Nội dung bài học Hoạt động 1: GV nhắc lại khái niệm về hàm số , lấy ví dụ cho học sinh hiểu.. Hàm số, tập xác định của hàm số -Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị
Trang 1Chơng II : hàm số bậc nhất
và bậc hai
Đ1 hàm số
Tiết theo PPGT : tiết 9,10 Ngày soạn:16/09/2008
I.Mục đích, yêu cầu
- Ôn tập và chính xấc hóa các khái niệm cơ bản của hàm số, tập xác định của hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵng , hàm số lẻ
- Từ đó HS có thể áp dụng vào khảo sát các hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
II Nội dung bài học
Hoạt động 1:
GV nhắc lại khái niệm về hàm số , lấy ví
dụ cho học sinh hiểu
? Làm HĐ 1 SGK?
? Bảng sau có phải là hàm số?
Nhiệt
? Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trong
SGK tại x= 2001,x=2002, x=2003?
Hoạt động 2
? Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trong
SGk tại các giá trị x ∈D?
? Kể tên các hàm số đã học ở cấp 2?
Hoạt động 3
? Tìm tập xác định của hàm số sau
a)g(x) =
2
3
+
x
b) h(x)= x+ 1 + 1 −x
I.Ôn tập về hàm số
1 Hàm số, tập xác định của hàm số -Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tơng ứng của y thuộc tập số thực R thì
ta có một hàm số
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập hợp
D đợc gọi là tập xác định của hàm số
2 Cách cho hàm số
Có 3 cách cho hàm số C1: Hàm số cho bằng bảng Hàm số trong ví dụ trên là hàm số cho bằng bảng C2 :Hàm số cho bởi biểu đồ
SGK C3 :Hàm số cho bởi công thức VD:các hàm số bậc nhất y= ax+b Hàm số bậc hai: y=ax2
3.Tập xác định của hàm số Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả
các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa VD: Tìm tập xác định của hàm số
y= 2x− 5
để biểu thức 2x− 5 có nghĩa thì
2x-5 ≥ 0
2
5 5
2 ≥ ⇔ ≥
Trang 2? HS làm hoạt động 6 trong SGK?
Hoạt động 4
? Đã biết đồ thị của hàm số bậc hai là
đ-ờng parabol vậy đồ thị của hàm số là gì?
? Dựa vào đồ thị đã cho trong hình 14
Hãy tính
a) Tính f(2),f(-1),f(0),g(-1),g(-2),g(0)
b) Tìm x sao cho f(x)= 2
g(x)=2
GV:Hớng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị
hàm số là ví dụ trong SGK và lấy thêm
một số ví dụ
? Nhắc lại dạng của đồ thị hàm số
y=ax+b và hàm số y=ax2(a≠ 0)?
Hoạt động5
? Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến,
hàm số nghịch biến?
? Quan sát đồ thị của hàm số bậc hai y=
x2 (x1<x2)so sánh f(x1)và f(x2)?
Khi x1,x2 ∈ ( −∞ ; 0 )
Khi x1,x2 ∈ ( 0 ; +∞ )
? Kết luận về khái niệm và dạng của đồ
thị hàm số đồng biến và hàm ngịch biến?
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=[
+∞
; 2
5
) +) Chú ý : SGK VD: Tìm TXD của hàm số sau
y=
≥
−
<
+
2
1 ,1 2
2
1 ,2 3
x x
x x
3.Đồ thị của hàm số
- Đồ thị của hàm số y=f(x) đợc xác định trên tập
D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ cới mọi x thuộc D
VD: đồ thị của hàm số y
1
-1 O x
đồ thị hàm số f(x)=x+1
II Sự biến thiên của hàm số 1.Ôn tập
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b)
• Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b) nếu ∀ x1, x2 ∈ (a; b) ta có:
x1<x2⇒ f(x1) < f(x2)
• Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b) nếu ∀ x1, x2∈ (a; b) ta có: x1 <
Trang 3Hoạt động 6
GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng biến
thiên của hàm số bậc hai y=x2
? Nhận xét về đồ thị của hàm số trong
từng khoảng giá trị của x :Khi x1,x2
)
0
;
( −∞
∈ và x1,x2 ∈ ( 0 ; +∞ )
? Cho bảng biến thiên của 1 hàm số nh
sau:
x -∞ 1 2 +
∞
y 0 +∞
-∞ 0
Hãy nêu chiều biến thiên của hàm số?
