Tóm tắt công thức vật lí 12

Không đổ mồ hôi trong phòng học sẽ rớt nước mắt trong phòng thi !... Điện tích qđặt trong điện trường song song với mặt đất... SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG  Máy phát điện xoay chiều

Không đổ mồ hôi trong phòng học sẽ rớt nước mắt trong phòng thi !

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng:

A = +

→ v=± ω A2 −x2

+Tại VTCB: x = 0, vmax = ω A, a = 0

+Tại biên: xmax = A, v = 0, amax = ω2A

+Tốc độ trung bình trong 1 chu kì: v

a = max a=0 -a= max

+ Tìm A: 2

2 2 2

ω

v x

kA

=

2 22

m ω A = 2

max2

⇒ Lực hồi phục cực đại: Fmax =kA Fmin= 0

Lưu ý: Trong các công thức về lực và năng lượng thì A, x, ∆ l có đơn vị

là (m).

Gọi l0 : Chiều dài tự nhiên của lò xo

m

T=2π =2π ∆

Chiều dài của lò xo ở li độ x: l cb=l0 + ∆l+x

 Chiều dài cực đại

l

A= −

2 min max l l

l cb= +

 Lực đàn hồi của lò xo ở li độ x:

Fđh = k(∆l+ x)

Lực đàn hồi cực đại: Fđhmax = k(∆ l+ A)

Lực đàn hồi cực tiểu: Fđhmin = k(∆l- A) nếu ∆ l> A

5k

2 Tìm thời gian với số lần vật qua x

+ Nếu n lẻ

1

2

2

t T n

t v

1

1

1

arcsin44

t v

1

1

1

arccos44

v x

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí

biên ban đầu : v max = gA

k

g m m

g, = + = +

b Khi thang máyđi lên chậm dần hoặc xuống nhanh dần đều

m

F g a g

g, = − = −

c Khi thang máy đi nhanh dần đều theo phương nhang

2 2

d Trong điện trường đều khi E↑↑P(E hướng xuống)

m E q g a g

g, = + = + .

e Trong điện trường đều khi E↑↓P(E hướng lên)

m E q g a g

g, = − = − .

f Điện tích qđặt trong điện trường song song với mặt đất.

2 2

2 2

= +

=

m E q g a g g

g Con lắc dao động mạnh nhất khi treo trong xe

v

S T

,

t t T n t T

22.2

2sin.22.2

min min

'

max max

=+

=

∆+

=+

=

A A n S

A

n

S

A A n S

T

n

t

A A n S T

2

.

2 6

2

.

/ min ,

/ max ,

2

v x

t S 4A x x 2

π 2

2 α − α 0

= gl v

 Khi vật qua VTCB:

) cos 1 (

2 − α 0

= gl v

 Khi vật ở biên: Tmin = mgcosα0

 Năng lượng dao động:

W = Wd + Wt = Wđmax = Wtmax

2

1(1 cos )

−

 Gia tốc tăng hay giảm theo %: 2 1

1 100%

g g g

−

 Liên hệ giữa độ giảm năng lượng và biên độ:

A

A W

2 12

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

Hai dao động cùng pha 2 :

Hai dao động ngược pha (2 1) :

Hai dao động vuông pha (2 1) :

2 Hai dao động có độ lệch pha :

 Nếu 2 dao động cùng pha: ∆ ϕ = 2kπ ⇒ d=kλ

 Nếu 2 dao động ngược pha: ∆ ϕ = ( 2k+ 1 ) π ⇒ 1

( ) 2

d= +k λ

 Nếu 2 dao động vuông pha

2)12

1( + λ

= k d

Chú ý: K/c giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền song + Cùng pha: d = λ + Ngược pha

+ Biểu thức sóng tại M do S1 truyền tới: 1

A • • • • • • • B

Nút sóng Bụng sóng λ/2 λ/4 λ/2

l = AB

* số cực đại

1 22

l k= λ

k = số bụng k + 1 = số nút

+ Nếu đầu A cố định, B tự do:

2

) 2

1 ( 4 ) 1 2 ( + λ = + λ

* Chú ý:

- Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp: 1/2λ

- Khoảng cách giữa 1 nút và 1bụng liên tiếp bằng 1/4 λ

- Khoảng cách giữa 2 điểm nằm trên đường nối 2 tâm là:

2

λ

=

d

- Khoảng cách giữa n gợn liên tiếp là: d=(n−1)λ

- Nếu ngọn sóng nhấp nhô n lần trong thời gian t: t=(n−1).T

- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2

- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi

dB I

I

L =

2 1

2 1

2 10lg 20lg

r

r I

I L

Mở rộng: Dạng bài tập:

Đầu bài cho f 1 ≤ f ≤ f 2 hoặc v 1 ≤ v ≤ v 2

- Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df

- Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df

- Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df

Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f 1 ≤ f ≤ f 2 hoặc v 1 ≤ v ≤ v 2 để tìm giá trị k thuộc Z

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp

α : góc giữa véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng chứa khung

dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B )

.

L R

Z

U Z

U R

R = R

= ϕ

 Nhiệt lượng Q = RI2t (J)

 Độ lệch pha của u so với i:

R

C L C L

U

U U R

C L C L

U U

U U r R

z Z

+

−

= +

−

= ϕ tan

 Độ lệch pha giữa ud và i: tg Z r L

d= ϕ

 Công suất cuộn dây: P d=r I2

 Hệ số công suất cuộn dây:

d d Z

r

= ϕ

a/ Thay đổi R để P max :

• Điều kiện xảy ra: R+r=Z L−Z C ⇒

• max 2( 2 )

r R

b/ R thay đổi để PRmax

= +

+

2 2

1

0

2 0 2

1

) (

) )(

( R r R r ZL ZC

P

U r

R

R

hay

2 1 2

2 2

1

0

2 0 2 1

) (

R R R

Z Z R R

P

U R R

C L

d/ Thay đổi R để U R đạt giá trị cực đại

+ Khi R = ∞ thì URmax = U + Khi R = 0 thi UR = 0

Dạng 2: BÀI TOÁN THAY ĐỔI L HOẶC C (Mạch RLC nối tiếp)

17

L thay đổi C thay đổi

* L thay đổi U cmax (cộng hưởng)

C C

R

U Z

L U U U

RL

UR U

R

U Z I

R2 + 2

+ UCmax =

R

Z R

C U U U

1 1 1

RC

UR U

U 

U 

@ thay đổi L đểU RL ⊥ U RC(R nằm giữa C và L) khi đó

ϕ1± ϕ2 =  1 =>

@ thay đổi C để URLmaxkhông phụ thuộc vào R khi đó ZC = 2 ZL

@thay đổi L để URCmaxkhông phụ thuộc vào R khi đó ZL = 2 ZC

@ Điều chỉnh L = L1 và L = L2 (C = C1 và C = C2 )để cho cùng I hoặc cùng P hay cùng độ một độ lệch pha ϕ1 = ± ϕ2

C

Z Z

2 1 2

1 2

C C C C C

2

1 2

L L

L L L

2 2 2 1

1

2 1

2

1 1

ωωωω

n R Z

n R Z

1 tan 1 tan ϕ ϕ = − ⇒ ZL ZC = R

• Nếu biết L, không biết C:

1

)(

2 2 1

2 2 1

2 1

−

−

=

n C

R

ωω

ωω

Lưu Ý: HAI ĐOẠN MẠCH R 1 L 1 C 1 VÀ R 2 L 2 C 2 CÙNG u HOẶC CÙNG i CÓ ĐỘ LỆCH PHA ∆ ϕ

1 1

L C

Z Z tg

R

2 2

L C

Z Z tg

∆ = (vuông pha nhau) thì tg tg ϕ ϕ = −1. 2 1

Dạng : L hoặc C bị nối tắt

a/ Mạch RLC có u = U0cos( ω + t ϕu)nếu biết biều thức của dòng

điện trước và sau khi nối tắt C lần lượt là

i1=I0cos(ωt+ϕ1i)

