bộ đề TOÁN thi thử 2017

5 đề thi thử môn toán của các trường có đáp án chi tiết Đề thi thử THPTQG năm 2017 môn Toán Trường THPT Hàm Rồng Thanh Hóa Câu 1: Cho đường thẳng , mặt phẳng và điểm A(1; 2; 1). Đường thẳng đi qua A cắt d và song song với mp có phương trình là: A. B. C. D. Câu 2: Cho . Vậy A. B. C. 4cosx – 3cosx + C D. 4cosx – 3x + C

BỘ ĐỀ SƯU TẦM

BỘ ĐỀ ÔN TUYỂN SINH QUỐC GIA Giáo viên ThS Nguyễn Vũ Minh

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

Tp.HCM– Ngày 06 tháng 06 năm 2017

0914449230 (zalo – facebook)

NĂM 2017

Trang 1

Đề thi thử THPTQG năm 2017 môn Toán - Trường THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa

  , mặt phẳng ( ) : x y z 3 0     và điểm A(1; 2; -1) Đường thẳng  đi qua A cắt d và song song với mp ( ) có phương trình là:

Câu 2: Cho f(x)dx 2x 3x C 3  Vậy f(sinx)dx ?

A. 2sin x 3sinx C2   B. x 1sin2x 3cosx C

2

C. -4cosx – 3cosx + C D. -4cosx – 3x + C

Câu 3: Cho parabol y x 2và tiếp tuyến At tại A(1; 1) có

phương trình y = 2x – 1 Diện tích của phần giới hạn bởi

Parabol, tiếp tuyến At và trục hoành là:

A. 76753 B. 82235 C. 80934 D. 80922

Câu 8: Tập giá trị của hàm số y a (a 0;a 1) x   là:

A. (0;) B. \ 0  C D.  0; 

Câu 9: Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elíp có độ dài trục lớn bằng 16m,

độ dài trục bé bằng 10m Giữa khuôn viên là một đài phun nước hình tròn có đướng kính 8m, phần còn lại của khuôn viên người ta thả cá Số cá thả vào khuôn viên đó gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng mật độ thả cá là 5 con trên 1m2mặt nước

mx 1y

A. Tập xác định của hàm số là D B. Hàm số tăng trên khoảng (0;)

C. Hàm số có đạo hàm y' ln(x  1 x ) 2 D. Hàm số giảm trên khoảng (0;)

Câu 16: Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích toàn phần S của hình trụ này

f(x)dx 3

5 2

g(t)dt 9

 Giá trị của 2f(x) g(x) dx  là

Câu 19: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh

SM và đáy là 600 Tìm kết luận sau

A. Stp a a 2 B. Sxq 2 a 2 C. l = 2a D.

3

a 3V

3



A. ln2 – 1 B. 1 (ln2 1)

1ln22

Câu 25: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC)

bằng a và AA’ hợp với mặt phẳng (A’BC) một góc 300 Tính thể tích lăng trụ

Câu 26: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng ?

A. log b log ca  a  b c B. log b log ca  a  b c

C. Cả 3 câu kia sai D. log b log ca  a  b c

Câu 27: Với a, b > 0, cho ab 3

1log a

diện ngang là hình vuông và 4 miếng phụ kích

thước x, y như hình vẽ Hãy xác định x để diện

tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất ?

Câu 38: Đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y x 5x 3 27x 3 tại điểm có tung

độ là:

Câu 39: Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 4z 0   và mặt phẳng (P) : x+2y+2z+5=0 Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với (S):

(I): x+2y+2z+8 = 0, (II): x+2y+2z–5 = 0, (III): x+2y+2z–10 = 0, (IV): x+2y+2z+5 = 0

A. Hàm số không đổi trên khoảng (0; 2) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 5)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0)

Câu 46: Câu nào sau đây sai ?

