Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?. Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số a r nào sau đây đúng.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đư
Trang 1Sưu tầm & Biên Soạn LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A yx33x21
B y x42x22
C y x42x21
D yx42x21
x y
1
5
2
Câu 2 Đồ thị hàm số
2
1
x y
x x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Câu 3 Hàm số 2 1
3
x y x
nghịch biến trên khoảng nào ?
A ; B ; 4 C 0; D 3; 4
Câu 4 Cho hàm số y x32016 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số không có cực trị B Hàm số không có điểm uốn
C Hàm số không có giá trị lớn nhất D Hàm số là hàm số lẻ
Câu 5 Giá trị lớn nhất của hàm số
2
4 2
y x
là:
Câu 6 Trong các giá trị sau, giá trị nào làm cho hàm số
2
2 1
x m y
x
có đúng hai đường tiệm cận?
A m1 B 1
2
m C m2 D m 1
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x42x2 1 m 0 có bốn nghiệm phân biệt
A 1 m 0 B 1 m 1 C m1 D m 1
Câu 8 Tìm m để hàm số 1 3 2 2
3
y x mx m x đạt cực tiểu tại x1.
A m 3 B m 1 C m1 D Không có m
Câu 9 Qua điểm A 1; 0 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số C :yx33x2
Câu 10 Đồ thị C của hàm số 2016
x y x
cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?
A M 0; 0 B M0; 2016 C M2016; 0 D 2016; 2016
Câu 11 Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình
vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r Để tổng diện tích của hình vuông và
hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số a
r nào sau đây đúng?
Câu 12 Giải phương trình 2x2x3 72
A x3 B x2 C xln 2 D x5
Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số ye2x1
Trang 2A y'e2x1 B y'2x1e2x1 C y' 2 e2x2 D y' 2 e2x1
Câu 14 Giải bất phương trình 1
2
log 2x 1 1
A 3
4
x B 3.
4
4
x
2 x 4
Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số y logx23x1
A D ; 0 3; B D ;3 5 3 5;
C D 3 5 3; 5
Câu 16 Cho , a b0 và ab1; ,x y là hai số thực dương Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A logax y loga xloga y B log logb a a xlogb x
C log 1 1
log
a
a
log
a a
a
x x
y y
Câu 17 Cho số a dương khác 1 và các số dương , b c Khẳng định nào sau đây là sai?
A Khi a1 thì loga bloga c b c
B Khi a1 thì loga b 0 b 1
C Khi 0 a 1 thì loga bloga c b c
D Khi 0 a 1 thì loga b 0 b 1
Câu 18 Cho hàm số ln 1
1
y x
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A xy' 1 e y B ' 1 y.
xy e D ' 1 y.
xy e
Câu 19 Cho log 37 a, log 27 b. Hãy biểu diễn log 168 theo a và 54 b
A log 16854 3
a b
a b
3 log 168
ab b
a b
C log 16854 1 3
3
a b
b a
log 168
a b
a b
Câu 20 Cho các số , , , a b c d1 Rút gọn biểu thức Plog log log a b b c c d
A Plog logb c a d B Ploga d.logd b C Plogd a D Ploga d.
Câu 21 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1,65% một quý, nếu hết quý người đó
không rút tiền lãi ra thì số tiền lãi đó được tính là tiền gốc của quý tiếp theo Nếu như người đó không rút lãi hàng quý, thì sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi)
A 5 năm B 4 năm và 3 quý C 4 năm và 2 quý D 4 năm
Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 4x2 và trục hoành là :
A B 2 C 3 D 4
Câu 23 Hàm số 3
F x e là một nguyên hàm của hàm số:
A 3
f x e B 2 3
3 x
f x x e C 32
3
x e
f x
x
x
f x x e
Câu 24 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t 160 10 m/s t Hỏi rằng trong 3s trước khi
dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ?
A 45 m B 16 m C 435 m D 170 m
Trang 3Sưu tầm & Biên Soạn LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
Câu 25 Biết tích phân
0 1
2
1
x
A 3
3 2
5 2
Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x0, x và đồ thị hai hàm số sin , cos
y x y x
A 2 B 2 2 C 2 3 D 1
Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình yx21, tiếp tuyến với đường này tại điểm M 2; 5 và trục tung
A 3 B 5
8
3 D 6
Câu 28 Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x0 và x2, biết rằng thiết
diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0; 2 là một phần tư đường tròn bán kính 2x , ta được kết quả nào sau đây? 2
A V 32 B 64 .
