Bài 6: Dao động điều hoà

Mục tiêu bài học: - Thông qua quan sát có khái niệm về chuyển động dao động, dao động tuần hoàn và chu kì.. - Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo và dẫn đến p

Chương 2: DAO ĐỘNG CƠ

A Mục tiêu bài học:

- Thông qua quan sát có khái niệm về chuyển động dao động, dao động tuần hoàn và chu kì

- Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo và dẫn đến phương trình của dao động

- Hiểu rõ các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa (DĐĐH): biên độ, pha, tần số góc, chu kì, tần số

- Biết tính toán và vẽ đồ thị biến đổi theo thời gian của li độ và vận tốc trong DĐĐH

- Biết biểu diễn DĐĐH bằng vectơ quay

- Biết viết điều kiện ban đầu tùy theo cách kích thích dao động, và từ điều kiện ban đầu suy ra biên độ A và pha ban đầu 

- Có kĩ năng giải bài tập về DĐĐH

B Chuẩn bị:

 Giáo viên:

Chuẩn bị con lắc dây, con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí Cho học sinh quan sát chuyển động của ba con lắc đó Chuẩn bị đồng hồ bấm giây để đo chu kì con lắc dây Nếu có thiết bị đo chu kì của con lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí bằng đồng hồ hiện số thì có thể thay việc đo chu kì con lắc dây bằng việc đo chu kì con lắc lò xo nằm ngang

 Học sinh:

Ôn lại về đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lí của đạo hàm: Trong chuyển động thẳng, vận tốc của chất điểm bằng đạo hàm của tọa độ chất điểm theo thời gian, còn gia tốc thì bằng đạo hàm của vận tốc

C Tổ chức hoạt động dạy và học:

HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH, KIỂM TRA BÀI CŨ

- Báo cáo sĩ số lớp - Yêu cầu báo cáo tình hình lớp

- Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG 2: DAO ĐỘNG

- Quan sát hình vẽ, thảo

luận đưa ra nhận xét về

chuyển động do giáo

viên đưa ra

- Hình thành khái niệm

dao động là gì?

- Quan sát hình vẽ

 Nhận biết chu kì, tần số

- Quan sát ba dao động đưa

ra kết luận:

+ Chuyển động qua lại lặp lại nhiều lần

+ Qua lại quanh vị trí cân bằng

+ Qua lại có tính chất tuần hoàn

I Dao động:

- Khái niệm: là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng gọi là dao động

- Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp lại liên tiếp và mãi mãi

- Chu kì (T – s): thời gian thực hiện một dao động toàn phần của dao động tuần hoàn.

- Tần số (f): số lần dao động toàn phần trong một giây.

T T T

O



 o

- o

t

Giới thiệu dao động tuần hoàn (chu trình)

- Khái niệm chu kì

- Khái niệm tần số

Đơn vị 1s (Hz)

T

1

f  (Hz)

HOẠT ĐỘNG 3: THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT DAO ĐỘNG TRONG CON LẮC LÒ XO – NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ CÁC ĐẠI

LƯỢNG ĐẶC TRƯNG

- Quan sát

- Thảo luận

- Nêu các lực tác dụng

- Tham gia trả lời câu hỏi giáo

viên

- Nắm đạo hàm theo thời gian

của x, v

 Biết phương trình vi phân

- Nhận nghiệm có thể thử

bằng cách lấy đạo hàm

F

M

O

x x

O

- Giới thiệu con lắc lò xo

- Tìm các lực tác dụng lên vật? (Nhận xét P và N )

- Nhắc lại công thức tính

t

x v





 ; a vt







Nếu t nhỏ 

t

x



 trở thành đạo hàm của x đối với thời gian

Nếu v = x’ và

t

v





trở thành đạo hàm của v đối với thời gian

a = v hay a = x”

- Dẫn dắt thiết lập phương trình

- Giới thiệu nghiệm, phương trình vi phân:

II Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động trong con lắc lò xo.

- Xét con lắc lò xo nằm ngang

- Các lực tác dụng tại vị trí M

là P , N , Fđhđ , bỏ qua ma sát

- Theo định luật Newton:

P + N + Fđhđ = m a

Hay – kx = ma – kx = mx”

 x” + mk x = 0

( Phương trình động lực học của dao động)

- Nghiệm của phương trình

x = A cos(t + ) (*) (phương trình dao động) Dao động mà phương trình

có dạng (*), tức là vế phải là hàm cosin hay sin của thời gian nhân với một hằng số, gọi là dao động điều hòa

(rad/s hoặc độ/s) HOẠT ĐỘNG 4: ĐỒ THỊ LY ĐỘ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CHU KỲ

TẦN SỐ

- Lập bảng

- Vẽ hình

- Quan sát hình vẽ đưa

ra T =?; f =?

- Nêu mối quan hệ f, T

và  đặc trưng cho gì?

- Lập bảng 6.1

- Vẽ đồ thị:

T T T

A -A

2 T

T =



 2

T

- Quan sát đồ thị đưa ra T, f

III Đồ thị:

- B ng 6.1ảng 6.1







0







 2

3

2



 2

- Vẽ đồ thị

IV Chu kì – Tần số:





 2 T







 2 T

1 f

HOẠT ĐỘNG 5: VẬN TỐC – GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

- Lấy đạo hàm của x

theo thời gian  v

 nhận xét về pha của

x và v

- Lấy đạo hàm của v

theo thời gian  a

 nhận xét về pha của

x và a

- Giới thiệu, phân tích yêu cầu của học sinh lấy đạo hàm của x theo thời gian

- Đưa nhận xét về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của v

- Yêu cầu học sinh nhận xét pha dao động

- Phân tích, yêu cầu học sinh lấy đạo hàm của v theo thời gian  a

- Yêu cầu học sinh nhận xét pha dao động

V Vận tốc trong dao động điều hòa:

v = x’ = - .A.sin(t + ) = A cos(t +  + 2 )

- ở vị trí giới hạn x =  A

 vận tốc có giá trị bằng 0

- ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc

có độ lớn cực đại bằng A

VI Gia tốc trong dao động điều hòa:

a = v’ = x”

=  2 A cos(t +  + 2 ) =   2.x

HOẠT ĐỘNG 6: BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BẰNG VECTƠ QUAY –

ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU

- Vẽ hình

- Nhận biết OM là độ dài A

(biên độ)

- Góc  (to = 0) =?

- Góc  + t (t) =?

Tại t = 0  xo và vo

 A =?

  =?

x

O

M

A



M

O

 t



x

P

+

- Nêu ví dụ

- Trong dao động điều hòa thì A phụ thuộc vào cách kích thích dao động còn pha ban đầu  phụ thuộc gốc thời gian

VII Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay

 dđđh x=Acos(t+) được biểu diễn bằng véc tơ quay

OM Trên trục toạ độ Ox véc

tơ này có:

+ Gốc: Tại O + Độ dài: OM = A + ( OM , Ox)t = 0=

 Khi cho véc tơ này quay đều với vận tốc góc  quanh điểm

O trong mặt phẳng chứa trục

Ox, thì hình chiếu của véc tơ

OM trên trục Ox:

) t cos(

A OM ch

Vậy độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của vectơ quay OM biểu diễn dao

động điều hòa chính là li độ

x của dao động VIII Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động

- Kích thích dao động: Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x rồi thả tự do (vận tốc đầu bằng 0)

- Điều kiện ban đầu:

Chọn t = 0 thì:

x (0) = Acos = xo

v (0) = -  Asin = 0

 sin = 0   = 0

A = xo Phương trình dao động điều hòa được kích thích:

x = xocost