chương II - HH12 - cơ bản

HS nắm đợc: - Sự tạo thành mặt tròn xoay - Mặt nón, hình nón khối nón - Diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón 2.. - Phân biệt đợc các khái niệm mặt nón, hình nón và

Ngày soạn: Ngày giảng:

A Chuẩn bị

I Mục tiêu.

1 Kiến thức HS nắm đợc:

- Sự tạo thành mặt tròn xoay

- Mặt nón, hình nón khối nón

- Diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón

2 Kĩ năng.

- Phân biệt đợc các khái niệm mặt nón, hình nón và khối nón

- Vẽ mặt tròn xoay và hình nón

- Bớc đàu vận dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón

3 T duy, thái độ

- Thấy đợc cách tạo ra một mặt tròn xoay

- Thấy đợc những ứng dụng thực tế của mặt tròn xoay

II Chuẩn bị:

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động t duy

B Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ: không

II Bài mới:

Hoạt động 1: Sự tạo thành mặt tròn xoay (10phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của

Giáo viên giới thiệu

cách tạo ra mặt tròn

xoay và khái niệm

mặt tròn xoay bằng

ứng dụng phần mềm

GSP

Cho HS quan sát sự

chuyển động để tạo

ra mặt tròn xoay

GV trình bày định

nghĩa và hớng dẫn

HS vẽ một mặt tròn

HS quan sát và trả lời các câu hỏi GV đa ra

l d

(Q) 1.Khai niem mat tron xoay

M

xoay

Hãy kể tên một số

vật mà mặt ngoài có

hình dạng là các mặt

tròn xoay

Sau đó GV cho HS

quan sát bằng vật

thực tế và trên hình

HS kể tên thi theo nhóm

l d

(Q) M

GV: Lê Thị Kim Thoa

Tiết 12: KHÁ I NIỆM MẶT TRềN XOAY

I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRềN XOAY

Trong khụng gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  và một đườngC.

P

C

M   O

Khi quay (P) quanh  một gúc 360 o thỡ mỗi điểm M trờn đường vạch ra một đường trũn cú tõm O thuộc  và nằm trờn mặt phẳng vuụng gúc với .

C



H1

Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng  thỡ đường

sẽ tạo nờn một hỡnh được gọi là mặt trũn xoay C

GV: Lê Thị Kim Thoa

P

C

M   O



H óy nờu tờn một số đồ vật mà mặt ngoài cú hỡnh dạng là cỏc mặt trũn xoay?

C



Đường : đường sinh

: trục Đường thẳng

Hoạt động 2: Định nghĩa mặt nún trũn xoay (7’)

Hoạt động của GV Hoạt động của

Nờu định nghĩa mặt

nún trũn xoay v à

cỏch tạo ra thụng

qua phần mềm Cabri

3D

HS quan sỏt

v ghi nhà ận kiến thức

GV: Lê Thị Kim Thoa

 II- MẶT NểN TRềN XOAY

1 Định nghĩa: SGK

Trong (P): d    O

Mặt trũn xoay cú trục là và đường sinh là d gọi là mặt nún Điểm O được gọi là đỉnh của mặt nún



ãd,        :  90 o

O

d



Gúc : Gúc ở đỉnh 2

Hoạt động 3: Hỡnh nún trũn xoay và khối nún trũn xoay (10’)

Hoạt động của GV Hoạt động của

Nờu định nghĩa và

cỏch tạo ra hỡnh nún,

khối nún

Cho HS quan sỏt

cỏch tạo ra hỡnh nún,

mặt xung quah hỡnh

nún và mặt đỏy

thụng qua phần mềm

Cabri

HS quan sỏt

và trả lời cỏc cõu hỏi giỏo viờn đưa ra

GV: Lê Thị Kim Thoa

2.Hỡnh nún trũn xoay và khối nún trũn xoay:

a) Cho tam giỏc OIM vuụng tại I

- Hỡnh do đường gấp khỳc OMI quay quanh trục OI tạo ra gọi là hỡnh nún

- Hỡnh do cạnh OM quay quanh OI tạo ra gọi là mặt nún

- Hỡnh trũn tõm I do cạnh IM quay xung quanh OI tạo ra gọi là mặt đỏy

- Độ dài OI: chiều cao hỡnh nún

 I

M

b) Khối nún trũn xoay (khối nún):

Phần khụng gian được giới hạn bởi một hỡnh nún trũn xoay kể cả hỡnh nún đú

H3 h4 H5

Hoạt động 4: Diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay (10’)

Hoạt động của GV Hoạt động

GV dẫn dắt đến

cụng thức tớnh diện

tớch xung quanh

của hỡnh nún trũn

xoay

HS trả lời theo cỏc cõu hỏi dẫn dắt của GV và ghi nhận kiến thức

3.Diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay

Khi số cạnh của đỏy chúp tăng lờn vụ hạn thỡ đỏy chúp và đỏy nún cú đặc điểm gỡ?

