Bài giảng mạch điện i phần i

Jan 13 112.1 Định luật Kirchhoff dòng điện m LKD Phát biểu: tại mọi thời điểm, tổng đại số các dòng điện rời khỏi một mặt kín bất kỳ bằng không Biểu thức: Áp dụng: dòng điện đi ra khỏi m

Jan 13 3

1.1 Hệ đơn vị

Hệ SI

Khối lượng – kilogram – kg

Thời gian – giây – s

Dòng điện – ampe – A

Nhiệt độ – kelvin – K

Ánh sáng – candela – Cd

Tiền tố

pico – p nano – n micro – mili – m

kilo – k mega – M giga – G tera – T

mô tả một ammeter

lí tưởng

Thiết bị A Thiết bị B Thiết bị C

Jan 13 5

1.3 Điện áp

Điện áp

định nghĩa: Công tính theo

mỗi coulomb thực hiện

được khi di chuyển một

điện tích dương từ điểm 1

mô tả một voltmeter

lí tưởng

Thiết bị A Thiết bị B Thiết bị C

v – ñiện áp, V

w – công, J

q – ñiện tích, C

1.4 Công suất, năng lượng

Công suất tức thời

Công suất trung bình

Cân bằng công suất

vi dt

dq dq

dw dt

1

t

t

dt vi

W = − ∫

2

1 1 2

1 t

t

pdt t t P

( ) = 0

∑ p t

Jan 13 7

1.4 Công suất, năng lượng

Ví dụ: Biết các công suất

0 4 3 2 1

0

4 3 2 1

−

=

= + + +

− +

= + + + +

B B B

p p

p p p p p

–1/12A

36/5V5/12A

1/3A–2/3A

tích cực

tích cực thụ ñộng

Quy ước chiều thụ động: dòng điện qua thiết

bị theo chiều từ cực (+) tới cực (m) của điện

áp trên thiết bị

Với quy ước chiều thụ động, công suất tiêu thụ bởi một thiết bị bằng tích của điện áp và dòng điện.

Tổng kết chương 1

Chúng ta sử dụng hệ thống đơn vị SI

Coulomb (C) bằng ampere.giây

Volt (V) bằng joule trên coulomb

Đơn vị của năng lượng, joule (J), là newton trên meter

Đơn vị của công suất, watt (W), là joule trên giây

Jan 13 9

Quy ước chiều thụ động: dòng điện qua thiết bị theo chiều từ cực (+) tới cực (m) của điện áp trên thiết bị Với quy ước chiều thụ động, công suất tiêu thụ bởi một thiết bị bằng tích của điện

áp và dòng điện.

Tổng công suất tức thời tiêu thụ bởi tất cả các thiết

bị trong một mạch điện bằng không.

Đơn vị của năng lượng,

joule (J), là newton trên

meter

Đơn vị của công suất,

watt (W), là joule trên

giây

C2 Các định luật và phần tử của MĐ 2.1 Định luật Kirchhoff dòng điện

2.2 Định luật Kirchhoff điện áp

2.3 Nguồn độc lập

Nguồn điện áp

Nguồn dòng điện

2.4 Nguồn phụ thuộc

Phụ thuộc vào điện áp

Phụ thuộc vào dòng điện

2.5 Điện trở

2.6 Điện dung

2.7 Điện cảm

Jan 13 11

2.1 Định luật Kirchhoff dòng điện m LKD

Phát biểu: tại mọi thời điểm,

tổng đại số các dòng điện rời

khỏi một mặt kín bất kỳ bằng

không

Biểu thức:

Áp dụng:

dòng điện đi ra khỏi một

mặt kín ngược dấu so với

dòng điện đi vào theo

i i trong N dòng ñiện rời k dòng ñiện thứ k

khỏi mặt kín

Mặt kín

( ) ( )