Hoạt động 7
GV Nêu khái niệm hàm số chẵn hàm số
lẻ
? Xác định tính chẵng lẻ của hàm số:
a) y= 3x2-2 ; b) y=
x
1
; c) y= x
? Xét tính chẵn lẻ của hàm số :
y= 3x+2?
? Quan sát đồ thị của hàm số chẵn , hàm
số lẻ rút ra nhận xét?
Hoạt động 8
GV: Nhắc lại cho học sinh dạng một số
biểu thức cần đặt đều kiện để biểu thức
x2⇒ f(x1) > f(x2)
2.Bảng biến thiên
Là bảng thể hiện tính đồng biến , nghịch biến và dạng của đồ thị
VD; Bảng biến thiên của hàm số y=x2
x -∞ 0 +
∞
y +∞ +
∞
0 +) Chú ý : SGK
II Tính chẵn lẻ của hàm số 1.Hàm số chẵn , hàm số lẻ Cho hàm số y = f(x) xác định trên D
• Hàm số y = f(x) đợc gọi là chẵn nếu ∀ x ∈
D ta có:
( ) ( )
x D
− ∈
− =
• Hàm số y = f(x) đợc gọi là lẻ nếu ∀ x ∈ D
ta có:
( ) ( )
x D
− ∈
− = −
+) Có hàm số không phải hàm số chẵn, không phải hàm số lẻ VD: hàm số y= 3x+2
2.Đồ thị hàm số chẵng hàm số lẻ
• Đồ thị của hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng
• Đồ thị của hàm số lẻ nhận O làm tâm đối xứng
III Bài tập Bài 1
Trang 4có nghĩa: Biểu thức ở mẫu, trong căn, và
biểu thức vừa nằm trong căn vừa ở dới
mẫu
? nhắc lại khái niệm TXD của hàm số?áp
dụng làm bài tâp 1?
? Hàm số trong bài tập 2 là hàm số cho
bởi dạng nào ? có gì đặc biệt?
? Trong 3 giá trị x=3,x=-1,x=2 với giá trị
nào ta dùng hàm số nào?
? Cho điểm có tọa độ điểm đó thuộc đồ
thị khi nào?áp dụng làm bài tập 3?
? Nhắc lại khái niệm dấu giá trị tuyệt
đối?
? Xét tính chẵn lẻ của hàm số y= x ta
xét nh thế nào ?
a) D=R\
−
2
1
; B) D=R\{1;3};
c) D=[- ; 3
2
1 ]
Bài 2 X=3, y=4; x=-1, y=-1, x=2,y=3
Bài 3 Gọi hàm số y=f(x)= 3x2-2x+1 a)f(-1)=6 Vậy điểm M(-1;6)thuộc đồ thị hàm số b)f(1)=2 Vậy N(1;1)không thuộc đồ thị hàm số c) f(0)=1 vậy P(0;1)thuộc đồ thị hàm số
Bài 4 a)Hàm số y= x là hs chẵn b)Hàm số y=(x+2)2 khong là hàm số chẵn không
là hs lẻ vì
f(2)=16 ≠f(-2)= 0 c) Hàm số y=x3 +x là hàm số lẻ d) Hàm số y=f(x)=x2+x+1 không là hàm chẵn không là hàm lẻ vì:
f(1)=3 ≠ f(-1)=1
III Củng cố , h ớng dẫn học bài ở nhà
- Học sinh về nhà xem lại bài học, hiểu sâu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hs chẵn hs lẻ, cách lập bảng biến thiên, tXD của hàm số -Rèn luyện kỹ năng tìm TXD của hàm số -Làm lại bài tập đã chữa, làm bài tập trong SBT VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy
-
-
-
-
-
Trang 5-Đ2 Hàm Số y=ax+b
Tiết theo PPCT : tiết 11 Ngày soạn :
I.Mục đích, yêu cầu
- Học sinh biết cách lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, và áp dụng vào việc vẽ đồ thị hàm
số y= x
II Nội dung bài học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
? Nêu khái niệm chiều biến thiên
của hàm số, tập xác định của HS?