3.Diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay

Diện tớch xung quanh của khối trũn xoay là giới hạn của diện tớch xung quanh của hỡnh chúp đều nội tiếp hỡnh nún đú khi số cạnh đỏy của hỡnh nún đú tăng lờn vụ hạn

 O

q

p là chu vi đỏy chúp là

H

I  r l

xq

1

2



* Diện tớch xung quanh hỡnh chúp là

a) Định nghĩa : SGK

GV: Lê Thị Kim Thoa

b) Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún

xq

S  r l

Trong đú: r là bỏn kớnh đỏy

l là độ dài đường sinh

TP xq

S  S  Sđ

Phỏt biểu thành lời nội dung cụng thức?

TP xq

S : Di

S : Di

S : Diđ

ện tích toàn phần

ện tích xung quanh

ện tích đáy

5.Vớ d?

Trong khụng gian cho tam giỏc vuụng OIM t?i I, gúc IOM = 30 0 và c?nh

IM b?ng a.Khi quay tam giỏc IOM quanh c?nh gúc vuụng OI thỡ

du?ng g?p khỳc OMI t?o thành m?t hỡnh nún trũn xoay.

a) Tớnh di?n tớch xung quanh c?a hỡnh nún trũn xoay dú

b) Tớnh th? tớch c?a kh?i nún trũn xoay t?o nờn b?i hỡnh

nún trũn xoay núi trờn

GV minh hoạ bằng

hỡnh ảnh thực tế do

GV chuẩn bị



l

2r

 I

r O

Nếu cắt hỡnh nún theo một đường sinh rồi trải ra mặt phẳng Thỡ ta sẽ được một hỡnh quạt cú bỏn kớnh bằng độ dài đường sinh của hỡnh nún Diện tớch hỡnh quạt này bằng diện tớch xung quanh của hỡnh nún

l

Chỳ ý: SGK

Diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần của hỡnh nún cũng là diện tớch xung quanh và diện tớch toàn phần của khối nún được giới hạn bởi hỡnh nún đú

Hoạt động 5: Thể tớch khối nún trũn xoay (7’)

Hoạt động của

Xõy dựng và đưa

ra cụng thức tớnh

thể tớch khối nún

4.Thể tớch của khối nún trũn xoay

Thể tớch của khối trũn xoay là giới hạn của thể tớch của hỡnh chúp đều nội tiếp hỡnh nún đú khi số cạnh đỏy của hỡnh nún đú tăng lờn

vụ hạn

Thể tớch khối chúp nội tiếp nún

1

3



Thể tớch khối nún

Trong đú B là diện tớch đa giỏc đều nội tiếp chúp

h là đường cao

2

1

3

 

Trong đú:

r là bỏn kớnh đường trũn đỏy nún

và h là chiờu cao của khối nún.

a) Định nghĩa: SGK

b) Cụng thức tớnh thể tớch khối nún

III Củng cố (1’)

- Nắm vưngz và phõn biệt được cỏc khỏi niệm mặt trũn xoay, mặt nún trũn

xoay, hỡnh nún, khối nún và mặt xung quanh của hỡnh nún

- Nắm được cụng thức tớnh diện tớch xung quanh, diẹn tớch toàn phần và thể

tớch khối nún

IV Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà (1’)

- Hiểu cỏc khỏi niệm và nắm vững cụng thức để làm cỏc bàit tập 3, 6

Ngày soạn: Ngày giảng:

A Chuẩn bị

I Mục tiêu.