A4

09

2.2 Định luật Kirchhoff điện áp m LKA

Phát biểu: tại mọi thời điểm,

tổng đại số các điện áp rơi

Chênh lệch điện áp từ điểm

này tới điểm khác không

phụ thuộc vào đường đi

đường kín, vòng, mắt

mạng, mạch phẳng

Ví dụ 2.3: xác định vx

i k ñiện áp rơi thứ k trong N ñiện áp rơi theo

chiều của vòng kín1

0

N k k

0 5 9

x

xv v

Jan 13 13

2.3 Nguồn độc lập

Nguồn điện áp

Định nghĩa: điện áp trên

hai đầu cực xác định bởi

hàm thời gian v(t) không

phụ thuộc vào dòng điện

gian i(t) không phụ thuộc

vào điện áp đầu cực của

Máy phát

Ăc quy

Tải

V 12

=

L

v

A 5

0 30 35

=

→

= +

−

B

B

i i

( ) 5 60 W 12

12 = =

= iBp

2.4 Nguồn phụ thuộc vào điện áp

Nguồn điện áp phụ thuộc

vào điện áp (NAA)

V 4

Các đường dùng cho phương trình LKA thứ hai

2.4 Nguồn phụ thuộc vào dòng điện

Nguồn điện áp phụ thuộc

vào dòng điện (NAD)

5 7

Điện trở phi tuyến

Điện trở tuyến tính – điện trở

v v

Ri i Ri i

v p

ab ab ab

ab ab ab ab

ab

Jan 13 21

2.5 Điện trở điện dẫn

1 0 12 1

0 30 35

=

→

= +

−

B

B

i i

cực có dòng điện tỉ lệ với đạo

hàm theo thời gian của điện áp

đầu cực

Phương trình

Kí hiệu mạch

Chiều thụ động

Đơn vị đo: farad [F]

Công suất, năng lượng

ab

dt

d C

i = a i ab b

+ v ab–

C

Hệ thống ñiện

ñiện môi

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( ) 02

12

dv Cv d

i v t w

t v

v

t v

v t

λ

λλλ

λλ

24 10

3

40

40 6

t

t

e ,

e dt

d v

dt

d C i

10 24 10 3

1 4

1 0

40 0

40 3 6

0

t t t

e

d e

id C v t v

cực có điện áp tỉ lệ với đạo hàm

theo thời gian của dòng điện

qua nó

Phương trình

Kí hiệu mạch

Chiều thụ động

Đơn vị đo: henry [H]

Công suất, năng lượng

Hệ thống ñiện

ab

dt

d L

12

di Li d

i v t w

t

i

t

i t

λ

λλλ

λλ

40 cos 24 10

t ,

t dt

d i

dt

d L v

4000 cos 24 10 3

1 4

1 0

0 3 0

t

d

d v L i t i

t t

+

=

× +

Điện áp trên một nguồn áp độc lập không phụ thuộc vào dòng qua nó.

Nguồn áp không volt tương đương với một mạch ngắn.

Dòng điện qua một nguồn áp phụ thuộc thì độc lập với điện áp trên nó.

Điện áp trên một nguồn áp phụ thuộc được xác định bởi phương trình điều khiển.

Tổng kết chương 2

LKA: Tổng của điện áp rơi trên một đường kín bất kỳ bằng không.

Một vòng là một đường kín qua các nhánh và không qua cùng một nút quá 1 lần.

Chúng ta có thể vẽ sơ đồ của mạch điện

phẳng sao cho các đường chỉ cắt nhau khi chúng được nối với nhau.

Một mắt lưới là một vòng không bao vòng khác Chúng ta chỉ định nghĩa mắt lưới cho mạch phẳng.

Các nhánh song song có hai nút chung và có cùng điện áp.

Một đường không chạy theo một nhánh gọi là mạch hở Dòng điện qua mạch hở thì luôn bằng không.

Một nút là giao điểm của từ ba nhánh lên thì gọi là nút giao.

