ds 10nc c2

phơng tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết bản chất hàm số 2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập..... phơng tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biế

Trang 1

Chơng II: Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1 (T14-15-16): đại cơng về hàm số

I Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh nắm đợc kiến thức liên quan về hàm số bậc nhất

2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số

3.Về t duy: Rèn luyện t duy logic

4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống

II phơng tiện dạy học

1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết bản chất hàm số

2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập

III Phơng pháp dạy học

Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình

1.Các tình huống học tập

Ôn tập kiến thức cũ GV nêu vấn đề bằng bài tập Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau:

Tình huống 1

HĐ1:Khái niệm hàm số

HĐ2: Sự biến thiên của hàm số

Tình huống 2

HĐ3: hàm số chăn, lẻ

Tình huống 3

HĐ4: Sơ lợc về tịnh tiến đồ thị // với trục toạ độ

2.Tiến trình bài học

Tiết 15 - hàm số

Các hoạt động:

Kiểm tra bài cũ: vé đồ thị hàm số y =2x+4 và y = 2x2

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

R

D

f

x y=f(x)

-Nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng

(hoàn thành nhiệm vụ

nhanh nhất)

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện

(nếu có) y

2

-2

o x

I Định nghĩa

x | -> y = f(x) Trong đó D_tập xác định, x_biến số của hàm f

Chú ý: Mỗi 1 giá trị x chỉ cho duy nhất 1 giá trị y

VD f: R -> R

x | -> y = f(x)= 2x2 - 7

b Hàm số cho bởi công thức

Để cho gọn thay vì phải viết f: D -> R ;x | -> y = f(x) ta viết y = f(x) Nh vậy việc cho hàm số y = f(x) chứa đựng trong bản thân nó việc cho TXĐ và cả quy tắc tìm giá trị của hàm tại điểm x VD: Tìm tập xác định của y= 3−x

ĐS: D = (-oo; 3]

c đồ thị hàm số

1.ĐN Cho hàm số y = f(x) xác định trên D Đồ hàm số là tập hợp tất cả các điểm M(x,y) trong mp Oxy với x ∈ D và y = f(x)

Khi đó y = f(x) gọi là phơng trình của đồ thị VD: Vẽ đồ thị y = x + 2

II Sự biến thiên của hàm số

Trang 2

y

O x

y

O x

Học sinh lên vẽ đồ thị

1 hàm số đồng biến, nghịch biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; b) + hàm số đồng biến (tăng) trên (a; b) nếu với mọi x1 ; x2∈ (a; b) => f(x1) >f(x2)

+ hàm số nghịch biến (giảm) trên (a; b) nếu với mọi x1 ; x2∈ (a; b) => f(x1) <f(x2)

Bảng biến thiên

x a b x a b

Hàm số đồng biến trên (a; b) Hàm số đồng biến trên (a; b)

Đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến

Đồ thị của hàm số đồng biến là 1 đờng đi lên từ trái qua phải

Đồ thị của hàm số nghịch biến là 1 đờng đi xuống từ trái qua phải VD

Hàm số y=2x+1 là hàm đồng biến trên R Hàm số y = x2-3x+2 là hàm đồng biến trên [1; +∞)

và nghịch biến trên(-∞; 1]

Tiết 15 Hàm số tiết 2

Tình huống2 : Hàm số chẵn, lẻ

-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Tìm phơng án thắng (hoàn

thành nhiệm vụ nhanh nhất)

-Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu

có)

Ghi nhận kiến thức

y = 4x2 + 2x

V Tính chẵn lẻ

1 ĐN: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.

