Bai 2 duong tron

KIỂM TRA BÀI CŨ 1.. Viết công thức tính khoảng cách từ một 0 2... BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1... Viết phương trình đường tròn C nhận AB làm đường kính... Hãy viết PT tiếp tuyến

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Viết công thức tính khoảng cách từ một

0

2. Tìm bán kính đường tròn tâm I( -2; -2) tiếp

xúc với đường thẳng  : -2x + y + 2 = 0x + y + 2x + y + 2 = 0 = 0

Khoảng cách từ M( x0, y0) đến đường thẳng

 : ax + by +c =0 là:

2 2

0 0

b a

| c by

ax

| )

, M (

d











Bán kính R của đường tròn là

khoảng cách từ điểm I đến đường

thằng  : -2x + y + 2 = 0x + y +2x + y + 2 = 0 =0 Ta có:

5

4 1

) 2 (

| 2 )

2 ( )

2 ( 2

| )

, M ( d

R

2





















I -2x + y + 2 = 0

-2x + y + 2 = 0

1 R



O

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

1 Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

a

b

y

M(x, y)

Trong mặt phẳng Oxy

cho đường tròn (C) tâm

I(a,b), bán kính R

Ta có

M(x, y) (C)  IM =R

R

 ( x  a )2  ( y  b )2  R

(x – a)2 + (y – b)2 = R2

Phương trình (x – a)2x + y + 2 = 0 + (y – b)2x + y + 2 = 0 = R2x + y + 2 = 0 đựơc gọi là

phương trình đường tròn tâm I(a, b) bán kính R



VD: Viết phương trình đường tròn có tâm I( - 2, 3) bán kính R = 5

kính R = 5 là: ( x + 2)2 + (y – 3)2 = 25

Cho hai điểm A(3; -2) và B(3; 4) Viết phương trình

đường tròn ( C ) nhận AB làm đường kính.

B A

I

đường kính có tâm I là trung điểm của

AB và bán kính R = AB/2

Ta có I(2, 1)









 ( xB xA)2 ( yB yA)2

2

1

2







 Vậy, phương trình đường tròn là: (x – 2)2 + ( y – 1)2 = 9

2 Nhận xét

Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn

VD: cho phương trình: x 2 + y 2 + 2x – 4y -4 = 0 (2) a) Phương trình (2) có phải là PT đường tròn không? b) Tìm tâm và bán kính đường tròn









a) 2x + y + 2 = 0x2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 – 8x + 2x + y + 2 = 0y – 1 = 0

b) X2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 – 2x + y + 2 = 0x – 6 y + 2x + y + 2 = 0 = 0

c) X2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 + 6x + 2x + y + 2 = 0 y + 10 = 0

Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phường trình đường tròn? Tìm tâm và bán kính (nếu có)

a) 3x2x + y + 2 = 0 +2x + y + 2 = 0y2x + y + 2 = 0 – 8x + 2x + y + 2 = 0y – 1 = 0 b) x2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 + 6x -4y + 2x + y + 2 = 04 = 0 c) 2x + y + 2 = 0x2x + y + 2 = 0 +2x + y + 2 = 0 y2x + y + 2 = 0 +12x + y + 2 = 0x + 4 y + 4 = 0

a) x2x + y + 2 = 0 + 2x + y + 2 = 0y2x + y + 2 = 0 + 2x + y + 2 = 0x – 8y – 1 = 0 b) X2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 + 6x - 2x + y + 2 = 0 y + 2x + y + 2 = 0 = 0 c) X2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 + 4x + 6 y + 2x + y + 2 = 00 = 0

a) 2x + y + 2 = 0x2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 – 8x + 2x + y + 2 = 0y – 1 = 0

b) X2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 + 2x + y + 2 = 0x + 6 y + 2x + y + 2 = 0 = 0

c) X2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 + 6x + 2x + y + 2 = 0 y + 10 = 0

a) 2x + y + 2 = 0x2x + y + 2 = 0 + 2x + y + 2 = 0y2x + y + 2 = 0 – 8x + 6y – 4 = 0 b) X2x + y + 2 = 0 + y2x + y + 2 = 0 – 2x + y + 2 = 0x – 6 y + 2x + y + 2 = 00 = 0 c) X2x + y + 2 = 0 +4y2x + y + 2 = 0 + 6x + 2x + y + 2 = 0 y + 10 = 0

Nhóm 3

3 Phương trình tiếp tuyến 

M0

I

Cho điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) nằm trên

đường tròn (C ) tâm I(a; b) Gọi

 là tiếp tuyến của ( C) tại M 0.

Hãy viết PT tiếp tuyến

ta có  đi qua M 0 và nhận véctơ

IM(x 0 – a; y 0 – b) làm vtpt Do đó

ta có phương trình:

(x 0 – a) ( x – x 0 ) + (y 0 – b) ( y – y 0 ) = 0

VD: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M ( 3; 4) thuộc đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 8.

Giải: (C) có tâm I( 1; 2), vậy phương trình tiếp tuyến với ( C) tại M( 3; 4) là: (3 – 1)(x – 3) + (4 – 2)(y – 4) = 0  2x + 2y – 14 = 0  x + y – 7 = 0.

- Phương trình đường tròn có tâm I(a, b) bán kính R

bán kính R =

I(a; b) bán kính R tại điểm M(x0; y0) là:

c b

a2  2 

Củng cố – dăn dò

* Làm bài tập 1, 2, 5, 6 (SGK) trang 83 - 84