BÀI 1 ĐẠI SỐ 11

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác.. Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK ,

Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn: 18/08/07 Tiết: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày dạy:

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x

- Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng

trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của

cung góc đặc biệt

-HĐ1 (sgk) ?

a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý

máy ở chế độ rad )

b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn

cung AM thoả đề bài

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin

-Đặt mỗi số thực x tương ứng điểm

M trên đường tròn lg mà sđ cung

AM bằng x Nhận xét số điểm M

Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng

-Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt

của HS?

-Định nghĩa hàm số sin như sgk

-Tập xác định , tập giá trị của hàm

số y  sin x

-Sử dụng đường tròn lg thiết lập -Có duy nhất điểm M có tung độ là sinx, hoành độ điểm M là cosx, -Nhận xét, ghi nhận

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

I Các định nghĩa :

1 Hàm số sin và côsin : a) Hàm số sin : (sgk)

sin :  

x  y  sin x

Tập xác định là 

Tập giá trị là  1;1

Hoạt động 3 : Hàm số côsin

-Xây dựng như hàm số sin ?

-Phát biểu định nghĩa hàm số côsin

-Tập xác định , tập giá trị của hàm

số ycosx

-Củng cố kn hs y  sin x,ycosx

-Xem sgk , trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

b) Hàm số côsin : (sgk)

cos :  

x  y  sin x

Tập xác định là 

Tập giá trị là   1;1 

Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang

-Định nghĩa như sgk

-Tập xác định?

-HS trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

2 Hàm số tang và côtang : a) Hàm số tang : (sgk)

sin ( cos 0)

cos

x

x

Ký hiệu : ytanx

Tập xác định là

2

D      k k    

Hoạt động 5 : Hàm số côtang

-Định nghĩa như sgk

-Tập xác định?

-HĐ2 sgk ?

-Thế nào là hs chẳn, lẻ ?

-Chỉnh sửa hồn thiện

-Trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx

b) Hàm số côtang : (sgk)

cos (sin 0)

sin

x

x

Ký hiệu : ycotx

Tập xác định là D   \  k k  ,   

Nhận xét : sgk Hoạt động 6 : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác

-HĐ3 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

II Tính tuần hồn của hàm số lượng giác (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Tiết: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày dạy:

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x

- Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng

trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn,

lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lg?

-Treo bảng phụ kết quả

-HS trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét

Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

-Xét trên đoạn  0;  như sgk?

-Nêu sbt và đồ thị của hàm số

sin

y  x trên các đoạn

  2 ;      ; 2 ;3 ;    ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:

1 Hàm số y = sinx :

BBT

x

y = s in x

1 2



Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Xét trên đoạn  0;  như ?

-Nêu sbt và đồ thị của hàm số

sin

y  x trên các đoạn

   ;0 ; ; 2 ;      ?

-x   ta có sin cos

2

2

u       



được đồ thị

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

2 Hàm số y = cosx :

BBT

x

y = c o s x 1

1

 0

2



Hoạt động 4 : Hàm số y = tanx

-Xét trên nữa khoảng 0;

2







? -Sử dụng tính chất hàm số lẻ được

đồ thị trên khoảng ;

2 2

 





-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

3 Hàm số y = tanx :

BBT

x 0

y = t g x

0



 2



Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx

-Xét trên nữa khoảng 0;

2





-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được

đồ thị trên khoảng ;

2 2

 





-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

4 Hàm số y = cotx : tương tự

BBT

x 0

y = c o t g x

0





2



Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: BT6/SGK/18 ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT3,4,5,7,8/SGK/17,18 Xem trước bài làm bài

Tiết: 5 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày dạy:

§1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

-Tập xác định của hàm số lượng giác

-Vẽ đồ thị của hàm số

-Chu kì của hàm số lượng giác

2) Kỹ năng :

- Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến của các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x

- Vẽ được đồ thị các hàm số y  sin ; x y  cos ; x y  tan ; x y  cot x

3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác

- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng

trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của

cung góc đặc biệt

-BT1/sgk/17 ?

-Căn cứ đồ thị y = tanx trên đoạn

3

;

2







-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/17 :

a) x     ;0;  

b) 3 ; ; 5

4 4 4

x         

x                    

x             

Hoạt động 2 : BT2/SGK/17

-BT2/sgk/17 ?

-Điều kiện : sinx 0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay

cosx 1

-Điều kiện : ,

x      k k   

-Điều kiện : ,

6

x    k k   

-Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/17 :

a) D   \  k k  ,   

b) D   \  k 2 ,  k   

6

D      k k    

6

D       k k    

Hoạt động 3 : BT3/SGK/17

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-BT3/sgk/17 ?

sin ,sin 0

sin

sin ,sin 0

x









Mà s inx 0

x  k   k  k

lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs

sin

y  x trên các khoảng này

-Xem BT3/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

3) BT3/sgk/17 :

Đồ thị của hàm số y = sinx

Hoạt động 4 : BT4/SGK/17

-BT4/sgk/17 ?

-Hàm số y  sin 2 xlẻ tuần hoàn

chu kỳ ta xét trên đoạn 0;

2



lấy đối xứng qua O được đồ thị trên

đoạn ;

2 2

 



  , tịnh tiến -> đt

-Xem BT4/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

4) BT4/sgk/17 :

sin 2 ,

Hoạt động 5 : BT5/SGK/18

-BT5/sgk/18 ?

-Cắt đồ thị hàm số ycosxbởi

đường thẳng 1

2

y  được giao điểm

2 ,





-Xem BT5/sgk/18 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

5) BT5/sgk/18 :

Hoạt động 6 : BT6,7/SGK/18

-BT6/sgk/18 ?

-sinx 0 ứng phần đồ thị nằm trên

trục Ox

-BT7/sgk/18 ?

- cosx 0 ứng phần đồ thị nằm

dưới trục Ox

-BT8/sgk/18 ?

a) Từ đk :

0 cos  x   1 2 cos x  2

2 cos x 1 3 hay y 3

-Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

b) sinx  1 sinx1

3 2sin  x  5 hay y  5

6) BT6/sgk/18 :

 k 2 ,    k 2   , k  

7) BT7/sgk/18 :

3

8) BT8/sgk/18 :

a) maxy   3 cos x  1

2 ,

x k  k

b) maxy   5 sin x  1

2 , 2

x  k  k

Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản