SKKN Phan loai va pp don bay

Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về : Phân loại và p “Phân loại và p ơng pháp giả

Phần mở đầu

I- Lý do chọn đề tài

1- Cơ sở lý luận

Để học tập môn Vật lý đạt kết quả cao thì ngoài việc nắm vững lý thuyết cần phải biết ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo nhng để giải bài tập thành thạo thì việc định hớng, phân loại bài tập là vô cùng cần thiết

2- Cơ sở thực tiễn

Trong môn Vật lý ở trờng trung học cơ sở, bài tập Cơ học tơng đối khó

đối với học sinh Trong phần Cơ học thì bài tập về đòn bẩy có nhiều dạng nhất trong các máy cơ đơn giản Làm thế nào để giải bài tập về đòn bẩy một cách

đơn giản hơn? Đó là câu hỏi đặt ra không chỉ đặt ra đối với riêng tôi mà là câu hỏi chung cho những giáo viên và học sinh muốn nâng cao chất lợng dạy và học

Hiện nay trên thị trờng có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh nhng qua tham khảo một số sách tôi nhận thấy, đa phần các sách này đều đa ra các bài tập cụ thể và hớng dẫn giải Các bài tập thuộc nhiều dạng khác nhau đợc đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại lại đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ bản về đòn bẩy Nói chung là các sách viết ra cha phân loại các dạng bài tập một cách cụ thể Chính vì cách viết sách nh vậy dẫn đến việc các giáo viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc đầu t trong một tiết dạy, còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, không có phơng pháp giải chung nên kết quả học tập cha đạt hiệu quả cao Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi muốn tự nâng cao kiến thức của mình

Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về :

Phân loại và p

“Phân loại và p ơng pháp giải bài tập về đòn bẩy” với mong muốn hoạt động

dạy và học của giáo viên cũng nh học sinh sẽ thu đợc kết quả cao hơn Ngoài

ra, cũng muốn tạo ra hớng đi mới trong việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao

II - Mục đích nghiên cứu

Việc nghiên cứu đề tài Phân loại và ph“Phân loại và p ơng pháp giải bài tập về đòn bẩy” nhằm giúp giáo viên giảng dạy có hệ thống và có hiệu quả hơn Ngoài ra

còn giúp ngời học dễ xem, dễ học hơn trong việc tự học, tự tìm tòi nghiên cứu

III- Nhiệm vụ của đề tài

+ Đa ra các kiến thức cơ bản về đòn bẩy

+ Nêu bật đợc trọng tâm của máy cơ đơn giản thông qua các bài toán về

đòn bẩy

IV- Đối tợng nghiên cứu

+ Học sinh khối 8 trờng THCS Đồng Việt và trờng THCS Cảnh Thụy

V- Phơng pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu và làm đề tài này tôi đã sử dụng các phơng pháp nghiên cứu sau:

1- Phơng pháp thực tiễn

Trong quá trình giảng dạy và tự bồi dỡng kiến thức tôi nhận thấy có rất nhiều sách nâng cao, các bài tập có trong sách là các bài tập thuộc nhiều thể loại khác nhau nhng lại không theo hệ thống, không phân loại rõ ràng Vì vậy việc tự nghiên cứu và giải các bài tập có nhiều khó khăn

Ngoài ra việc tự bồi dỡng nâng cao kiến thức của học sinh trong khi tham khảo sách cũng cha đạt hiệu quả cao Do vậy tôi cho rằng cần phải có phơng pháp giải chung cho một loại toán, loại bài tập để giúp ngời dạy cũng nh ngời học có định hớng giải nhanh mà không phải t duy nhiều

2- Phơng pháp kiểm tra, đánh giá.

Với phơng pháp này tôi có thể tiến hành dới hai dạng kiểm tra với mục

đích nắm bắt sự nhận thức kiến thức của học sinh và kỹ năng làm bài tập của học sinh

a) Kiểm tra miệng

b) Kiểm tra thực tế

Giáo viên giảng một tiết không phân loại bài tập và một tiết phân loại bài tập ở hai lớp khác nhau

Cuối cùng so sánh kết quả nắm bài và kỹ năng làm bài tập của học sinh sau hai giờ dạy

3- Phơng pháp nghiên cứu tham khảo tài liệu :

Trong quá trình làm đề tài tôi có tham khảo các tài liệu sau:

1 Sách Vật lý nâng cao 8 (TS- Lê Thanh Hoạch – Nguyễn Cảnh Hoè )

2 Sách 200 bài tập Vật lý chọn lọc (PGS PTS Vũ Thanh Khiết – PTS

Lê Thị Oanh)

