Câu 1: Các phương pháp quan sát các vật thể bao gồm: Phương pháp đường đạn (ballistic) hay phương pháp rơi tự do: Phương pháp này dựa trên việc quan sát đường chuyển động của vật thể rơi tự do. Phương pháp con lắc được xây dựng dựa trên việc quan sát dao động riêng của con lắc có chiều dài không đổi. Phương pháp dây căng được xây dựng dựa trên việc xác định tần số dao động của sợi dây căng có vật nặng treo ở dưới. Ba phương pháp nêu trên được gọi là phương pháp động lực. Phương pháp đo tĩnh là phương pháp được xây dựng dựa trên việc quan sát sự thay đổi vị trí cân bằng của các cân đàn hồi mà trên đó có treo một vật nặng có khối lượng không đổi.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN ĐO TRỌNG LỰC Câu 1: Các phương pháp quan sát các vật thể bao gồm:
- Phương pháp đường đạn (ballistic) hay phương pháp rơi tự do: Phương pháp này dựa trên việc quan sát đường chuyển động của vật thể rơi tự do
- Phương pháp con lắc được xây dựng dựa trên việc quan sát dao động riêng của con lắc có chiều dài không đổi
- Phương pháp dây căng được xây dựng dựa trên việc xác định tần số dao động của sợi dây căng có vật nặng treo ở dưới
Ba phương pháp nêu trên được gọi là phương pháp động lực.
- Phương pháp đo tĩnh là phương pháp được xây dựng dựa trên việc quan sát sự thay đổi vị trí cân bằng của các cân đàn hồi mà trên đó có treo một vật nặng có khối lượng không đổi
Câu 2: Nguyên lý lý thuyết của phương pháp đo rơi tự do laser
Nghiên cứu một số phương án đo trọng lực tuyệt đối nhờ việc quan sát vật thể rơi
tự do Phương pháp rơi tự do được xây dựng dựa trên định luật chuyển động đều của vật thể rơi tự do Giả sử gia tốc lực trọng trường không đổi trên toàn bộ quãng đường chuyển động, chuyển động dần đều của vật thể được biểu diễn bởi phương trình sau:
(1)
Trong đó, , là vị trí ban đầu và tốc độ của vật thể vào thời điểm đầu tiên , là chiều dài con đường mà vật thể đi qua, là giá trị gia tốc lực trọng trường tại trạm đo
Trong trường hợp đơn giản nhất, khi , :
(2)
Khi đó trọng lực tuyệt đối, người ta sẽ xác định chiều dài quãng đường mà vật thể
đi qua trong khoảng thời gian cho trước Các điểm của quỹ đạo thẳng đều mà trong đó
người ta xác định vị trí của vật thể, được gọi là các trạm Trong trường hợp chung, khi , ,
cần ít nhất 3 vị trí của vật thể để giải quyết hệ phương trình (1)
Câu 3: Phương pháp không đối xứng 4 trạm
Trang 2Giả sử vào thời điểm , vật thể rơi với vận tốc ban đầu và gia tốc cố định g, còn khoảng cách giữa các đỉnh quỹ đạo và gốc tính chiều dài 0 bằng Vào các thời điểm , , , vật thể đi qua 4 trạm với các khoảng cách , , , kể từ điểm 0
Từ (13.1) chúng ta có 4 phương trình:
Giải hệ phương trình trên tương ứng với gia tốc , chúng ta có:
Đặt , , , , , chúng ta viết lại phương trình (2.2) dưới dạng sau:
(2.3)
Câu 4: Phương pháp không đối xứng 3 trạm
Giả sử vào các thời điểm chúng ta xác định các khoảng cách từ điểm bắt đầu xác định chiều dài đường
0
Trang 3Chúng ta sẽ không giải 3 phương trình dạng (2.1) tương ứng với 3 trạm, mà sử dụng công thức (2.2) của phương pháp 4 trạm Trong phương pháp 4 trạm, chúng ta là trùng trạm 1 và trạm 3 và thay thế trong (2.2):
Khi đó
Đặt , , , chúng ta có:
Câu 5: Phương pháp đối xứng 2 trạm
Chúng ta xem xét sự đi qua của khối lượng vật chất qua các mặt phẳng nằm ngang
cố định của 2 trạm đầu tiên khi chuyển động lên cao, tiếp theo chuyển động xuống dưới
Khoảng cách H giữa các trạm được đo trong quá trình chuyển động.
