KẾ HOẠCH BỘ MÔN 12 CHUẨN

ỨNGS DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ $1 Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số @ Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó

Trang 1

NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG

I.GIẢI TÍCH 12

Chương I ỨNGS DỤNG

ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO

SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ

CỦA HÀM SỐ

$1 Sự Đồng Biến Nghịch

Biến Của Hàm Số

@ Sự liên quan giữa tính đơn điệu của một hàm số và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số đó

* Về kiến thức:

Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo cấp một của nó

* Về kĩ năng:

Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó

* Phương pháp : Vấn đáp gợi

mỡ, nêu vấn đề

@ Rèn luyện cho học sinh xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số cơ bản như:

y = ax4 + bx2 + c (a0)

y = ax3+ bx2+ cx+d (a0)

y = ax b

cx d



 với ac0 ;

ad cb

y = ax2 bx c

dx e

 



$2 Cự Trị Của Hàm Số

Định nghĩa Điều kiện đủ

để hàm số có cực trị

– Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

– Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị

* Về kĩ năng:

– Biết tìm cực trị của hàm số – Vận dụng vào các bài toán có liên quan

* Phương pháp : Gợi mỡ,

hoạt động nhóm

@ Biết tìm điểm cực trị của một số hàm số cơ bản như:

y = ax4 + bx2 + c (a0)

y = ax3+ bx2+ cx+d (a0)

y = ax b

cx d



 với ac0

ad cb

y = ax2 bx c

dx e

 



y = x3(1–x)2

$3 Giá Trị Lớn Nhất và

Giá Trị Nhỏ Nhất Của

Hàm Số

Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập hợp số

@ Chẳng hạng các dạng toán sau:

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

Trang 2

$4 Đường Tiệm Cận Của

Hàm Số.

Định nghĩa và cách tìm

các đương tiệm cận đứng,

tiệm cận ngang của hàm

số

* Về kĩ năng:

Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng

* Phương pháp : Nêu vấn đề

và mỡ

Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị

* Về kĩ năng:

Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cảu đồ thị hàm số

* Phương pháp : Vấn đáp

nêu vấn đề, hoạt động nhóm

x3 – 3x2 –9x + 35 trên đoạn [–4 ; 4]

2.Tính các cạnh của hình chử nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hình chữ bhật có diện tích 48 m2

@ Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

y = ax b

cx d



 với ac0

ad cb

y = ax b2

cx d



@ Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:

y = ax2 bx c

dx e

 



$5 Khảo Sát Sự Biến

Thiên Và Vẽ Đồ Thị Của

Hàm Số

– Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị )

– Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

* Về kĩ năng:

– Biết cách khảo sát và vẽ đồ thịcác hàm số:

y = ax4 + bx2 + c (a0)

y = ax3+ bx2+ cx+d (a0)

y = ax b

cx d



 với ac0 – Biết cách dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của một phương trình

 Phương pháp : Vấn đáp

gợi mỡ

@ Khảo sát vàđồ thị hàm số:

y = ax4 + bx2 + c (a0)

y = ax3+ bx2+ cx+d (a0)

y = ax b

cx d



 với ac0

ad cb

* Chú ý các hàm sau:

y = 4 3 3

x x

 

y = –x3 + 3x + 1

y = 4 1

2 3

x x





@ Dựa vào đồ thị hàm số

y = x3 + 3x2 , biện luận số nghiệm của phương trình

x3 + 3x2 + m = 0 theo giá trị của tham số m

Trang 3

Chương II HÀM SỐ LUỸ

THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ

HÀM SỐ LOGARIT

$1 Luỹ Thừa * Về kiến thức:

– Định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữ tỉ, số mũ thực Các tính chất

– Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa, và luỹ thừa với số mũ thực

* Về kĩ năng:

Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức,

so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa

* Phương pháp : Nêu vấn đề,

Vấn đáp gợi mỡ

@ Tính giá trị biểu thức:

2

1

0, 25 16



 



 

 

@ Rút gọn biểu thức:

A =

a a a





với a > 0

@ Chứng minh rằng

   



   

   

$2 Lôgarit

Định nghĩa lôgarit cơ số

a (a> 0, a1) của một số

Các tính chất cơ bản của

lôgarit Lôgarit thập phân

Số e và lôgarit tự nhiên

– Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a> 0, a1) của một số dương

– Biết các tính chất của lôgarit ( so sánh hai lôgarit cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit)

– Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên

* Về kĩ năng:

– Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản

– Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập

@ Tính:

a) 1 27

log 2

3 b) log36.log89.log62

@ Biểu diễn log3045 qua log305 và log303

@ So sánh các số:

a) log35 và log74

Trang 4

biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit

* Phương pháp : Thuyết

trình, gợi mỡ, nêu vấn đề

b) log0.32 và log74

$3 Hàm số luỹ thừa Hàm

số mũ Hàm số logarit * Về kiến thức: – Biết khái niệm và tính

chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

– Biết công thức tính đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit

– Biết dạng đồ thị của các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit

* Về kĩ năng:

– Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit

– Biết vẽ đồ thị của các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit

– Tính được đạo hàm của các hàm số y = ex , y = lnx

– Tính được đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ và logarit

* Phương pháp : Vấn đáp, gợi

mỡ

@Vẽ đồ thị các hàm số:

a) y = 3.2x b) y = 2x–4

c) y = 2 1

2

log x d) y = 2

1 2

log x

@ Tính đạo hàm các hàm số:

a) y = 2xex + 3sin2x b) y = 5x2 – lnx + 8cosx

$4 Phương trình, hệ

phương trình, bất phương

trình mũ và logarit.

Biết các dạng phương trình, hệ phương trình, bất phương trình: một ẩn, hai ẩn, ba ẩn, …

* Về kĩ năng:

Giải một số phương trình, bất phương trình mũ và logarit đơn giản bằng phương pháp đưa về cùng luỹ thừa cùng cơ số, phương pháp logarit hoá, phương pháp dùng ẩn số phụ, phương pháp dùng tính chất của hàm số

@ Giải phương trình:

a)

x x



b) 2.16x – 17.4x + 8 = 0 c) log4(x+2) = log2x

@ Giải bất phương trình: a) 9x – 5.3x + 6 < 0 b) log3(x+2) > log9(x+2)

Trang 5

* Phương pháp : Đặt vấn đề,

gợi mỡ, hoạt động nhóm

Chương III NGUYÊN

HÀM TÍCH PHÂN VÀ

ỨNG DỤNG

$1 Nguyên Hàm

Định nghĩa và các tính

chất của nguyên hàm Kí

hiệu họ các nguyên hàm

của một hàm số Bảng

nguyên hàm của một số

hàm số sơ cấp Phương

pháp tính nguyen hàm từng

phần, phương pháp đổi

biến số

– Hiểu khái niệm nguyên hàm của hàm số

– Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm

* Về kĩ năng:

– Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

– Sử dụng phươn pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm

trình, nêu vấn đề, hoạt động nhóm

2

x dx

x 

@ Tính :

a)  e2x53e dx2x

b) xsin 2 x dx

c) 1

3x 1dx



(HD: Đặt u = 3x+1 )

$2 Tích Phân

Diện tích hình thang

cong Định nghĩa và các

tính chất của tích phân

Phương pháp tính tích phân

từng phần, phương pháp

đổi biến số

– Biết khái niệm hình thang cong

– Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn Lai-bơ-nít

– Biết các tính chất của tích phân

* Về kĩ năng:

– Tìm được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần

– Sử dụng được pháp đổi biến số (khi đã chỉ rỏ cách đổi biến số và không đổi quá một lần) để tính tích phân

@ Tính:

a)

3 1

2

x x

dx x





b)

2

sin 2 sin 7 x x dx







c)

1 1

2 (x 2)(x 3)dx

d)

2 1

2

x dx



( HD: Đặt u = x+2)

Trang 6

trình, nêu vấn đề, hoạt động nhóm

$3 Ứng Dụng Hình Học

Của Tích Phân

Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân

* Về kĩ năng:

Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân

* Phương pháp : Đặt vấn đề,

gợi mỡ

@ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 –

x2 và đường thằng y = –x

@ Tính thể tích vật thể ttròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và parabol

y = x(4–x) quay quanh trục hoành

Chương IV SỐ PHỨC

$1 Định Nghĩa Số Phức.