Các nhánh nối tiếp được nối các đầu với nhau, không có nút giao ở các điểm nối và có cùng dòng điện.

LKD: Tổng đại số các dòng điện rời khỏi một mặt kín bất kỳ thì bằng không.

Một phần tử mạch và các đường liên hệ với

nó là một nhánh.

Đầu của một hoặc nhiều nhánh gọi là nút Đoạn dây nối giữa hai điểm là mạch ngắn Điện áp trên mạch ngắn thì luôn bằng không Tất cả các điểm nối với các điểm khác bằng mạch ngắn tạo nên một nút đơn.

Jan 13 27

Tổng kết chương 2

Các nhánh song song có hai nútchung và có cùng điện áp.Một đường không chạy theomột nhánh gọi là mạch hở.Dòng điện qua mạch hở thì luônbằng không

Một nút là giao điểm của từ banhánh lên thì gọi là nút giao.Các nhánh nối tiếp được nối cácđầu với nhau, không có nútgiao ở các điểm nối và có cùngdòng điện

Nguồn áp không volt tươngđương với một mạch ngắn.Dòng điện qua một nguồn ápphụ thuộc thì độc lập với điện

áp trên nó

Điện áp trên một nguồn ápphụ thuộc được xác định bởiphương trình điều khiển

Tổng kết chương 2

LKA: Tổng đại số của điện áp

rơi trên một đường kín bất kì

mạch điện phẳng sao cho các

đường chỉ cắt nhau khi chúng

được nối với nhau

Một mắt lưới là một vòng

không bao vòng khác Chúng

ta chỉ định nghĩa mắt lưới cho

mạch phẳng

Jan 13 29

Dòng điện điện dung tỉ lệvới đạo hàm của điện áp.Năng lượng tích trữ trongđiện dung tỉ lệ với bìnhphương điện áp

Điện áp điện cảm tỉ lệ vớiđạo hàm của dòng điện.Năng lượng tích trữ trongđiện cảm tỉ lệ với bìnhphương dòng điện

Điện áp trên điện trở tỉ lệ

thuận với dòng điện

Jan 13 31

3.1 Mạch điện song song

Định nghĩa: đầu của các phần tử được nối với hai nút chung.

Tính các dòng điện nhánh

6

16

1

1 = v= =

( ) 2 4 A 2

2 1

3 = − i = − = −

i

( ) 12 3 A 4

1 4

1236

V108

=

v

0

4 3 2 1

5+i +i +i +i =

i

3.1 Mạch điện song song

Biến đổi tương đương

R

R

1 1

1 1

2 1

+ + +

L

L

1 1

1 1

2 1

+ + +

12 1 6 1 4 1 1

= + +

=

+ +

=

p

R

A 6 2 12 1

=

=

R i

p

G i

N

k k

+++

=

2 1

( ) ( ) (14 16 112)6 1A

121

A261216141

61

−

=+

+

−

=

=+

3.2 Mạch điện nối tiếp

Định nghĩa: các phần tử được nối liên tiếp với nhau và không có nút giao giữa chúng Các phần tử đều có cùng dòng điện đi qua

1

1= i= =

( )2 4 V 2

21

3 = − v = − = −

v

( )12 3 V 4

1 4

1236

0

4 3 2 1

5+v +v +v +v =

v

A108

=

i

Jan 13 39

3.2 Mạch điện nối tiếp

Biến đổi tương

R

R v

N

k k

+++

=

2 1

V 14 30 7 5 3 7

V 10 30 7 5 3 5

−

= + +

−

=

= + +

=

c

b

v v

30 V

Jan 13 41

3.3 Sử dụng các biến đổi tương đương

để phân tích mạch điện

Biến đổi tương đương

không làm ảnh hưởng tới phần còn lại của mạch

Ắc quy

KẾT THÚC CHƯƠNG 3

Các phần tử tương đương nối tiếp và song song thường là một công cụ để phân tích các mạch điện phức tạp

Các thành phần điện áp và dòng điện

riêng sẽ không xuất hiện trong mạch

tương đương.