1 Kiến thức HS nắm đợc:

- Định nghĩa mặt trụ tròn xoay

- Hình trụ, khối trụ

- Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ

2 Kĩ năng.

- Phân biệt đợc các khái niệm mặt trụ, hình trụ và khối trụ

- Vẽ mặt tròn xoay và hình trụ

- Bớc đàu vận dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ

3 T duy, thái độ

- Thấy đợc cách tạo ra một mặt trụ tròn xoay

- Thấy đợc những ứng dụng thực tế của mặt trụ tròn xoay

II Chuẩn bị:

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động t duy

B Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ: (5’)

1 Câu hỏi:

- Nêu định nghĩa mặt nón tròn xoay, hình nón và khối nón

- Sự khác nhau giữa các hình trên

- Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón

2 Đáp án: HS nêu

II Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa mặt trụ tròn xoay (7 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS

Ghi bảng

GV minh hoạ thông

qua phần mềm Cabri

3D

HĐTP1: Quay lại

hỡnh 2.2

Ta thay đường  bởi

đường thẳng d song

song

+ Khi quay mp (P)

đường d sinh ra một

+ Mặt ngoài viờn phấn + Mặt ngoài ống tiếp điện III/ Mặt trụ trũn xoay:1/ Định nghĩa (SGK)

Hỡnh vẽ:2.8

mặt tròn xoay gọi là

mặt trụ tròn xoay

( Hay mặt trụ)

+ Cho học sinh lấy

ví dụ về các vật thể

liên quan đến mặt trụ

tròn xoay

+ l l à đường sinh + r là bán kính mặt trụ

Hoạt động 2 : Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay (12’)

GV cho HS quan sát

cách tạo ra hình trụ

Trên cơ sở xây dựng

các khái niện hình

nón tròn xoay và

khối nón tròn xoay

cho hs làm tương tự

để dẫn đến khái niệm

hình trụ và khối trụ

+ Cho hai đồ vật

viên phấn và vỏ bọc

lon sữa so sánh sự

khác nhau cơ bản

của hai vật thể trên

HĐTP3

+Phân biệt mặt

trụ,hình trụ ,khối trụ

Gọi hs cho các ví dụ

để phân biệt mặt trụ

và hình trụ ; hình trụ

Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm

+HS trả lời

- Viên phấn có hình dạng là khối trụ -Vỏ hộp sửa

có hình dạng

là hình trụ

HS suy nghỉ trả lời

2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

a/ Hình trụ tròn xoay

Vẽ hình

Mặt đáy:

và khối trụ

Củng cố tiết 2

Học sinh cho

ví dụ

Mặt xung quanh :

Chiều cao:

b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)

Hoạt động 3 Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (8’)

+ Cho học sinh thảo

luận nhóm để nêu

các khái niệm về

lăng trụ nội tiếp hình

trụ

+ Công thức tính

diện tích xung quanh

hình lăng trụ n cạnh

H: Khi n tăng vô

HS trả lời ( nêu nội dung SGK)

Trình bày công thức và tính diện tích

3/ Diện tích xung quanh của hình trụ

(SGK)

Vẽ hình

cùng tìm giới hạn

chu vi đáy  hình

thành công thức

Gọi HS phát biểu

công thức bằng lời

Cắt hình trụ theo một

đường sinh ( Bảng

phụ hình 2.11)

+ Cho học sinh nhận

xét diện tích xung

quanh của hình trụ là

diện tích phần nào

xung quanh hình lưng trụ

HS nêu đáp số

HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là

2 r l,

 công thức tính diện tích

Sxq=2 rl

Stp=Sxq+2Sđáy

Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

Chú ý : SGK

Hoạt động 4: Thể tích khổi trụ tròn xoay (10’)

+ Nhắc lại công thức

tính thể tích hình

lăng trụ đều n cạnh

H: Khi n tăng lên vô

cùng thì giới hạn

diện tích đa giác

đáy ?

Chiều cao lăng trụ có

thay đổi không ?

 Công thức

Vẽ hình 2.12

Phát phiếu học

tập( Nội dung trong

câu c/)

c/Qua trung điểm

V=B.h

B diện tích đa giác đáy

h Chiều cao

Học sinh lên

4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a/ Định nghĩa (SGK)

b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích law:

V=Bh Với B=r2,h=l Hay V= r2l

Ví dụ (SGK)

l r

DH dựng mặt phẳng

(P) vuông góc với

DH Xác định thiết

diện ,tính diện tích

thiết diện

bảng giải

Học sinh hoạt động nhóm

III Củng cố và hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà ( 3’)

- Phân biệt các khái niệm mặt trụ, hình trụ và khối trụ

- Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ, hình trụ

-Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 trang 39, bài 9 trang 40

Ngày soạn: Ngày giảng:

A Chuẩn bị

I Mục tiêu.

