 ) (

3 ) (

2

y x y

x

y x y

2 7

4 3 3 2 2 5 )

y x y x y

1





)Bài 4: (4đ) – Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)

Và thời gian dự định của ô tô là y (giữa)

Vậy ta có phơng trình:

(x+10) (y - ) xy

2 1

10 20

5 10 2

30 40

3

y x

y x

Giải hệ phơng trình , kết quả





 3 50

y x

(TMĐK)Trả lời: Vận tốc dự định di của ô tô là 50 km/h

Thời gian chị định đi của ô tô là 3giờ

12 3

2

4 8 2

3

2 3

2

4 8 2

§¸p ¸n biÓ ®iÓm

C©u 1: (5®)

a, 2x2 – 7x + 20 = 0

1 2

c x2 – 49x – 50 = 0

a – b + c = 0

 x1 = 1 ; x2 =   50

a c

Kiểm tra chơng IV ( 45’) ( tiết 59)

C Giá trị của hàm số bao giờ cũa âm

D Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0

2 y = x2

1 -2 -1 0 x

b, x2 – 3x -10 = 0 có ac < 0 vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt

x1 + x2 = 3 x1 = 5

x1 x2 = -10 x2 = -2

( tiết 59)

Đề 2: (45’)

Bài 1: (3đ) Điền vào chỗ ( ) để đợc kết luận đúng

Đồ thị hàm số y = ã2 ( với ) là một đờng cong đi qua góc toạ độ o và nhận trục là trục đối xứng

 ; (C) 5 ; (D)

5 2

a, với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm là x = 2

b, Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm này

có thể trái dấu hay không ? Vì sao?

c, Với giá trị này có giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm kép? tìm nghiệm kép đó

Đáp án – biểu điểm

Bài 1: (3đ)

Câu 1: Điền vào chỗ ( ) để đợc kết luận đúng đồ thị hàm số y = ax2 (với a # 0) là một đờng cong pa ra bol đi qua góc toạ độ 0 và nhận trục 0y làm trục đối xứng

- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành , 0 là điểm thấp nhất của đồ thị

- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dới trục hoành, 0 là điểm cao nhất của đồ thị.Câu 2: Chọn (C) 5

Bài 2: (2đ) : Giải phơng trình:

a, 4x2 - 2 3x 3  1  0

3 2 ' )

3 2

2 3 2 4

3 2

P = x1 x2 =  3

a c

P = x1 x2 = 11,4,2 76

a c

Bài 4: (3đ) Cho phơng trình: x2 – 2(m + 3) x + m2 + 3 = 0 (1)

a, Thay x = 2 vào pt (1) ta đợc:

22 – 2 (m + 3) 2 + m2 + 3 = 0

0 5 4

2

0 3 2 12

Kiểm tra học kỳ I:

Đề 1: (90’) Tiết 31 và 32

Bài 1: (2đ) hãy chọn chỉ 1 chữ cái in hoa đứng trớc câu trả lời đúng

1, với mọi giá trị a, b thoả mãn a b > 0 ta có:

4, Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị của các tỉ số lợng giác sin 100 , cos 200

sin 300 , cos 400 , Sin 600 , cos 700 , Sin 900:

A sin 100 , cos 200 , sin 300 , cos 400 , Sin 600 , cos 700 , Sin 900:

B sin 100 , cos 700 , sin 300 , cos 400 , Sin 600 , cos 200 , Sin 900:

C sin 100 , cos 700 , sin 300 , cos 200 , Sin 600 , cos 400 , Sin 900:

D sin 100 , cos 200 , sin 600 , cos 400 , Sin 300 , cos 700 , Sin 900:

Bài 2: (3đ)

Cho A =

x x

x x x

2, Tìm giá trị của m để đờng thẳng có phơng trình (1) đi qua điểm A ( 1 ; 3)

3, Vẽ đồ thị của hàm số (3) với giá trị của m tìm đợc ở câu 2

D

4, Ta có: sin 100 = cos 800 , sin 300 = cos 600 , Sin 600 = cos 300 , Sin 900=cos 00

( Khi góc  tăng từ 00 và 900 thì sin  và tg  tăng còn cos  và cotg  giảm)Vậy chọn đáp án (B) đúng

sin 100 , cos 700 , sin 300 , cos 400 , Sin 600 , cos 200 , Sin 900:

1 (

) 1 (

x

x x x x

x x

x

x x x

7 2 2 2 2

1 4 2

m m

m m

m

(0,5đ)Kết luận : khi m =

Vậy với m = 3 thì đờng thẳng có phơng trình (1) đi qua điểm A(1;3)

3, Thay m = 3 vào phơng trình y = (2m – 4) x + m – 2 ta đợc phơng trình mớilà: y = 2x + 1

1, Tính DOE= ?

