BỘ ĐỀ TOÁN THI THỬ ĐẠI HỌC

Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến của đồ thị C tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O.. Tính thể tích khối chóp S.

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014

Môn thi: TOÁN, Khối A và B

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 4

1

x y x

− +

=

− (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O

I =∫ x− x+ dx

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a BC a = , = 3 Hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) cùng vuông góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC sao cho

3

SC = IC Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB

biết AI vuông góc với SC.

Câu V (1,0 điểm) Cho 2 số thực a, b ∈(0; 1) thỏa mãn (a3+b a b3)( + −) ab a( −1)(b− =1) 0 Tìm

giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

F = 1 2 1 2 ( )2

1 a + 1 b +ab− +a b

Câu VI (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ∆ABCcó đỉnh A(−3; 4), đường phân

giác trong của góc A có phương trình x y+ − =1 0và tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABClà I (1 ;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích ∆ABC gấp 4 lần diện tích ∆IBC

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

Chữ kí của giám thị 1:………Chữ kí của giám thị 2:………

*Vẽ đồ thị:Cắt Ox tại A(2;0) cắt Oy tại B(0;-4)

* Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2− ) làm tâm đối xứng.

b

B b b

a b

a b

Vậy hai điểm cần tìm có tọa độ là (−1;1)và ( )3;3 hoặc (2;0) và (0;-4) 0,25

Câu 1 Tìm nghiệm x ∈( )0;π của phương trình : ∑= 1

-2

-2

⇔2cos2x – 5cosx + 2 + sin2x – sinx = 0

⇔(2cosx – 1 )(cosx – 2) + sinx( 2cosx – 1) = 0

⇔(2cosx – 1) ( cosx + sinx – 2 ) = 0. 0,25

+/ cosx + sinx = 2 vô nghiệm

Đặt

1 2 1 2

0

1ln( 1)

( ) ln( 1)1

1 0

221

0

2 2ln( 1)2

M

E O

S

I H

Ta có 3 3 2

ABCD

S =a a = a Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC,

BD, theo giả thiết ta có SO⊥(ABCD)

Qua I kẻ đường thẳng song song với SB cắt BC tại M, suy ra SB//

(AIM), do đó ( d SB AI, )=d SB AIM( ,( ))=d B AIM( ,( )) Mà

+ + + luôn đúng với mọi a, b ∈(0; 1),

dấu "=" xảy ra khi a = b

19

+ Gọi D là giao điểm thứ hai của đường phân giác trong

góc A với đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Tọa độ

của D là nghiệm của hệ

1 0

2;3( 1) ( 7) 25

+ Vì AD là phân giác trong của góc A nên D là điểm chính giữa cung

nhỏ BC Do đó ID⊥BChay đường thẳng BC nhận véc tơ DIuuur=( )3; 4

làm vec tơ pháp tuyến

7 4 31

1315

VIII Giải hệ phương trình: log2 3log (2 82 2)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3

2 4

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3,

khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 và ·SAB SCB= · =900 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).

Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): x2 + y2 – 9x – y + 18 = 0 và hai điểm A(1; 4), B(−1; 3) Gọi C, D là hai điểm thuộc (T) sao cho ABCD là một hình bình hành Viết phương trình đường thẳng CD.

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1; −1; 0), cắt

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 10 và hai điểm B(1; 4), C(−3; 2) Tìm tọa độ điểm A thuộc (T) sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 19.

2 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(13; −1; 0), B(2; 1; −2), C(1; 2; 2) và mặt cầu

2 2 2( ) :S x +y + −z 2x−4y−6z−67 0= Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với

BC và tiếp xúc mặt cầu (S).