Câu 47: Cho một hình than cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên

BC AD  2 Cho hình thang đó quay quanh AB, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

Trang 8

Câu 49: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15 Một mặt cầu tâm O, bán kính R=5 tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác

Câu 50: Cho hàm số

x x

4f(x)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Trang 9

Khi đó diện tích cần tìm là  

1

1 2

2 2 1 0

(Đến đây các em có thể bấm máy tính CASIO)

Đặt x 8sin t, t ; dx 8cos tdt; khi x 0 t 0; x 8 t

Diện tích hình tròn có bán kính bằng 4 là S2  16 nên diện tích thả cá là S S 1 S2  24

Số cá thả vào khuôn viên là 5S 5.24  377

mx 1y

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

 Hàm số đồng biến trên khoảng xác định

 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1

 Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ    1;1 , 3; 2

 Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ  0; 2  c 2.

 Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ  2; 2 , 2; 2    

8a 3

9

122m 2 0

Trang 15

Ta có:

2x 1 2x 1 3

Trang 17

Khối tròn xoay tạo thành chính là khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật IKCD, bỏ đi 2 khối nón tạo thành từ tam giác AID, BKC khi quay quanh AB

Khối trụ có bán kính đáy bằng 1, đường sinh bằng 3 nên có thể tích VT  3

Khối nón có bán kính đáy bằng 1, đường cao bằng 1 nên có thể tích VN 1

Giả sửa AB, BC, CA tiếp xúc với mặt cầu tại các điểm M, N, P Như vậy

ONAB, OMBC, OPAC Kẻ OHABC 

Khi đó: HNAB; HMBC; HPAC

Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có: SABC

Trang 18

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI TH THPT Q GIA L N

N M H 6 – 2017 Môn: TOÁN

âu : Cho hàm số 3 2   yax bx cx d a 0 có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất? A. a, d0 B. a0, c 0 b C. a, b, c, d0 D. a, d0, c0 Câu : Đồ thị hàm số y 23x 1 x 7x 6     có số đường tiệm cận là? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 3: Hàm số   3 y ln x 2 x 2     đồng biến trên khoảng nào? A. ;1 B. 1; C. 1;1 2       D. 1 ; 2       Câu 4: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên \ 2  và có bảng biến thiên sau: x  0 2 4 

y ' - 0 + + 0 -

y  

1

-15

 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x4

B. Hàm số có đúng một cực trị

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -15

Câu 5: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

x 3





Câu 7: Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số như hình vẽ sau

Hỏi giá trị thực nào sau đây của m thì đường thẳng y2m cắt đồ

thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

 Hệ số góc ủa các tiếp tuyến của đồ

thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x1 bằng nhau và khác 0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trang 20

chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà (Biết mọi

di chuyển của anh đều là đường thẳng) Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là a (m), tòa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là b (m)abvà khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m) Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x (m) hỏi x bằng bao nhiêu để quãng đường di chuyển của Dynamo là bé nhất

Câu 7: Cho hai số thực dương a và b, với a1 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trang 21

1log ab log b

2

 B. a2  a

1log ab log b

4



C. loga2 ab  2 2log ba D. a2  a

1 1log ab log b

2a 2ablog 80

2a 2ablog 80

Trang 22

Câu 4: Trong Vật lí, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển Ví dụ như đi xe đạp Một lực F(x) biến thiên , thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này dịch chuyển từ x a đến xb thì công sinh ra bởi lực này có thể tính theo công thức b  

501501

1002

3005.2I

1003002

1001

2003.2I

Trang 23

âu 31: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z   7 i Hỏi điểm biểu

diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

ADD’A’ lần lượt bằng S ,S và 1 2 S Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3

8

 C.

3

a 3V

4

 D.

3

a 2V

A. a3 cot2 1 B. a3 tan2 1 C. a3 cos 2 D. a3 cot2 1

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có A’, B’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB Tính

4 C. I 2; 1;1   D. 3a

2

Câu 4 : Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là

4 cm Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A. 280 ngày B. 281 ngày C. 282 ngày D. 283 ngày

