b Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua với mọi m.. Tìm nghiệm còn lại.. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút.. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ
Trang 1ĐỀ 3 Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình:
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m + 3
a) Tìm giá trị của m để các đường thẳng y = -x + 2, y = 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng quy
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
2) Cho phương trình : x2 - mx + 2m - 5 = 0
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3 Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A = 1 2
1 2
x x
x x 2 có giá trị nguyên
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Rút gọn : A = a 2 a 2 . a 1
a 1
, với a > 0 và a 1
b) Một xe máy đi từ A đến B dài 300km Sau 1 giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc nhanh hơn vận tốc của xe máy là 10km/h Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng ô tô đến B sớm hơn
xe máy 30 phút
Câu 4: (3,0 điểm)
Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB (C A, C B) Trên cùng một nửa mặt phẳng
có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I (I A), tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P
a) Chứng minh: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn
b) AI.BK = AC.BC và APB vuông.
c) Cho A, I, B cố định Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =
2 2