1 Kiến thức HS nắm đợc:

- Định nghĩa mặt cầu và các kháI niệm liên quan

- điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu

- Cách biểu diễn mặt cầu

- Đờng kinh tuyến và đờng vĩ tuyến của mặt cầu

2 Kĩ năng.

- Vẽ mặt cầu

- Biểu diễn một điểm nằm trong, nằm ngoài và nằm trên mặt cầu

- Chứng minh các điểm cùng thuộc một mặt cầu

3 T duy, thái độ

- Thấy đợc cách tạo ra một mặt cầu

- Hiểu đợc sự giống và khác nhau giữa mặt cầu và đờng tròn trong mặt phẳng

II Chuẩn bị:

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động t duy, kết hợp hoạt động tập thể

B Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ: không

II Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa mặt cầu (12 )’

Nhắc lại kiến thức cũ

v định nghĩa đờng

tròn trong mặt phẳng

Hỏi trong không

gian quỹ tích đó còn

đúng nữa không ?

nếu không thì quỹ

tích mới là hình gì?

Minh hoạ bằng Cabri

3D

HS trả lời các câu hỏi GV đa

ra theo sự chuẩn bị

Nh ắc lại kiến thức cũ

- Đường trũn:  O;r    M \ OM r  

r

 

N ếu C, D O; r th ì CD: dây cung

Dây cung đi qua O ì AB: đ ờng kính (AB=2r)

Gv: Các khái niệm

đờng kính, bán kính

và dây cung tơng tự

nh đờng tròn

Nhắc lại các

Tổ chức cho HS hoạt

động tập thể để kẻ

tên các vật trong

thực tế có bề mặt là

mặt cầu

HS từ đó nêu

ĐN ờng kính, bán kính và dây cung của mặt cầu

HS hoạt động thành trò chơi

1 Mặt cầu

* ĐN: SGK

KH : S O;r M \ OM r hay S

GV mô tẩ thông qua

mô hình thực tế từ đó

cho HS phát hiện ra

cách xác định một

điểm nămd ở vị trí

nào so với mặt cầu

- Nêu định nghĩa

HS chỉ ra

ph-ơng pháp xác

định vị trí tơng

đối của một

điểm với một mặt cầu

- HS nêu ĐN

2 Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu, khối cầu

khèi cÇu?

Nªu c¸ch biÓu diÔn

th«ng qua mét sè

h×nh

GV híng dÉn HS

c¸ch vÏ h×nh

Hs quan s¸t tr¶

lêi c¸c c©u hái

GV ®a ra vµ vÏ theo GV

O

 O



O



O



O



3 BiÓu diÔn mét mÆt cÇu

MÆt cÇu lµ mét mÆt

trßn xoay, GV cho

HS quan s¸t c¸ch t¹o

ra mÆt trßnd xoay

nay

HS quan s¸t vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái mµ gi¸o viªn

