aChứng minh mặt phẳng SAB ⊥ SBC.. bChứng minh AM ⊥ SBC cXác định và tính góc giữa hai mặt phẳng SBC ⊥ ABCD... có đáy A BCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng A BCD.. Hình chi
Trang 1ĐỀ ÔN SỐ 5
Bài 1.
1)Xét tính liên tục của hàm số
2
3
-3x-4 3
= −
x x
khi x
khi x
trên R
2)Cho hàm số
khi 1
2 1 khi 1
x
x
= −
Tìm a để hàm số liên tục tại x=2
3)Chứng minh phương trình
5 3
có ít nhất 3 nghiệm
Bài 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD) và SA = AB= a Gọi M là trung điểm của SB.
a)Chứng minh mặt phẳng (SAB) ⊥ (SBC).
b)Chứng minh AM ⊥ (SBC)
c)Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) ⊥ (ABCD).
-
Câu 1.Tìm a để hàm số
( )
2 9 10
khi x 1 1
6 khi x=1
x x
ax
= −
+
liên tục tại x=1
:
A.a=2 B.a=3 C.a=4 D.a=5
Câu 2 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = x4 +x3 -2x2 +1 tại điểm có hoành độ x0 = -1 là:
A.11 B.4 C.3 D.-3
Câu 3 Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) :
y= x − x + −x
tại điểm có hoành độ là 0 là:
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
Câu4.Câu.Tính đạo hàm
2
2
y x
− +
=
−
2
2
2
x x
y
x
− +
=
−
2 2
2
x x y
x
− +
=
−
2 2
2
x x y
x
− +
=
−
2 2
2
x x y
x
− +
=
−
Câu 5.Tính đạo hàm của hàm số sau:
−
= +
x y
x
1
1 2
A.
=
+
y
x 2
3
'
(1 2 )
B.
=
2 '
(1 2 )
y
x
C.
=
1 '
(1 2 )
y
x
D.
=
4 '
(1 2 )
y
x
Trang 2Câu6 Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
A Δ2x - 4Δx B Δ2x +4Δx C Δ2x - 2Δx D Δ2x + 2Δx - 3
Câu7.Cho hàm số f(x) =
17 5 4 3
−
− +
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
Câu8 Một vật rơi tự do theo phương trình
(m),
2 2
1
gt
s=
với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t= 5(s) là:
A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s)
Câu9.Số nghiệm của phương trình
4 5 3 4 1 0
trên khoảng
(−5;1)
là:
Câu10 Cho hàm số
( )
y= f x
xác định trên
( )a b;
;
( )
x ∈ a b
Đạo hàm của hàm số
( )
y= f x
tại điểm 0
x
là:
A
( )0 0
x
y
f x
x
∆ →
∆
=
∆
B
( )0 0
y
y
f x
x
∆ →
∆
=
∆
C
( )0 0
x
y
f x
x
→
∆
=
∆
D
( )0 0
x
y
f x
x
→
∆
=
∆
Câu11 Hàm số
y = x − x +
Hàm số có đạo hàm y’=0 tại các điểm sau đây:
A
1
5
2
x
x
=
=
B
1 5 2
x x
= −
= −
C x=0
D
0 1
x x
=
=
Câu12.Cho hàm số
2
.Giải bất phương trình:
′ >
f x( ) 0
A.0< <x 1
B.− < <1 x 1
C.
3 hay 1 2
x< − x>
D.
− < <3 x 1
2
Câu 13.Cho hàm số
( ) 2 1
f x =x −
.Cho x số gia ∆x ta có
A.
2
y x x
∆ = + ∆
B.
y x x x
∆ = ∆ + ∆
C.
y x x x
∆ = ∆ + ∆
D.
2
∆ = ∆
Câu 14: Cho hình chóp S A BCD. có đáy A BCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (A BCD)
Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BC ?
A
(SBD)
(SA B)
(SCD)
(SA C)
Trang 3
Câu 15: Trong không gian, cho hình chóp S A BCD. có đáy A BCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng
(A BCD)
Hình chiếu vuông góc của SC xuống mặt phẳng
(SA D)
là đường thẳng nào sau đây?
A SA.B SD C A C .D SB
Câu 16.Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC)
và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy
chọn khẳng định đúng
A BC ⊥ AC
B BC⊥ AH
C BC⊥SC
D
AB
Câu17: Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A Nếu một đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng
thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy
B Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
không vuông góc với mặt phẳng ấy
C Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc
với mặt phẳng ấy
D Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy
Câu18 Cho tứ diện ABC, biết ∆ABC
và ∆BCD
là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I
là trung điểm của cạnh BC Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A
AC⊥ ADI
/ /
BC ADI
AB⊥ ADI
BC⊥ ADI
Câu 19.Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là
, ,
a b c
A.
2 2 2
1
2 a + +b c
B.
2 2 2
a + +b c
C.
a b c+ +
D.
1
2 a b c+ +
Câu 20.Cho hình chóp đều
S ABCD
có cạnh đáy
,
a
mặt bên tạo với đáy góc
0
60
Tính
tanφ,
với
φ
là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A.
6
tanφ
2
B.
tanφ 2 3.=
C.
tanφ = 3
D.
tanφ 2 6.=