Ôn tập chương I Hình 9

Ôn tập chương I Hình họcI.. Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông... Phần bài tậpA.. Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Khoanh tròn chỉ một chữ cái tr ợc câu trả lời đúng... Bài 2

Ôn tập chương I Hình học

I Các kiến thức cần nhớ.

1 Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

b 2 =a.b’; c 2 =a.c’

h 2 = a’.b’

ah = bc

c' b'

h

a

B

A

h  b  c

2 TØ sè l îng gi¸c cña gãc nhän





B

A

b sin cos

a c cos sin

a b

tg cot g

c

c cot g tg

b

   

   

   

   

3 HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam

gi¸c vu«ng

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a.cosB

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.tgC = b.cotgB

B

A

sin B cosC sin C cosB

Phần bài tập

A Bài tập trắc nghiệm: Bài 1:

Khoanh tròn chỉ một chữ cái tr ợc câu trả lời đúng.

Cho tam giác DEF có đ ờng cao DID 900

a)sin E bằng A B C .

b) tgE bằng A B C .

c) cosF bằng A B C .

d) cot gF bằng A B C .

I

F E

D

Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng tr ớc kết quả đúng

Cho hình vẽ.

a) MQ 2 bằng: A NQ.HQ;

B NH.HQ C MH.NQ; D MN.NQ

b) MH 2 bằng: A MN NQ;

B MN.NH C HN.HQ; D MQ2

c) MH.NQ bằng :

A NH.HQ; B MQ.MN

C MN.HQ; D MQ.HQ

N

M

Q H

d) SinQ b»ng:A

e) CosQ b»ng: A

f) tgQ b»ng: A

g) CotgQ b»ng:A

; B ; C ; D.

; B ; C ; D.

; B ; C ; D.

; B ; C ; D.

h) MN b»ng: A NQ.sinQ B.HQ.cosQ;

C MH.tgQ D MQ.sinQ

C MH.sinH D HQ.sinM

N

M

Q H

Phần tự luận

Bài 1: Dựng góc biết

cotg Tính độ lớn của



3 4



Bài giải

a) Cánh dựng:



OA 3

tg

OB   4



O

A

B

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị

- Dựng góc vuông xOy

- Lấy A và B trên Ox và Oy

Sao cho OA = 3 đvđd; OB = 4 đvđd

- Nối A với B ta đ ợc góc OAB bằng

b) Chứng minh : Theo cách dựng,

xét tam giác AOB vuông tại O có cotgOAB =

1

x

y

Bµi 2 :

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i

A, ® êng cao AH, biÕt AH = 15; BH = 9 TÝnh HC; AB; AC; B; C.  

Bài giải

Do đó C  90  59 1'  30 59 '

2

2 AH 225

HB 9

H

B

C

A

15cm

9cm

Bài 3: Cho ABC có AB = 6 cm, AC

= 6 cm, BC = 12 cm

a Chúng minh tam giác ABC vuông

b Tính , và đường cao AH

c Lấy M bất kỳ trên cạnh BC Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P

và Q.Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất Tìm độ dài PQ nhỏ nhất này ?

B C

3

H

C

B

A

Bài giải

2 2

AB AC 6 3 6 144

AB AC BC

BC 12 144

Theo ĐL Pitago đảo thì ABC vuông tại A











  

0

AC 6 sin B 0, 5 B 30

BC 12

B C 90 C 90 30 60

AH.BC AB.AC (Hệ thức tg vuông)

AB.AC 6 3.6 AH= 3 3 cm

BC 12

    

     



b)

a)

c) Tứ giác APMQ là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông do đó PQ = AM

Mà AM AH (đườngư xiênư lớnư hơnư đườngư

vuôngưgóc) nên AM nhỏ nhất khi

AM = AH Khi đó M trùng với H

Vậy PQ nhỏ nhất khi M trùng với H là chân

đ ờng cao của tam giác vuông ABC kẻ từ

A



Cho tam giác DEF có ED = 7cm, ,

Kẻ đường cao EI của tam giác đó Hãy

tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba )

• a/ Đường cao EI

• b/ Cạnh EF

  0

D 40

  0

F 58

Bµi 4

b) Trong tam gi¸c vu«ng EIF, ta cã

EI = EF.sinF nªn

58

40

7cm

I

E

F D

0

a) Theo hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng EID cã EI = DE.sinD

EI = 7.sin400 7.0,643 4,501 cm

Bài 5 :

Cho tam giác ABC có BC = 12cm, ,

Tính :

• b/ Diện tích tam giác ABC.

B 60

C 40