5
V
C 16
5
V D V 8
Câu 29 Cho số phức z 1 2 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 2 B Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 2i
C Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 2 D Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 1
Câu 30 Tìm số phức z3 2 i i 2017
A z 7 3i B z 2 3i C z 3 2i D z6051 4034 i
Câu 31 Cho số phức z có 1 z1 3 và z2 3 4 i Tìm môđun của số phức 1
2
z w z
A w 1 B 2
5
w C 3
5
w D w 5
Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z z 3 i Tính iz 2i 1
Câu 33 Biết hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4 Tổng môđun của hai số phức đó bằng:
A 7 B 4 C 8 D 12
Câu 34 Cho hai số phức w và z thỏa mãn w 1 2i z Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z
là đường tròn tâm I2; 3, bán kính r3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w
A Là một đường thẳng song song trục tung
B Là một đường thẳng không song song với trục tung
C Là đường tròn, tọa độ tâm 3; 5 bán kính bằng 3 5
D Là đường tròn, tọa độ tâm 1;1 bán kính bằng 3
Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a Cạnh bên SA2a
và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
A V a3 B
3 3 2
a
V C
3
3
a
V D
3
2 3
a
V Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a 2 Cạnh bên SA2a và
vuông góc với mặt đáy ABCD Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC
A 10
2
a
3
a
D 3
3
a
Trang 4Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a , BC2a Hai mặt bên
SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA a 15 Tính góc tạo bởi đường
thẳng SC và mặt phẳng ABD
A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0
Câu 38 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' ' a Mặt phẳng AB C tạo với mặt ' '
đáy góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ 0 ABC A B C ' ' '
A
3 3
2
a
V B 3 3 3
4
a
V C 3 3
8
a
V D 3 3 3
8
a
V
Câu 39 Cạnh bên của một hình nón bằng 2a Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở
đỉnh bằng 120 Diện tích toàn phần của hình nón là:
A 23 3 B 2a23 3 C 6 a 2 D a23 2 3
Câu 40 Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a Thể tích
khối trụ bằng:
A a3 B
3
2
a
C
3
3
a
D
3
4
a
Câu 41 Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Diện tích toàn phần và thể tích hình nón có giá trị lần lượt là:
A 1 2 2
2
a
và
3
2 12
a
2
2 2
a
và
3
2 4
a
C 1 2 2
2
a
và
3
2 4
a
2
2 2
a
và
3
2 12
a
Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a Cạnh bên SA2a
và vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là:
A 2
2
a
B 3 a C 6
2
a
D a 6
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 4; 3 đến mặt phẳng
P : 2x y 2z 3 0 bằng:
A 3 B 2 C 1 D 11
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng P : 2x y 2z 9 0 và
Q x y: 6 0 là:
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S x: 2y2z22x4y6z0 Đường tròn giao tuyến của S với mặt phẳng Oxy có bán kính là:
A r 5 B r2 C r 6 D r4
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , bán kính của mặt cầu tâm I1; 3; 5 và tiếp xúc với
2
x t
là:
A 14 B 14 C 7 D 7
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm G1;1;1 và vuông góc với
đường thẳng OG có phương trình là:
A P :x y z 3 0 B P :x y z 3 0
Trang 5Sưu tầm & Biên Soạn LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG
C P :x y z 1 0 D P :x y z 1 0
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
9 5
7 3 5
d y t
và mặt phẳng
P : 3x2y3z 1 0 Gọi 'd là hình chiếu của d trên mặt phẳng P Trong các vectơ sau, vectơ nào
là vectơ chỉ phương của 'd ?
A 5; 51; 39 B 10; 102;78 C 5; 51; 39 D 5; 51; 39
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2; 1 , B5; 0; 3, C7,2,2 Tọa độ giao
điểm M của trục Ox với mặt phẳng qua , , A B C là:
A M1; 0; 0 B M1; 0; 0 C M7; 0; 0 D M7; 0; 0
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A0;1;1, B1; 2;1 và đường thẳng
:
y
d
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất
A M2; 3; 2 B M0; 1; 2 C M1; 2; 0 D M1; 0; 4