3 Sách 121 bài tập vật lý nâng cao lớp 8 (PGS TS Vũ Thanh Khiết – PGS Nguyễn Đức Thâm – PTS Lê Thị Oanh)

4 Sách Bài tập vật lý nâng cao 8 (NXB – Giáo dục)

Phần cụ thể

I - Nội Dung nghiên cứu

1- Định hớng chung

Bài tập về đòn bẩy rất đa dạng nhng để làm các bài tập đó trớc tiên ngời học phải nắm vững đợc các khái niệm cơ bản nh: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay

đòn của lực

Ngoài việc nắm vững khái niệm, ngời học cũng phải biết xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy và nắm đợc điều kiện cân bằng của đòn bẩy

Khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi hơn

Với mỗi bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể nh :

* Đâu là điểm tựa của đòn bẩy?

Việc xác định điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại

nh :

- Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A)

Hình A

- Điểm tựa nằm ngoài khoảng hai lực (Hình B)

Hình B

- Ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có thể có nhiều cách chọn

điểm tựa ví dụ nh hình C

Hình C

O

F

1

F

2

O

F

1

F

2

O B

A F

T

Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm B khi này có hai lực tác dụng lên đòn bẩy đó là lực F tại điểm O và lực thứ hai là lực căng T tại điểm A

Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng lên đòn bẩy là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B

* Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phơng chiều nh thế nào?

* Xác định cánh tay đòn của các lực

Theo định nghĩa : “Phân loại và p Khoảng cách giữa điểm tựa O và phơng của lực gọi

là cánh tay đòn của lực” Việc xác định cánh tay đòn của lực rất quan trọng vì nếu xác định sai sẽ dẫn đến kết quả sai Trên thực tế học sinh rất hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt của lực

Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán

2 Phân loại bài tập và phơng pháp giải bài tập.

Bài tập về “Phân loại và pĐòn bẩy” có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại nh sau:

Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn của lực

Bài toán1:

Ngời ta dùng một xà beng có dạng nh hình vẽ để nhổ một cây đinh cắm sâu vào gỗ

a) Khi tác dụng một lực F = 100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ

đợc đinh Tính lực giữ của gỗ vào đinh lúc này ? Cho biết OB bằng 10 lần OA

và  = 450

b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với tấm gỗ thì phải tác dụng một lực có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ đợc đinh?

* Phơng pháp :

Xác định cánh tay đòn của lực

F và FC

Vì FC vuông góc với OA nên

OA là cánh tay đòn của FC

a) Vì F vuông góc với OB nên

OB là cánh tay đòn của F

b) Vì F có phơng vuông góc

với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F’ sau khi đã xác định đúng lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy và tính đợc các đại lợng cần tìm

Lời giải:

a) Gọi FC là lực cản của gỗ Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có:

F

C

F

F’

B

H

FC OA = F.OB

OA

OB F

1000 10

100 10

.







b) Nếu lực F’ vuông góc với tấm gỗ, lúc này theo quy tắc cân bằng của

đòn bẩy ta có:

FC.OA = F’.OH

Với

2

OB

OH  ( vì OBH vuông cân)

=> 2 1000 100 2

10 2

.

'







OA

OA OB

F OA

Đ/S: 1000 N; 100 2

Bài toán 2:

Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết diện nhng có trọng lợng riêng khác nhau d1 = 1,25 d2 Hai bản đợc hàn dính lại ở một đầu O và đợc treo bằng sợi dây Để thanh nằm ngang ngời

ta thực hiện hai biện pháp sau:

a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại Tìm chiều dài phần bị cắt

b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất Tìm phần bị cắt đi

* Phơng pháp:

Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác định lực tác dụng và cánh tay đòn của lực

+ ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi

+ ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của lực đều thay đổi

- Khi xác định đợc lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải bài toán:

Lời giải:

a) Gọi x là chiều dài phần bị cắt Do đó đợc đặt lên chính giữa của phần còn lại nên trọng lợng của bản thứ nhất không thay đổi

Vì thanh nằm cân bằng nên ta có:

l l

O

2

1

l P x

l

Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có:

2

2

1

l sl d x l

sl

=> d1 (l-x) = d2(l)

d

d

1

2





Với d1 = 1,25 d2

l = 20

=> ) 20 ( 1 0 , 8 ) 20 4

25 , 1 1 (

2

2











d

d x

Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4 cm

b) Gọi y là phần bị cắt bỏ đi trọng lợng còn lại của bản là

l

y l P

P'  1. 

