Bài 6. Dao động điều hoà

Bài 6. Dao động điều hoà tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kin...

1 Dao động – Dao động tuần hoàn

Dao động ?

-Có một vị trí cân bằng

- Vật dao động xung quanh vị trí cân bằng

 Chuyển động qua

lại quanh một VTCB

Dao động tuần

hoàn? Các đại

lượng đặc trưng ?

Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.

+ Chu kì T là thời gian thực hiện một dao

động.

+ Tần số f(Hz) = 1/T là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 đơn vị thời gian

2 PT động lực học-Nghiệm của PT động lực học

Phương trình động lực

học của dao động điều

hòa ???

Con lắc lò xo

0

"

"

2



























x

x Const

m k

kx mx

F





Lực kéo về phụ thuộc k

Tần số góc

Có nghiệm là một hàm điều hòa:

x=Acos(ωt+φ

)

)

Phương trình động lực học của

dao động

Dao động điều hòa ?

Có phải là dao động

tuần hoàn không ?

Dao động có phương trình mà vế phải được mô tả bằng hàm sin hay cosin theo thời gian: x=Acos(ωt+φ) với A>0,ω,φ là 3 hằng số

A=xCĐ =|xCT|>0 : Biên độ dao động (ωt+φ): Pha dao động ;

ω: tần số góc của dao động φ: Pha ban đầu

Vì: xt=xt+T với T=2π/ω hay f= ω/2π

Vậy: Dđđh là dao động tuần hoàn

T, f, ω liên hệ với nhau theo công thức  Giá trị ω, T, f

đặc trưng cho tính chất biến đổi nhanh hay chậm của

pha dao động

2 PT động lực học-Nghiệm của PT động lực học-Dao động

điều hòa

Li độ : x=Acos(ωt+φ) Vận tốc: v=x’=ωAcos(ωt+φ+ π/2) Gia tốc: a=x”=v’= -ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x

Vận tốc và

Gia tốc ?

Nhận xét ?

Lưu ý :

sin(ωt+φ)=cos(ωt+φ+π/2)

-cos(ωt+φ)=

cos(ωt+φ+π)

x, v, a biến đổi điều hòa cùng tần số

f nhưng v nhanh pha hơn x góc π/2

a ngược pha với x

x CĐ =A; v CĐ = ωA ; a CĐ = ω 2 A

Tại VTCB: x=0; a=0; vCĐ hoặc vCT Tại vị trí biên: v=0; aCĐ hoặc aCT

xC Đ hoặc xCT

Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa: + Dùng đồ thị (x,t) dạng sin

+ Biểu diễn bằng vecto quay

o

x

M0



Mt

Lập phương trình

dao động điều hòa dựa vào

Các yếu tố nào?

Điều kiện ban đầu φ

Sự kích thích dao độngA











































0 cos

0

0 cos

0

cos 0

v v

A x t

2

2 2

2

2

|

|







v x

a v

l x

x

CT



Dựa vào tính

tuần hoàn hay đặc

tính của hệ dao

k T



2

+Chu kỳ (Tại VTCB)

g

l T

mg l

k     2  

+Chiều dài lò xo



































2

) ( min max

0 max

0 min

l

l l

A l

l l

A l

l l

CB

+Khi A>Δl : 1 chu

kỳ lò xo giản,nén

2 lần

Nén từ -Δl  -A

Giản từ -Δl  A

Dựa vào hình

vẽthời gian nén,

giãn !

Đặc điểm của con lắc lò xo

treo thẳng đứng ?































l A

A l

k

l

A F

A l

k F

CT

CĐ

) (

0

) 

( +Lực đàn hồi

(Khác với lực kéo về)

Các vấn đề cần lưu ý !

+Vận tốc trung bình trong 1 chu kỳ bằng 0

+Tốc độ trung bình vtb=s/t

+Tốc độ trung bình trong một chu kỳ vtb=4A/T

+Quãng đường vật đi trong

T/2 luôn là 2A

+Quãng đường vật đi trong

thời gian t ?

Phân tích: t=nT/2+Δt với

0<Δt<T/2

S1=2nA là quãng đường đi

trong nT/2

S2 là quãng đường đi trong

Δt (dùng giản đồ Fresnel)

S=S1+S2

+Thời gian ngắn nhất

để vật đi từ x1 đền x2 ?