2

2

1i i u

ϕϕ

b/ Mạch RLC có u = U0cos( ω + t ϕu)nếu biết biều thức của dòng

điện trước và sau khi nối tắt L lần lượt là

)cos( 1

ϕϕ

III SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

 Máy phát điện xoay chiều 1 pha:

Tần số: f n p= (v/s) n p

f = (vòng phút)

với p: Số cặp cực của nam châm

N1, U1, P1: Số vòng, điện áp hiệu dụng, công suất ở cuộn sơ cấp

N2, U2, P2: Số vòng, điện áp hiệu dụng, công suất ở cuộn thứ cấp

1

U

U N

N

k= =

 Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng)

1 2 2 1 2

1

I

I U

U N

N

 Truyền tải điện năng:

 Độ giảm thế trên dây dẫn:

d

I R

P= d d=

∆Với Rd: điện trở tổng cộng trên đường dây tải điện

Id : Cường độ dòng điện trên dây tải điện

+ Hiệu suất tải điện:

1 1 1

2

P P P P

P

cos (

ϕ

U

P R I R

P hf = =

∆

21

∆ : Công suất hao phí

P

P P

+ Nếu thay đổi U có H1 và H2 :

2 1 1

2 1

1

H

H U

1

2 1

1

H

H P

H R R

Dạng 7: Dựa vào dấu hiệu vuông pha

12

0 2

R

U

u U

u

2

0 2

U U

⇒thời gian tắt trong 1T: t tat =T−t s

Chương 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

 Tần số góc: ω = LC1 ; T= 2 π LC f T LC

π 2 1 1

Các công thức cần nhớ

0

2 0

0

C

L u C

L I C

q

+ ( 2 2)

0 2

0 0

L

C i L

C U q

2

= +

I

i q

q

2

2 2 2 0

ω

i q

q = +

Chú ý:+ u,q luon dao động cùng pha

+ i luôn sớm hơn (u,q) 1 góc

2 π

@công suất :

L

C RU I

R P

2

.2

2 0 2

0 =

=

@ khi C 1 nt C 2 :

2 1

2 1 2

1

.1

11

C C

C C C C C

2 2 1

2

1

T T

T T T

+

2 2 2 1

2

1

λλ

λλλ

2 2 1

2

1

f f

f f f

+

 Năng lượng mạch dao động:

 Năng lượng điện trường:

2 2

1 2

2

2

1.22

12

12

1

LI C

q CU Li

Cu

23

 Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa

với

ω

; 2

; 2

' '

+ a: Khoảng cách giữa 2 khe S1S2

+ D: Khoảng cách từ 2 khe tới màn

+ λ: Bước sóng của ánh sáng kích thích

+ x: Khoảng cách từ vị trí vân đang xét tới vân

sáng trung tâm

+ Khoảng vân: i=λa D

+ Giao thoa trong môi trường trong suốt chiết suất n: Bước sóng và

khoảng vân đều giảm n lần :

• Vân tối thứ 1: k = 0(k = -1) *vân tối thứ 2: k = 1(k=-2)…

 Khoảng cách giữa 2 vân x 1 và x 2:

Cùng phía: x=k1i−k1i ; x=(k1+0,5)i−k1i;

i k

k k

2

2 2

1 2 2 1

1 .

λ

λ λ

λa/ Khoảng cách từ vân sang trùng nhau đến vân trung tâm

a

D k a

D k x

x1 = 2 = 1 λ1 = 2 λ2

b/ Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên bề rộng trường giao thoa L:

2

L n i

k i

ON k

k i

d/ Số vân trùng nhau trên L

1

1 . 2

L k b i

i

ON k b i

1 1

i

ON k b i

OM ≤ ≤

−

25

Dạng: hai vân tối trùng nhau xt1 = xt2

a

b k

+

+

1 2 2

15,0

5,0

λλ

(cách tính giống như vân sáng) f/ Nếu có 3 bức xạ λ1,λ2,λ3

,

0 ≤ ≤

 Bề rộng quang phổ bậc k:

) (

1 1

a

D k x x

x a

µ 0,76

.38,

+ Tại M cho vân tối:

a

D k

2

1( +

).