Hoạt động 2
? Nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất
đã học ở cấp dới?
? Nhắc lại khái niệm hàm sớ đồng biến ,
hàm số nghịch biến? Xác định chiều
biến thiên của hàm số bậc nhất?
? lập bảng biến thiên của hàm số bậc
nhất?
I.Ôn tập về hàm số bậc nhất
y=ax+b (a≠ 0)
TXĐ: D=R Chiều biến thiên: a>0 Hàm số đồng biến/R a<0 Hàm số nghịch biến /R Bảng biến thiên a > 0
x -∞ +∞
+∞
y
-∞
a < 0 x -∞ +∞
y +∞
-∞ +) Đồ thị
Trang 6? Đồ thị hàm số bậc nhất là một đờng
thẳng, muốn tìm giao của đồ thị với trục
hoành và trục tung ta làm thế nào ?
? Vẽ đồ thị hàm số sau y=2x+3,
2
1
+
x
Hoạt động 3
? Hàm số bậc nhất y=ax+b , nếu a=0
hàm số trở thành nh thế nào ?
? Cho hàm số hằng y=2 Xác định giá
trị của hàm số tại x=-2;-1;0;1;2
Biểu diễn các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2),
(1;2), (2;2) Trên mặt phẳng tọa độ Nêu
nhận xét về đồ thị của hàm số y=2?
Hoạt động 4
? Nhắc lại định nghĩa dấu giá trị tuyệt
đối?
? TXD của hàm số y= x ?
? Lập bảng biến thiên ?
? Hàm số y= x có là hàm số chẵn hay
hàm số lẻ?
? Vẽ đồ thị hàm số y= x ?
Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(0;b), B(- ; 0
a
b
) VD: Vẽ đồ thị hàm số y= 3x+2
TXĐ: D=R Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến/R
Đồ thị đi qua điểm A(0;2),B(- ; 0
3
2 ) y
-3
2
2 x
II.Hàm số hằng y=b
- Đồ thị hàm số y=b là một đờng thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;b)
III Hàm số y= x TXĐ: D=R
Chiều biến thiên:
Ta có hàm số y= x =
<
−
≥ 0 ,
0
,
x x
x
x
Vậy Hàm số y= x nghịch biến /(-∞ ; 0) đồng biến /(0;+∞)
Trang 7Ta có bảng biến thiên
x -∞ 0 +∞
y +∞ +∞
0
Đồ thị : y 1
O
-1 1 x
III Củng cố h ớng dẫn học bài ở nhà -Học sinh về nhà xem lại từng hàm số hàm số bậc nhất, hàm hằng và hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối trong bài trong đó chú ý đến tập xác định, chiều biến thiên và đồ thị của các hàm số đó - Làm bài tập trong SGK VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy
Trang 8
-Luyện tập
Tiết theo PPCT: Tiết 12
Tuần dạy : tuần
I.Mục đích, yêu cầu
- củng cố kiến thức và rèn luyện cho học sinh kỹ năng xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm hằng , và hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng có phơng trình cho trớc
II Nội dung bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
? Nêu TXĐ, chiều biến thiên và
dạng đồ thị của hàm số y=ax+b(a
0
≠ ), y=b, và hàm số y= x ?
Hoạt động 2:
Học sinh làm bài tập
? Tìm 2 điểm đặc biệt mà hàm số đi
qua?
? Vẽ đồ thị hàm số?
? Hàm số ở phần b có gì đặc biệt?
? Vẽ đồ thị hàm số?
? Tìm 2 điểm mà đồ thị hàm số đi
qua?
Bài 1 a)Đồ thị hàm số y= 2x-3 đi qua điểm A(0;-3), B( ; 0
2
3 )
y
O 23 x
-3 b)Đồ thị hàm số y= 2 song song với
Ox và cắt trục tung tại điểm (0; 2)
y
2
O x c) Đồ thị là một đờng thẳng đi qua 2
điểm A(0;7),B(2;4) y 7
Trang 9? vẽ đồ thị hàm số?
? Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt
đối?
? phá dấu giá trị tuyệt đối ở hàm số
này ta đợc bao nhiêu hàm số ?
? Vẽ lần lợt từng hàm số với sự
ràng buộc của ản số?