+ y = f(x) gọi là chẵn trên D nếu ∀x∈D có -x∈D và f(-x) = f(x) + y = f(x) gọi là lẻ trên D nếu ∀x∈D có -x∈D và f(-x) = - f(x) VD

Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

a y = 4x2 + 2005 b y = 4x + 2005/x c y = 4x2 + 2x

ĐS; y = 4x2 + 2005 chẵn

y = 4x + 2005/x lẻ

y = 4x2 + 2x không chẵn không lẻ

2 Đồ thị hàm chẵn, lẻ

VD

Trang 3

y = 4x2

và hàm số y= 4x

Cho HS lên vẽ hình

Vẽ đồ thị của hàm

a y = 4x2 b y = 4x

Định lý

Đồ thị của hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng

Đồ thị của hàm số lẻ nhận O làm tâm đối xứng VD

y = 4x2 là hàm số chẵn,và hàm số y= 4x là hàm số lẻ

HS chứng minh hàm số chăn, lẻ dựa vào định nghĩa VD

Hàm số sau chẵn hay lẻ

y =2x+1 và y= 2x2 + x Dựa vào hình vẽ ta có thể kết luận hàm số y =2x+1trên không chẵn cũng không lẻ

Tuy nhiên ta cho HS chứng minh 2 hàm số không chẵn không lẻ bằng định nghĩa

VD Cho hàm số

y = |7x + 10| y = 7|x| + 10

a Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

b Vẽ đồ thị hàm số

Tiết 16- Hàm số tiết 2

Tình huống3 : Sơ lợc về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ

-Tìm phơng án thắng (hoàn

thành nhiệm vụ nhanh nhất)

-Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu

có)

III Tính chẵn lẻ Tịnh tiến một điểm Trong mặt phẳng toạ độ xét điểm M và số

thực k>0 ta có thể dịch chuyển điểm M + Lên trên hoặc xuống dới (theo phơng của trục tung) k đơn vị + Sang trái hoặc sang phải (theo phơng của trục hoành) k đơn vị Khi dịch chuyển điểm M nh thế ta còn nói rằng tịnh tiến điểm M song song với trục toạ độ

Tịnh tiến một đồ thị

Cho số k > 0 Nếu ta tịnh tiến các điểm của đồ thị (G) lên k đơn

vị thì tập hợp các điểm thu đợc tạo thành hình (G1) Điều đó có

Trang 4

Cho HS lên bảng biến đổi

hàm số và vẽ hai đồ thị hàm

số trên cùng một hệ trục toạ

độ tơng ứng cho từng câu

nghĩa là:

Tịnh tiến đồ thị (G) lên k đơn vị thì đợc hình (G 1 ) hoặc Hình (G 1 ) có đợc khi tịnh tiến đồ thị (G) lên k đơn vị.

Định lý

Trong mặt phẳng Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y=f(x), p, q là hai số dơng tuỳ ý Khi đó:

1 Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì đợc đồ thị hàm số y =f(x) +q

2 Tịnh tiến (G) xuống dới q đơn vị thì đợc đồ thị hàm số

y =f(x) - q

3 Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì đợc đồ thị hàm số y =f(x +q)

4 Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì đợc đồ thị hàm số y =f(x-q)

VD Tịnh tiến đồ thị y = 2x-1

a sang phải 3 đơn vị ta đợc y =2x-7

b sang trái 3 đơn vị ta đợc y =2x+5

c lên trên 3 đơn vị ta đợc y =2x+2

d Xuống dới 3 đơn vị ta đợc y =2x-4

a b

c d

4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm

5.Bài tập về nhà: BT 1 4

v rút kinh nghiệm

Bài 1 (T17): Luyện tập

I Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh nắm đợc kiến thức liên quan về hàm số bậc nhất và suy biến đồ thị 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số

Trang 5

1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết bản chất hàm số

Tình huống

HĐ1:kn hàm số và Sự biến thiên của hàm số

HĐ2: Củng cố hàm số chăn, lẻ

HĐ3: Tịnh tiến đồ thị // với trục toạ độ

Bài tập

Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định y = 4x - 3/x

nhanh nhất)

(nếu có)

Học sinh lên bảng

Bài 1 Tìm tập xác định của hàm:

a 22 3

1

x y

x x

−

=

− + b

2 2

y x

+

= c 2 3

x y

+

=

− +

ĐS: a.D = R b D= R\ {0} c D= R\ {1, 2}

Bài 2 Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng chỉ ra

a, y = x2 + 4x - 2 (-oo; -2), (-2; +oo)

b, y = -2x2 + 4x + 1 (-oo; 1), (1; +oo)

c, y = 4/ (x + 1) (-1; +oo)

d, y = 4/(2 - x) (2; +oo)