âu 41: Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

 Viết phương trình đường thẳng d đi qua

điểm A, vuông góc với đường thẳng d1và cắt đường thẳng d 2

Trang 26

Đáp án

1-D 2-C 3-B 4-C 5-B 6-A 7-D 8-A 9-A 10-B 11-C 12-B 13-C 14-D 15-A 16-A 17-D 18-A 19-C 20-D 21-C 22-D 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-C 29-C 30-A 31-C 32-B 33-D 34-D 35-B 36-A 37-D 38-A 39-D 40-B 41-A 42-C 43-B 44-A 45-B 46-A 47-C 48-C 49-C 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu : Đáp án d

      mà a0 nên suy ra c0 suy ra loại B, C

Mặt khác thấy đồ thị cắt trục oy tại điểm có tung độ dương  d 0

Phương pháp: đồ thị hàm số  

 

f xy

– Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ 0

+ Giải bất phương trình y’ 0

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ 0 x  và có hữu hạn giá trị x

Chú : Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định

Có thể hiểu: Cực trị là xét trên một lân cận của x0 (một khoảng x0h; x0h), còn GTLN, GTNN là xét trên toàn bộ tập xác định

– Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x4; hàm số đạt cực tiểu tại

x0 suy ra loại A

– Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn  a; b

+ Tính y ', tìm các nghiệm x , x1 2, u [ ; ]a b của phương trình y '0

– Phương pháp: Cho phương trình f x   g x

Khi đó số nghiệm của phương trình trên chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số yf x 

+ Xác định tọa độ các điểm cần thiết

+ Chuyển yêu cầu bài toán thành yêu cầu liên quan đến các yếu tố

Chú quy tắc tính logarit của một tích log bca log b log ca  a

Phương trình logarit cơ bản b

– Phương pháp: Công thức đạo hàm hàm hợp  n n 1

u n.u .u ' cos u '  u 'sin u – Cách giải: Ta có   6   5   5

y ' 1 cos 3x 6 1 cos 3x 1 cos 3x '  6 1 cos 3x 3sin 3x

1log x 9 1000 0 x 9

– Phương pháp: Điều kiện để tồn tại log b là a a, b0;a1

- Cách giải: Điều kiện  3 1000

x 8   0 x 2 Tập xác định D \ 2 

– Phương pháp: Chú đối với bất phương trình mũ f x  g x 

a a Với a1 thì f x  g x     

a a f x g x Với 0 a 1 thì f x  g x     

a a f x g x -cách giải: cơ số 3 21

Ta có     x 3  x 2

3 2 3 2

f x   0 3 2  3 2   0 x   x x x 0 suy ra khẳng định 1 đúng

log 80 log 4 log 5 2 log 4 log 5

log 12 log 12 log 3 1 log 3 log 4

Đặt  

 

b a

x 1 e    0 x 1 Thể tích vật thể cần tìm   2

2

x 2x 1

Trang 38

1

512xy 10y 3x 5 0

– Phương pháp: +Biểu diễn diện tích các mặt và thể tích hình hộp theo các cạnh hình hộp, từ

đó suy ra công thức về mối liên hệ giữa thể tích và diện tích các mặt

- Cách giải: Gọi độ dài các cạnh AA 'x; ABy; ADz

– Phương pháp: +Tính độ dài đường cao SG

+Tính thể tích khối chóp VS.ABC 1SABC.SG

3

 Cách giải: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Do S.ABC là

hình chóp đều nên SGABC

Gọi M là trung điểm BC, khi đó do BCSMA

       

+Xác định trục đường tròn ngoại tiếp của một mặt bên

(Chọn mặt là tam giác đặc biệt)

+Tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp là giao của hai đường

thẳng vừa xác định, từ đó tính bán kính mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp

– Cách giải: Do D đối xứng với C qua B nên có

BC=DC=AC suy ra tam giác ABD là tam giác vuông tại

A

2a.a

m4

– Phương pháp: +Xác định tọa độ điểm I (sử dụng công thức tọa độ trung điểm)

+Viết phương trình mặt phẳng qua I và nhận AB làm vecto pháp tuyến

– Cách giải: có

A B I

A B I

A B I

– Phương pháp: Sử dụng các dữ kiện của bài toán để tìm bán kính và tâm của mặt cầu

+Tâm là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

+Bán kính là khoảng cách từ tâm tới mặt phẳng (Q) (do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng) – Cách giải: I d I 2t;3 t; 2 t   