Chất điểm hai lần cắt mặt phẳng dưới S1 và mặt phẳng trên S2 qua các khoảng thời gian T1 và T2 một cách tương ứng Giả sử H 1 từ trạm dưới S1 đến đỉnh của quỹ đạo chuyển động trong khoảng thời gian bằng :
Trang 4Tương tự, H 2 từ trạm dưới S 1 đến đỉnh của quỹ đạo chuyển động trong khoảng thời gian bằng:
Do đó
Hay
Công thức (2.5) cho thấy rằng khi biết H và đo được các khoảng cách thời gian và
, chúng ta sẽ xác định được gia tốc lực trọng trường Công thức (2.5) đúng khi chúng ta giả thiết rằng giá trị tại mọi điểm của quỹ đạo chuyển động là như nhau Thực ra giá trị thay đổi theo độ cao với gradient đứng Để tính đến điều này chúng ta cần giải phuơng trình vi phân của chuyển động
dưới điều kiện ban đầu
Việc giải phương trình vi phân nêu trên cho phép chúng ta sẽ xác định được điểm của quỹ đạo mà tương ứng với nó xác định được giá trị Khi đó công thức (2.5) sẽ cho giá trị ở điểm nằm ở khoảng cách so với đỉnh của quỹ đạo chuyển động Để giải phương trình (2.6) cần xác định gradient đứng tại điểm đo
Câu 6: Trình bày phương pháp đánh giá đcx đo thời gian và khoảng cách trong phương pháp đối xứng hai trạm
Ta có :
Trang 5Logarit hai vế của công thức trên, lấy đạo hàm theo các biến và chuyển sang sai số trung phương, chúng ta có:
Khi nhận = 980cm/s2, , từ (2.2) suy ra Khi nhận sai số trung phương theo nguyên tắc đồng ảnh chúng ta có:
Khi đó:
Từ các kết quả tính toán ước tính ở trên, chúng ta thấy rằng phương pháp rơi tự do yêu cầu độ chính xác đo khoảng cách và thời gian rất cao
Câu7: Trình bày đặc điểm máy FG5 trong đo trọng lực tuyệt đối
Các đặc điểm của máy FG5
Việc chế tạo máy FG5 được đặt trên cơ sở sử dụng các thành tựu mới trong thiết
kế nhằm làm giảm hoặc lạo bỏ các sai số hệ thống Các thành tựu đó là:
• Đường chùm tia giao thoa đường thẳng cho phép loại bỏ các sai số hệ thống từ các
sự thay đổi chiều dài đường gây ra sự nghiêng (tilt – induced path length)
• Thiết kế lại hoàn chỉnh bộ siêu lò so, dụng cụ để đảm bảo vật thể quán tính bao gồm khối lập phương góc phản xạ ngược ( retroreflective corner cube)
• Thiết kế mới chân máy hoàn thiện hỗ trợ cho buồng rơi để đảm bảo sự ổn định thêm Chân máy được thiết kế đối xứng với đường rơi tự do của vật thể
• Phần mềm thân thiện với người sử dụng cho phép xem các dữ liệu giao thoa, môi trường và trọng lực trong thời gian thực
• Phần mền thân thiện với người dùng trong chế độ xử lý cho phép các quy trình phân tích dữ liệu khác nhau và hiệu chỉnh môi trường khác nhau
• Máy trọng lực được thiết kế để làm việc với hệ thống laser ổn định ion (WEO model 100) liên hệ với BIPM
Câu 8: Trình bày cấu trúc của hệ thống FG5 trong đo trọng lực tuyệt đối
Trang 6Hệ thống FG5 bao gồm buồng rơi, máy giao thoa, hệ thống siêu lò so, hệ thống kiểm tra và phần điện tử Vật thể rơi tự do trong buồng rơi chân không Máy giao thoa giám sát vị trí của vật thể rơi tự do Hệ thống siêu là so là dụng cụ cô lập chu kì dài tích cực để đảm bảo quy chiếu quán tính đối với kết quả đo trọng lực Hệ thống kiểm tra cho phép giao diện mềm dẻo của người sử dụng, kiểm soát hệ thống, các dữ liệu thu thập được, phân tích dữ liệu và ghi lại các kết quả Phần điện tử đảm bảo sự cần thiết xác định thời gian độ chính xác cao để đo đạc và đảm bảo để kiểm soát thêm hệ thống