Biểu diễn hình học của

số phức Các phép tính

cộng, trừ, nhân, chia số

phức

– Biết định nghĩa số phức

– Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp

* Về kĩ năng:

– Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia của số phức

* Phương pháp : Nêu vấn đề,

gợi mỡ

@ Tính :

a) 5 + 2i – 3(–7 + 6i ) b) (2 – 3 i) 1 3



c) 1 2.i2

d) 2 15

3 2

i i





$2 Giải Phương Trình Bậc

Hai Đối Với hệ Số Thực

* Về kĩ năng:

Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực ( nếu  < 0)

* Phương pháp : Vấn đáp, gợi

mỡ

@ Giải phương trình:

x2 + x + 1 = 0

ÔN TẬP CUỐI NĂM * Về kiến thức:

– Khảo xác hàm số như :

y = ax4 + bx2 + c (a0)

y = ax3+ bx2+ cx+d (a0)

y = ax b

cx d



 với ac0 – Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập hợp số

– Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ

@ Ví dụ: (cần lư u ý)

Trang 7

thừa, và luỹ thừa với số mũ thực

– Biết các tính chất của lôgarit ( so sánh hai lôgarit cùng cơ số, quy tắc tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit)

– Các phương pháp tính tích phân : Tích phân từng phần và đổi biến số

– Biết định nghĩa số phức

– Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp

* Về kĩ năng:

– Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số các dạng cơ bản

– Vận dụng đồ thị hàm số, để biện luận số nghiệm của phương trình

– Vận dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng

– Thực hiện các phép toán về số phức như : cộng trừ, nhân, chia các số phức

* Phương pháp : Vấn đáp gợi

mỡ

Trang 8

II.HÌNH HỌC12

I Khối đa diện

1.Khái niệm về khối đa

diện Khối lăng trụ, khối

chóp Phân chia và lấp ghép

các khối đa diện

* Kiến thức:

Biết khai niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện

* Kĩ năng:

Biết liên hệ thực tế về hình ảnh của khối da diện

* Phương pháp : Nêu vấn đề, mô

hình trực quan

* Cần dùng mô hình để cho học sinh hiểu rỏ hơn về khái niệm khối đa diện

* Giáo viên cần nhấn mạnh những điều cần lưu ý của khái niệm, để học sinh có thể phân biệt được những khối không phải là khối đa diện

2.Giới thiệu khối đa diện

đều.

* Kiến thức:

– Biết khái niệm khối đa diện đều

– Biết 3 loại khối đa diện đều:

Tứ diện đều, lập phương, bát diện đều

hình trực quan

* Cần nhấn mạnh các khối

đa diện đều thuộc loại nào Và qua đó có thể biết được các mặt, các đỉnh, số đỉnh cảu một đa diện đều

3.Khái niệm về thể tích

khối đa diện Thể tích của

khối chữ nhật Công thức

tính thể tích khối lănh trụ và

khối chóp

* Kiến thưc:

– Biết khái niệm thể tích của khối đa diện

– Biết công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp

* Kĩ năng:

– Tính được thể tichd khối lăng trụ và khối chóp

hình trực quan, gợi mỡ

* Ví dụ: Cho hình chóp đều

S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

* Ví dụ: Cho khối hộp

MNPQ.M/N/P/Q/ có thể tích

V Tính thể tích của khối tứ diện P/MNP theo V

* Ví dụ: Trên cạnh PQ của

từ diện MNPQ, láy điểm I sao cho PI = 1

3PQ.Tính thể tích của hai khối tứ diện MNIQ avf MNIP

II.Mặt cầu, mặt trụ, mặt

nón

1.Mặt cầu

Giao của mặt cầu và mặt

phẳng, mặt phẳng kính,

đường tròn lớn Mặt phẳng

tiếp xúc với mặt cầu

* Kiến thưc:

– Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đương tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu, tiếp tuyến của mặt cầu

* Ví dụ: Một nặt cầu có bán

kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương Tính cạnh của hình lập phương đó theo R

Trang 9

Giao của mặt cầu với

đường thẳng

Tiếp tuyến của mặt cầu

Công thức tính diện tích

mặt cầu

– Biết công thức tính diện tích mặt cầu

* Kĩ năng:

– Tính được diện tích mặt cầu

S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 600 Xcá định tâm và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD

2.Khái niệm về mặt tròn

xoay

* Kiến thức:

Biết khái niệm mặt tròn xoay

* Phương pháp : Nêu vấn đề, vấn

đáp, mô hình trực quan, gợi mỡ

* Cần dùng mô hình mặt tròn xoay để cho học sinh thấy rỏ sự hình thành của mặt tròn xoay

3.Mặt nón Diện tich xung

quanh của hình nón.