I P  2t 2 3 t 2 2 t    0 t 1 I 2; 4;3

Vậy T đạt giá trị nhỏ nhất khi MG 0 MG

– Cách giải: Gọi G là điểm thỏa mãn GA GB GC   0 G 3; 7;3  

Để T nhỏ nhất thì 2 2 2 2 2 2

M M M

M  G P x 2y 3z 3 2.7 3.3 134

Trang 43

ĐỀ THI THỬ THPT THANH CHƯƠNG – NGHỆ AN – LẦN 2

MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )

Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

x 2x 3 xy

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC600, khoảng cách từ

S đến mặt phẳng đáy bằng 2a 3 Tính thể tích V của khối chóp đó

 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Trang 44

C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

D. Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định

Câu 7: Với các số thực dương a, b, c bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log ba log c log ba  c B. log ba log c.log ba c

C. log ba log c.log c.a b D. log ba log a.log b.c c

Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình  x x 3  

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y = 3, y = 4

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y =3

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x = 0

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y =3 và một tiệm cận đứng x = 0

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2y 2z 3   0 và mặt cầu     2  2 2

S : x 1  y 2  z 3 2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) chứa nhau

B. Mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)

C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau

D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không cắt nhau

Câu 11: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C' có thể tích V Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp G.A'BC theo V?

A. V

V

V

V.9

Trang 45

1 2i 3 iz

A. z 7 9i B. z 9 7i C. z 7 9i D. z 9 7i

2

log 3x 1  3

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(-2;1;2) Tìm tọa

độ điểm M thỏa mãn MB2MA?

 Tính độ dài cạnh bên của khối chóp đó

yf x x.lnx tại điểm x = 4 có kết quả

 

f ' 4 a ln 2 b Khi đó giá trị của biểu thức b

P a 2 bằng bao nhiêu?

Câu 32: Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy hôm nay được ghép từ những miếng da

hình lục giác đều và ngũ giác đều lại với nhau nhưng ít người biết được cha đẻ của nó là kiến trúc sư nổi tiếng Richard Buckminster Fuller Thiết kế của ông còn được đi vào huyền thoại với một giải Nobel hóa học khi các nhà khoa học ở Đại học Rice phát hiện ra một phân tử chứa các nguyên tử các bon có vai trò lớn trong công nghệ nano hiện nay… Loại bóng này được sử dụng lần đâu tiên tại Vòng chung kết World Cup 1970 ở Mexico và cho đến nay vẫn

là một kiệt tác Nếu xem mỗi miếng da của quả bóng khi khâu xong là một mặt phẳng, hỏi

quả bóng đó khi chưa bơm căng là một hình đa diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 37: Tính diện tích S của phần hình phẳng giới hạn bởi đường

Parabol đi qua gốc tọa độ và hai đoạn thẩng AC và BC như hình vẽ

5 3.3

Câu 39: Cho

b xx 0

A. Pmin 8 3 B. Pmin e2 3 C. Pmin 8 2 D. Pmin 4 6.

Câu 44: Cho tứ diện ABCD có ABa, CDa 3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB

và CD bằng 2a, góc giữa chúng bằng 600 Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

Câu 46: Khi dựng nhà bằng gỗ, người ta thường kê dưới chân mỗi cột một viên đá để không

bị nhanh hỏng chân cột theo thời gian (gọi là đá táng) Càng về sau càng có nhiều nghệ nhân làm đá một cách tinh xảo và đẹp mắt Xét viên đá tang được chia làm ba phần (như hình bên) Phần dưới cùng là khối chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy nhỏ bằng 180mm, cạnh đáy lớn là 200mm Phần ở giữa là một phần của khối cầu có tâm trùng với tâm đáy nhỏ của khối chóp

cụt và bán kính R50 97mm, khối cầu này cắt đáy lớn của khối chóp cụt theo giao diện là một hình tròn nội tiếp lục giác đều Phần trên cùng là khối trụ có chiều cao 12mm Chiều cao của viên đá là 482mm Tính thể tích của viên (khối) đá táng đó (lấy kết quả gần đúng đến

mm3)?