Tôi đã giới thiệu với các em học sinh đang ôn thi ĐH và các bạn đồng nghiệp : Bộ đề ôn thi ĐH đăng trên Tạp chí “Vật lý và tuổi trẻ” theo các chủ đề: • Dao động và sóng cơ học • Điện xoa
Trang 1Tôi đã giới thiệu với các em học sinh đang ôn thi ĐH và các bạn đồng nghiệp : Bộ đề ôn thi ĐH đăng trên Tạp chí “Vật lý và tuổi trẻ” theo các chủ đề:
• Dao động và sóng cơ học
• Điện xoay chiều – Điện từ trường
• Quang hình
• Quang sóng – hạt
• Vật lý hạt nhân
Các chủ đề tôi đã lần lượt đưa lên chuyên mục “Bài giảng điện tử” sau khi đã chỉnh sửa một vài lỗi nhỏ với mục đích để bộ đề được chính xác hơn về mặt kiến thức(Rất mong sự đồng cảm của các tác giả) Sau đây TÔI XIN GỬI lời giải vắn tắt các bài tập trong bộ đề đã được giới thiệu( đây chỉ là một trong nhiều cách giải Nếu bạn nào có cách giải hay hơn xin mời cùng trao đổi)
BÀI GIẢI : Ôn thi Đại học(Vật lý và tuổi trẻ - Phần dao động và sóng cơ học)
1 x = Asin(ωt + φ) = A/2=> sin(ωt + φ) = ½ =>cos(ωt + φ)= 1 1
4
2
=> v = Aω cos(ωt + φ) = 3 A
T
π
2 v = Aω = A 2π/T = 40 π m/s
5 E = Eđ + Et = 2Et 1
2kA
2 = 2 1
2kx
2 => x =
2
A
8 1
2
f
2
k
k = 2.2
k
k =
1 2
10 x = A/2, Et = 1
2kx
2 = 1
2k
2 4
A =
4
E
=> Eđ = E – Et = 3
4
E
11 dao động 1: x1 = Asin(ωt + φ1) = A/2 ; v1 = Aω cos(ωt + φ1) > 0
=>sin(ωt + φ1) = 1/2 ; cos(ωt + φ1) > 0 => (ωt + φ1) = π/6
Tương tự, đối với dđ 2 ta có : sin(ωt + φ2) = 1/2 ; cos(ωt + φ1) < 0 => (ωt + φ1) = 5π/6
∆φ = 5π/6 - π/6 = 2 π/3 = 1200
12 vmax = Aω, amax = Aω2 = vmaxω => ω = amax/vmax = 1,57 (rad/s) ; T = 4s
13 chọn gốc thời gian lúc vật ở VTCB, chiều + hướng ra xa VTCB thì PTDĐ : x = Asin(ωt + π/2) Khi vật đi đến x = A/2 hướng về VTCB thì: v < 0 => cos(ωt + π/2) < 0, sin(ωt + π/2) = ½
(ωt + π/2) = 5π/6 => t = T/6 = 2/3 (s)
14 x = 12 sinωt - 16 sin3 ωt = 4(3 sinωt - 4 sin3 ωt) = 4 sin3ωt
a = -( 3ω)2x => amax = 9ω2A = 36 ω2
15 ∆φ = (ωt – α + π/2) - (ωt – α) = π/2
16 l/ = 0,98l
T//T =
/
0,98
l
l = ⇒T/ = 0,98 T => T/ < T => đồng hồ chạy nhanh
Mỗi ngày chạy nhanh: t =
/ / 86400 864
T T
s T
18 l1 =
3
l
; l2 = 2 3
l
; kl = k2 2
3
l
=>k2 = 3k/2
19 Et = 4
E
1
2 kx2 = (
1
2 KA2)/4 x = A/2
Trang 220 chọn t = 0, x0 = 0, v0 >0 => PTDĐ x = Asinωt = Asin2
T
π
t = 4 sin
6
π
t (cm)
tg vật đi từ 0 => 2 cm là t1 : 4 sin
6
π
t1 = 2 => sin
6
π
t1 = ½ = sin
6
π
=> t 1 = 1s
tg vật đi từ 0=> 4cm là t2 = T/4 = 3s
tg vật đi từ 2=> 4cm là t = t2 - t 1 = 2s ; t1
t =
1 2
21 Nhìn vào đồ thị ta có
4
T
= ( 4 1
6 6− )10-2 = 1
210
- 2 (s) => T = 0,02 s , ω = 2