* Kiến thức:

Biết Khái niệm mặt nón và công thức tính diện tich xung quanh của hình nón

* Kĩ năng:

Tính được diện tich xung quanh của hình nón

* Ví dụ: Cho hình nón có

đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAB bằng 300 Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp từ giác ABCD

4.Mặt trụ Diện tích xung

quanh của hình trụ * Về kiến thức: Biết khái niệm mặt trụ và công

thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

* Kĩ nămg:

Tính được diện tích xung quanh của hình trụ

* Ví dụ: Cắt khối trụ bằng

mặt phẳng qua trung trực của khối trụ được một hình vuông cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

III.Phương pháp toạ độ

trong không gian.

1.Hệ toạ độ trong không

gian

Toạ độ của một véctơ

Biểu thức toạ độ của các

phép toán véctơ Toạ độ của

điểm Khoảng cách giữa hai

điểm Phương trình mặt cầu

Tích vô hướng của hai véctơ

– Biết khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một véctơ, toạ độ điểm, khoảng cách giữa hai điểm

– Biết phương trình mặt cầu

* Về kĩ năng:

– Tính được toạ dộ tổng, hiệu hai véctơ, tích của véctơ với một

* Ví dụ: Xác định toạ độ

tâm và tính bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây:

a)x2 + y2 + z2 –8x +2y + 1 = 0 b) x2 + y2 + z2 +4x +8y –2z–4

= 0

* Ví dụ: Viết phương trình

mặt cầu:

Trang 10

số; tính được tích vô hướng của hai véctơ

– Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trứơc

– Xác định dược toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước

– Viết phương trình mặt cầu

* Phương pháp : Gợi mỡ, vấn

đáp

a) Có đường kính là đoạn thẳg AB với A(1;2;–3) và B(–2;3;5)

b) Đi qua bốn điểm O(0;0;0), A(2;2;3), B(1;2;–4), C(1;–3;–1)

2 Phương trình mặt phẳng.

Véctơ pháp tuyến của mặt

phẳng Phương trình tổng

quát của mặt phẳng Điều

kiện để hai mặt phẳng song

song hoặc vuông góc

Khoảng cách từ một điểm

đến mặt một phẳng

– Hiểu khái niệm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

– Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt một phẳng

* Về kĩ năng:

– Xác đinh được véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

– Biết cách viết phương trình tổng quát của một mặt phẳng và tính khoảng cách từ một điểm đến mặt một phẳng

* Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi

mỡ, vấn đáp

Có thể giới thiệu tích có hướng của hai véctơ khi nói về véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

* Ví dụ: Cho a

= ( 1;2;3) và

b



= (5;–1;0) Xác định véctơ

c a và c

b

mặt phăng đi qua ba điểm A(–1;2;3), B(2;–4;3), C(4;5;6)

mặt phăng đi qua hai điểm A(3;1;–1), B(2;–1;4) và vuông góc với mặt phẳng 2x – y + 3z – 1 = 0

* Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm A(3;–4;5) đến mặt phẳng x+ 5y – z + 7= 0

3.Phương trình đường

thẳng.

Phương trình tham số của

đường thẳng Điều kiện để

hai đường thẳng chéo nhau,

cắt nhau, song song hoặc

vuông góc với nhau

Biết phương trình tham số của đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau

* Về kĩ năng:

– Biết cách C – Biết cách sử dụng phương trình của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối của hai đường

* Ví dụ: Biết phương trình

tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(4;1;–2) và B(2;–1;9)

* Ví dụ: Biết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(3;2;–1) và song son với đường thẳng

Tiêu đề	Kế Hoạch Bộ Môn 12 Chuẩn
Trường học	Trường THPT Tân An
Chuyên ngành	Khóa Học Phổ Thông
Thể loại	Kế Hoạch Bộ Môn
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Tân An

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	194 KB