Buồng rơi là buồng chân không bao gồm buồng kéo/đẩy tự do Phần cơ học điều khiển được sử dụng để làm rơi, tìm dấu vết và bắt vật thể bên trong buồng kéo tự do Tia laser đi qua cửa sổ ở đáy buồng rơi đến khối lập phương góc bên trong vật thể rơi tự do, tiếp theo được phản xạ ngược lại qua cửa sổ đến máy đo giao thoa
Buồng kéo tự do được sử dụng làm giảm lượng không khí tự do còn lại trong buồng rơi, làm giảm các lực từ trường và tĩnh điện trên vật thể rơi tự do và đảm bảo phương pháp tiện lợi để làm rơi và bắt vật thể rơi, chuyển nó về đỉnh buồng rơi cho lần rơi tiếp theo
Đèn Diotmnằm trong phần đẩy chếu ánh sáng trực tiếp qua quả cầu kính quang học được gắn với vật thể rơi Quả cầu hướng ánh sáng để bộ kiểm tra đường cảm giác được vị trí của vật rơi tự do Còn động cơ phụ/hệ thống dây đeo điều kiển sẽ di chuyển phần đẩy vào bên trong buồng rơi ở vị trí cố định so với vật thể trong suốt quá trình rơi tự
do Khi không xảy ra sự chuyển động tương đối giữa vật thể và buồng kéo tự do, hệu ứng của lượng không khí còn dư sẽ bị loại bỏ
Vật thể rơi là khối lập phương góc phản xạ ngược được bao quanh bởi cấu trúc hỗ trợ và được cân bằng trên tâm quang học của khối lập phương góc Khối lập phương góc
là phương 3 mặt có đặc tính quang học đặc biệt sao cho chùm tia phản xạ luôn song song với chùm tia tới Do đó, độ lệch pha của chùm tia phản xạ luôn là hằng số tương ứng với
sự quay hoặc sự chuyển dịch bất kỳ của khối lập phương góc quang tâm quang học của nó
Phần cơ học điều chỉnh cấu trúc hỗ trợ bên trong buồng rơi mà nhờ nó buồng kéo/đẩy tự do có thể chuyển động lên, xuống, được điều khiển bởi động cơ phụ DC Trong chế độ rơi, tín hiệu từ máy tính đến vật thể rơi, bộ kiểm soát khởi động chuỗi rơi Buồng đẩy kéo tự do được điều khiển một cách chậm rãi từ vị trí đẩy của nó đến vị trí
“hold” ở đỉnh rơi Khi xuất hiện tín hiệu khởi động sự rơi, phần đẩy sẽ hạ xuống nhanh,
bỏ mặc vật thể trong trạng thái rơi tự do Khi phần đẩy được hạ xuống dưới được khoảng
5 mm từ vị trí “hold”, Phần đẩy sẽ được tách khỏi vật thể rơi khoảng 3 mm Bộ kiểm soát
Trang 7vật thể bơi khi đó sử dụng sự phản hồi từ bộ dò đường (linear detector) để hỗ trợ phần tách ra này đối với phần còn lại của sự rơi
Vật thể rơi tự do tạo ra vân giao thoa đối với nửa bước sóng trong chuyển động của nó Vật thể càng đi xuống nhanh vân giao thoa càng xuất hiện nhiều hơn theo thời gian Tín hiệu kết quả từ thác quang diod là hình sin khi tần số của nó tỉ lệ với tốc độ của vật rơi tự do Khoảng một triệu vân giao thoa được tao ra trong một lần rơi Bộ tách sóng giao nhau - 0 (zero – crossing discriminator) chuyền tín hiệu vân hình sin từ APD thành chuỗi các xung logic bán dẫn – bán dẫn bình phương Các xung được tỉ lệ xích (được phân chia) bởi nhân tố được xác định – người sử dụng (thường là 4000) thành tập hợp trong bộ đếm – tỉ lệ xích (Scaller – Counter) Bộ đếm khoảng thời gian phổ dụng (UTIC)