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2

4 4

log ( 3)log x 4x 3 < x

−

Hết

-ĐÁP ÁN Câu 1: 1, Cho hàm số y x= − +3 3x 2 (1).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞ −; 1 ; 1;) ( + ∞)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 0 và hàm số đạt cực đại tại x = − 1, yCĐ = 4

Giới hạn: xlim→−∞y= −∞; limx→+∞y= +∞

Bảng biến thiên:

y’’= 6x; y’’= 0 ⇔ x = 0, y(0) = 2 ⇒ đồ thị có điểm uốn I(0; 2) là tâm đối xứng và đi qua

x − + =x m + có 4 nghiệm thực phân biệt

Phương trình đã cho là phương trình hoành độ giao điểm giữa 4

2 2( ) :d y=log (m +1) và 3

( ') :C y= x − +3x 2 , với (C’) được suy ra từ (C) như sau:

Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:

(*)2cos 0

3sin 4sin 4cos 3cos

2sin 2 1(sin cos )(2sin 2 1) sin (sin cos )cos sin

cos sin 0 tan 1

2 4

∫ Xét:

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3,

khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 và SAB SCB· =· =900 Tính thể tích khối

chóp S.ABC theo a và góc giữa SB với mặt phẳng (ABC).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên

+ Góc giữa SB với mp(ABC) là góc SBH· =450 (do ∆ SHB vuông cân)

Câu 5: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

hành Viết phương trình đường

thẳng CD.Ta có uuurAB= − −( 2; 1),AB= 5; (C) có tâm 9 1;

Câu 6a: 2 Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm

M(1; − 1;0), cắt đường thẳng (d): x2−2= =1y z1+2 và tạo với mặt phẳng (P): 2x − y − z + 5 =

( ) :S x +y + −z 2x−4y−6z−67 0= Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

A, song song với BC và tiếp xúc mặt cầu (S) (S) có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 9

nr= A B C A +B +C ≠

(P) // BC nên nr⊥BCuuur= −( 1;1;4)⇒n BCr.uuur= ⇔ = +0 A B 4C⇒ =nr (B+4 ; ; )C B C

(P) đi qua A(13; − 1; 0) ⇒ phương trình (P): (B+4 )C x By Cz+ + −12B−52C =0

=



 = −

 , ta được phương trình (P): −2x + 2y − z + 28 = 0

Với B − 4C = 0 chọn  =C B=14, ta được phương trình (P): 8x + 4y + z − 100 = 0

Cả hai mặt phẳng (P) tìm được ở trên đều thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 7b: Giải bất phương trình sau: 2

4 4

log ( 3)log x 4x 3 < x

x x

Vậy bpt có tập nghiệm là S =(2; 2+ 2) (4;∪ + ∞)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013

Thời gian làm bài: 180 phút.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=2x3−3(2m+1)x2+6 (m m+1)x+1 (1) (m là tham số thực).

3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0

4 Xác định m để điểm M m m tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) một tam (2 3; )giác có diện tích nhỏ nhất

Chứng minh rằng ∀ ∈m ¡ , hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0 và elip

có diện tích bằng 3

4 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −5; 2), B(3; −1; −2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 6y + z + 18 = 0 Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tích MA MBuuur uuur. nhỏ nhất

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 z i− = − +z z 2i và z2−( )z 2 =4

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1), trực tâm H(14; –7), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình: 9x – 5y – 7 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh B và C.

4 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 0), B(1; 2; −5) và đường thẳng (d) có

phương trình: 1 3

x− = y− = z

− Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: 3 3

log x=3 2 3log+ x+2

Hết

-ĐÁP ÁN Câu 1:1Cho hàm số y=2x3−3(2m+1)x2+6 (m m+1)x+1 (1) (m là tham số thực).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 0 và hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 1

Giới hạn: xlim→−∞y= −∞; limx→+∞y= +∞

Bảng biến thiên:

1 2

M m m tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm

số (1) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.

y = x − m+ x+ m m+ y = ⇔ =x m x m= + ⇒ ∀ ∈m ¡ , hàm số luôn có CĐ, CT

Tọa độ các điểm CĐ, CT của đồ thị là A m m( ; 2 3+3m2+1), (B m+1;2m3+3m2)

Suy ra AB= 2 và phương trình đường thẳng AB x y: + −2m3−3m2− − =m 1 0

Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ

sin 2 cos 6 sin 3 sin 2 sin 8

2

Phương trình đã cho tương đương với:

(1 cos 4 ) cos 6 1 cos 6 1

sin 2 sin 8 1 cos 4 cos 6 sin 2 sin 8

2

− • •0 1

•

• 1

Câu 2: 2 Giải hệ phương trình: 3 3 1 ( , )

Theo giả thiết (ABCD) ⊥ (SBD) theo giao tuyến BD

Theo chứng minh trên AO ⊥ (SBD) ⇒ AO ⊥ OH (2)

(1) và (2) chứng tỏ OH là đoạn vuông góc chung của AC và SD Vậy

1( , )

Chứng tỏ m∀ ∈¡ , phương trình (1) luôn nhận nghiệm ( ; 1x −x x), ∈¡

Từ đó bài toán đã cho tương đương với bài toán chứng minh hệ phương trình:

E + = Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (d) và cắt (E) tại hai điểm

A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3.