? Để đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A
và B thì tọa độ của điểm đó phải có
điều kiện gì?
GV: Làm tơng tự bài 2
4
O 2 x
d)Ta có hàm số: y=
<
−−
≥
−
=−
0 ,1
0
,1 1
x x
x
x x
Vậy đồ thị hàm số là 2 nửa đờng thẳng cùng xuất phát từ điểm có tọa
độ (0;-1) và đối xứng với trục oy
-1 1
O x -1
Bài 2:
Để đồ thị hàm số y= ax+b đi qua điểm :
a)A(0;3) và B(21;-3) thì tọa độ các
điểm đó phải thỏa mãn hàm số
3 21
3
=−
=⇔
−=+
=
b
a ba b
1 2
2
=−
=⇔
=+
=+
b
a b a
b a
c) a= 0 ,b= − 3
Bài 3
Ta có:
Trang 10? Phá dấu giá trị tuyệt đối ?
? Vẽ lần lợt các đồ thị hàm số đó
trên cùng một hệ trục tọa độ?
5
,2 1 2
3
4
−=
=⇔
−=+
=+
b
a ba
ba
vậy hàm số cần tìm là:
y=2x-5 b) y=-1
Bài 4:
Ta có hàm số y=
<
−
≥
0
, 2 1
0 , 2
x x
x x
Lần lợt vẽ 2 đồ thị chỉ lấy phần đồ thị
đã xác định giá trị của x y
2
1
-2 O 1 x
b) Ta có hàm số
y=
<
+
−
≥
+
1 ,4 2
1
,1
x x
x x
y
Trang 113 2
O 1 2 x
III Củng cố, h ớng dẫn học bài ở nhà
- Học sinh về nhà làm lại bài tập , nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm bài tập trong sách bài tập
VI.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy
-
-Đ2: Hàm số bậc hai
Tết theo PPCT : tiết 13,14 Tuần dạy : tuần 12
I.Mục đích , yêu cầu
- Hiểu đợc sự biến thiên của hàm số bậc hai trên tập số thực, từ đó lập đợc bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định đợc tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đợc đồ thị hàm số bậc hai
- Tìm đợc parabol y=ax2+bx+c khi biết một trong các hẹ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trớc
II Nội dung bài học
Trang 12Giáo án: đại số 10
III Củng cố , h -
ớng dẫn học bài
ở nhà
- 12 -
? Chiều biến thiên và dạng của
đồ thị hàm số bậc nhât y=ax + b(a≠ 0),?
Hoạt động 2
? Tìm TXĐ của hàm số bậc hai?
? Nhắc lại đồ thị của hàm số
y=ax2(dạng đồ thị, bề lõm của parabol, đỉnh, trục đối xứng)?
? Nếu hàm số bậc hai y=ax2+ bx+c với
x=-a
b
2 thì giá trị của hàm số bằng ?
? Có kết luận gì về điểm I(
a a
b
4
; 2
∆
Hoạt động 3
? Nhận xét về đồ thị của hàm số
bậc hai?(Có trục đối xứng không,
bề lõm của hàm số sẽ thay đổi
nh thế nào ?)
? Để vẽ đồ thị của hàm số bậc
hai ta cần làm những bớc nào
? để xác định tọa độ đỉnh, cần
xác định yếu tố nào ?
? Làm thế nào để xác định đợc
tọa độ giao điểm của parabol ?
Hoạt động 4
? Dựa vào đồ thị của hàm số
y=ax2+bx+c hạy nhận xét chiều biến thiên của hàm số trong hai trờng hợp a>0 và a<0?