T
π
= 100π rad/s Khi t = 0, x0 = 10 cm và đang giảm => đi ngược chiều dương => v0 < 0
10 = 20sinφ , v0 = Aω cos φ < 0 => φ = 5π/6 Vậy x = 20sin(100πt + 5π/6) cm
22 Ar = Ar1 + Ar2 + Ar3 = Ar12 + Ar3 ; A12 = 3 cm
Ar tan α = A2/A1 = 1
3 => α = π/6 => β = π/3 ; φ = α + β = π/2
Ar3 Ar2 Ar12 => A = A3 = A12 = 3 cm
β α x = 3 sin(100πt + π/2) cm
0 Ar1 ∆
23 k l∆ = mg => l∆ = 0,1 m = 10cm
t = 0 , x0 = 5 cm , v0 = 0
5 = Asin φ , 0 = Aω cos φ => φ = π/2 , A = 5cm ; Fmax = k(∆l + A) = 3 N ; Fmin = k(∆l - A) = 1 N
24 PT sóng tới B : utB = asin(ωt + φ)
PT sóng phản xạ tại B : upxB = - asin(ωt + φ) * B
PT sóng tới M : utM = asin(ωt + x
v
ω
+ φ) M x (Đối với sóng tới: dao động tại M trước B nên có dấu + trước x
v
ω
)
PT sóng phản xạ tại M: utM = - asin(ωt - x
v
ω
+ φ) (Đối với sóng phản xạ: dao động tại M sau B nên có dấu - trước x
v
ω
)
PT sóng tổng hợp tại M : uM = utM + upxM = 2a cos(ωt + φ) = 2a sin x
v
ω
cos(ωt + φ) (1) Theo đề: u = 4sin
4
x
π
cos(20πt - π/2) (2)
So sánh (1) & (2) ta có : ω = 20π rad/s ; x
v
ω
= 4
x
π
=> v = 80 cm/s
25 Vận tốc của phần tử môi trường là y/ = A 2
T
π
cos(2
T
π
t - 2 xπ
y/
max khi cos(2
T
π
t - 2 xπ
λ ) = 1 => y/max = A
2
T
π
= A2 vπ
λ = 4v => λ = 2
A
π
* Chú ý: có hai loại vận tốc : vận tốc dao động của phần tử thuộc môi trường truyền sóng( y/)
Và vận tốc tốc truyền sóng ( v =
T
λ
)
Trang 326 Ví dụ (hình vẽ) A B C
* * *
Nút A & C đối xứng nhau qua nút B
A & C đao động cùng pha => ∆ϕ = 2kπ Lấy k = 1( vì A & C kề nhau) => ∆ϕ = 2π
27 y = 25sin(20t + 5x)(cm) = a sin(ωt - x
v
ω
) => a = 25cm ; ω = 20 rad/s ;
- x
v
ω
= 5x => v = - 4cm/s => vận tốc truyền sóng là 4 cm/s, sóng truyền theo chiều âm của trục x
Vận tốc của phần tử môi trường: y/ = 25.20 cos(20t + 5x)(cm/s) = 500 cos(20t + 5x)(cm/s)
vận tốc cực đại của phần tử môi trường là y/ max = 500cm/s
28 u = sin(t – 4x) = asin(ωt - x
v
ω
)=> ω = 1 rad/s ; x
v
ω
= 4x => v =
4
ω
(m/s)(vì x đo bằng mét)
d = 0,785 m ; ∆φ = ωd /v = 3,14 = π (rad)
29 d = kλ = 12mm ; d/ = (k+3)λ = 36mm => d/ - d = 3λ => λ= 8mm
50
8
AB
λ = = 6,25 => số điểm cực đại trên nửa đoạn AB là 6, trên cả đoạn AB là 6.2 = 12( vì 2 nguồn lệch
pha nhau π/2 ; Nếu hai nguồn cùng pha thì số điểm cực đại trên cả đoạn AB là 6.2 + 1 = 13)
30 f = 40Hz ; d = 20cm = 0,2m ; d = (n + 0,5)λ= (n+0,5)v /f => v = df / (n+0,5) = 8 / (n+0,5)(1) Theo đề: 3(m/s) ≤ v ≤ 5(m/s) (2) Thế (1) vào (2) => 1,1 ≤ n ≤ 2,17 Vì n nguyên nên chọn n = 2
(1) => v = 3,2 m/s
***************************