Ta có OD là tia phân giác BOA ( định lý về hai t2 cắt nhau)

Ta có OE là tia phân giác AOC

BOC = 1800 ( ABC vuông tại A theo giả thiết)

BOA và AOE là hai góc kề bù

y

y = 2x + 1

B

C -1

21

 0 1 x

suy ra DOE = 900( t/c tia phân gíac 2 góc kề bù)2, Chứng minh: DE = BD + CE

Vậy IO là đờng TB của hình thang DBCE

Mà BD  BC ( tính chất tiếp tuyến  bán kính tại tiếp điểm

OEA Cos ODA

Sin R

OD

OE

OD R

2

2 2

1 1

1 1

(Do ODA, OEA là khi góc nhọn trong tam giác vuông DOE)

OEA Cos

OEA Sin

OEA Cos

SinOEA OEA

2 2

) (

2 2

2 2 2

2 2

OEA Cos

OEA Cos

OEA Sin OEA

Cos

OEA Sin

OEA Cos

OE

OD R

Câu 2: điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định đúng cho đờng thẳng

(d) : y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’ ( với a và a’ # 0)

a, Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua góc toạ độ

b, Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đia qua điểm A ( 2; 5)

c, Với giá trị nào của m thì đờng (d) cắt đờng thẳng y = 3x – 2

H E

1 :

a, Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân

b, Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đờng trong (O)

Câu 2: Cho hai đờng thẳng

(d) : y = ax + b và (d’) : y = a’x + b’ với a và a’ # 0

a, Đờng thẳng (d) điqua góc toạ độ  m = 0

b, đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( 2; 5)

1 : 1

x

x

a, Đk: x > 0 ; x # 1

x

x x

P

x x

x x

x

x

P

x x

x x

x x

1

1 1

1 1

2 1 :

) 1

(

1

1 1

2 1

1 : ) 1 (

1 1

3

1 3 2 4

3 2 6

 NMP là tam giác cân vì có NO vừa là

đờng cao,vừa là đờng trung tuyến

b, trong tam giác cân NMP , NO là đờng cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là ờng phân giác

đ- OI = OB = R ( t/c các điểm trên phân giác của một góc)

Có MN  bán kính OI tại I thuộc đờng tròn (O)  MN là tiếp tuyến của (O)

c, Trong tam giác vuông MON, có OI là đờng cao

 IM IN = OI2 ( hệ thức lợng trong tam giác vuông)

có IM = AM, IN = BN ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

OI = R

Do đó: AM BN = R2

d d’

I N M

A B

P

O

1 2

Đề 1: (90’) Kiểm tra học kỳ II

Bai 1: ( 3đ) Tiết 5)

Khoanh tròn chữ cái câu hỏi trả lời đúng

Câu 1: Nếu điểm P (1; -2) thuộc đờng thẳng x – y = m thì m bằng:

2 2 2

2 2

Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc đó trong bao lâu

Bài 4: (2đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm o tại đờng cao AD

và CE của tam giác ABD cắt nhau tại H Vẽ đờng kính BM của đờng tròn tâm O

1, Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp

2, Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành

c, Cho số đo góc ABC bằng 600

1 2 2 1 2

1 2 2 1 2

2 2

0 3 2 4 8

2 2

x x

x

B M

A C

0

Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 = 1 ; x2 = -7

Bài 3: (2đ)

Gọi t/g làm riêng của bạn Sơn là x (giờ)

Và t/g làm riêng của bạn Hùng là y (giờ) (0,25đ)

 EHDB là tứ giác nội tiếp

2, Ta có BAM = 900 ( góc nội tiếp

Chắn lửa đờng tròn) nếu AM AB

mà CE  AB nên AM//CE (1)

Tơng tự ta có CM //AD (2)

Từ (1) và (2) suy râ tứ giác AMCH là hình bình hành

3, Gọi K là giao điểm của AC và HM

Chứng minh đợc BH = 20K ( t/c đờng trung bình)

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

B C0

D H

1 2

1

2 1

1

1

1 1

x

x x

x x

x x

D

B

Giải PT tìm đợc x1 = 25 ; x2 = -1

Kiểm tra điều kiện và trả lời: Vcnô = 25 km/h

Bài 4: (3đ) 1, Tứ giác EDF cóAED = 900

AFD = 900(gt)

 Tứ giác AEDF nội tiếp

2, Vì AD là phân giác của

AMB + ACB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

 SAEMF AO R  SAEMF R2 ( vì AH  AO)

Kết luận đợc A là điểm trính giữa của cung BC khi đó SAEMF lớn nhất bằng R2.

