Bài 6. Dao động điều hoà tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kin...
Trang 1BÀI 6 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Là dao động sau một thời gian T(s) thì vật trở về trạng thái cũ { Trạng thái cũ là cùng
vị trí cũ và cùng chiều chuyển động }
Li độ : x=Acos(ωt+φ) )
Vận tốc: v=x’=-ωAcos(ωt+φ+ π/2) Gia tốc: a=x”=v’= -ω 2 Acos(ωt+φ)=-ω 2 x
I-Dao động tuần hoàn ?
Các đại lượng đặc trưng ?
III-Dao động điều hòa ?
Có phải là dao động
tuần hoàn không ?
III-Vận tốc
và
Gia tốc ?
Nhận xét ?
Lưu ý : sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2) /2) -cos(ωt+φ)= cos(ωt+φ+π)
IV-Các phương pháp biểu diễn DĐĐH ?
II-Phương trình
Động lực học của
dao dộng điều hòa ?
Con lắc lò xo
0
"
"
2 = +
↔
=
=
−
=
=
x
x Const
m k
kx mx
F
ω
Động học
Có nghiệm là một hàm điều hòa:
x=Acos(ωt+φ))
Tần số góc
Lực kéo về €
k
Dao động có phương trình mà vế phải được
mô tả bằng hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng
số (ωt+φ): Pha dao động ; φ: Pha ban đầu A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động
Vì: xt=xt+T với T=2π/ωω hay f= ω/2ππ
Vậy: Dđđh là dao động tuần hoàn
+Chu kỳ T là thời gian thực hiện một dao động toàn phần hay một chu trình + Tần số f(hz) =1/T là số chu trình thực hiện trong 1(s)
+Dùng đồ thị (x,t) dạng sin +Biểu diễn bằng vetơ quay Hình minh họa !
x , v, a biến đổi điều hòa cùng tần số f nhưng v nhanh pha hơn x góc π/2
a ngược pha với x a ngược pha với x
x CĐ = A; A; v CĐ = ωA ; aCĐ= ω 2 A
Tại VTCB: x=0; a=0; v CĐ hoặc v CT Tại vị trí biên: v=0; a CĐ hoặc a CT
x C Đ hoặc x CT
Trang 2+Chu kỳ
l T
mg l
k∆ = → = 2 π ∆
+Chiều dài
lò xo
+
=
+
∆ +
=
−
∆ +
=
2
) ( min max
0 max
0 min
l l
l
A l l
l
A l l
l
CB
+Khi A>Δl : 1 chu kỳ
lò xo giản,nén 2 lần
Nén từ -Δl -A
Giản từ -Δl A
Dựa vào hình vẽthời
Gian nén, giãn !
V-Lập phương trình
dao động điều hòa dựa vào
Các yếu tố nào?
Điều kiện ban đầu
φ
Sự kích thích dao độngA
ϕ ϕ
ϕ
ϕ
→
>
→
<
<
→
>
=
=
0 cos
0
0 cos
0
cos 0
v v
A x t
2
2 2 2
2
|
|
ω ω
ω
v x a
v l x
x
CT
CĐ = = = = = +
=
VI-Đặc điểm của con lắc lò xo
treo thẳng đứng ?
Dựa vào tính
tuần hoàn hay đặc tính
k T
f = =
∆
<
↔
−
∆
∆
≥
↔
=
+
∆
=
l A A
l k
l A F
A l k F CT
CĐ
) (
0
) (
+Lực đàn hồi
( Khác với lực kéo về)
VII-Các vấn đề cần lưu ý !
+Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0
+Tốc độ trung bình v tb =s/t
+Tốc độ trung bình trong một chu kỳ v tb =4A/T
+Quãng đường vật đi trong T/2 luôn là 2A +Quãng đường vật đi trong thời gian t ?
Phân tích: t=nT/2+Δt với 0<Δt<T/2
S 1 =2nA là quãng đường đi trong nT/2
S 2 là quãng đường đi trong Δt (dùng giản đồ Fresnel) S=S 1 +S 2
+Thời gian ngằn nhất để vật đi từ x 1 đền x 2 ?
Dùng giản đồ Fresnel
=
=
−
=
A x A
x t
2 2
1 1 1
2 cos
cos
ϕ
ϕ ω
ϕ ϕ
Trang 31.Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi ?
A.Li độ cực đại B Li độ cực tiểu.
C Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu D.Vận tốc bằng 0
2.Dao động điều hòa đổi chiều khi ?
A.Lực kéo về đổi chiều B.Lực kéo về bằng 0
C.Lực kéo về có độ lớn cực đại D Lực kéo về có độ lớn cực tiều.
3.Trong dao động điều hòa đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian ?
A.Tần số B.Gia tốc C.Pha dao động D Lực kéo về.
4.Đối với con lắc lò xo, Độ lớn của lực phục hồi phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây ?
A Khối lượng vật nặng B Độ cứng lò xo.
C Chiều dao động D Cả A, B, C .
5.Một vật nặng có khối lượng m=100(g) dao động điều hòa theo phương Ox khi chỉ chịu tác dụng của lực kéo về F=-25x (N), trong đó x tính bằng mét (m) Chu kỳ dao động ?
A T=0,25(s) B T=0,5(s) C T=0,75(s) D T=0,4(s).
6.Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=250(g) gắn vào lò xo có độ cứng k=40N/m Kéo vật lệch khỏi VTCB 5(cm) rồi thả nhẹ, Chọn mốc thời gian lúc vật nặng qua VTCB Theo cùng chiều dương Phương trình dao động của con lắc ?
A x=2,5cos(2πt ) cm B x=5cos(2πt- π/2) cm C x=5cos(4πt+ π/2) cm D x=5cos(4πt- π/2) cm
7.Một vật dao động điều hòa với biên độ A(cm), chu kỳ T(s) theo phương Ox.
Thời gian ngắn nhất để vật nặng đi từ VTCB đến li độ x=+A/2 là?
A T/4 B T/6 C T/12 D T/3
Trang 40
"
2 1
sin 10
"
2
=
→
=
=
≈
→
≤
=
=
s s
l
g f
l g
l s l
s mg mx
F
ω π
ω
α α α
O d
G
) cos(
sin 10
"
0
0
) (
ϕ ω
α α
ω
α α
α
α α
λ
+
=
=
≈
→
≤
=
−
→
=
t I mgd
I mgd
I
M P
BÀI 7 CON LẮC ĐƠN, CON LẮC VẬT LÝ
I-Thế nào là
Con lắc đơn ?
+Gồm vật nặng m có
kích thước nhỏ treo vào
đầu sợi dây mãnh,
không
giản có chiều dài l
Phương trình Động lựchọc con lắc đơn ?
Lực kéo về
€ m
Có nghiệm :
s =s 0 cos(ωt+φ) Hay α=
α 0 cos(ωt+φ)
Tần số góc
€ l và g
vĩ độ, độ cao
Lực căng dây ?
Vận tốc ?
) cos 2 cos
3
(
cos
0
2
α α
α
−
=
=
−
mg
R
l
v m mg
R
) cos (cos
2
) cos 1 ( )
cos 1 ( 2
1
(max)
0
0 2
α α
α α
−
=
−
=
− +
= +
gl v
mgl mgl
mv
W W
II-Thế nào là
con lắc vật lý ?
+Là một vật rắn quay
quanh một trục nằm
ngang cố định
Phương trình Động lựchọc con lắc vật lý ?
Lưu ý ! Con lắc đơn là con lắc vật lý có d=l; I=ml 2
Tần số góc
Trang 5BÀI 8 NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
−
=
+
=
x a
v x
A
2
2
2 2
2
ω
ω
W
t
O
Wđ
Wt
I-Xét các hệ dao động điều hòa đã học:
+Con lắc lò xo (k,m);Con lắc đơn (l,m)
+Con lắc vật lý (d,I) Tại sao nói cơ năng
của các hệ dao động trên được bảo toàn ?
Các hệ trên dao động điều hòa nhờ lực kéo về là lực thế (lực đàn hồi và
trọng lực)
Mà cơ năng của lực thế bảo toàn
W=W t +W đ =hằng số
Động năng tăng thì thế năng giảm và ngược
lại
Cơ năng bảo toàn tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
II-Con lắc lò xo có Pt :x=Acosωt
Biểu thức W t ? W đ ? W ?
t kA
W t
A x
kx
W
t
ω
2 2
2
cos 2
1 cos
2
1
=
→
=
=
t A
m
W t A
v
mv
W
đ
ω ω
2 2 2
2
sin 2
1 sin
2
1
=
→
−
=
=
const A
m kA
W W
W = đ + t = 2 = 2 2 =
2
1 2
Động năng, Thế năng không biến thiên điều hòa mà biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T/2 hay tần số là 2f
III-Vẽ đồ thị
W t ,W đ ,W theo t ?