∆ vuông góc với đường thẳng (d) nên có phương trình x – 3y + m = 0.

Phương trình hoành độ giao điểm của ∆ và (E):

4x2 + (x + m)2 = 36 ⇔ 5x2 + 2mx + m2 − 36 = 0 (1)

Đường thẳng ∆ cắt (E) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) khi và chỉ khi phương trình (1) có hai

nghiệm x1, x2 phân biệt ⇔∆ = 720 – 16m2 > 0 ⇔ 3 5− < <m 3 5 (2)

m − m + = ⇔ = ±m (thỏa điều kiện (2))

Vậy phương trình đường thẳng ∆ : 3 3 10 0

uuur uuur uuur uur uuur uur uuur uur uuur uur

Suy ra MA MBuuur uuur nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất hay M là hình chiếu vuông góc của I

⇒ − = Vậy (MA MBuuur uuur )min =29 đạt được khi M(1; 3; 1)−

Câu 7a: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z i− = − +z z 2i và z2−( )z 2 =4

Giả sử z x yi x y= + ( , ∈¡ Từ giả thiết ta có:)

3

0

4 0

41

4

x y

z= ± + i

Câu 6b: 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 1), trực tâm

H(14; –7), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình: 9x – 5y – 7 = 0 Tìm tọa độ

Câu 6b: 2 Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A( − 1; 2; 0), B(1; 2; − 5) và đường

Thời gian làm bài: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x= 3− 3x2+ 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm m để đường thẳng (∆): y ( m= 2 − 1)x− 4m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm M, N phân biệt và M, N

cùng với điểm ( 1;6)P − tạo thành tam giác MNP nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.

Câu II (2,0 điểm) 1 Giải phương trình: cos 2 5 2 2(2 cos )sin( )

x

x e

x c

π+

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh bên A’A tạo với

đáy một góc 30 Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C biết khoảng cách giữa AA’ và BC là 0 a 3

4 .

Câu V (1,0 điểm) Cho 3 số thực a ,,b c thỏa mãn a3+8b3+27c3−18abc− =1 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P a= 2+4b2+9c2

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): x2 +y2−2x+4y− =8 0 và điểm M(7;7)

Chứng minh rằng từ M kẻ đến (T) được hai tiếp tuyến MA, MB với A, B là các tiếp điểm

Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.

2 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; –2; –1) và đi qua điểm A(3; –1;1).

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π

2

2 +y +z − x+ y− z− =

x và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z –7 = 0

Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π

Câu VII b (1,0 điểm)

Xét tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số{0; 1; 2; 3; 5; 6; 7;8} Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp trên Tính xác suất để phần tử đó là một số chia hết cho 5

Hàm số đồng biến trên (−∞;0) và (2;+∞); Hàm số nghịch biến trên ( )0; 2

8 5 0

1 2 2

Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm bất phương trình là: 1 3

AM A BC

)'(

Vậy HM là đọan vuông góc chung của AA’và BC, do đó

4

3)

BC,A'

44

3a3

3aAH

HM.AOO

'

3 ' ' ' ' ' ' '.

= + = + + ≥ = Dấu “=” xảy ra khi x=1

Vậy minP=1 khi a=1, b=c=0 hoặc a=c=0, 1

2

b= hoặc a=b=0, 1

3

c=

Câu 6a: 1 (1 điểm ( )T ⇔(x−1)2+(y+2)2 =13⇒I(1; 2);− R= 13

Ta có: uuurIM(6;9)⇒IM = 117> 13 Suy ra điểm M nằm ngoài (T) Vậy từ M kẻ đến (T) được 2 tiếp tuyến Gọi K =MI∩AmB Ta có MA MB IA IB= , = ⇒MI là đường trung trực của AB

⇒ KA=KB⇒ ∠KAB= ∠KBA= ∠KAM = ∠KBM ⇒Klà tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

Câu 6a:2.(1 điểm) (S) có tâm I(1; –2; –1), bán kính R= IA= 3 (P) chứa Ox ⇒ (P): by + cz = 0.