Chắc chắn rằng các phần tử mắc nối tiếp hoặc song song trước khi tính phần tử nối tiếp hoặc song song tưong đương.

Điện trở (hoặc điện cảm) tương đương bằng tổng các điện trở (hoặc điện cảm) mắc nối tiếp.

Điện dung tương đương bằng tổng các

nghịch đảo của các điện dung mắc nối tiếp Điện áp tổng chia tỉ lệ với các điện trở mắc nối tiếp.

Tổng kết chương 3

Mắc nối tiếp: các nhánh được nối liên tiếp với nhau mà không có nút ghép nào giữa chúng Các phần tử mắc nối tiếp có cùng dòng điện chạy qua

Mạch nối tiếp bị tác động bởi một nguồn dòng thì biết được dòng điện Điện áp trên nguồn dòng tìm được từ phương trình LKA Mạch nối tiếp bị tác động bởi một nguồn áp thì viết phương trình LKA theo i và giải tìm dòng điện này.

Tổng nghịch đảo của các điện trở (hoặc điện cảm) mắc song song bằng nghịch đảo của điện trở (hoặc điện cảm) tương đương.

Tổng của các điện dẫn mắc song song bằng điện dẫn tương đương.

Tổng của các điện dung mắc song song bằng điện dung tương đương

Dòng điện tổng chia tỉ lệ với nghịch đảo của các điện trở.

Các nhánh có hai nút chung gọi là mắc song song Các phần tử mắc song song thì có cùng điện áp.

Nếu một mạch song song bị tác động bởi một nguồn áp, thì biết được điện áp v Dòng điện qua nguồn điện áp này tìm được từ phương trình LKD

Nếu một mạch song song bị tác động bởi một nguồn dòng, viết phương trình LKA theo v và giải tìm điện áp này

Jan 13 43

Tổng kết chương 3

Tổng nghịch đảo của các điện trở (hoặc điện cảm) mắc song song bằng nghịch đảo của điện trở (hoặc điện cảm) tương đương

Tổng của các điện dẫn mắc song song bằng điện dẫn tương đương

Tổng của các điện dung mắc song song bằng điện dung tương đương

Dòng điện tổng chia tỉ lệ với nghịch đảo của các điện trở

thì biết được điện áp v

Dòng điện qua nguồn điện

áp này tìm được từ phương

trình LKD

Nếu một mạch song song bị

tác động bởi một nguồn

dòng, viết phương trình LKA

theo vvà giải tìm điện áp

này

Điện trở (hoặc điện cảm) tương đương bằng tổng các điện trở (hoặc điện cảm) mắc nối tiếp

Điện dung tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện dung mắc nối tiếp

Điện áp tổng chia tỉ lệ với các điện trở mắc nối tiếp

Sử dụng biến đổi tương đương cho phép đơn giản hóa các mạch điện phức tạp

Tổng kết chương 3

Mắc nối tiếp: các nhánh

được nối liên tiếp với nhau

mà không có nút giao nào

giữa chúng Các phần tử

mắc nối tiếp có cùng dòng

điện chạy qua

Mạch nối tiếp bị tác động bởi

một nguồn dòng thì biết

được dòng điện Điện áp

trên nguồn dòng tìm được từ

phương trình LKA

Mạch nối tiếp bị tác động bởi

một nguồn áp thì viết

phương trình LKA theo i và

giải tìm dòng điện này

k

, v

8

2 1 12

12

1

10

12 10

v v v

i

v

i

i i

1

6

1

612

/ /

762

063

=

−

=

−++

13

V12V,

1= v =

v

41

V30

83 30 23

5 1 15 7

2

1 / v

v / / / /

V40

3

2

55

=

+

02

402

15

2205

1 2 1 2 2 1

2−v +v + v −v + v −v − =

v

V40V;

