Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng d đã cho.. Khi đó phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua O có phương trình là: Câu 5.. Câu 8: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương
Trang 1§Ò thi thö häc k× häc k× ii líp 10 m«n to¸n
ThêI GIAN LµM BµI : 90 PHóT
ĐỀ 1 I.Trắc nghiệm (5đ)
Câu 1 Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1;-2) có véc tơ pháp tuyến n( 2; 4) là:
Câu 2 Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d là: x 3y 2 = 0 Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng d đã cho
A M(1; )1
1
3
Câu 3 Cho đường thẳng d có phương trình x y 3 0 và điểm A m;1 Với giá trị nào của m thì điểm A thuộc đường thẳng d?
Câu 4 Cho đường thẳng d: 2x 3y 1 = 0 và điểm O(0;0) Khi đó phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua O có phương trình là:
Câu 5 Một đường tròn có chu vi là 10 cm , khi đó độ dài cung có số đo góc bằng
6
là:
A.5 2 cm
3
6
3
Câu 6 Một đường tròn có bán kính 5m, cung tròn dài 10 cm tương ứng với số đo góc là:
2
20
50
Câu 7: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương.
Câu 8: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương.
Câu 9 Biểu thức 2cos x 3cos x sin 7 x tan 3 x
Câu 10.Biểu thức 2sin x sin 5 x sin 3 x cos x
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
3
5
2
là:
A S ; 7
10
2
10
2
Câu 12 Cho tam giác ABC có A(3;1), B(5;5), C(1;1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A (x 2) 2(y 4) 2 100 B (x 2) 2(y 4) 2 10 C (x 2) 2(y 4) 2 50 D (x 2) 2(y 4) 2 25
Câu 13: Cho bất phương trình m x 2m x 12 Với giá trị nào của m thì bất phương trình có nghiệm
TRẦN QUỐC DŨNG
Gmail:tranquocdung43a@gmail.com
Trang 2A m1 B 1< m 1 C m 1 D m 1
Câu 14: Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) 3x 2 6x m 2 luôn dương
12
12
Câu 15: Cho tam thức bậc hai f(x) x 2 4x 3 Với tất cả những giá trị nào của x thì f(x) 0
Câu 16 Elip (E) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8, có phương trình chính tắc là:
A
2 2
1
2 2
1
2 2
1
2 2
1
Câu 17 Cho elip (E) có các tiêu điểm F ( 3;0), F (3;0)1 2 và đi qua A( 5;0). Điểm M(x;y) thuộc (E) có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?
Câu 18 Hypebol đi qua hai điểm P(6; 1), Q( 8; 2 2) có phương trình chính tắc là:
A
2 2
2 2
2 2
2 2
Câu 19 Lập phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết một tiêu điểm là (5;0), một đỉnh là (-4;0) ?
A x2 y2 1
2 2
2 2
2 2
Câu 20.Biểu thức 1 cos x cos 2x cos3x2
2cos x cos x 1
II.Tự luận (5đ)
Câu 21(1đ): Lập phương trình chính tắc của Elip biết :
a)(E) có độ dài trục bé bằng 8 và tâm sai e 3
2
b)Tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng 3
5
Câu 22(1,5đ):Giải các bất phương trình sau:
Câu 23(2đ) Giả sử các biểu thức đã cho đều có nghĩa Chứng minh rằng:
3) sin 4x sin 5x sin 6x tan 5x
cos 4x cos5x cos6x
Câu 24(0,5đ) Cho đường tròn (C): x 1 2y 2 2 29 và điểm M(6;2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn tại A, B sao cho AB 4
ĐỀ 2 I.Trắc nghiệm (5đ)
Câu 1 Cho phương trình tổng quát của đường thẳng d là: x 2y 3 = 0 Giá trị m bằng bao nhiêu để đường thẳng d nhận véc tơ n(2 m; 2m 1) làm véctơ pháp tuyến
A m 5
4
5
5
Câu 2 Cho phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 1; 2 và có véctơ pháp tuyến n 1; 4 có dạng:
ax by c 0 a 0 thì tổng các hệ số a, b, c thu gọn bằng:
Trang 3A 5 B 5 C 14 D 6
Câu 3 Cho hai đường thẳng d1: mxm 1 y 2m = 0 ; d2 :2x y 1 = 0 Tìm m d1 song song d2
Câu 4 Cho đường thẳng d: 2x y 5 = 0 và điểm M(1;2) Tọa độ điểm đối xứng với M qua d là:
A M'( ;9 12)
3 M'(0; )
Câu 5 Điểm cố định của họ đường thẳng dm:mxm 1 y 3 0 luôn đi là?
Câu 6 Cho A(3;1) Điểm M nằm trên tia Ox thỏa mãn MA = 17 là:
Câu 7 Cho tam giác ABC với đỉnh A(3;0), hai đường cao BB’ và CC’ lần lượt có phương trình: 2x + 2y 9 = 0
,x = 2 + 2t
y 1 3t Khi đó tọa độ các đỉnh B, C là:
A B 9;0 ,C 2; 1
2
2
2
2
Câu 8 Trong các phương trình sau đâu là phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;2); B(5;2) và C(1;-3):
A
2
2
C x2y2 6x + y 1 0 D x2y26x y 1 0
Câu 9 Biểu thức cos 5 x sin x 3 tan 3 x cot 3 x
Câu 10 Biểu thức cos 270 x 2sin x 450 cos 900 x 2sin 270 x
Câu 11.Biểu thức 2sin x(cos x cos3x cos5 x) bằng
Câu 12.Biểu thức 1 cos x cos 2x cos3x2
2cos x cos x 1
Câu 13.Cho sin x m
4
A.m2 2
2
2
Câu 14 Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A 2sin BcosC là tam giác gì?
A.Tam giác cân B.Tam giác đều C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x26x 5 8 2x là:
A. S1; 4 B.S3; 4 C.S 3;23
5
D S3;5
Câu 16: Cho phương trình x2 x 2 2x23x 5 Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là:
A. 5
13
Câu 17: Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình
2
mx 3m 1
A m 1;
3
11
11
Trang 4Câu 18 Elip có độ dài trục lớn bằng 10, và có tâm sai e 3
5
, có phương trình chính tắc là:
A
2 2
=1
2 2
=1
2 2
=1
2 2
= 1
Câu 19 Elip có một đỉnh A 8;0 và có tâm sai e 3
4
, có phương trình chính tắc là:
A
2 2
=1
2 2
=1
2 2
=1
2 2
= 1
64 9
Câu 20 Cho hypebol (H):
=1
A Có một đỉnh là (3;0); một tiêu điểm F 13;0 B Có độ dài trục thực là 6, trục ảo là 4.
C Phương trình các đường tiệm cận là y 2x
3
13
II.Tự luận (5đ)
Câu 21(1đ) Cho đường tròn (C): x2y2 2x 2y 2 0 và điểm M(2;3).Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn tại A, B sao cho AB 2 3
Câu 22(1,5đ):Giải các bất phương trình sau:
a) 22 9 14 0
2 (2x 1)(x x 30) 0 c)x43x20
Câu 24(1đ) Viết phương trình đường thẳng d qua A(–1; 2) và cách điểm B(3; 5) một khoảng bằng 3
Câu 25(0,5đ).Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A cos B cosC là tam giác gì?
Câu 26(1đ) Chứng minh rằng nếu A, B, C là ba góc trong tam giác thì:
a) cot(A B C) cot 2B b)cos 3A B C sin 2A
2
ĐỀ 3 I.Trắc nghiệm (5đ)
Câu 1 Elip có hai tiêu điểm F1 ( 1;0), F2(1;0) và tâm sai e 1
5
có phương trình là:
A x2 y2 1
2 2
2 2
2 2
25 24
Câu 2 Hypebol đi qua hai điểm P(6; 1), Q( 8; 2 2) có phương trình chính tắc là:
A
2 2
1
2 2
1
2 2
1
2 2
1
Câu 3 Biểu thức cos 102 cos 202 cos 302 cos 180 2 bằng:
Câu 4 Cho sinx cosx 5
4
khi đó giá trị của sinx.cosx là:
A. 9
9
41
9 32
Câu 5.Biểu thức cos x 2cosa.cos x.cos(a x) cos (a x)2 2 bằng
Câu 6.Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A cos B cosC là tam giác gì?
A.Tam giác cân B.Tam giác đều C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân Câu 7.Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện cos A.cos B.cosC 1
8
là tam giác gì?
Trang 5A.Tam giác cân B.Tam giác đều C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân Câu 8 Một đường tròn có chu vi là 10 cm , khi đó độ dài cung có số đo góc bằng
6
là:
A.5 2 cm
3
6
3
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 3 2x 4
2
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 2 x 1 x 3
Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
7x 4 2x 3
3
6
là:
A S 23;13
2
2
2
Câu 12: Cho hệ bất phương trình:
2
mx 9 3x m
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình: x 1 2 x 2 là:0
Câu 14: Với những giá trị nào của m thì bất phương trình x22mx 3m 2 0 vô nghiệm
A. m > 2
m 1
m 2
Câu 15 Đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) ; B(3;1) có phương trình tham số là:
A x 1 ty 2 2t
Câu 16 Cho tam giác ABC có A(1;1); B(3; 2); C(3;1) Đường trung tuyến BM có phương trình tham số là:
y 2 t
y 2
y 2 t
Câu 17 Cho hai đường thẳng d : 5x 7y 4 0; d : 5x 7y 6 01 2 Khoảng cách giữa d và 1 d là:2
A 4
6
2
10 74
Câu 18 Cho hai đường thẳng d : 2x 4y 3 0; d : 3x y 17 0.1 2 Số đo góc giữa hai đường thẳng là:
A
4
2
4
Câu 19 Cho hai điểm A(1; 2); B( 1; 4) Đường tròn đường kính AB có phương trình là:
Câu 20 Cho tam giác ABC có A(2; 3), B(3; 2), C(1; 1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A 2 2 11 11 16
C 2 2 11 11 16
Trang 6II.Tự luận (5đ)
Câu 21(2đ): Cho tam giác ABC có A(1; 1), B 2;0 , C 2; 4
a)Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A b)Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B ,C
c)Viết phương trình đường phân giác trong góc A d)Lập phương trình 3 cạnh của tam giác ABC
Câu 22(1đ): Xét dấu của các biểu thức sau bằng cách lập bảng
a) 1 1
2 2
Câu 23(1đ).Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện cos 2A cos 2B cos 2C 1 là tam giác gì?
Câu 24(1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tâm sai bằng 5
3 và chu vi hình chữ nhật cơ
sở của (E) bằng 20?