I.Đồ thị của hàm số bậc hai
1 Nhận xét
Điểm I(
a a
b
4
; 2
∆
− ) là điểm thuộc đồ thị Mặt khác ta có
a>0: I là điểm cao nhất của đồ thị a<0:I là diểm thấp nhất của đồ thị vậy I chính là đỉnh của đồ thị hàm số y=ax2+ bx+c
2 Đồ thị
Đồ thị của hàm số y=ax2+ bx+c (a≠ 0) là 1 đ-ờng parabol có đỉnh là điểm I( b a; 4a
2
∆
Có trục đối xứng là
x=-a
b
2
• a>0 , parabol có bề lõm quay lên trên
• a<0, parabol có bề lõm quay suống dới
3 Cách vẽ
Để vẽ parabol y=ax2 +bx+c ta thực hiện các bớc sau
B1:xác định tọa độ đỉnh I( b a; 4a
2
∆
B2: Vẽ trục đối xứng x=-2b a B3: Xác định tọa độ giao điểm của parabol với
trục hoành và trục tung (Nếu có)
B4: vẽ parabol
II Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
+) Với a > 0
x -∞
2
b a
y +∞ + ∞
4a
∆
−
+)Với a<0
Trang 13-Học sinh về nhà xem lại bài , hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai , biết cách xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai
-Làm bài tập SGK
VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy
-ôn tập chơng II
Tiết theo PPCT: Tiết 15
Tuần dạy : tuần 13
I.Mục đích yêu cầu
- Củng cố cho học sinh kiến thức trong chơng II Khái niệm về hàm số, hàm cố bậc nhât, hàm số bậc hai, cách lập bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai
-Rèn luyện cho học sinh kỹ năngtìm tập xác định , xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
và bậc hai
II Nội dung bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bào cũ
GV: Kiểm tra bài cũ bằng câu hỏi từ 1
đến 7
Hoạt động 2:
? Nhắc lại khái niệm tập xác định của
hàm số?
? Nhắc lại các bớc để vec đồ thị hàm số
bậc nhất?
Bài 8:
a)D=[-3;+∞)\{-1}
b) D=(-∞;21 ) c) D=R
Bài 9
2
1
−
x
Hàm số đồng biến trên R Bảng biến thiên
Trang 14? Hàm số đã cho có a=?, b=?
? Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số?
x -∞ +∞
y +∞
-∞
Đồ thị: đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(0;-1), trục tung tại điểm(2;0)
y
O 2 x
-1
b) y=4-2x Hàm số có hệ số a=-2 , hàm số nghịch biến trên R
Ta có bảng biến thiên
x -∞ +∞
-∞
+) Đồ thị :
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;4) B(2;0) y
4
O 2 x
c) y= x2
Trang 15? Có cần đặt điều kiện để hàm số có
nghĩa không?
? Biến đổi hàm số để đa về hàm số chứa
dấu giá trị tuyệt đối?
? Hàm số y= x là hàm số chẵn hay
hàm số lẻ?
? nhắc lại đồ thị của hàm số chẵn và
hàm số lẻ?
? Nhắc lại từng bớc để vẽ đồ thị hàm số
bậc hai ?
Ta có x2 = x =
<
−
≥ 0 ,
0
,
x x
x x
Bảng biến thiên
x -∞ 0 +∞
y +∞ +∞
0 +) Hàm số y= x là hàm số chẵn , ta vẽ đồ thị hàm số y=x rồi lấy đối xứng qua Oy ta đợc đồ thị hàm số y= x
y
O x d) y= x+ 1
Ta có hàm số y= x + 1=
−<
−
−
−≥
+
1 ,1
1
,1
x x
x x
+) Bảng biến thiên
x -∞ -1 +∞
y +∞ +∞
0 +) Đồ thị:
y
1
-1 O x Bài 10:
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a) y=x2-2x-1
Trang 16GV: gọi học sinh lên lập bảng biến
thiên và vẽ đồ thị hàm số?
Ta có:
-a
b
2 =1,- 2
4∆ = −
a
Bảng biến thiên
x -∞ 1 +∞
y +∞ +∞
-2 +) Đồ thị hàm số là parabol quay bề lõm lên trên nhận điểm I(1;2) là đỉnh, đờng thẳng x=1 làm trục đối xứng, giao với trục tung tại điểm A(0;-1), Giao với trục hoành tại 2 điểm B(1+
2;0) , C(1- 2;0 )
y
1- 2 1
1+ 2 x -2
b) y=-x2 +3x+2
Ta có:
-2
3
2 =
a
b
;
-4
17
4∆ =
a
Bảng biến thiên
x -∞
2
3 +∞
y
+∞
4
17 +∞
+) Đồ thị là parabol quay bề lõm suống dới , nhận điểm I(1;
4
17 ) là đỉnh , đờng thẳng x=1
là trục đối xứng, giao với trục tung taị điểm A(0;2) , giao với trục hoành tại 2 điểm B(