Đề thi thử THPT H.V.Mao

Khảo sát và vẽ đồ thị C hàm số.. Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất.. Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AB của P.. Xác định M sao cho diện tích tam

Trờng THPT Hà Văn Mao

Bá Th ớc – Thanh Hóa

Đề luyện thi đại học

Ngày 27 tháng 4 năm 2008 Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số:

2 2 2 1

y

x



1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất

Câu 2 (2 điểm)

1 Giải bất phơng trình: 2x2 x2 3x 5 6 x13.

2

log xlog x  3m log x  3

có nghiệm thuộc khoảng 32; 

Câu 3 (3 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y2 = 2x và hai điểm A(2; -2), B(8; 4) Gọi M là

điểm thuộc cung nhỏ AB của (P) Xác định M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất

2 Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E):

2 2

1

  Viết phơng trình tiếp tuyến của (E) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1; -3)

3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Đêcác Oxyz, lập phơng trình mặt cầu có tâm thuộc đ-ờng thẳng (d): 2 4 7 0







và tiếp xúc hai với mặt phẳng: (P): x + 2y – 2z – 2 = 0 và (Q): x + 2y – 2z + 4 = 0

Câu 4 (2 điểm)

1 Tính tích phân

2 2 2 3

1

dx I

x x





2 Xác định hệ số hạng không có x trong khai triển

28

3 15

n



, biết rằng: n n 1 n 2 79

n n n

Câu 5 (1 điểm) Cho x, y, z là các số dơng và x + y + z = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

S = x2y + y2x + z2x

*******Hết*******