Câu 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức : f(x) = (2x + 6)(5–x) với – 3 < x <5 là:
Câu 2: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
Câu 3: Cho tam giác ABC có b = 8 , c = 5 và Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
sin cos
4
a a Khi đó sin cos a a có giá trị bằng :
A 1 B 9
3
5 4
cos
5
α = − với
2
π α π < < Tính giá trị của biểu thức : M =10sinα+5cosα
A − 10 B 2 C 1 D 1
4
Câu 6 Đơn giản biểu thức G = − (1 sin2x ) cot2 x + − 1 cot2x
1
sin x
Câu 7 Cho tanx=2 Tính
2
sin 2sin cos cos 3sin
−
=
+
A
sin
5
a = và
2 a
π < < π
Tính cos
2
a
cos
cos
cos
2 5
cos
a = −
Câu 9: Phân tích thành tích biểu thức P = +1 cosx +cos 2x +cos 3x được
A P =4 sin sin 2 sin 3x x x B 3
4 sin sin sin
4 cos cos cos
P = x D P =4 cos cos 2 cos 3x x x
Câu 10: Kết quả rút gọn biểu thức bằng :
Câu 12: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A ( 1;3) − , B (4;7), C ( 6;5) − , G là trọng tâm của tam giác ABC Phương trình tham số của đường thẳng AG là:
.
5 2
x
= −
= −
1 5
= − +
= +
1 2 3
y
= − +
=
1 3
= − +
= +
Câu 13: Tìm góc giữa hai đường thẳng ∆1 : x − 3 y + = 6 0 và ∆2 : x+10=0
Câu 14 Cho đường thẳng (D): 2x+y–2=0 và điểm A(6;5) Điểm A’ đối xứng với A qua (D) có toạ độ là:
Câu 15 Phương trình đường tròn có tâm thuộc d: ' : 1 2
3
d
= +
= −
và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2) là
A ( ) (2 )2
Trang 2C ( ) (2 )2
Câu 16 Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B(−2 ; 3), C(4 ; 1)
A (0 ; −1) B (3 ; 0,5) C (0 ; 0) D 1 đáp án khác
Câu 17 Giá trị của m để ∆ : 4x+3y+m=0 tiếp xúc với đường tròn (C) :x2+y2−9=0 là
A m = 3 B m = −3 C m = 3 và m = −3 D m = 15 và m = −15
Câu 18: Cho f(x)= x2 -4x+4 Chọn câu đúng :
Câu 19: Cho f(x) = Chọn câu đúng :
Câu 21 Tim m để bất phương trình x + m ≥ 1 có tập nghiệm S = − +∞ 3; )
Câu 22 Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình 2 2 2
1
− ≥
− ≤ −
Câu 23 Tìm m để f x ( ) = x2 − ( m + 2 ) x + 8 m + 1 luôn luôn dương
A.( ) 0;28 B.( −∞ ; 0 ) ( ∪ 28; +∞ ) C ( −∞ ; 0 ∪ 28; +∞ ) D 0;28
Câu 24 Tìm m để phương trình x2 − ( m + 1 ) x + 2 m2 − 3 m − = 5 0 có hai nghiệm trái dấu
1;
2
−
5 1;
2
−
5 1;
2
−
D
5 1;
2
−
÷
Câu 25 Hàm số có kết quả xét dấu sau là hàm số
x −∞ -1 2 +∞
( )
f x + 0 − P +
2
x
f x
x
+
=
2
x
f x
x
−
= + D f x ( ) ( = x − 1 ) ( x + 2 )
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 2x + < −3 x 1
4;
3
= − − ÷
3
= −∞ − ∪ − +∞ ÷
3
= −∞ − ∪ − +∞÷
2
0 1
>
A S = − +∞ ( 3; ) B S = − +∞ 3; ) C ) 1
3; \
5
S = − +∞
3; \
5
S = − +∞
Câu 28: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 − 2 ( m + 1 ) x + < 1 0 vô nghiệm
2
m
m
≥
≤ −
0 2
m m
>
< −
C − ≤2 m ≤ 0 D − <2 m < 0
Trang 3Câu 28: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 −2mx + >1 0 có tập nghiệm là ¡
A − ≤1 m ≤1 B − <1 m <1 C 1
1
m m
≥
≤ −
1 1
m m
>
< −
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình 2x − >3 3
A S = −∞ ( ;0 ∪ 3; +∞ ) B S = ( ) 0; 3 C S = −∞ ( ; 0 ) ( ∪ 3; +∞ ) D S = 0; 3