®a ra

O



GV mô tả bằng trực

quan các khái niệm

đờng kinh tuyến, vĩ

tuyến của mặt cầu và

các cực của mặt cầu

rồi cho HS trả lời các

câu trắc nghiệm để

HS nắm chắc các

định nghĩa này

Cùng nghiên cứu

và suy nghĩ để tìm ra phơng án

đúng trong các câu trắc nghiệm

Tỡm khẳng định đỳng

A Mỗi mặt cầu cú đỳng một vĩ tuyến là một

đường trũn

Mặt cầu cú vụ số vĩ tuyến là cỏc đường trũn

bằng nhau

Mặt cầu cú vụ số vĩ tuyến là cỏc đường trũn

bằng nhau

B

C Mặt cầu cú vụ số vĩ tuyến là cỏc đường trũn khụng bằng nhau

Mặt cầu cú vụ số vĩ tuyến là cỏc đường trũn khụng bằng nhau nhưng đồng tõm

Mặt cầu cú vụ số vĩ tuyến là cỏc đường trũn khụng bằng nhau nhưng đồng tõm

D

Mặt cầu cú vụ số vĩ tuyến là cỏc đường trũn

khụng bằng nhau

Mặt cầu cú vụ số vĩ tuyến là cỏc đường trũn

khụng bằng nhau

C

Hết giờ 10 1 2

Tỡm khẳng định sai

Mặt cầu cú vụ số kinh tuyến

A

Tất cả cỏc kinh tuyến của mặt cầu đều là cỏc nửa đường trũn bằng nhau

Tất cả cỏc kinh tuyến của mặt cầu đều là cỏc nửa đường trũn bằng nhau

B

C Tất cả cỏc kinh tuyến của mặt cầu đều đồng quy tại hai cực của mặt cầu

Mặt cầu cú vụ số kinh tuyến là cỏc đường trũn bằng nhau

Mặt cầu cú vụ số kinh tuyến là cỏc đường trũn bằng nhau

D Mặt cầu cú vụ số kinh tuyến là cỏc

đường trũn bằng nhau

Mặt cầu cú vụ số kinh tuyến là cỏc đường trũn bằng nhau

D

Hết giờ 10 2 1

Cho 2 điểm cố định A, B Số cỏc mặt cầu đi qua hai điểm cố định A và B là:

A Duy nhất một mặt cầu     

B Vô số mặt cầu    

C hông có mặt cầu nào     

D Có hai mặt cầu    

Rất tiếc

Rất tiếc Rất tiếc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Trình chiếu – Ghi bảng Ghi

bảng Thực hiện hoạt động

1 – Ghi bảng SGK trang 43

Thực hiện bài 1 – Ghi bảng

SGK trang 49

Gọi O là tâm mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A, B ta có OA =

OB Vậy quỹ tích tâm O là mặt phẳng trung trực của AB

Đáp án : Quỹ tích các điểm M trong không gian nhìn đoạn thẳng

AB dới một góc vuông là mặt cầu tâm I, bán kính AB/2 với I là trung

điểm AB

- Hiểu đợc định nghĩa mặt cầu

- Nắm đợc phơng pháp chứng minh các điểm cùng thuộc một mặt cầu

- BVN : 7a

Ngày soạn: Ngày giảng:

A Chuẩn bị

I Mục tiêu.

1 Kiến thức HS nắm đợc:

- Các vị trí tơng đối giữa mặt phẳng và mặt cầu

- Các định nghĩa liên quan

2 Kĩ năng.

- Xác định vị trí tơng đối giữa một mặt phẳng và một mặt cầu

- Giải các bài toán liên quan

3 T duy, thái độ

- Thấy đợc sự tơng giao giữa mặt cầu và mặt phẳng

- Tháy đợc ứng dụng thực tiễn của hình học

II Chuẩn bị:

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động t duy, kết hợp hoạt động tập thể

B Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ: (5’)

1 Câu hỏi: Nêu định nghĩa mặt cầu, vị trí của một điểm vơi mặt cầu,

Định nghĩa đờng kinh tuyến , vĩ tuyến

2 Đáp án: HS nêu

II Bài mới:

Hoạt động 1: Giao của một mặt cầu và một mặt phẳng

Cho S(O, R) và mặt phẳng (P).

Gọi d là khoảng cỏch từ O đến (P) H là hỡnh chiếu của O trờn mp(P) thỡ d = OH.

Tiết 15: MẶT CẦU

II

II Giao c ủa mặt cầ và mặt phẳng ng:

(S)  (P) =  (S)  (P) = {H}

(S)  (P) = C(H; r)

d > R

P

R

H M

0

P

M

0 R

H

P

H M 0 R

2 Vị trí tương đối giữa mặt c t c ầu v u v à mặt phẳng ng:

Cho S(O, R) và mặt phẳng (P).

Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) H là hình chiếu của O trên mp(P) thì d = OH.

Vậy:

+ Nếu d < R thì mp(P) cắt mặt cầu S(O, R) theo giao tuyến là đường tròn nằm trên mặt phẳng (P) có tâm là H và có bán kính

+ Nếu d = R thì mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tại một điểm duy nhất.

+ Nếu d > R thì mp (P) không cắt mặt cầu S(O, R).

Lưu ý:

+ Khi d = 0 thì mp(P) đi qua tâm O c ủa mặt cầu, mặt phẳng

đó được gọi là mặt phẳng kính, giao tuyến của mp kính với mặt cầu

là đường tròn có bán kính R- Gọi là đường tròn lớn của mặt cầu

đường tròn lớn

Mặt phẳng kính

0 R

P

+ Khi d = R thì mp(P)và mặt cầu S(O, R) có điểm chung duy nhất là H, ta nói (P) tiếp xúc với mặt cầu S hoặc mp(P) là mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (P) tại H H gọi là điểm tiếp xúc (hoặc tiếp điểm) của (P) và mặt cầu

P

H M

0 R

Mệnh đề sau đây có đúng hay không?

Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại điểm H là mp(P) vuông góc với OH tại điểm H