Tìm điều kiện đối với x để biểu thức M xác định.. Rút gọn biểu thức M.. Viết phơng trình của D’.. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R.. Vẽ đờng tròn tâm O1 đi qua M và t
Trang 1Sở giáo dục & đào tạo
Thừa thiên huế
-đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt quốc học
Năm học 2003-2004
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)
-Bài I ( 2,5 điểm).
Cho biểu thức: M =
1 2
1 1
2
1
x
1/ Tìm điều kiện đối với x để biểu thức M xác định
2/ Rút gọn biểu thức M
3/ Tìm những giá trị x nguyên ( x > 2 ) để M có giá trị nguyên.
Bài II ( 2 điểm).
Trong cùng một hệ trục tọa độ, cho (P) và (D) lần lợt là đồ thị của y = x2 và
y = x + 2.
1) Gọi (D’) là đờng thẳng song song với (D) và (D’) đi qua điểm M ( 0; m ) (m là tham số) Viết phơng trình của (D’).
2) Với giá trị nào của m : + (D’) cắt ( P ) tại 2 điểm khác nhau ?
+ (D’) và ( P ) không có điểm chung ? + (D’) tiếp xúc với ( P ) ?
Bài III (2,5 điểm).
1/ Giải phơng trình : x2 - x - 20 = 0
2/.Viết các phơng trình bậc hai dạng x2 + px + q = 0 Biết rằng, phơng trình có nghiệm nguyên, các hệ số p, q đều là những số nguyên và p + q + 1 = 2003.
Bài IV (3 điểm).
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R M là một điểm tùy ý trên đáy BC ( M khác B, C ) Vẽ đờng tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại
B Vẽ đờng tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC tại C Hai đờng tròn ( O1) và ( O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D.
1/ Chứng minh D nằm trên đờng tròn (O).
2/ Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên đáy BC thì các đờng thẳng MD luôn luôn đi qua một điểm cố định.
3/ Giả sử tam giác ABC đều Tính tích AM.AD theo R Em có nhận xét gì qua kết quả vừa tìm đợc ?
-Họ và tên Thí sinh: .
Số Báo danh: .