Phần II Hình Học

Kiểm tra chơng I:

Đề 1: 45’ (tiết 19)

Bài 1: (2đ)

Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng cho tam giác DEF có

D = 900 , đờng cao DI

a, Sin E bằng

23

E I

b, Phân giác của góc A cắt BC tại E tính BE , CE

c, Từ E kẻ EM và EN lần lợt vuông góc với AB và AC hỏi tứ giác AMEN là hình gì?

Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN

71 , 7 30 sinAH 0  

(cm) (1đ)Bài 3:(2đ)Dựng hình đứng

C H B300 400

12cm

* Chøng minh: Sin = sin OBA = 23 35 '

' 52 36

' 8 53

8 , 0 5 4

) ( 5 4

3

0 0

3

4 3

15 3 7

VËy chu vi AMEN  6,86 (cm)

M B

E C

5

13 12



Bài 3:(2đ)

Dựng góc nhọn  biết cotg  =

4 3

Tính độ lớn của góc 

Bài 4: (4đ)

Cho tam gíac ABC có AB = 6cm, AC = 4,5 cm; BC = 7,5cm

a, Chứng minh ABC là tam giác vuông

.

25 , 11 20 25 , 31

25 , 31 20 625

 5308’

A

B C H

15

20

A

P Q

5 , 4

5 , 4 6

c, Tứ giác APMQ có

A = P = Q = 900

 APMQ là hình chữ nhật

Trong hình chữ nhật hai đờng chéo bằng nhau: PQ = AM (0,5đ)

Vậy PQ nhỏ nhất suy ra AM nhỏ nhất

Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống( )

a, Tâm của các đờng tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc trong với đờng tròn ( 0;3cm) nằm trên

b, Tâm của các đờng tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đờng tròn

C D

Câu1 :Nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng

1 đờng tròn ngoại tiếp một tam giác

2 đờng tròn nội tiếp tam giác

3 Tâm đối xứng của đờng tròn

4 Trục đối xứng của đờng tròn

5 Tâm của đờng tròn nội tiếp tam

11 là bất kì đờng kính nào của đờng tròn

12 là đờng tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác

Câu 2: Điền vào chỗ ( ) để đợc các định lý

1 Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là

2 Trong một đờng tròn:

a, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua

b, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì

c, hai dây bằng nhau thì hai dây thì bằng nhau

a, trung điểm của dây ấy

b, không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

c, cách đều tâm Hai dây cách đều tâm

ACB = 600 Số đo góc x bằng:

A 500 ; B 450; C.400 ; D 300

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng

Bài 2 (1đ) Đúng hay sai

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng tròn nếu có một trong các điều kiện sau:

c, CM GE là tiếp tuyến của đờng tròn( I )

d, Cho bán kính đờng tròn ( I ) Tính độ dài cung của đờng tròn tâm ( I ) và diện tích hình quạt tròn IFHE (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )

đáp án- biểu điểmBài 1 (1đ)

O

D

 tứ giác AEHF nội tiếp đờng tròn

đờng kính AH , tâm I của đờng tròn

ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của AH

(tính chất tam giác vuông)

 Tam giác BGE cân tại G  E1 = E3 (3)

Từ (1), (2) và (3)  E1 = E3

Mà E1 + E2 = 900  E2 + E3 = 900  GE IE

Vậy GE là tiếp tuyến của đờng tròn (I)

d, (1,5đ)

BAC = 500  FIE = 1000 ( theo HQ góc nội tiếp)

 Số đo của cung FHE là 1000

180

100 2 14 , 3

(cm)Vậy độ dài cung FHE bằng 3,49 ( cm)

- Diện tích quạt tròn IFHE là:

49 , 3 360

100 2 14

,

3

360

2 2

Q N

K

30 0

45 0

C 750

D 600

Khoang tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Bài 2: (1đ)

Các câu sau đúng hay sai

a, Trong 1 đờng tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau

b, Trong 1 đờng tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nả số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

c, Đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cungấy

d, Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp đợc đờng tròn

Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đờng cao AH trên nửa mặt phẳng bờ

BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB tại E, Vẽ nửa đờng tròn ờng kính HC cắt AC tại F

đ-a, Chứng minh tứ giác AEHE là hình chữ nhật

A E

F B

O H C

( 

A=90 0 )

 AEH = 900 ( kề bù với BEH)

+ Tam giác vuông AHB có HE AB (CMT)

 AH2 = AB AE ( hệ thức lợng trong tam giác vuông) (0,75đ)

+ Chứng minh tờng tự với tam giác vuông AHC

 AH2 = AF AC

+ Vậy AE AB = AF AC = AH2

c, Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp (3đ)

Có B = EHA ( cùng phụ với BHE)

EHA = EFA hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF

 B = EFA (=EHP)

 Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoại tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện