22 Đề thi thử môn toán từ các trường 2017

THẦY LÂM PHONG SÀI GÒN – 0933524179 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan 4... THẦY LÂM PHONG SÀI GÒN – 0933524179 Thầy Đặng Toán

Trang 2

Câu 4. V i các s th c a 0,b 0 b t kì M nh nào sau ây là úng ?

Vect nào d i ây là

1 4

Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i th hàm s y f x , tr c Oz và hai ng th ng x a , x b

a b, f x 0; x a; b Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n c khi hình ph ng D quay quanh tr c Ox là

Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

2

Trang 3

3 2

9

Câu 14.S nào trong các s ph c sau là s th c ?

i i

4

x y x

3

x y x

3 1

Câu 19.Trong không gian v i h tr c t a Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1 2 1 và ti p; ;

THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)

3

Trang 4

Câu 23.Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4 Cho l c giác ó quay quanh ng th ng AD Tính th

tích c a kh i tròn xoay c sinh ra

4

Trang 5

A u u 2 1 1; ; B u u 2 1 1; ; C u u 2 0; ; 1 D u u 1 2; ; 2

Câu 34.Xét các m nh sau:

(I) log x2 12 2log2 x 1 6 2log2 x 1 2log2 x 1 6

(II) log x3 2 1 1 log x , x3

Câu 36.M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng

và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng c i u

ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng trên m t tháng (tr tháng cu i) H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n

2 0

3 2

1

a b

1

a b

1 2

Câu 39.Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc

v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và

ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón Tính chi u cao c a hình nón

5

Trang 6

Mã 121

Câu 41.Hình nón c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các ng sinh nó u ti p xúc v i m t

c u Cho m t c u bán kính R 3, tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón c ra b i hình nón ngo i

Câu 42.Cho l ng tr tam giác u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3 Bi t hai ng th ng AB', BC' vuông góc v i nhau Tính th tích c a kh i l ng tr

Câu 43.Cho hàm s f x x3 ax2 bx c N u ph ng trình f x 0 có 3 nghi m phân bi t thì ph ng

trình f x f '' x2 f ' x 2 có bao nhiêu nghi m

Câu 47.Cho s ph c z có mô un z 1 Giá tr l n nh t c a bi u th c P 1 z 3 1 z là

6

Trang 7

S m nh úng là:

7

Trang 8

H NG D N GI I CHI TI T T NHÓM GIÁO VIÊN GROUP TOÁN 3K

Th y H a Lâm Phong – Th y Tr n Hoàng ng

Câu 1. Hàm s y x3 3x ng bi n trên các kho ng nào sau ây ?

Câu 4. V i các s th c a 0,b 0 b t kì M nh nào sau ây là úng ?

Trang 9

Vect nào d i ây là

H ng d n gi i

Th y ngay D sai vì 64 0 Hàm l y th a không xác nh

Ch n D

Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i th hàm s y f x , tr c Ox và hai ng th ng x a , x b

a b, f x 0; x a; b Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n c khi hình ph ng D quay quanh tr c Ox là

H ng d n gi i

S d ng máy tính c m tay, thay s ta c P 6.

Ch n A.

9

Trang 10

3 2

10

Trang 11

x y x

3

x y x

3 1

H ng d n gi i

D a vào b ng bi n thiên ta có

TCD : x TCN : y

1 1 Ki m tra 4 ph ng án ta

Ch n D (Do g c sai nên nhóm có s a ph ng án C l i)

Câu 19.Trong không gian v i h tr c t a Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1 2 1 và ti p; ;

11

Trang 12

Ch n A

Câu 23.Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4 Cho l c giác ó

quay quanh ng th ng AD Tính th tích c a kh i tròn xoay c

12

Trang 13

13

Trang 14

2 2

A u u 2 1 1; ; B u u 2 1 1; ; C u u 2 0; ; 1 D u u 1 2; ; 2

H ng d n gi i

ng th ng thì vecto ch ph ng c a không c cùng ph ng v i các ng th ng trên Nh n

th y hai ph ng án A, D là các tr ng h p không th a mãn

14

Trang 15

(II).log x3 2 1 1 log x , x3

(I) Sai vì log x2 2 1 2log x2 1 6 do i u ki n x 1, x 1

(II) Sai vì log x3 2 1 log33x x2 1 3x , x Xét x 1 thì ta có 2 3 !!!

Câu 36.M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng

và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng c i u

ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng trên m t tháng (tr tháng cu i) H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n

H ng d n gi i

G i A là s ti n vay c a ng i ó, N i ( ng) là s ti n còn n n tháng th i, a là s ti n tr h ng tháng ng v i lãi su t r(%) trên tháng

1

n n

15

Trang 16

Mã 121

S ti n còn n sau 1 n m ng v i lãi su t 0,8%là:

12 12

2 0

3 2

a

1 2

a

1 3

a b

Câu 39.Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc

v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và

ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón Tính chi u cao c a hình nón

G i B, I , I , I1 2 3 l n l t là tâm c a các m t c u (trong ó B là tâm c a m t c u th t nh mô t )

16

Trang 17

Mã 121

Khi ó ta có BI I I1 2 3 là t di n u c nh b ng 2r G i C là tr ng tâm I I I1 2 3 IC1 2r 3

3 Phân tích h AD AB BC CD (tính các c nh theo r) D th y CD r Ta có BC BI12 CI12 2r 6

Câu 41.Hình nón c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các ng sinh nó u ti p xúc v i m t

c u Cho m t c u bán kính R 3, tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón c ra b i hình nón ngo i

3

Ch n C.

17

Trang 18

H ng d n gi i

G i I là trung i m AC, K là giao i m c a BC'và B C'

Có AB' BC' IK BC' Suy ra IBC' cân t i I, ngh a là IB IC'

Câu 43.Cho hàm s f x x3 ax2 bx c N u ph ng trình f x 0 có 3 nghi m phân bi t thì ph ng

trình f x f '' x2 f ' x 2 có bao nhiêu nghi m

18

Trang 19

Mã 121

x

4 2

19

Trang 20

Di n tích m t c t cây c u: S 245 3, f x dx 245g x dx m2

494 2

5

Suy ra th tích cây c u b ng tích c a di n tích m t c t và b r ng cây c u, t c b ng 494 m3

Ch n C

20

Trang 21

21

Trang 22

1 ; ; ; ; ; ; ; ;; ; i ; i ; u d ; d

22

Trang 23

23

Trang 24

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/20 – Mã đề thi 132

SỞ GD & ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1

ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 THPT

Năm học 2016 - 2017 Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên:

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên \{ }−2 có bảng biến thiên như hình bên

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a AD= , =2a, SA vuông góc với mặt

đáy và SA a= 3 Thể tính khối chóp S ABC bằng:

5 3

5 2

2 3

Trang 25

Câu 10: Phương trình 2.4x−7.2x+ = có tất cả các nghiệm thực là: 3 0

A x= −1,x=log 32 B. x=log 32 C. x= −1 D x=1,x=log 32

Câu 11: Phương trình z2 +2z+26 0= có hai nghiệm phức z , 1 z Xét các khẳng định sau: 2

(I) z z1 2 =26 (II) z là số phức liên hợp của 1 z 2

Câu 13: Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y= x3−3x2−9x+30 lần lượt là

A. 35 và 3 B. 3 và 35 C. −1 và 3 D. 3 và −1

Câu 14: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 2 1

2

x y

−

=+ − có ba tiệm cận là

Câu 15: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình 0 z2+2z+ = 5 0

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 3

Trang 26

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 3 5

C. Một số nguyên dương D.Một số hữu tỉ dương

Câu 20: Cho hàm số 3 1

x y x

Câu 23: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách Nếu một chuyến xe buýt chở x

hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là

A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng)

B.Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách

C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000(đồng)

D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách

Câu 24: Khoảng đồng biến của hàm số y= − +x3 3x2+9x+ là 4

π

3

π

26

Trang 27

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình 1( )

2log 2x− > − là 1 1

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên đoạn [−2;2] và

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình f x( )=m có 3 nghiệm phân biệt là

Câu 33: Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94.444.200

người Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07% Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức S= A e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S

là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến

năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người

Câu 35: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a và AC=4a Độ dài đường sinh

l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng

2

−4

−

27

Trang 28

Câu 36: Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có chu vi là 12 cm( ) Giá

trị lớn nhất của thể tích khối trụ đó là

A. 32π( )cm3 B. 8π( )cm3 C. 16π( )cm3 D. 64π( )cm3

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2;2; 1− ) và mặt phẳng

( )P x: +2y z− + =5 0 Mặt phẳng ( )Q đi qua đi điểm I , song song với ( )P Mặt cầu ( )S

tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

Xét các mệnh đề sau:

(1) Mặt phẳng cần tìm ( )Q đi qua điểm M(1;3;0)

(2) Mặt phẳng cần tìm ( )Q song song đường thẳng

7 20

y t z

Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O R; ) và (O R′ ′; ), OO′ =h Biết AB là một đường

kính của đường tròn (O R; ) Biết rằng tam giác O AB′ đều Tỉ số h

20182

20172

20182

Trang 29

Câu 44: Cho hàm số f x( ) xác định trên đoạn [−1;2] thỏa mãn f( )0 =1 và f2( ) ( )x f x ′ = +1 2x+3x2

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) trên đoạn [−1;2] là

Câu 45: Cho khối chóp S ABC có SA=2a, SB=3a, SC=4a, ASB SAC= = ° và 90 BSC=120°

Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;1;0), B(0; 1;0− ), C(0;0; 6− ) Nếu tam

giác A B C′ ′ ′ thỏa mãn hệ thức A A B B C C′ + ′ + ′ = thì tọa độ trọng tâm của tam giác đó là0

Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có AB=1, AC=2, BAC=120° Giả sử D là trung

điểm của cạnh CC′ và BDA′= ° Thể tích của khối lăng trụ 90 ABC A B C ′ ′ ′ bằng

Câu 50: Một vật thể bằng gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy bằng 10 cm( ) Cắt khối trụ bởi một mặt

phẳng có giao tuyến với đáy là một đường kính của đáy và tạo với đáy góc 45° Thể tích của khối gỗ bé là

Trang 30

Trang 31

Ta có:

( ) ( ) ( )

31

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a AD= , =2a, SA vuông góc với mặt

đáy và SA a= 3 Thể tính khối chóp S.ABC bằng:

− <

⎧+∞ ⇔⎨ ⇔ < <

5 3

5 2

2 3

Đă ̣ t 4x t= Khi đó 4dx=dt Đổi câ ̣ n vớ i x=0 thı̀ t =0; x=4 thı̀ t =1

31

Trang 32

Câu 10: Phương trình 2.4x−7.2x+ = có tất cả các nghiệm thực là: 3 0

A x= −1,x=log 32 B x=log 32 C x= −1 D x=1,x=log 32

Câu 11: Phương trình z2 +2z+26 0= có hai nghiệm phức z z Xét các khẳng định sau: 1, 2

(I) z z1 2 =26 (II) z là số phức liên hợp của 1 z 2

Vì I, II, III đúng còn IV sai

Câu 12: Đạo hàm của hàm số ( 2 )

Trang 33

Câu 14: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

12

x y

−

=+ − có ba tiệm cận là

→±∞= Suy ra y= là tiệm cận ngang 1

Để có thêm 2 tiệm cận đứng khi ( ) 2

Câu 15: Kí hiệu z là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình 0 z2+2z+ = 5 0

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 3

Ta có: logb( 2+ 5)>log 2b( + 3) suy ra được 0< <b 1 vì 2+ 5 2< + 3

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: (1+i z) =14 2− i Tổng phần thực và phần ảo của z bằng

33

Trang 34

Vậy tổng phần thực phần ảo của z là 14

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 3 5

C. Một số nguyên dương D.Một số hữu tỉ dương

x y

x x

x y

x

+ +

tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị ( )C

Câu 21: Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trang 35

⇔ − − = ⇔ = = suy ra các tung độ giao điểm là y= −1;y= 3

Tổng tung độ giao điểm bằng 2

Câu 23: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách Nếu một chuyến xe buýt chở x

hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là

A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng)

B.Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách

C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000(đồng)

D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách

Vậy: một chuyến xe buyt thu được lợi nhuận cao nhất bằng: 3.200.000 (đồng)

Câu 24: Khoảng đồng biến của hàm số y= − +x3 3x2+9x+ là 4

0

y

y' x

35

Trang 36

Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )=m có 3 nghiệm phân biệt là:

Trang 37

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2

người Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07% Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức S= A e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S

là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến

năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người

n≈ Vậy sau 23 năm là năm 2039

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(0;0;a); B b( ;0;0); C(0; ;0 c ) với a b c, , ∈ và

Câu 35: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3avà AC=4a Độ dài đường sinh

l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng

A l a= B l= 2a C l= 3a D l=5a

37

Trang 38

Hướng dẫn giải

Chọn D

Đường sinh của hình nón có độ dài bằng đoạn BC= AB2+AC2 =5a

Câu 36: Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có chu vi là 12 cm( ) Giá

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I(2;2; 1− ) và mặt phẳng

( )P x: +2y z− + =5 0 Mặt phẳng ( )Q đi qua đi điểm I , song song với ( )P Mặt cầu ( )S

tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )P

Xét các mệnh đề sau:

(1) Mặt phẳng cần tìm ( )Q đi qua điểm M(1;3;0)

(2) Mặt phẳng cần tìm ( )Q song song đường thẳng

7 20

y t z

1 4 1

(1) Đúng: thay vào ta có kết quả.

(2) Sai: do đường thẳng nằm trong mặt phẳng.

Trang 39

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpski cho hai dãy số 1, 1

a− b− và 1, 2 ta có : 2

39

Trang 40

Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O R; ) và (O R′ ′; ), OO′ =h Biết AB là một đường

kính của đường tròn (O R; ) Biết rằng tam giác O AB′ đều Tỉ số h

20182

20172

20182

Câu 44: Cho hàm số f x( ) xác định trên đoạn [−1;2] thỏa mãn f( )0 =1 và f2( ) ( )x f x ′ = +1 2x+3x2

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) trên đoạn [−1;2] là:

Định dạng
Số trang	379
Dung lượng	8,73 MB