ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II (08-09) Môn: Toán 10CB - Đề 1 I- Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Câu 1: Cho cosα = 4 5 − , với 3 2 π π α < < . Khi đó kết quả nào sau đây là sai? A) 3 sin 5 α = − B) 24 sin 2 25 α = C ) 7 os2 25 c α = − D) 24 tan 2 7 α = Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình sau: (4x – 3)(2 – x) < 0 là: A) S = 3 ( ; ) (2; ) 4 −∞ ∪ + ∞ B) 3 ;2 4 S   =  ÷   C) 3 ( ;2) ( ; ) 4 −∞ ∪ + ∞ D) Kết quả khác. Câu 3: Phương trình nào sau đây xác định một đường tròn: A) 2 2 x 4x+6y+13=0y + − B) 2 2 x 4x+6y- 3=0y+ − C) 2 2 x x+2y+4 = 0y+ − D) Không có pt nào. Câu 4:Tập xác định D của hàm số ( ) 4x 1 ( ) 2x 1 2 f x x − = − − là: A) 1 ;2 4 D   =     B) 1 ;2 4 D   =  ÷   C) 1 ;2 4 D   = ÷    D) 1 ;2 4 D   =     Câu 5: Cho 3 tan 2, ;2 2 π α α π   = − ∈  ÷   . Khi đó osc α nhận kết quả nào sau đây là đúng? A) 1 5 B) 1 5 − C) 5 5 − D) 1 5 Câu 6: Bảng số liệu sau đây cho ta lãi hàng tháng (triệu đồng) của một cửa hàng bán trong năm 2008 là: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Lãi 12 15 18 12 12 16 18 19 15 17 20 17 Số trung bình, số trung vị, phương sai của mẫu số liệu trên lần lượt là: A) 15,92; 16,5; 7,1 B) 15,92; 16,5; 50,41 C) 15,92; 16; 7,1 D) 15,92; 17; 7,1 Câu 7: Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 1cm và góc C bằng 60 0 . Khi đó diện tích S và chu vi 2p là: A) 2 5 3 S ( ),2 6 21( ) 4 cm p cm= = + B). 2 5 3 S ( ),2 6 21( ) 2 cm p cm= = + C) 2 5 3 S ( ),2 2 21( ) 4 cm p cm= = + D) Kết quả khác. Câu 8:Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: ( ) 2 2 2 2x y− + = , tại điểm P(3,-1) là: A) x – y + 4 = 0 B) x + y – 4 = 0 C) x – y – 4 = 0 D) Kết quả khác. Câu 9: Vectơ chỉ phương u r và VTPT n r của đường thẳng 2y – 4x + 5 = 0 lần lượt là: A) ( ) ( ) 1;2 , 2;1u n= = − r r B) ( ) ( ) 2;1 , 2;1u n= = − r r C) ( ) ( ) 2;1 , 1; 2u n= = − r r D) Kết quả khác. Câu 10: Số điểm ngọn của hệ thống cung , 15 41 x k k π π = + ∈ ¢ là: A) 82 B) 41 C) 15 D) 56 II. Phần tự luận: (5 điểm) Bài 1 (2 điểm) a) Giải bất phương trình − > + 2 3x 14 0 x 3x . b) 1 cos x cos x cos x cos3x 3 3 4 π π     − + =  ÷  ÷     , x∀ Bài 2 (1 điểm) Chứng minh rằng: Mọi tam giác ABC, ta luôn có: cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 − 2cosA.cosB.cosC. Bài 4 (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABO, biết A(−1;2) và B(1;3) a) Viết phương trình tổng quát của các đường cao AH, OH, tìm tọa độ trực tâm H của tam giác OAB. b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng OB. c) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆OAB. ---------------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------------------------- GIẢI ĐỀ ÔN THI SỐ I I- Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C A B C D A A C A A II- Phần tự luận: Bài 1: a) − > + 2 3x 14 0 x 3x + Ta có: 3x – 14 = 0 14 3 x⇔ = x 2 + 3x = 0 ⇔ x = 0 ; x = - 3 Kết luận: Tập nghiệm của bpt: S = 14 ( 3;0) ; 3   − ∪ +∞  ÷   b) VT = π π     − +  ÷  ÷     cos x cos x cos x 3 3 =     π + = −  ÷  ÷     1 2 1 1 cos x cos2x cos cosx cos2x 2 3 2 2 = − 1 1 cosx.cos2x cosx 2 4 = + − 1 1 1 1 cosx cos3x cosx= cos3x 4 4 4 4 (VP) Bài 2: cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 − 2cosA.cosB.cosC 1 os2A 1 os2B 1 os2C 2 2 2 c c c+ + + ⇔ + + = 1 − 2cosA.cosB.cosC ⇔ cos2A + cos2B + cos2C + 1 = − 4cosA.cosB.cosC (1) Mà: cos2A + cos2B + cos2C + 1 = 2cos(A+B).cos(A – B) + 2cos 2 C = −2cosC.cos(A –B) + 2cos 2 C ( vì A + B + C = 180 0 ) = − 2cosC[cos(A – B) – cosC] = − 2cosC[cos(A – B) + cos(A + B)] = − 4cosCcosA.cosB = VP (đpcm) Bài 3: a) * Đường cao AH⊥ OB. Vậy AA’ đi qua A và có VTPT OB uuur = (1;3) ⇒ AA’ có pttq: 1(x +1) + 3(y – 2) = 0 ⇔ x + 3y – 5 = 0 * Đường cao OH⊥AB OH đi qua O có VTPT AB uuur = (2;1) Vậy OH: 2x + y = 0 Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 3 5 0 2 0 x y x y + − =   + =  2 1 x y =  ⇔  =  Vậy H(-1; 2) b) Đường thẳng OB có phương trình: 3x – y = 0 Ta có: Bán kính R = d(A,OB) = 5 10 2 10 − = . Vậy phương trình đường tròn x 2 + y 2 = 5 2 c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABO có dạng phương trình: x 2 + y 2 + 2ax + 2by = 0 ( qua O) Qua A nên: 1 + 4 – 2a + 4b = 0, qua B nên: 1 + 9 + 2a + 6b = 0. Giải hệ phương trình: 1 2a 4 5 2 3 5 3 2 a b a b b  = −  − =   ⇔   + = −   = −   Vậy: Tâm I 1 3 ; 2 2    ÷   , bán kính R = 10 2 ---------------------------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------------------------------- . ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II (08-09) Môn: Toán 10CB - Đề 1 I- Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Câu 1: Cho cosα =. ---------------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------------------------- GIẢI ĐỀ ÔN THI SỐ I I- Phần trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C A B C D A A C A A II- Phần tự luận: Bài 1: a) − > + 2