đo khoảng thời gian giữa mỗi xung được tỉ lệ xích Chương trình g sẽ làm phù hợp mỗi cặp khoảng cách và thời gian với quỹ đạo parabal để xác định giá trị gia tốc lực trọng trường g
Khi phần đẩy và vật thể đi qua điểm gặp, bộ kiểm tra phát tín hiệu để phần đẩy chậm lại và dừng lại Vật thể rơi tự do gặp phần đẩy và được mang về vị trí ban đầu Hệ thống khởi động lại cho lần rơi tiếp theo Một lần rơi được thực hiện trong khoảng 2s và
có thể thực hiện 30 lần rơi trong một phút
Câu 9: Trình bày các nguồn sai số của máy trọng lực tĩnh
Trang 8Trong phương pháp đo trọng lực tương đối tồn tại 1 số nguồn sai số hệ thống:
• sai số bán hệ thống dạng I là sai số không đổi trong hiệu gia tốc lực trọng trường được xác định bởi 1 máy, nhưng thay đổi ngẫu nhiên từ máy này sang máy khác ( các sai
số đo độ chia bộ vi đọc số và đường kính bàn đọc số, sự không tuyến tính của sự xê dịch diểm 0 )
• sai số bán hệ thống dạng II là sai số không đổi trong hiệu gia tốc lực trọng trường được xác định theo 1 tuyến đo, nhưng thay đổi ngẫu nhiên từ tuyến đo này sang tuyến đo khác ( các sai số do các điều kiện ngoại cảnh, điều kiện vận chuyển, độ nghiêng của máy, các vật gây nhiễu có nguồn gốc công nghiệp, hoạt đọng kiến tạo )
Câu 10 : Trình bày các tiêu chuẩn kĩ thuật của máy đo trọng lực tĩnh
Các máy đo trọng lực tĩnh dạng GNU-KV, Sidin, Lacost- Lamberg, Sintrecs và các máy đo trọng lực có độ chính xác tương đương là các máy độ chính xác cao với các
khoảng đo rộng và có các tiêu chuẩn kỹ thuật sau ( Quy phạm lưới trọng lực quốc gia)
• Độ nhậy- không ít hơn 7 độ chia của thang đo trên 1mGal;
• Khoảng đo -5-15 mGal;
• Độ chia của thang đo không lớn hơn 2mGal/1 vòng và phụ thuộc ít nhất vào nhiệt độ;
• Thời gian lấy số đo trên điểm không lớn hơn 3 phút;
• Xê dịch điểm 0 của máy đo trọng lực không lớn hơn 0,5 mGal/ 1 ngày đêm;
• Sai số trung phương đo hiệu gia tốc lực trọng trường không lớn hơn 3Gal;
• Sai số trung phương tương đối xác định độ chia của thang đo không lớn hơn 2.10-5, còn đối với các máy đo trọng lực độ chia 5-10 mGal/1 vòng- 2.10-4
• Vùng nhiệt độ làm việc 0o-+ 40o C
• Máy đo trọng lực có thể làm việc dưới độ ẩm tương đối 90%
• Trọng lượng không quá 5kg
Theo tài liệu ( ZLS Corporation), máy đo trọng lực Burris Gravity Meter TM của hãng ZLS có độ xê dịch điểm 0 không vượt quá 0,5 mgal trong 1 tháng Trong tài liệu
Trang 9(Ogorodova L.V., Simberov B.P.,Yuzephovich A.P (1978)) đã giới thiệu các thông số kỹ thuật của máy đo trọng lực Lacost - LambergG (1959) như sau:
• Độ xê dịch điểm 0 không vượt quá 0,1 mgal trong 1 tháng
• Sự ổn định của thang độ chia 1.10-4;
• Độ chính xác đo hiệu gia tốc lực trọng trường 0,01-0,03 mGal;
• Trọng lượng khoảng 3kg ( nếu kể cả pin và hòm thì trọng lượng đến 8kg);
• Khoảng 6000mGal;
• Độ cao 0,27m
Câu 11: Nguyên lý hoạt động của máy đo trọng lực Z400?