ĐS

a, y = x2 + 4x - 2 (-oo; -2) hàm số nghịch biến (-2; +oo) hàm số đồng biến

b, y = -2x2 + 4x + 1 (-oo; 1) hàm số đồng biến (1; +oo) hàm số nghịch biến

c, y = 4/ (x + 1) (-1; +oo) hàm số nghịch biến

d, y = 4/(2 - x) (2; +oo) hàm số đồng biến

Bài 3 xác định tính chắn lẻ của hàm số

a, y = x4 - 4x2 + 2 b, y = -2x3 + 3x

c, y = |x + 2| - |x + 2| d, y = |2x + 1| + |2x - 1|

e, y = (x - 1)2 f, y = x2 + x

ĐS

a, y = x4 - 4x2 + 2 chẵn

b, y = -2x3 + 3x lẻ

c, y = |x + 2| - |x + 2| lẻ

d, y = |2x + 1| + |2x - 1| chẵn

e, y = (x - 1)2 không chẵn không lẻ

f, y = x2 + x không chẵn không lẻ VD

Trang 6

Cho HS lên bảng biến

đổi hàm số và vẽ hai đồ

thị hàm số trên cùng một

hệ trục toạ độ tơng ứng

cho từng câu

Tịnh tiến đồ thị y = 2x-1

a sang phải 3 đơn vị ta đợc y =2x-7

b sang trái 3 đơn vị ta đợc y =2x+5

c lên trên 3 đơn vị ta đợc y =2x+2

d Xuống dới 3 đơn vị ta đợc y =2x-4

a b

V rút kinh nghiệm

-Bài 2 (T18): hàm số bậc nhất

I Mục tiêu

Trang 7

1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết bản chất hàm số bậc nhất

Tình huống

HĐ1: Nhắc lại hàm số bậc nhất

HĐ2: hàm số y = |ax+b|

Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định và vẽ đồ thị y = 4x - 3

hàm số y = ax + b

Cho học sinh lên vẽ

-C/A

nhanh nhất)

(nếu có)

Hàm số y = ax + b là hàm bậc nhất khi a≠0

Đồ thị của hàm số hằng y = b

đồ thị hàm số là đờng thẳng // trục Ox đặc biệt khi b = 0 thì đồ thị hàm số là đờng thẳng nằm trên trục Ox

I Nhắc lại hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

1 TXĐ: D= R

1 Sự biến thiên

Định lý Nếu a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R Nếu a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R Bảng biễn thiên

a > 0 a < 0

x -oo +oo x -oo +oo

+oo

-oo

2. Đồ thị Đồ thị hàm số là đt qua 2 điểm A(0; b) và B(-b/a; 0)

VD Vẽ đồ thị hàm số

a y = 2x - 2 b y = -x+ 3

3

2 3 -2

II Hàm số y = | ax + b|

a hàm số bậc nhất trên từng khoảng

Muốn vẽ , ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành VD

đồ thị sau là của hàm số

b

y

x o

y

x o

y

x o

y

x o

Trang 8

-Nghe hiểu nhiệm vụ.

nhanh nhất)

(nếu có)

HS lên phân tích và vẽ đồ

thị

1

2









b Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = | ax+b| với a≠0 thực chất hàm số y = | ax+b| với a≠0 là hàm số:

b

a y

b

ax b x

a



= 



VD vẽ đồ thị hàm số y =| 2x-4|

V.rút kinh nghiệm

-Bài 2 (T19): Luyện tập

I Mục tiêu

Trang 9

1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết bản chất hàm số bậc nhất

Tình huống

HĐ1: Hàm số bậc nhất

HĐ2: hàm số y = |ax+b|

Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định và vẽ đồ thị y = 4x - 8

Luyện tập

nhanh nhất)

(nếu có)

Học sinh vẽ hình

Học sinh lên bảng làm

A ∈ d thì có điều gì?

B ∈ d thì có điều gì?

