Tiết34 BCNN

2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố a KN: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: B1: Phân tích mỗi số ra thừ số nguy

KiÓm tra

*T×m BC(4;6) =?

*Ph©n tÝch c¸c sè 4; 6 ra thõa sè nguyªn tè?

T×m tÝch cña c¸c thõa sè nguyªn tè chung vµ riªng, mçi thõa sè lÊy víi sè mò lín nhÊt cña nã?

Gi¶i:

* B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; }

B(6) ={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;

BC(4; 6) ={0; 12; 24; 36; }

• 4 =22 ; 6 =2.3

• 22.3 =12

Bội chung nhỏ nhất

1)Bội chung nhỏ nhất

a) KN: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó

Kí hiệu: BCNN(a; b) là bội chung nhỏ nhất của a và b

b) VD1:B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; } B(6) ={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; }

BC(4; 6) ={0; 12; 24; 36; }

BCNN(4; 6) =12

Nhận xét tất cả các phần tử của tập hợp BC(4; 6) với

BCNN(4; 6)?

c) NX:Tất cả cá phần tử của tập hợp BC(4; 6) đều là bội của BCNN(4; 6)

d) Chú ý: a; b thuộc N*

BCNN(a; 1) =a

VD: BCNN(7; 1) =7

BCNN(a; b; 1) = BCNN(a; b)

VD: BCNN(6; 8; 1) = BCNN(6; 8)

2) Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

a) KN: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:

B1: Phân tích mỗi số ra thừ số nguyên tố

B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số

mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm

b)VD2:

4 =22

? Tìm BCNN(8; 12) ; BCNN(5; 7; 8); BCNN(12; 16; 48)

Giải:

*Chú ý: Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó

BCNN(12; 16; 48) =48

*Chú ý: Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy

3) Cách tìm BC thông qua BCNN

BC(4; 6) ={0; 12; 24; 36; }

BCNN(4; 6) =12

NX:Tất cả cá phần tử của tập hợp BC(4; 6) đều là bội của BCNN(4; 6)

a) KN: Để tìm BC của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó

b) VD: Tìm BCNN(8; 18; 30)? Từ đó tìm BC(8; 18; 30) sao cho các phần tử của tập hợp BC đó nhỏ hơn 1000

Giải:

8=23

18=2.32

30=2.3.5

=>BCNN(8; 18; 30) = 23.32.5 =360

=>BC(8; 18; 30)={0; 360; 720}

4 LuyÖn tËp

Bµi 155(SGK-60)



a b

¦CLN(a; b)

BCNN(a; b)

¦CLN(a; b).BCNN(a; b)

a.b

6 4

150 20

28 15

50 50

BT1: BCNN(42; 63; 105) gÊp mÊy lÇn ¦CLN(42; 63; 105)?

BT2: T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt sao cho a chia cho 3 , cho 5, cho 7 ®­îc sè d­ theo thø thù lµ: 2; 4; 6?

Gi¶i:

a=3q1+2 (q1 thuéc N)=> (a+1) chia hÕt cho 3

a=5q2+4 (q2 thuéc N) =>(a+1) chia hÕt cho 5

a=7q3+6 (q3 thuéc N)=> (a+1) chia hÕt cho 7

(a+1) thuéc BCNN(3; 5; 7) hay (a+1) =105 =>a=104

Bài 197 (SBT-25)

Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau , bánh xe I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa

đang khớp với nhau(hình vẽ) Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để hai răng cưa đánh dấu

ấy lại ăn khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi

đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng?

Giải:

Số răng mỗi bánh xe phải quay ít nhất để hai răng cưa

đánh dấu lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước là BCNN(18; 12) =36

Khi đó bánh xe I quay: 36:18 =2 vòng

Khi đó bánh xe II quay: 36:12 =3 vòng

+ BT: Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì

không dư Tính số học sinh khối 6?

Giải:

Gọi số HS khối 6 là a (a thuộc N; a<400)

Khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nên a-3 thuộc BC(10; 12; 15) mà BCNN(10; 12; 15) =60

a-3=60k (k thuộc N*) => a= 60k+3

Thử chọn:

k

a

VËy a=363<400 vµ a11

Sè HS khèi 6 lµ 363(hs)

5 HD vÒ nhµ:

-Lµm BT (SGK)

-BT: 193 – 196 (SBT)