IV-Biểu thức liên hệ a,x,v độc lập t ?
Trang 6I HIỆN TƯỢNG GIAO THOA
CỦA HAI SÓNG MẶT NƯỚC
Chổ 2 sóng kết hợp gặp nhau
biên độ được tăng cường
hoặc giảm bớt
II CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU
Phương trình dao động của
1 điểm trong vùng giao thoa
a Vị trí cực đại
b Vị trí cực tiểu
III ĐIỀU KIỆN GIAO THOA.
Hai nguồn tạo sóng phải
là 2 nguồn kết hợp
| ) (
cos
|
λ
A
] ) (
2
λ
π
A
u M= M − +
1.Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động có:
a.cùng tần số.
b.cùng pha.
c.cùng tần số, cùng pha hay độ lệch pha không đổi theo thời gian.
d.cùng tần số, cùng pha và cùng biện dộ.
3.Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu Hai nguồn sóng đó dao động
A lệch pha nhau góc π/3 B cùng pha nhau
C ngược pha nhau D lệch pha nhau góc π/2
2 Hiện tượng giao thoa là hiện tượng
a Giao của hai sóng tại một điểm của môi trường
b Tổng hợp 2 dao động
c Tạo thành các gợn lồi, lõm
d Hai sóng gặp nhau có những điểm chúng luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn triệt tiêu nhau
λ
) 2
1 (
1
2 − d = k + = k +
d
λ
k d
d2 − 1 =
Trang 7
IV LƯU Ý:
1-Hai nguồn dao động ngược pha:
Vân trung tâm là vân lõm
2-Số Cực đại, cực tiểu đếm được
Giữa hai nguồn S 1 S 2 cách nhau
khoảng l (Không kể 2 nguồn)
+Số cực đại :
+Số cực tiểu :
+Khoảng cách giữa 2 gợn sóng
Liên tiếp trên đường nối 2 tâm
Nguồn nữa bước sóng
4.Tại hai điểm A, B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng biên độ, cùng pha, dao động theo phương thẳng đứng.Phần tử nước thuộc trung điểm của đoạn AB
A dao động với biên độ nhỏ hơn biên độ dao động của mỗi nguồn.
B dao động với biên độ cực đại.
C không dao động.
D dao động với biên độ bằng biên độ dao động của mỗi nguồn.
5.Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 dao
động theo phương thẳng đứng, ngược pha, với cùng
biên độ a không thay đổi trong quá trình truyền sóng
Khi có sự giao thoa hai sóng đó trên mặt nước thì dao
động tại trung điểm của đoạn S 1 S 2 có biên độ
A.cực đại B.cực tiểu C.bằng 2a D.bằng a
π
ϕ λ
π
ϕ
1 2
2
1 + ∆ < < − + ∆
−
π
ϕ λ
π
ϕ
∆ +
<
<
∆
+
|
] 2
) (
cos[
|
λ
A M
2
1
λ
=
−
+ k
x
Trang 87-Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và cùng pha dao động Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz và có sự giao
thoa sóng trong đoạn MN Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau nhất cách nhau 1,5 cm Vận tốc truyền sóng trong môi trường
này bằng
A 2,4 m/s B 1,2 m/s C 0,3 m/s D 0,6 m/s.
8-Trên mặt nước, tại 2 điểm S 1 ,S 2 cách nhau 8,2 cm, đặt 2 nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với f=15 Hz và luôn dao động
đồng pha Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn S 1 S 2 là ?
→
±
±
±
±
=
→
<
<
−
→
−
<
<
−
=
=
=
=
9 4
; 3
; 2
; 1
; 0
1 , 4 1
, 4
) (
2 15
30
Cđ A k
k
l k
l
cm f
v vT
λ λ
λ
) ( 2 , 1 )
( 120
) (
3 )
( 5 ,
1 2
m cm
f v
cm cm
=
=
=
=
→
=
λ
λ λ
2 2
) 1 (
) (
)
1 2
λ λ
λ λ
=
→
=
+
=
−
− +
=
−
x x
k x
d x
d
k d
d
λ λ
λ
l k
l
Z
k
l d
S S l
d
d
k d
d
<
<
−
→
∈
<
<
=
= +
=
−
2
2 1 1
2
1 2
0
