Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y = x1 +1 Bài 3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và
Trang 1ĐỀ ÔN HKII
Bài 1.
1)Tính các giới hạn :
a)
2
2
1
lim
x
x x
→
+ −
− − b) 2
2 lim
7 3
x
x x
→
− + − c) lim (2 4 3)
2 − +
−
∞ +
x
2) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
− +
= −
Bài 2.
1)Tính đạo hàm a) y x x= 2+1 b) y x x
sin cos sin cos
+
=
− 2)Cho (C): y x= 3−3x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:y = x1 +1
Bài 3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và
BD Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = 2a
a)Chứng minh rằng (SBD) ⊥ (SAC ) b)Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD)
c)Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
Câu 1 Cho hàm số:
2
( )
f x
x m n u x
Tìm m để hàm số liên tục tại x0 =2.
2
, lim
− + <
1
, lim
=
Câu 4
2 2 1
lim
1
x
x
→
− +
1
1
-1
D.-1 2
Câu 5
2 2 2
4 lim
x
x
→−
−
1
4
-4
D.-1 2
Câu 6 lim ( 2 5 )
5
Câu 7. lim ( 2 2 )
→+∞ + − A 2 B.1 C.0 D.+∞
Câu 8.Cho hàm số
2
1
1
khi x
−
= −
Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1
Trang 2Câu 9 Tìm a để hàm số:
2
2
2
1
khi x
= −
liên tục tại x = 1
Câu 10.Tính đạo hàm : y=(x2−1)(x3+2)
A.y/ =5x4−3x2+3x B.y/ =5x4−3x2+2x
C.y/ =5x4−3x2+6x D.y/ =5x4−3x2+4x
Câu 11.Tính đạo hàm của hàm số sau: = −
+
x y
x
1
1 2
A / ( )2
1
1 2
y
x
=
+ B / ( )2
4
1 2
y
x
= + C. / ( )2
2
1 2
y
x
= + D. =
+
y
3 '
(1 2 )
Câu 12.Tính đạo hàm
2
y x
− +
= +
A.
2
/
2
2
y
x
+ −
=
2 /
2
2
y
x
+ −
=
2 /
2
2
y
x
+ −
=
2 /
2
2
y
x
+ −
= +
Câu13.Cho hàm số 1 3 1 2
f x = x + x − x+ Giải bất phương trình f x'( ) 0≥
A.x≤ −3 hay x 2≥ B.− ≤ ≤3 x 2 C.1 ≤ ≤ x 3 D.1≤ ≤x 2
Câu 14.Tính đạo hàmy=sin 1 2sinx( − x)
A. /
y = x− x B. /
y = x+ x C. /
y = − x− x D. /
y = x− x
1 sin 4
y =4 1 sin 4 cos4x+ x
B. / ( )
y =2 1 sin 4 cos4x+ x
C.y =8 1 sin 4 cos4x/ ( + x)
D. y =-8 1 sin 4 cos4x/ ( + x)
Câu 16:Cho đường cong (C) có phương trình: y = x3 + 4x +1 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C).Tại điểm có hoành độ x0 = 1
A.y=7x+1 B.y=7x-2 C.y=7x+2 D.y=7x-1
Câu 17:Cho hàm số 1
1
x y x
−
= + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành
độ bằng – 2
A.y=2x+7 B.y=2x-7 C.y=2x+6 D.y=2x-5
Câu 18:Cho y= f(x)= x3 – 3x2 + 2x + 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến này song song đường thẳng x + y – 7 =0
A.y= − −x 1 B.y= − +x 2 C.y= − +x 3 D.y= − −x 3
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA ⊥(A BCD) Cho AC = 5a , AB = 4a , SA = a 3 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD)
A 3
4
a
B 23
a
C.2
a
D 32
a
Câu 20 :Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong tứ diện đều cạnh a là:
Trang 3A a 2 B a 3 C a 5 D
2 2
a