Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 3 a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. aTìm góc hợp bởi SCD và ABCD... Gọi O là tâm của đáy ABCD.Tính khoảng cách từ điểm O đến
Trang 1ĐỀ ÔN 2
Bài 1.
1/ Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
0
x =1 :
3x² 2x 1
khi x 1
2/Tính lim( 2 1 )
Bài 2.
1/Tính đạo hàm:
sin 1 2
y= − x x+
2/Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
x y x
−
= + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
d y = x−
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA =
3
a
và SA vuông góc với mặt phẳng đáy
a)Tìm góc hợp bởi (SCD) và (ABCD) b) Tìm khoảng cách từ điểm A đến (SBD)
-Câu 1 :
2 2 4
lim
4
x
→−
+ − +
: A.
5 4
B.1 C.
5 4
−
D.-1
Câu 2 :Với giá trị nào của m thì hàm số
( )
, 3 3
4 2 , 3
x
liên tục tại x=3
A.-4 B.4 C.3 D.1
Câu 3:Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡
?
A.
cot
B.
1
y= x+
C.
4
y x= −x
D.
1
x y x
−
=
−
Câu 4:
1
1 lim
1
x
x x x
x
→
− + −
−
là: A
1 2
Câu 5:
2 2
lim
x
→∞
5 2
Câu 6:
2
Câu 7:
2
3
2 15 lim
3
x
x
→
−
1 8
D 8
Trang 2Câu 8:Xác định tham số m (m∈¡
) để hàm số
− +
= −
3
28 neáu x>2
1 neáu x 2
x
mx m
liên tục tại x 2=
A.
2
3
m=
B.
1 3
m=
C.m=1
D.
4 3
m=
Câu 9:Cho hàm số
( ) 23x 14
y f x
x
− +
+
thì
( )
/ 1
f
: A.
11 3
−
B.
1 5
C.−11
D.
11 9
−
Câu 10 :Cho hàm số
y= f x = x+
khi đó
( )
/ 2
f
là: A.
2 3
B.
1 6
C.
1 3
D.2 Câu 11 : Đạo hàm của hàm số
cot 2
y= x
bằng ?
A
2
1
/
sin 2
y
x
= −
B
2
2 /
sin 2
y
x
= −
C
2
2 /
cos 2
y
x
= −
D
/ 2
2 cos 2
y
x
=
Câu 12 :Phương trình tiếp tuyến của hàm số
3
y= x − x+
tại điểm M(2;12) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 13 :Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số
x y x
−
=
−
tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A.
3
2
B.-1 C.
1 9
D.
1 3
Câu 14: Hàm số
y x= + x + x+
có đạo hàm là:
A.
y = x + x+
B.
2
y= x + x+
C.
D.
2
y= x + x+ +
Câu 15: Tính đạo hàm
(3 2 sin)
y= − x x
A.
y = − x+ − x x
B.
y = − x− x
C.
y = − x− − x x
D.
y = − x x− x
Câu 16: Tính đạo hàm
1 sin cos
x y
x
+
=
.
A.
2
1 sin
cos
x y
x
−
′ =
B
2
1 sin cos
x y
x
+
′ =
C.
2
1 cos cos
x y
x
+
′ =
D.
2
2 sin cos
x y
x
+
′ =
Câu 17:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
y x=
có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
Trang 3B
y= x+ y= x+
C
D
y= x− y= x+
4 3 2 3
1 ) (x = x3 − x2+ x−
f
Giải bất phương trình:
0 ) ( ' x ≤
f
A.x≤1
hay x≥3
B.x R∈
C.
1≤ ≤x 3
D.
2≤ ≤x 3
Câu 19: Tính đạo hàm
y=(x2+x)(5 3 )− x2
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Tính đạo hàm :
2
x y x
−
= +
1
2
y
x
=
+
B / ( )2
3 2
y x
= +
C / ( )2
5 2
y x
= +
D. / ( )2
7 2
y x
= +
Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Gọi O là tâm của đáy
ABCD.Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SBC)
A.
a 210
30
B.
210 10
a
C.
210 3
a
D.
21 30
a
Câu 22: Hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a Khoảng cách từ S đến mp(ABC)
bằng:
A
5
a
B
3
a
C a D a Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA⊥ ABCD
và SA a= 2
Góc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ?
A
0
30
B
0
45
C
0
60
D
0
90
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC)
lấy điểm S sao cho SA =
6 2
a
Tính số đo giữa đường thẳng SB và (ABC)