Bài 1 Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a y = 2x - 7 b y = -3x + 5

5

7/2 5/3 -7

c y = (x - 3)/2 d y = (5 - x)/3

Bài 2:Tìm toạ độ giao điểm của 2 đờng thẳng

a y = 3x - 2 và x = 5/4 ĐS: (5/4; 7/4)

b y = -3x + 2 và y = 4(x - 3) ĐS: (5/4; 7/4)

Bài 3: Tìm a để 3 đờng thẳng sau đồng quy

y = 2x(d1); y = -x - 3(d2) y = ax + 5(d3)

Giải

Do (d1) cắt (d2) tại I(-1; - 2) để 3 đờng đồng quy thì I thuộc (d3) khi

đó a = 7

Bài 4 Xác định a và b sao cho đồ thị của hàm số y = ax + b (d)

a đi qua 2 điểm A(-1; -20) và B(3; 8)

b đi qua 2 điểm A(4; -3) và song song với đờng thẳngy=-2/3x+1

Giải

a đờng thẳng đi qua A và B nên ta có hệ 20 7

tức đờng thẳng có phơng trình y= 7x - 13

b giải tơng tự ta có a=-2/3 và b= -1/3 tức đờng thẳng có phơng trình y= -2/3x - 1/3

Bài 18

1

2









y

x o

y

x o

Trang 10

a Tìm tập XĐ: R

b Vẽ đồ thị

Bài 19

Vẽ y = 2| x | và y = |2x + 5| trên cùng một hệ toạ độ

V.rút kinh nghiệm

-Bài 2 (T20-21): hàm số bậc hai

I Mục tiêu

1.Về kiến thức: Học sinh nắm đợc kiến thức liên quan về hàm số bậc hai

Trang 11

1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết bản chất hàm số bậc nhất

Tình huống 1

HĐ1: Định nghĩa

HĐ2: đồ thị hàm số bậc hai

Tình huống 2

HĐ3: Sự biến thiên của hàm số bậc hai

Kiểm tra bài cũ: khảo sát hàm số y =x 2

nhanh nhất)

(nếu có)

Cho 2 học sinh lên vẽ

ĐT hàm số

Hàm số đồng biến và

nghịch biến?

1 Định nghĩa

Hàm số bậc 2 có dạng y = ax2 + bx + c với a≠ 0

đồ thị hàm số y=ax2

Hàm số y=ax2 (a≠ 0) 1.TXĐ D = R 2.Đồ thị

đồ thị là một parabol có đỉnh O nhận trục tung làm trục đối xứng

VD

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2

2.Đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c Công thức đổi trục

Từ đồ thị hàm số y = f(x)trong hệ toạ độ Oxy ta có thể đổi sang hệ trục toạ độ IXY gốc I(x0;y0) theo công thức x = x0 + X và

y = y0 + Y Công thức trên gọi là công thức đổi toạ độ từ hệ Oxy thành hệ toạ độ IXY

Trang 12

a Dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c

Từ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hệ toạ độ Oxy ta có thể đổi sang hệ trục toạ độ IXY gốc I(-b/2a;-∆/4a) theo công thức

x = -b/2a + X và y = -∆/4a + Y khi đó hàm số có phơng trình trong IXY là Y = aX2

Vậy đồ thị của hàm số bậc 2 là Parabol đỉnh S(-b/2a;-∆/4a) nhận đờng thẳng x= -b/2a làm trục đối xứng

VD

Vẽ đồ thị hàm số y= y = 2x2 -3x và y = -x2 -3x+ 4

Tình huống 2

Tiết 21- hàm số bậc 2

HĐ2 Sự biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0)

nhanh nhất)

(nếu có)

Cho 2 học sinh lên vẽ 2

hàm số

II Sự biến thiên của hàm y = ax 2 + bx + c (a≠ 0) 1.TXĐ D = R

2 sự biến thiên

a > 0 a < 0

x -oo -b/2a +oo x -oo -b/2a +oo

y +oo +oo y

-oo -oo

VD khảo sát sự biến thiên của hàm số

y = 2x2 -3x y = -x2 -3x+ 4

Giải TXĐ D = R TXĐ D = R

Ta có bảng biến thiên:

x -oo 3/4 +oo x -oo -3/2 +oo

y +oo +oo y

-oo -oo

Tiêu đề	Hàm số bậc nhất và bậc hai
Tác giả	Triệu Văn Dũng
Người hướng dẫn	GV THPT Chuyên Hùng Vương
Trường học	Trường THPT Chuyên Hùng Vương
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	200
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	314,5 KB