Dùng giản đồ Fresnel





















A x A

x t

2 2

1 1

1 2

cos

cos  











* 1 lò xo có chiều dài tự nhiên l0, độ

Ta sẽ có: kol0 =k1l1=k2l2

Nhận xét:

2 lò xo cùng loại độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dàu của mỗi lò xo

* Khi cắt một lò xo có độ cứng k thành

n lò xo giống nhau thì độ cứng của mỗi

lò xo thành phần sẽ là:

k = nk0

Thế nào là

Con lắc đơn ?

+Gồm vật nặng m có kích thước nhỏ treo vào đầu sợi dây mãnh, không dãn có chiều dài l và khối lượng không đáng kể

"

2

1 2

sin 10

"

2 0















































s s

l

g f

g

l T

l g

l s l

s mg mx

F















Phương trình

Động lực học

con lắc đơn ?

Lực kéo về

€ m

Có nghiệm :

s=s0 cos(ωt+φ)

Hay α=α0cos(ωt+φ)

Tần số góc

€ l và g

vĩ độ, độ

cao

 Q

O S

F

F

t

F

’ P T l

Lực căng dây ?

Vận tốc ?

) cos

2 cos

3 (

cos

0

2















mg

T

l

v m mg

T

) cos (cos

2

) cos 1

( )

cos 1

( 2

1

(max)

0

0 2

























gl v

mgl mgl

mv

W W

Chu kì T biến thiên theo nhiệt độ t (g không đổi)

)

( 2

1 1

1

1 2 1

2 1

2 1

t

t l

l T

T

















Chu kì T biến thiên theo độ cao h (t không đổi)

- Ở mặt biển (hoặc mặt đất), gia tốc trọng lực g

- Ở độ cao h, gia tốc trong lực g = go.R2/(R+h)2

R

h

R g

g T

T

o







0 1

Thời gian nhanh, chậm của đồng hồ: Đồng hồ chạy đúng giờ khi chu kì dao động của con lắc là To

T > o Đồng hồ chạy chậm

T < o Đồng hồ chạy nhanh

Thời gian đồng hồ chạy nhanh chậm sau 24h:

 s T

T



86400



O d G

) cos(

sin 10

"

0

0

) (





























































t I mgd

I mgd

I

M P

Thế nào là

con lắc vật lý ?

Phương trình

Động lựchọc

con lắc vật lý ?

Lưu ý ! Con lắc đơn là con lắc vật lý có d=l; I=ml 2

Tần số góc

+Là một vật rắn quay

quanh một trục nằm ngang cố định

-Gồm vật dao động, vật tác dụng lực kéo về

lên vật dao động  Hệ dao động

- Dao động xảy ra dưới tác dụng của nội lực dược gọi là dao động tự do hay dao động riêng

- Mọi dao động tự do của một hệ dao động

đều có cùng một tần số góc xác định gọi là

tần số góc riêng

Xét các hệ dao động điều hòa đã học: +Con lắc lò xo (k,m);Con lắc đơn (l,m) +Con lắc vật lý (d,I)

Tại sao nói cơ năng của các hệ dao động trên được bảo toàn ?

Các hệ trên dao động điều hòa nhờ

lực kéo về là lực thế (lực đàn hồi và

trọng lực)

Mà cơ năng của lực thế bảo toàn

W=Wt+Wđ=hằng số

Động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại

Cơ năng bảo toàn tỉ

lệ với bình phương biên độ dao động

)) (

2

cos(

4

1 4

1

) (

cos 2

1

) cos(

2

1

2 2

2 2

2

































t kA

kA W

t kA

W t

A x

kx W

t

t t

)) (

2

cos(

4

1 4

1

) (

sin 2

1

) (

sin 2

1

) sin(

2 1

2 2

2 2

2 2

2 2























































t kA

kA W

t kA

W

t A

m W

t A

v

mv W

đ đ

đ đ

const A

m kA

W W

2

1 2

1



Con lắc lò xo có Pt : x=Acosωt

Biểu thức Wt ? Wđ ? W ?

















x a

v x

A

2

2

2 2

2





W

t O

W đ

Wt

Động năng, thế năng biến thiên điều hòa với tần số góc gấp 2 lần tần số góc của li

độ

Vẽ đồ thị

Wt ,Wđ,W theo t ?

Biểu thức liên hệ a,x,v độc lập t ?