Tích phân Số câu Số điểm Tỉ lệ % -Nắm được định nghĩa và sử dụng được tính chất tích phân -Sử dụng biến đổi cơ bản - Biến đổi hàm số về dạng cơ bản - Phương pháp đổi biến, từng phần - B
Trang 1CHỦ ĐỀ: HOC KỲ 2 Chủ đề/
Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
CỘNG
I Tích phân
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
-Nắm được định nghĩa và
sử dụng được tính chất tích phân
-Sử dụng biến đổi
cơ bản
- Biến đổi hàm
số về dạng cơ bản
- Phương pháp đổi biến, từng phần
- Biến đổi hàm số
về dạng cơ bản và đổi biến hoặc từng phần
Câu 1 Câu 2
Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
Câu 9 Câu 10
3 0,6 6%
1 0,2 2%
4 0,8 8%
2 0,4 4%
10 2,0 20%
II Ứng dụng
hình học của
tích phân
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
- Nắm định nghĩa diện tích của hp, thể tích thể tích của vật thể tròn xoay
Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm
số, trục hoành
Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số, thể tích của vật thể tròn xoay
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số tiếp tuyến với (C) tại điểm
Câu 11 Câu 12
Câu 13 Câu 14
Câu 15 Câu 16 Câu 17
2 0,4 4%
2 0,4 4%
2 0,4 4%
1 0,2 2%
7 1,4 14%
III Số phức
và các phép
toán trên tập
dố phức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
- Biết được phần thực, phần ảo, số phức liên hợp của một số phức
- Biết được điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức
- Thực hiện được phép tính tổng, hiệu, nhân , chia hai số phức
- Tìm điều kiện
để hai số phức bằng nhau -Tính được mô đun của một số phức thỏa mãn hệ thức cho trước
- Tìm số phức thỏa mãn hệ thức cho trước
- Tìm phần thực , phần ảo của số phức thỏa mãn hệ thức cho trước
- Biểu diễn hình học của số phức
-Sử dụng mối liên
hệ giữa số phức và điểm biểu diễn của
số phức để giải các bài toán có nội dung hình học -Tìm số các số phức thoả mãn dữ kiện cho trước
Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21
Câu 22 Câu 23 Câu 24
Câu 25 Câu 26 Câu 27
Câu 28 Câu 29 Câu 30
4 0,6 6%
3 0,6 6%
3 0,6 6%
3 0,6 6%
13 2,6 26%
Trang 2IV Phương
trình bậc hai
với hệ số thực.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
IV Tọa độ
của điểm, véc
tơ và các phép
toán của véc
tơ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
V Phương
trình mặt
phẳng, mặt
cầu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
VI Vị trí
tương đối của
2 mp.Khoảng
cách từ điểm
đến mp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
VIII Phương
trình của
đường thẳng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
- Giải phương trình bậc hai trên tập phức
- Bài toán liên quan đến hệ thức Viet
- Các bài toán liên quan đến phương trình trùng phương
- Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34
1 0,2 2%
1 0,2 2%
1 0,2 2%
1 0,2 2%
4 0,8 8%
-Xác định tọa
độ của véc tơ tổng, hiệu
- Tính biểu thức liên quan tọa độ trọng tâm tam giác
- Tìm điều kiện
3 điểm thẳng hàng
Câu 35 Câu 36
Câu 37
1 0,2 2%
1 0,2 2%
1 0,2 2%
3 0,6 6%
-Xác định tâm
và bán kính của mặt cầu dạng tổng quát
-Viết pt mặt cầu khi biết tâm và 1 yếu tố cho trước
- Viết pt tq của mp khi biết 1 vtpt và 1 điểm
-Viết pt mặt cầu thỏa dữ kiện cho trước
- Viết pt mp thỏa dữ kiện cho trước
-Xác định tham số
m liên quan đường tròn giao tuyến của
mp và mặt cầu
Câu 38 Câu 39
Câu 40
Câu 41 Câu 42
Câu 43
1 0,2 2%
2 0,4 4%
2 0,4 4%
1 0,2 2%
6 1,2 12%
-Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Tìm đk của tham số để 2 mp song song, vuông góc
Tìm điểm nẳm trên
mp thỏa khoảng cách bé nhất Câu 44 Câu 45 Câu 46
1 0,2 2%
1 0,2 2%
1 0,2 2%
3 0,6 6%
- Xác định một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
- Viết pt tham số của đường thẳng khi biết 1 vtpt và 1 điểm
- Viết pt đường thẳng thỏa dữ kiện cho trước
- Tìm tọa độ điểm nằm trên đường thẳng thỏa dữ kiện cho trước
Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
1 0,2 2%
1 0,2 2%
1 0,2 2%
1 0,2 2%
4 0,8 8%
14 2,8 28%
11 2,2 22%
15 3,0 30%
10 2,0 20%
50 10,0 100%
Trang 3MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
I Tích phân
1 Nhận biết: Định nghĩa tích phân
2 Nhận biết: Tính tích phân của hàm số cơ bản
3 Nhận biết: Sử dụng tính chất của tích phân và áp dụng vào tính tích phân
4 Vận dụng thấp: Tính tích phân của hàm phân thức nhất biến
5 Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần: tích của hàm đa thức và hàm ex
6 Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng hàm ef x( ).
7 Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng hàm uf x( )
8 Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần: tích của hàm đa thức và hàm logarit
9 Vận dụng cao: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến dạng f(u)
10 Vận dụng cao: Tính tích phân của hàm số căn thức sử dụng trực tiếp bảng nguyên hàm
II Ứng dụng hình học của tích
phân
11 Nhận biết: Công thức tính thể tích
12 Nhận biết: Xác dịnh công thức tính diện tích dựa vào hình
13 Nhận biết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y = ( ), = 0, x a x b = , = với pt hđ vô nghiệm
14 Thông hiểu: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y = ( ), = 0, x a x b = , = .với pt hđ có nghiệm
thuộc [ ] a b ;
15 Thông hiểu: Tính thể tích khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y = ( ), = 0, x a x b = , = quanh Ox.
16 Vận dụng thấp: tìm tham số của hàm đa thức bậc 2 khi biết diện tích hình phẳng
17 Vận dụng cao: ứng dụng thực tế (vận tốc, thời gian)
III Số phức và các phép toán
trên tập số phức.
18 Nhận biết: Tìm phần thực , phần ảo của số phức
19 Nhận biết: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức
20 Nhận biết: Tính tích của hai số phức
21 Nhận biết: Tìm phần thực , phần ảo của thương 2 số phức
22 Vận dụng thấp: Tìm các số thực x, y thoã mãn 2 số phức
bằng nhau
23 Vận dụng thấp: Tìm số phức thỏa mãn dẳng thức
24 Vận dụng thấp: Tìm môdun của số phức thông qua một số
phức khác
25 Vận dụng thấp: Tìm phần thực, phần ảo của số phức thỏa
mãn hệ thức cho trước
26 Vận dụng thấp: Tìm số phức thỏa mãn dữ kiện mo6dun của
số phức và mối liên hệ giữa phần thực, phần ảo
27 Vận dụng thấp: Xác định tâm và bán kính của đường tròn tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn …
28 Vận dụng cao: Tìm mối liên hệ giữa 2 điểm biểu diễn số
phức
29 Vận dụng cao: Xác định tính chất tam giác tọa bởi 3 điểm
Trang 4lần lược biểu diễn 3 số phức
30 Vận dụng cao: Xác định số các số phức thỏa mãn …
Phương trình bậc hai với hệ số
thực.
31 Nhận biết: Tìm số nghiệm của phương trình bậc hai
32 Thông hiểu: Sữ dụng định lý tính biểu thức nghiệm phương trình bậc hai
33 Vận dụng thấp: Tìm nghiệm của phương trùng phương
34 Vận dụng cao: Tìm điều kiện của pt bậc hai có nghiệm thuần ảo
IV Tọa độ của điểm, véc tơ và
các phép toán của véc tơ
V Phương trình mặt phẳng,
mặt cầu
VI.Vị trí tương đối của 2 mp.
Khoảng cách từ điểm đến mp
VIII Phương trình của đường
thẳng.
35 Nhận biết: Xác định tọa độ của véc tơ hiệu
36 Thông hiểu: Tính tích các tọa độ trọng tâm tam giác
37 Vận dụng thấp: Tìm tham số m thỏa điều kiện 3 điểm thẳng hàng
38 Nhận biết: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu dạng tổng quát
39 Thông hiểu: Viết pt mặt cầu khi biết tâm I và bán kính R
40 Thông hiểu: Viết pt tq của mp khi biết 1 vtpt và 1 điểm
41 Vận dụng thấp: Viết pt tq của mp đi qua 2 diểm và vuông góc với một mp
42 Vận dụng thấp: Viết pt mặt cầu khi biết tâm I và đi qua điểm
43
Vận dụng cao: Xác định tham số m để mặt cầu ( ) S
cắt mặt phẳng ( ) P
theo giao tuyến là hình tròn có diện tích lớn nhất
44 Nhận biết: Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
45 Vận dụng thấp: Tìm tham số m để 2 mp song song,
46 Vận dụng cao: Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho
độ dài đoạn thẳng nối từ điểm đó đến một điểm khác là ngắn nhất
47 Nhận biết: Xác định một véc tơ chỉ phương của đường thẳng
48 Thông hiểu: Viết pt tham số của đường thẳng khi biết 1 vtpt và 1 điểm
49 Vận dụng thấp: Viết pt đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mp
50 Vận dụng cao: Tìm tọa độ điểm nằm trên đường thẳng thỏa
dữ kiện cho trước
Trang 5ĐỀ KIỂM TRA Thời gian 90 phút
Câu 1: Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số f x ( ) trên đoạn é ù ê ú a b ; Trong các đẳng thức sau, đẳng thức
nào đúng?
A
b
a
f x dx=F b - F a
ò
B
( )
b
a
f x dx=F a - F b
ò
C
b
a
f x dx=F b +F a
ò
D
b
a
f x dx= - F b - F a
ò
Câu 2: Cho P = 1
2
e dx x
ò
Khi đó giá trị của P là
2 2
e −
D P = − 2 1 e
Câu 3: Cho biết
f x dx= f x dx=
và a< c< b Khi đó tích phân
( )
b
a
f x dx
ò
bằng
Câu 4: Cho
2
1
1
ln
x
dx a b x
∫
( a , b là các số nguyên ) Tính a-b.
Câu 4: Tích phân
2
1
1
1 4ln 3
dx
+
∫
thì 2a + b là
Câu 5: Biết rằng tích phân
1
0
(2x+1)e dx a be x = +
ò
, tích ab bằng.
Câu 6: Biết
2
3 0
1
a
e dx
b
−
=
∫
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?.
Câu 7: Cho
4
ln x
x
= ∫ Giả sử đặt t = ln x Khi đó ta có.
Trang 6A
3
I = ∫ t dt B I = ∫ t dt4 C 1 4
4
I = ∫ t dt D I = 4 ∫ t dt4
Câu 8: Cho
2 1
ln
e
I = ∫ x xdx ae = + b
Khi đó a b − có giá trị
1 2
Câu 9: Biết 2 ( )
1
8
f x dx=
∫
Tính
4
2 2
x
I = f dx
÷
∫
Câu 10: Giá trị của tích phân
2
1
2ln
e
x
+
= ∫
là
2 1 2
e +
2 1 2
e −
Câu 11: Khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x = ( )liên tục trên [ ] a b ; , trục Ox , x a = ,
x b = khi quay quanh trục hoành, thì thể tích được xác định bởi công thức
A
( ) 2
b
a
f x dx
π ∫
B
( ) 2
b
a
f x dx
∫
C
( ) 2
b
a
f x dx
∫
D
( )
b
a
f x dx
π∫
Câu 12: Cho đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ x1, x2, x3 (x1 < x2 < x3 )
như hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành là?
Câu 13: Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x = +2 1; y = 0; x = 0; x = 1 bằng
Trang 7A
4
Câu 14: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
3
y x = trục hoành và hai đường
thẳng x = - 1, x = 2 là
A
15
17
9
2.
Câu 15: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường
1; 0; 0; 1
y x = + y = x = x = ; quay quanh trục Ox.
A V=
7
3π
7
Câu 16: Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x = −2 2 ; x y x x = ; = 1; x = 2 bằng
A
13
4
3 .
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² + 1; trục Oy và tiếp tuyến với (P) tại điểm
M(2; 5) A
7
5
8 3
Câu 18: Cho số phức z = − 2017 2016 + i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng − 2017 và Phần ảo bằng − 2016 B Phần thực bằng 2017 và Phần ảo bằng 2016
C Phần thực bằng 2017 và Phần ảo bằng − 2016i D Phần thực bằng − 2017 và Phần ảo bằng 2016
Câu 19: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z = − + 2 8 i .
A M (8; 2) − . B M (2; 8) − C M ( 2;8) − . D M (2;8).
Câu 20: Cho hai số phức z = 3 + 4 i và w = − 3 4 i.Tính tích của hai số phức z và w.
A 3+8i B -7 C 19+12i D 25
Câu 21: Cho hai số phức z a bi1= + ,a b R , ∈ và z2 = + 1 2 i Tìm phần ảo của số phức z z12 theo a, b.
b− a
2 5
a b+
D − − b 2 a
Câu 22: Tìm các số thực x, y thoã mãn: ( x + 2 ) (2 y + x − 2 ) y i = − 7 4 i
A
x= − y=
B x = − 1, y = − 3. C x = 1, y = 3. D x=113 ,y= −13.
Câu 23: Tìm số phức z biết ( 1 3 − i z ) ( − − 2 5 i ) = 1
A
9 2
5 5
z= + i
17 1
10 10
z= + i
7 4
5 5
z= − i
7 4
5 5
z= + i
Câu 24: Cho số phức z = − 3 5 i Tìm môdun số phức w z i = +
Trang 8A w = 3 5 B w = 3 3 C w = 34 D w = 41
Câu 25: Tìm hai số thực a, b biết 2 3 2
a bi
i i
− = +
A a = 8, b = − 1. B a = 8, b = 1 C a = 1, b = − 3 D a= 54,b= −75
Câu 26: Tìm số phức z biết z = 5và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
A z1 = + 3 4 i, z2 = − − 4 3 i B z1 = + 4 3 i, z2 = − − 3 4 i
C z1= − − 4 3 i, z2 = + 3 4 i D.z1 = ( 2 3 1 2 3 + + ) i
, z2 = − ( 2 3 1 2 3 + − ) i
Câu 27: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 2 + 5 i = 4
là
A Đường tròn tâm I ( ) 2 ; − 5 và bán kính bằng 2
B Đường tròn tâm I ( ) − 2 ; 5 và bán kính bằng 2
C Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2
D Đường tròn tâm I ( ) 2 ; − 5 và bán kính bằng 4
Câu 28: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = − 3 2 i và B là điểm biểu diễn của số phức z ′ = − − 3 2 i.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Oy
B Hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm O
C Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Ox.
D Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x =
Câu 29: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
1 (1 )(2 ), 2 1 3 , 3 1 3
z = − i + i z = + i z = − − i Tam giác ABC là.
A.Một tam giác đều B Một tam giác vuông C Một tam giác vuông cân D Một tam giác cân
Câu 30: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z = 2, z2là số thuần ảo
Câu 31: Số nghiệm của phương trình 7 z2 + 3 z + 2 = 0 trên tập số phức là.
A.2 B 1 C 3 D 0
Câu 32: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2 z2− + = 3 z 4 0 , khi đó z12+ z22 bằng.
A
7
4
−
3
9
7
4.
Câu 33: Tập nghiệm của phương trình z4 − z2 − 12 = 0.
A {− 2 , 2 , i 3 , − i 3} B.{ − 3,4 } C.{ − 2,2 } D.{ } 4
Trang 9Câu 34: Tìm b c R , ∈ để phương trình : 2 z2− + = bz c 0 có 2 nghiệm thuần ảo.
A
0
0
b
c
>
=
0 2
b c
=
<
0 2
b c
=
> −
0 0
b c
=
>
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a r = ( 1;1; 2 , − ) b r = − ( 2;1;4 ) Tìm tọa độ vectơ u a r r = − 2 b r
A u r = − − ( 5; 1; 10 ) B u r = − ( 3;3;6 ) C u r = − ( 5; 1;10 ) D u r = ( 0;3;0 )
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có ba đỉnh A ( 2;1; 3 , − ) B 4;2;1 , ( ) ( 3;0;5 )
C
và G a b c ( ; ; )
là trọng tâm của tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P a b c = .
A P = 3 B P = 4 C P = 5 D P = 0
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( 1; 3; -2), B(0; -1; 3), C( m; n; 8) Tìm tât
cả các giá trị của m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng
A m = -1; n = -5. B m = 3; n = 11 C m = 1; n = 5 D m = -1; n = 5
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tâm I và bán kính R của mặt cầu
( ) S x : 2+ + - y2 z2 8 x - 2 y + = 1 0
là
A I ( 0,1,4 , ) R = 3
B I ( 1,2,0 , ) R = 2
C
( 4,0,2 , ) 5
D I ( 4,1,0 , ) R = 4
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 1;2; 1 − ) và nhận vec tơn r = ( 2;3;5 ) làm vectơ pháp tuyến là.
A 2 x + + − = 3 y 5 z 2 0 B 2 x + + − = 3 y 5 z 3 0 C 2 x + + + = 3 y 5 1 0 z D 2 x + + + = 3 y 5 z 2 0
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P):
–3 2 –5 0
x y z + = .Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) là.
A ( ): 2 3 11 0 Q y z + − = B ( ): Q y z + − = 3 11 0 C ( ): 2 3 11 0 Q y z + + = D ( ): Q y z + + = 3 11 0
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là.
A ( x + 3 )2 + ( y − 1 )2 + ( z + 2 )2 = 16 B x2 + y2+ z2 − 6 x + 2 y − 4 = 0
C ( x + 3 )2+ ( y − 1 )2+ ( z + 2 )2 = 4 D x2 + y2 + z2− 6 x + 2 y − 4 z − 2 = 0
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I ( ; ; ), ( ; ; ) 4 1 2 − A 1 2 4 − − , phương trình mặt cầu (S) có
tâm I và đi qua A là
A ( x − 4 )2 + ( ) ( y − 12 + z − 2 )2 = 46 B ( x − 1 )2 + ( y + 2 ) (2 + z + 4 )2 = 46
C ( x − 4 )2 + ( ) ( y + 1 2 + z − 2 )2 = 46 D ( x − 4 )2 + ( ) ( y + 12 + z − 2 )2 = 46
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) S x : 2+ + − y2 z2 2( m + 2) x + + 4 y mz − = 3 0
và mặt phẳng ( ) P y : − = 2 z 0 Tìm m để mặt cầu ( ) S
cắt mặt phẳng ( ) P
theo giao tuyến là hình tròn có diện tích lớn nhất
A m = 2. B m = 0. C m = − 2. D m = ± 2.
Trang 10Câu 44: Khoảng cách d từ điểm M ( 1;2; 1 − ) đến mặt phẳng ( ) P x : − + − = 2 y 2 z 6 0là
A
11
3
d =
11 9
d =
C
5 3
d =
D
13 3
d =
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai (P): nx + 7 y − 6 z + 4 = 0 và (Q):
0 17 2
3 x + my − z + = Tìm giá trị của m để 2 mặt phẳng song song
7
; 1
3
m = n =
B
7 9;
3
m = n =
C
3
; 9 7
m = n =
D
7
; 9 3
m = n =
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy
sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất
A (1; 1; 0) B (1; 2; 2) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0)
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Δ:
x 2 y 1 z 5
− Một vectơ chỉ
phương của Δ là
A.n r = ( 1;3; 2 − ) . B. n r = − − − ( 1; 3; 2 ) C. n r = ( 2; 1;5 − ) D. n r = − ( 2;1; 5 − )
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), nhận
( 4;2;3 )
u r = là vectơ chỉ phương là.
A (d):
x 4 y 2 z 2
B (d):
x 4 y 2 z 2
C (d):
x 4 y 2 z 2
D (d):
x 4 y 2 z 2
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2),
vuông góc với (P): 2x – 3y + 6z + 4 = 0
A (d):
x 1 y z 2
x 1 y z 2
C (d):
x 1 y z 2
−
Câu 50: Cho đường thẳng Δ:
x 2 y 1 z 5
− và hai điểm A(–2; 1; 1), B(–3; –1; 2) Tìm tọa độ điểm
M trên Δ sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5.
A (–14; –35; 19) hoặc (–2; 1; –5) B (–2; 1; –5) hoặc (–8; –17; 11)
C (–14; –35; 19) hoặc (–1; –2; –3) D (–1; –2; –3) hoặc (–8; –17; 11)
hết