30V

20V;

2 1 2

1

1+ − − + − + + =+

∞

−

t b

L v v v v v v

v3= 2−

043

1 2 1

2− + − − + v −v + v =

dt

d C v v v v v

b b

Giải phương trình sẽ đề cập C8 và C9

ik = 0 1 2

4.5 Phương trình dòng điện vòng

Phương trình dòng điện vòng đều là phương trình LKD

Từ trong các vòng ra ngoài chỉ cắt các nhánh có nguồn dòng

Ví dụ 4.7: Viết các phương trình dòng điện vòng

Jan 13 57

4.5 Phương trình dòng điện vòng

Phương trình dòng điện vòng đều là phương trình LKA

Các vòng đều được kích thích bằng các nguồn áp

Ví dụ 4.8: Viết các phương trình dòng điện vòng

( ) 6

3

01

8

2 1 2

1

1

2 1

i i

v

i

v

v v

−

=

=

=+++

16

1

612

/ /

( )6 03

1

A12A,

Phương trình dòng điện vòng gồm cả LKD và LKA

Siêu vòng: các vòng chung nhau các nguồn dòng nhưng không có nguồn dòng ở nhánh ngoài

Phương trình cho siêu vòng:

LKA cho siêu vòng,

các phương trình còn lại đều là LKD

4 1 5 1

2

1

i

i / /

A, 30

4 3 3 2

(d) Viết các phương trình theo LKA cho các vòng (c) và siêu vòng

63

2 2 2 1

131

11213

2

1

i

i /

2

1

i i

5 1 15 7

2

1 / i

i / / / /

3

1 2 2

3

2

5

i i

i

i i v i

40 2

15

2 20 5

1 2 1 2 2 1

2−i + i + i −i + i −i − =

i

A40A;

30A

20A;

i

i i

2 1 2

C i i i i i i

2

402

15

2205

1 2 1 2 2 1

2−i + i + i −i + i −i − =

i

4.7 Lựa chọn phương pháp

Phương pháp điện áp nút:

Số lượng phương trình LKD bằng số nút trừ số nguồn áp trừ

1 (khối lượng công việc chủ yếu phụ thuộc vào việc giải LKD)Dùng biến đổi nối tiếp để giảm bớt số nút

Phương pháp dòng điện vòng:

Số lượng phương trình LKA bằng số vòng trừ số nguồn dòng (khối lượng công việc chủ yếu phụ thuộc vào việc giải LKA)Dùng biến đổi song song để giảm bớt số vòng

Chỉ áp dụng được cho mạch điện phẳng

Chọn phương pháp có khối lượng tính toán ít hơn Còn tùy thuộc vào mạng điện và yêu cầu phân tích.

Jan 13 67

Tổng kết chương 4

Chỉ sử dụng phương pháp dòng điện vòng cho mạch phẳng.

Nếu có thể đi từ bên trong của một vòng ra phía bên ngoài của mạch mà chỉ cắt các nguồn dòng thì cần một phương trình LKD cho vòng đó

Một vòng không chứa nguồn dòng cần một phương trình LKA.

Số phương trình cần thiết bằng với số vòng trong siêu vòng (trong đó chỉ có 1 LKA) Mỗi vòng cần một phương trình dòng điện vòng.

Chú ý giảm bớt số vòng trước khi áp dụng phương pháp dòng điện vòng.

Các nút nối với nhau bằng

nguồn áp, nhưng không nối

Phần tử dừng (theo thời gian): trễ đầu vào gây trễ đầu

ra với cùng khoảng thời gian.