5 , 0 ( +

=λ

D k

x a

)

5,0(

.38

1

1

.

.

k

k k

k λ = λ ⇒λ = λ 0,38 . 0,76

2 1

m

4 10 10

+λ0: Bước sóng giới hạn của kim loại

 Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện: λ ≤ λ 0

 Năng lượng của phôtôn ánh sáng:

λ

ε =hf =hc (J)

27

 Công thoát của electron :

2

1 ε

 Phương trình Anhxtanh:

eU A mv A W

max 0

1

εChú ý: Hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt:

UAK = - Uh

Mở rộng Hiệu điện thế tăng tốc U AK :

W dA−W dK =eU AK (với 2

max 0.2

1

v m A eU A

I e bh

n

Với: ne : Số electron bức ra khỏi Catốt

np: Số phôtôn đến đập vào Catốt

Quang phổ nguyên tử hyđrô:

Năng lượng bức xạ hay hấp thụ :

1eV = 1,6.10-19J

 Bước sóng bức xạ hay hấp thụ:

31 32 21

ε = ε + ε ;

2 1

2

1 λ λ

λ λ λ

= n n

 Bán kính electron trong từ trường đều

B e v m R

e k v r

e k r

v m F

Fht đ

.

.

.

2 2 2

2 2

có A nuclon; Z prôtôn; N =(A – Z)nơtrôn

 Độ hụt khối của hạt nhân :

 Năng lượng liên kết riêng:Wlkr =

t e m m

t e N N

N= 0 2− = 0 λ

Dạng 3: Bị phân rã

a/ Khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời gian t: ∆ =m m0(1 2 ) − −T t

b/ Số hạt nhân mẹ bị phân rã sau thời gian t: (1 2 )

0

t

N N N

ln 00

Chú ý: ( T phải đổi về giây (s)) + Ci 10Bq

10 7 , 3

N

N = 2T t

− (%)

b/ Tỉ lệ% hạt nhân bị phân rã:

0

N N

∆

= 1 2t T

−

− (%)

c/ Tỉ lệ% động năng chiếm trong năng lượng X →α+Y

%100

%

Y

k k

k W

Dạng6: A1taothành →  A2

a/ Số hạt nhân con mới được tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã

sau thời gian t:

2 01

t

A

A m

c/ Tỉ số : hạt A2 (con) và hạt A1 (mẹ)

)12(1

2 = T −

t

N N

 Tỉ số: khối lượng A2 và khối lượng A1

)12(1 2 1

2 = T −

t

A

A m m

d/ Thể tích khí trong phóng xạ

4,22.4,22

,

A He

N

N n

1 ; + Hạt β−: 0e

1

− + Hạt nơ tron: 1n

0+ Hạt prôtôn: 1p

1 = 1H

1

 Phản ứng hạt nhân:

31

+ Nếu W > 0 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

+ Nếu W < 0 thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng.

Đơn vị khối lượng nguyên tử:

1u = 931,5 2

MeV

c Khối lượng prôtôn: mp =1,0073u

Khối lượng nơtron mn = 1,0087u

Dạng 8: Năng lượng phân tích(tổng hợp) m (g) hoặc n (mol)

W N n

E

W N A

.

=

=

J MeV 106 1, 6 10− 19→

Dạng 9: các định luật bảo toàn

a/ Định luật bảo toàn năng lượng

k1+ k2 ± W = k3+ k4

(dấu (+): tỏa năng lượng; dấu (-) thu năng lượng)

b/ Định luật bảo toàn Động lượng up1 +up2 =up3 +up4

Độ lớn: 2 2 1. 2 cos ϕ

2

2 1

k = : động năng

Dạng 9: Thuyết tương đối Anhstanh

đW E

E = 0 +

Trong đó:

2

2 0 2

1

.

c m c