đây là môn học mới dùng phương pháp phần tử hữu hạn để giải nội lực. Sau đây là những ví dụ mẫu , bước đầu để tập làm quen hơn về môn học này, cách giải chi tiết, phương pháp giải dễ hiểu. cảm ơn mọi người đã xem.
Trang 1Assignment 4 Bài 1
Cho Hình 1 Dầm có độ cứng EI Độ cứng của lò xo tại B và C lần lượt là EL/L3 và kEL/L3
Yêu cầu (giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn):
a) Xác định chuyển vị xoay tại B và C
b) Xác định chuyển vị đứng tại điểm giữa các nhịp
c) Vẽ biểu đồ mômen
Hình 1
Bài 2
Cho Hình 2 Vẽ biểu đồ M bằng phương pháp PTHH (có thể bỏ qua ảnh hưởng của lực dọc)
Hình 2
q
kq P=kqL
C
q
kL
P=kqL
2I
Trang 2Bài 1: K = 4.6
Rời rạc hóa phần tử:
1
3 4
0 0
0 0
3 4
q
q
q
;
3 4 2 5 6
3 4 5 6
q q q
q q
;
5 6 3
5 6
0 0
0 0
q q q
Ma trận độ cứng:
3
1
2
12 6L 12 6L 0 4L 6L 2L 0 EI
K
2
12 6L 12 6L 3 4L 6L 2L 4 EI
K
2
12 6L 12 6L 5 4L 6L 2L 6 EI
K
Ma trận độ cứng của lò xo:
3
4
0 3
1 1 0 EI
K
L 1 1 3,
3 5
0 5
1 1 0 4.6EI
K
Trang 3 Ma trận ghép nối:
3
2
28.6 0 5
L
EI
K
L
L
Vecto tải:
/ 12 4 13 / 12 4
P
2
P
2 2 3
5 2.3
6
23 / 60
0 0
0 0
qL qL P
4 0 0
0 3
5 0 0
0 5
2 2 2 2
3
14 / 5
4
61 / 120
5 4.6
6
529 / 120
qL qL P
qL qL
Giải hệ phương trình: K q P
4 3
3
4
5
5
6
3 6
0.0783
0.053
0.1826
0.5056
qL q
EI q
q q
q
q
qL q
EI
Chuyển vị đứng tại giữa nhịp từng phần tử: xL/ 2
v N q
Trang 4
2 3
2
2 3
3 2 3
2
(1 2 ) 0.125
0.125
N
N
N
Trên đoạn AB
3
0 0
0 0
0.5 0.125 0.5 0.125 0.0783 0.0458
3
0.053
4
qL qL
EI EI
qL EI
Trên đoạn BC
4
3
4
3
3 0.0783
4 0.053
5 0.1826 0.5056 6
qL EI qL
qL EI
EI qL
EI qL EI
Trên đoạn CD
4
3 3
5 0.1826
6 0.5 0.125 0.5 0.125 0.5056 0.1545
qL EI
qL qL
EI EI
Vẽ M = Mp +M0
EI
S
1
3
0 0
0 0
0.0783
3
0.053
4
q
M
qL EI
Trang 5
4
3
2
3
3 0.0783
4 0.053
5 0.1826
0.5056 6
q
qL EI qL
M
EI qL EI
3
3
5 0.1826
6
0.5056
q
qL EI
M
Trang 6k=4.6
ời rạc hó t c u
Thi t lập 1, [K]2, [K]3 v K
3 1
2
12 0 6L 12 0 6L 0
4L 6L 0 2L 0 EI
K
2
K
Trang 7
3
3
2
12 0 6L 12 0 6L 0
4L 6L 0 2L 0 EI
K
h p nối K
3
2
0.082L 0 0.041L 6 EI
K
Thi t lập các cto tải P 1, {P}2, {P}3, {P}n,
{P}1 = {P}3 = {0}
2
2
2
4 0
4.6qL
0 2
q 4.6L
6 12
P
4.6qL
q 4.6L
n
P 0 0 0 4.6qL 0 0 0 0 0
h p nối P
2
2
4.6qL 4
6
q 4.6L
12 P
q 4.6L
9 12
Trang 8 Giải phương trình: K q e P
Phần tử ( có c = 0, s = 1
EI
S
3
0 0 0
0 qL 1.3843
EI
Phần tử ( có c = 1, s = 0
2
2EI
S
(4.6L) 0 6L 2L 0 6L 4L
4
3
3
qL 0.3088
EI 0 qL 1.3843
0.2924
EI 0 qL 0.5848
EI
2 4
6 3
7
9
4 4
3 6
4 7
3 9
4.6qL q
q 0.082L 0 0.041L
q
q
12 qL
q 0.3088
EI qL
q 1.3843
EI qL
q 0.2924
EI qL
q 0.5848
EI
Trang 9Phần tử ( có c = 0, s = 1
EI
S
3
0 0 0
0 qL 0.5848
EI
iểu đồ mom n :