Phần tử tuyến tính:

Nếu đầu vào tăng (giảm) a lần thì đầu ra cũng tăng (giảm) a lần

Nếu hai đầu vào riêng rẽ 1 và 2 lần lượt tạo ra các đầu ra 1 và

2 thì đầu vào bằng tổng của hai đầu vào 1 và 2 sẽ tạo ra đầu

ra bằng tổng của hai đầu ra 1 và 2

Nguyên lí xếp chồng: Đáp ứng của một mạch tuyến tính gây bởi các nguồn độc lập bằng tổng các đáp ứng gây bởi tác động riêng rẽ của từng nguồn độc lập

Jan 13 71

5.1 Tuyến tính và xếp chồng

Áp dụng nguyên lí xếp chồng để tính điện

áp v và dòng điện i của mạch

Tính đáp ứng v’ và i’ gây bởi v a

Tính đáp ứng v’’ và i’’ gây bởi ib

Tính đáp ứng v’’’ và i’’’ gây bởi vc

Đáp ứng tổng bằng tổng ba đáp ứng riêng rẽ:

v = v’ + v’’ + v’’’

i = i’ + i’’ + i’’’

Mạch tuyến tính

a) Chỉ nguồn v atác động b) Chỉ nguồn i btác động c) Chỉ nguồn v

song với điện trở Rp

là tương đương nếu:

R= Rs= Rp

vs= voc, is= iscvà

R liên hệ với nhau

qua luật Ohm:

Nguồn dòng tương đương xác

định qua luật Ohm:

Mạch điện tương đương thể

dụng nhiều lần biến đổi

nguồn tương tương.

Biến đổi tương đương nguồn

áp 250V nối tiếp với điện trở

Mạch điện tương đương (b)

Tính điện trở tương đương:

Jan 13 77

5.2 Nguồn tương đương

Ví dụ 5.3: Áp dụng

Biến đổi tương đương nguồn dòng 25A

nối song song với điện trở 6 (tương

đương B):

Mạch điện tương đương (c)

Tính điện trở tương đương:

Mạch điện tương đương (d)

Biến đổi tương đương nguồn áp 150V

nối tiếp với điện trở 10 (tương đương

Tính (đo) dòng điện i và thay thế mạch

B bằng một nguồn dòng với giá trị vừa

Điện trở Rthđo được trên hai cực a

và bkhi triệt tiêu tất cả nguồn độc

nguồn áp có giá trị vocmắc nối tiếp

với một điện trở có giá trị Rth

Mạch A Mạch B

(bất kì)

Mạch C

Mạch B (bất kì)

Sử dụng Thévenin nếu muốn

tối thiểu hóa số vòng, sử dụng

Norton nếu muốn tối thiểu hóa

số nút

Mạch B (bất kì)

5.3 Định lí Thévenin và Norton

Ví dụ 5.4

Xác định mạch tương

đương Thévenin cho

mạch bên trái hai cực a

và b (hình vẽ)

Áp dụng LKD để tìm

điện áp hở mạch:

Áp dụng LKD

Jan 13 83

5.3 Định lí Thévenin và Norton

Ví dụ 5.4

Triệt tiêu tất các các nguồn độc

lập trong mạch bên trái hai cực

a và b , hình vẽ

Tính điện trở tương đương:

Kết quả được mạch tương

đương Thévenin như hình vẽ.

đương Norton cho mạch

bên trái hai cực a và b

Jan 13 85

5.3 Định lí Thévenin và Norton

Ví dụ 5.5

Triệt tiêu tất các các nguồn độc

lập trong mạch bên trái hai cực

a và b , hình vẽ

Tính điện trở tương đương:

Hoặc giống ví dụ 5.4

Hoặc theo luật Ohm

Kết quả được mạch tương

5.3 Định lí Thévenin và Norton

Ví dụ 5.6

Xác định mạch tương

đương Thévenin cho

mạch bên phải hai cực a

Nguồn tín hiệu Khuếch đại Tải

(microphone) (emiter + công suất) (Loa)

Điện áp hở mạch và dòng ñiện ngắn mạch ñều bằng 0 ñối với mạch ñiện trở không chứa nguồn ñộc lập bất kì