Vật nặng m dưới tác dụng của trọng lực tạo ra mômen xoắn của dây xoắn treo con
lắc theo chiều kim đồng hồ Lò xo chính (f1) được nối với cánh tay đòn sản sinh ra mômen xoắn ngược chiều kim đồng hồ xung quanh trục Khi 2 mômen này bằng nhau, thì cánh tay đòn đạt được vị trí cân bằng
Nếu trọng lực thay đổi vị trí cân bằng này bị thay đổi, cánh tay đòn sẽ quay 1 góc nào đó và khi đó sự cân bằng mới sẽ được thiết lập Sự thay đổi này có thể xác định được nhờ quan sát sự thay đổi vị trí của bộ chỉ thị đó là điểm trước của cánh tay đòn thông qua kính hiển vi khi trọng lực tăng, cánh tay đòn sẽ quay xuống 1 góc nhất định và ảnh của
bộ chỉ thị trong trường nhìn sẽ lệch sang phải, ảnh này cũng được gọi là "con lắc"
Máy trọng lực Z400 sử dụng phương pháp đọc điểm 0 để đo sự biến đổi của trường trọng lực Tại mỗi điểm đo sự biến đổi của trường trọng lực được bù bởi sự điều chỉnh mômen xoắn đàn hồi của lò xo bù (f2,f3) bản thân chúng được nối với bộ đếm để điều chỉnh con lắc trùng với vị trí điểm "0" trên thang chia của trường nhìn và lấy số đọc
ở bộ đọc số
Câu 12: Trình bày phương pháp xử lý số liệu đo đạc của máy Z400?
1 Tính số đọc theo máy trọng lực
Số đọc theo máy trọng lực có đơn vị mGal được tính theo công thức sau:
Trang 10ở đây K- độ chia của thang đo bộ vi đọc số (hằng số máy), r- số đọc trung bình theo bộ vi đọc số, - hệ số nhiệt độ của thang đo bộ vi đọc số
Trong đó K1, K2- các độ chia (các hằng số) của thang đo bộ vi đọc số dưới các nhiệt độ t1, t2 của máy đo trọng lực, thêm vào đó t1- nhiệt độ trong thời gian đo, t2- nhiệt
độ khi xác định độ chia của thang đo bộ vi đọc số; - số cải chính do sự không tuyến tính của thang đo của bộ vi đọc số; - số cải chính do hiện tượng chiều trái đất dưới sức hút của Mặt Trăng và Mặt Trời và được tính theo công thức…
2 Tính hiệu gia tốc lực trọng trường giữa điểm cần xác định B và điểm khởi tính A.
Việc tính hiệu gia tốc lực trọng trường giữa điểm cần xác định B và điểm khởi tính
A theo sơ đồ đo A-B-A được thực hiện bởi công thức sau :
ở đây g',g'0 - các só đọc theo máy đo trọng lực tại điểm cần xác định B và điểm khởi tính
A đã được quy về đơn vị mGal;xd - số cải chính do sự xê dịch điểm 0 của máy trọng lực được xác địn theo công thức:
Ở đây g'01, g'02 - các số dọc ban đầu và kết thúc theo máy đo trọng lực (đơn vị mGal) tại điểm khởi tính A vào các thời điểm T01, T02, T - thời gian đo trên điểm cần xác định B
Nếu đo đạc trọng lực được tính theo sơ đồ tuyến tính đo A-B-A-B, thì kết quả đo dược hiệu chỉnh như dối với 2 tuyến độc lập A-B-A và B-A-B Giá trị trung bình được nhận làm giá trị cuối cùng của hiệu gia tốc lực trọng trường giữa 2 điểm A và
B theo cùng 1 máy trên tuyến đo đã cho
Tính số cải chính Honcasalo
Câu 13: Trình bày nguyên lý hoạt động của máy ZLS?
Hệ thống treo mới và lực hồi tiếp tĩnh điện được dùng để chống lại lực hấp dẫn trên khối lượng thành phần cảm ứng Hệ thống phần mềm điều khiển Ultragrav kết hợp với bộ điều biến độ rộng rung thẳng (PWM) của hệ thống hồi tiếp tĩnh điện để tự đọng đưa con lắc về 0 Nguồn điện yếu hệ thống hồi tiếp tự động sản sinh tín hiệu hồi tiếp tĩnh điện từ điện áp đầu ra của đồng hồ chỉ thị vị trí điện dung Tín hiệu hồi tiếp này được áp vào bản cực của tụ điện để hoàn trả con lắc về đúng vị trí không và giữ nó ở đó Chu kỳ