Mặt khác đường tròn thiết diện có chu vi bằng 6π Suy ra bán kính bằng 3 cho

nên (P) đi qua tâm I Suy ra: –2b – c = 0 ⇔c = –2b (b≠0) ⇒ (P): y – 2z = 0

Câu7a(1 điểm) Xét khai triển (1 )n 0 1 2 2 n n

= + ⇒ = Để có số hạng chứa x thì 3 3k− = ⇔ =6 3 k 3

Vậy số hạng chứa x trong khai triển là:3 C63 3 33 x =540x3

Câu VI b(2 điểm) 1 (1 điểm) Hai elíp có các tiêu điểm F1( 2;0),− F2(2;0)

Điểm M ∈( )E2 ⇒ MF1+MF2 =2a Vậy ( )E2 có độ dài trục lớn nhỏ nhất khi và chỉ khi MF1+MF2

nhỏ nhất.Ta có: F F1, 2 cùng phía với ∆ Gọi N x y( ; ) là điểm đối xứng với F2 qua ∆, suy ra

2 (1 điểm) Do (Q) // (P) nên (Q) có phương trình 2x + 2y – z + D = 0 (D≠-7)

Mặt cầu (S) có tâm I(1; –2; 3), bán kính R = 5 Đường tròn có chu vi 6π nên có bán kính r = 3

Khoảng cách từ I tới (Q) là h = R2 −r2 = 5 2 − 3 2 = 4

= ⇔ − + = ⇔  =+ + −

Câu VII b (1điểm) Gọi A là biến cố lập được số tự nhiên chia hết cho 5, có 5 chữ số khác nhau.

Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau kể cả số 0 đứng đầu: 5

I Phần chung cho tấ cả các thí sinh ( 7,0 điểm )

Câu 1: ( 2,0 điểm) Cho hàm số y =x4 −2(m+1)x2 +m2 (1) ( với m là tham số )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0

2 tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.

+

=++

21

22

2

x y

x y

x y y xy x

b Giải phương trình: x ) 2 sin x tan x

4 ( sin

x I

Câu 4: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều Mặt phẳng

A'BC tạo với đáy một góc 300 và tam giác A'BC có diện tích bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho x, y là hai số dương thỏa điều kiện 5

1 Trong mặt phẳng Oxy Viết phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm M(3;1)

và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với 2).

2 Cho hai đường thẳng d1:

2 1 1

z y x

t y

t x

1

2 1

và mặt phẳng (P): x – y – z = 0 Tìm tọa độ hai điểm M ∈ d1, N ∈ d2sao cho MN song song (P) và MN = 6

Câu 7.a (1,0 điểm)

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6

tại A và B sao cho giá trị của tồng OA+ OB nhỏ nhất.

2 Cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mp(P): 2x + 2y – z + 5 = 0 Lập p.tr m.cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng

3

5

.

Câu 7.b (1,0 điểm)

Từ các số 0;1;2;3;4;5 Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không

chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau.

-Hết -Đáp án:

Câu 3: Pt x ) 2sin x tanx

4(sin

x x x x

x )]cos 2sin cos sin

22

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 ( 2,0 điểm) Cho hàm số 1

3

x y

x

+

=

− có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Tìm các số thực m để đường thẳng :

d y x m= + cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm

Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a và tam giác cân SAB đỉnh S không cùng

nằm trong một mặt phẳng Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, biết góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (ABC) là 600, 21

6

a

SA= , SC<HC Tính thể tích khối chóp S.ABC

và khoảng cách giữa HK và mặt phẳng (SBC) theo a.

Câu 6 (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: y= 3 Gọi (C) là đường tròn cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tiếp tuyến của (C) tại B và C cắt nhau tại O Viết phương trình đường tròn (C), biết tam giác OBC đều.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d d1, 2 có phương trình là