1

Do thanh cân bằng nên ta có:

2

' 1

l P l

y l

=>

2 )

2 )(

1

l sl d y l y l s

=> 2

1

2 2

)

d

d y

 2 ( 1 ) 2 0

1

2 2







d

d ly

y

=> 2 40 80 0





 y

y

’ = 400 – 80 = 320 =>   8 5  17 , 89

5 8 20

y > 20 cm





 20 8 5

1

y 20 – 17,89 = 2,11 (cm)

Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ là 2,11 cm

ĐS: 4 cm; 2,11 cm

Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy

Bài toán 1: Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8 m, khối lợng 120 kg

đợc tì hai đầu A, B lên hai bức tờng Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3 m Hãy xác định lực đỡ của tờng lên các đầu xà

P

F

B

F

O l x

* Phơng pháp:

- Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của ba lực FA, FB và

P Với loại toán này cần phải chọn điểm tựa

- Để tính FA phải coi điểm tựa của xà tại B

- Để tính FB phải coi điểm tựa của xà tại A

áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trờng hợp để giải bài toán

Với loại toán này cần chú ý: các lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều kiện cân bằng của lực theo phơng thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB

Bài giải:

Trọng lợng của xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N)

Trọng lợng của xà tập trung tại trọng tâm G của xà

Xà chịu tác dụng của 3 lực FA, FB, P

Để tính FA ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại B Để xà đứng yên ta có:

FA.AB = P.GB = 750

8

3 1200



AB

GB P

Để tính FB ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại A xà đứng yên khi:

FB.AB = P.GA = 350

8

3 1200



AB

GA P

Vậy lực đỡ của bức tờng đầu A là 750 (N), của bức tờng đầu B là 350 (N)

ĐS: 750 (N), 350 (N)

Bài toán 2: (áp dụng)

Một cái sào đợc treo theo phơng nằm ngang bằng hai sợi dây AA’ và BB’ Tại điểm M ngời ta treo một vật nặng có khối lợng 70 kg Tính lực căng của các sợi dây AA’ và BB’

Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m

Bài giải:

Trọng lợng của vật nặng là:

P = 10.70 = 700 (N)

Gọi lực căng của các sợi dây AA’ và BB’ lần lợt là: TA và TB

Cái sào chịu tác dụng của 3 lực TA, TB và P

Để tính TA coi sào nh một đòn bẩy có điểm tựa tại B

Để sào nằm ngang ta có:

TA.AB = P.MB

4 , 1

) 2 , 0 4 , 1 ( 700

.









AB

MB P

Để tính TB coi A là điểm tựa Để sào nằm ngang ta có:

P

M

T

B

T

A

B’

A’

TB.AB = P.MA

4 , 1

2 , 0 700

.







AB

MA P

Vậy: Lực căng của sợi dây AA’ là 600 (N)

Lực căng của sợi dây BB’ là 100 (N)

ĐS: 600 (N); 100 (N)

Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực

* Phơng pháp:

- Xác định tất cả các lực tác dụng lên đòn bẩy

- Xác định các lực làm đòn bẩy quay theo cùng một chiều

áp dụng quy tắc sau:

“Phân loại và pĐòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều, nếu tổng tác dụng của các lực làm

đòn bẩy quay trái bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay phải”

Bài toán 1:

Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều Khối lợng 20 kg, chiều dài 3 m Tì hai đầu lên hai bức tờng Một ngời có khối lợng 75 kg đứng cách đầu xà 2m Xác định xem mỗi bức tờng chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Các lực tác dụng lên xà là:

- Lực đỡ FA, FB

- Trọng lợng của xà P = 10.20 = 200 (N)

- Trọng lợng của ngời P1 = 10.75 = 750 (N)

Vì xà đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà

=> GA = GB = 1,5 m

Giả sử ngời đứng ở O cách A là OA = 2 m

Để tính FB coi đầu A là điểm tựa, áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy khi có nhiều lực tác dụng ta có:

FB.AB = P.AG + P1.AO

3

2 750 5 , 1 200











AB

AO P AG P

FA.AB = P.GB + P1.OB

3

1 750 5 , 1 200











AB

OB P GB P

P 1

P

F

B

F

Vậy mỗi tờng chịu tác dụng một lực là 600 (N) với tờng A và 350 (N) với tờng B

ĐS: 600 (N), 350 (N)

Bài toán 2:

Một ngời muốn cân một vật nhng

trong tay không có cân mà chỉ có một

thanh cứng có trọng lợng P = 3N và một

quả cân có khối lợng 0,3 kg Ngời ấy đặt

thanh lên một điểm tựa O trên vật vào đầu

A Khi treo quả cân vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm

ngang Đo khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy OA l

4

1

 và OB l

2

1



Hãy xác định khối lợng của vật cần cân

Bài giải

Các lực tác dụng lên thanh AC

- Trọng lợng P1, P2 của các vật treo tại A và B

- Trọng lợng P của thanh tại trung điểm của thanh

4

l

OI  thanh cân bằng

P1 = OA = P.OI + P2.OB

=> P1 =

OA

OB P OI

Với P2 = 10 m

P2 = 10.0,3 = 3 (N)

9 4

2 3 4 3

3

3







l

l l OA

OB OI

Khối lợng của vật là: m = 0 , 9

10

9 10

1





P

(kg)

ĐS: 0,9 kg

Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy

Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức hay sử dụng:

F = d.V Trong đó:

F là lực đẩy Acsimét

D là trọng lợng riêng của chất lỏng

V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ Cần nhớ các quy tắc hợp lực

+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phơng ngợc chiều có độ lớn là:

C

C

P

2

P P

1

I

A

F = | F1- F2 |

+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phơng cùng chiều có độ lớn là

F = F1 + F2

* Phơng pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet

- Khi cha nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực, cánh tay đòn và viết đợc điều kiện cân bằng của đòn bẩy

- Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng Cần xác

định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán

Bài toán 1: (áp dụng)

Hai quả cầu A, B có trọng lợng bằng nhau nhng làm bằng hai chất khác nhau, đợc treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lợng không đáng kể

là có độ dài l = 84 cm Lúc đầu đòn cân bằng Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nớc Ngời ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về phía B

để đòn trở lại thăng bằng Tính trọng lợng riêng của quả cầu B nếu trọng lợng riêng của quả cầu A là dA = 3.104 N/m3, của nớc là dn = 104 N/m3

Bài giải:

Vì trọng lợng hai quả cầu cân bằng

nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở

chính giữa đòn: OA = OB = 42 cm

Khi nhúng A, B vào nớc

O'A = 48 cm, O'B = 36 cm

Lực đẩy Acsinet tác dụng lên A và B là:

A n

A

d

P d

dB

P d

F B  n.

Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P – FA

Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P – FB

Để đòn bẩy cân bằng khi A, B đợc nhúng trong nớc ta có:

(P – FA) O’A = (P – FB).O’B

Hay các giá trị vào ta có:

32 ) (

48 ) (

dB

P d P d

P d

A



 ( 1 ) 3 ( 1 ) 2

dB

d d

A

n







4 4

4 4

10 9 10 3 10 4

10 3 10 3 4

3











A n

A n

d d

Vậy trọng lợng riêng của quả cầu B là: dB = 9.104 (N/m3)

ĐS: 9.104 (N/m3)

F

B

F

A

P P

O O’

B A

Bài toán 2: (áp dụng)

Hai quả cầu cân bằng nhôm có cùng khối lợng đợc treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loại mảnh nhẹ Thanh đợc giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại

điểm giữa O của AB Biết OA = OB = l = 25 cm Nhúng quả cầu ở đầu B vào nớc thanh AB mất thăng bằng Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểm treo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lợng riêng của nhóm và

n-ớc lần lợt là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = 1 g/cm3

Bài giải:

Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng vào nớc, ngoài trọng lợng P nó còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống Do đó cần phải dịch chuyển điểm treo về phía A một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả cầu

B tăng lên

Vì thanh cân bằng trở lại nên ta có:

P.(l-x) = (P-F)(l+x)

 10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x)

(với V là thể tích của quả cầu)

 D1(l-x) = (D1=D2)(l+x)

 (2D1-D)x=D2l

1 7 , 2 2

1

2 1 2

2









D D

l D

Vậy cần phải dịch điểm treo O về phái A một đoạn x = 5,55 cm

ĐS: 5,55 cm

Loại 5: Các dạng khác của đòn bẩy

Đòn bẩy có rất nhiều dạng khác nhau Thực chất của các loại này là dựa trên quy tắc cân bằng của đòn bẩy Do vậy phơng pháp giải cơ bản của loại này là:

- Xác định đúng đâu là điểm tựa của đòn bấy Điểm tựa này phải đảm bảo để đòn bẩy có thể quay xung quanh nó

- Thứ hai cần xác định phơng, chiều của các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực

- Cuối cùng áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán

Bài tập áp dụng

Bài toán 1:

Một thanh AB có trọng lợng P

= 100 N

a) Đầu tiên thanh đợc đặt

thẳng đứng chịu tác dụng của một

lực F = 200 N theo phơng ngang Tìm lực căng của sợi dây AC Biết AB = BC

B

F

A T H

C

( l +x ) ( l -x )

F

P P

A