Tính độ dài cung cĩ số đo 7.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT
I TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm):
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình (x x - 6)+ 5 2- x > 10+ x x( - 8)là
Câu 2: Tập xác định của hàm số 2
A.(- ¥ ;1) (È 4;+ ¥ ) B 1; 4é ùê ú C ( )1; 4 D.(- ¥ ;1ù éú êÈ 4;+ ¥ )
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2
x - x + £ là
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
0 1
x
³
A.(1; 3ùú B 2; 3é ùê ú C.(1;2ù é + ¥ú êÈ 3; ) D.(- ¥ ;1) È ê úé ùë û2; 3
Câu 5: Tìm các giá trị của m để phương trình 2
(m - 3)x - 4x + m + 5=0 cĩ hai nghiệm trái dấu
A.m Ỵ êéë- 5; 3 ùúû B.m Ỵ (- ¥ -; 5ù éú êÈ 3;+ ¥ )
C.m Ỵ (- 5; 3 ) D.m Ỵ (- ¥ -; 5) (È 3;+ ¥ )
Câu 6: Tìm các giá trị của m sao cho x2+ (m + 1)x + 2m + 7> 0,"x Ỵ ¡ ?
Câu 7: Với các giá trị nào của m thì x2- 2x + m2 ³ 0,"x Ỵ ¡ ?
A.m Ỵ êéë- 1;1ùúû B.m Ỵ (- ¥ -; 1) (1;È + ¥ )
C m Ỵ ( 1;1)- D.m Ỵ (- ¥ -; 1ù éú êÈ 1;+ ¥ )
Câu 8: Cho hai gĩc ,a b thỏa mãn .
2
< < < Mệnh đề nào sau đây sai?
A t ana > tanb B sina> sinb C cosa> cosb D cota > cotb
Câu 9: Cho đường trịn ( )O đường kính bằng 10 cm Tính độ dài cung cĩ số đo 7
12
p
A 35
2
6
12
3
pcm
= < <
sin với Tính cos a
5
5
5
5
a =
-Câu 11: Mệnh đề nào sau đây sai?
A sin 2a =2 sin cosa a B.cos 2a = -1 2 sin2a
C cos 2a = sin2a- cos2a D.cos 2a =2 cos2a- 1
p
= < <
sin với Tính sin 2 a
A.sin 2 12
25
25
25
25
a =
-1
Trang 2Câu 13: Cho cos 2 24
= - với 0 < < Tính sin a
A sin 7 2
5
10
10
5
a =
Câu 14: Rút gọn biểu thức
2
1 sin sin 2
x P
x
A.P = 2 tanx B. 1t an
2
2
Câu 15: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5), (3; 0)A - B là
3 5
3 5
Câu 16: Tìm góc giữa hai đường thẳng D1:x + 3y = 0 và D2:x + 10=0
Câu 17: Phương trình nào sau đây là phương trình của mợt đường tròn?
C 2 2
Câu 18: Đường trịn( ):C x2 + y2+ 2x- 4y- 4 = cĩ tâmI và bán kínhR là0
A (1; 2),I - R =1 B ( 1;2),I - R = 3 C ( 1;2),I - R =1 D (1; 2),I - R = 3
Câu 19: Phương trình chính tắc của elíp có đợ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8 là
A
1
25 16
1
25 9
1
16 9
1
Câu 20: Tiêu cự của elíp
36 20
II TỰ LUẬN (6.0 điểm):
Câu 1 (2.0 điểm): Cho t an 2 4
= - với < <
a) Tính cos 2a
b) Tính t an a và t an
4
ỉ ư÷
ç + ÷
Câu 2 (1.0 điểm): Chứng minh rằng 1 cos 2 sin 2 tan
1 cos 2 sin 2
x
=
Câu 3 (3.0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm ( 2; 3), (1; 1)., A - B
-a) Viết phương trình tởng quát đường trung trực của đoạn thẳngA B
b) Viết phương trình đường trịn ( )C tâm A và đi qua điểm B
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
: 3x + 4y- 1= 0
D
-Hết -2