TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12NÂNG CAO.
Trang 1TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12
NÂNG CAO
Trang 2 CƠ HỌC VẬT RẮN
1) Tọa độ góc: (rad)
2) Góc quay: 0
3) Tốc độ góc: (rad/s)
- Trung bình:
t
- Tức thời: ’
4) Gia tốc góc: ( rad/s2)
- Trung bình:
t
- Tức thời: ’
5) Chuyển động quay đều: const; 0
- Phương trình tọa độ góc: 0 t
6) Chuyển động quay biến đổi đều: const
2
1 0
0
) (
2
0
2
7) Tốc độ dài: v r
8) Gia tốc hướng tâm: r
r
v
aht 2 2. 9) Trong chuyển động quay không đều:
- Gia tốc pháp tuyến:an r
r
v
aht 2 2.
- Gia tốc tiếp tuyến: at r
- Gia tốc: 2 2
t
n a a
a
10) Mômen lực: M= F.d với d:cánh tay đòn( là khoảng
cách từ trục quay đến giá của lực)
11) Momen quán tính: I =
i i
ir
m 2 a) Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài:
2
12
1
ml
I
b) Vành tròn bán kính R: I mR2
c) Đĩa tròn mỏng: 2
2
1
mR
I
d) Khối cầu đặc: 2
5
2
mR
I
(trục quay là trục đối xứng)
12) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh
một trục cố định: M I hay
dt
dL
M
13) Mômen động lượng: L I
14) Định luật bảo toàn momen động lượng:
L = hằng số => I11 I22
15) Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố
định: 2
2
1
I
Wd
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I/ Con lắc lò xo – Dao động điều hòa :
1) Phương trình dao động: x A cos( t )
x = A >0: Biên độ dao động
2) Phương trình vận tốc: v A sin( t )
vmax = A(ở VTCB) 3) Phương trình gia tốc:
x t
A
a 2 cos( ) 2
amax = 2A
( ở VT biên)
4) Chu kỳ:
) (
) ( 2 2
m N k
Kg m
5) Tần số:
m
k T
f
2
1 2
1
6) Tần số góc:
l
g m
k f
7) Biên độ:
2
L
A Với L: chiều dài quỹ đạo Chđ
2 2 2
v x
2 2
v x
9) v2 2(A2 x2) v A2 x2
10) Xác định : khi t=0, x=x0
cos
A
x A
x
Nếu v > 0 thì nhận < 0
Nếu v < 0 thì nhận > 0
11) Năng lượng:
2 2 2
2
1 2
1
A m kA
W W
W d t = const 12) Thế năng: 2
2
1
kx
Wt 13)Động năng: 2
2
1
mv
Wd 14) Độ lớn của lực hồi phục ( lực kéo về) :
kA F
kx
F max và Fmin 0 15) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo nằm ngang):
kA F
kx
F max và Fmin 0 16) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo thẳng đứng):
) ( l x k
F Với l: Độ giản của lò xo ở VTCB(m)
Fmax k ( l A )
Fmin k ( l A ) nếu l A
Fmin 0 nếu l A
17) Ở VTCB: k.l mg(lò xo thẳng đứng)
sin l mg
k (lò xo nằm nghiêng 1 góc ) 18)Chiều dài lò xo ở vị trí x (treo thẳng đứng)
x l l
l 0 với l0: chiều dài tự nhiên của lò xo max 0
min 0
Nếu lò xo nằm ngang thì l 0
=>
2
min max l l
II/ Con lắc đơn:
1) Phương trình chuyển động:
) cos(
0
s t
s : pt tọa độ cong
) cos(
t : pt tọa độ góc hay x A cos( t )
2) Tần số góc: T f g l
3) Chu kỳ: T l g
2
2
4) Tần số: f 2 2 1 g l
5)Năng lượng: Khi 0 100
2 2 2
1
A m W
W
W t d = 2
0 2
1
mgl
Với: Wt mgh mgl ( 1 cos )= 2
2
1
mgl
2
1
mv
Wd 6)
n
t
T với: n: số lần dao động t: Thời gian thực hiện n dđộng 7) Con lắc Vật lý:
I
mgd
;
mgd
I
T 2
III/ Sự tổng hợp dao động:
1) Độ lệch pha: 1 2
Nếu n : hai dao động cùng pha
Nếu ( 2 n 1 ) : hai dao động ngược pha
2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng:
) cos(
2
x
A A
A A A
2
2 1 2
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
.
A A
A A
tg
SÓNG CƠ HỌC
1 ) Bước sóng :
f
v
vT
2) Biểu thức sóng:
N x' O x M (+)
) cos(
0 a t
u
)
2 cos(
t a
) ' 2 cos(
t a
3) Độ lệch pha của 2 sóng:
2 ( d 2 d1)
- Nếu d2 –d1 =k hay =k2 thì 2 sóng cùng pha => Amax= A1 +A2
- Nếu d2 –d1 =(2k+1)
2
hay =(2k+1) thì 2 sóng ngược pha => Amin= A 1 A2
4) Giao thoa sóng:
- Khoảng cách giữa 2 gợn sóng (hoặc 2 điểm đứng yên) liên tiếp trên đường nối 2 tâm dao động là
2
- Xác định số gợn sóng (số điểm dao động với biên độ cực đại) trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số lẻ)
AB k
AB
với k = 0;1 ; 2;
- Xác định số số điểm đứng yên trong khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số chẳn)
2
1 2
1
AB k
AB
với k = 0;
;
2
;
1
5) Sóng dừng:
- Nếu 2 đầu cố định ( 2 đầu là 2 nút) thì:
2
n
l với
n = 0,1,2,3,… :là số bó sóng (= số nút – 1)
- Nếu 1 đầu cố định, 1 đầu tự do:(1 đầu là nút, 1 đầu là bụng) thì:
4 ) 1 2 (
n l
với n = 0,1,2,3,… : là số bó sóng 6) Hiệu ứng Đốp – ple:
a) Nguồn âm đứng yên, người quan sát:
- chuyển động lại gần nguồn âm: f
v
v v
'
- chuyển động ra xa nguồn âm: f
v
v v
'
b) Người quan sát đứng yên, nguồn âm:
- chuyển động lại gần người q sát: f
v v
v f
S
'
- chuyển động ra xa người q sát: f
v v
v f
S
'
I/ Dòng điện xoay chiều:
1) Từ thông : 0cos t với 0 NBS
2) Sđđộng : e E0sin t với
NBS
E0 0 3) Các giá trị hiệu dụng:
2
; 2
, 2
0 0
I
E E
U
4) Nhiệt lượng : Q J RI2t
5) Đoạn mạch chỉ có R : Nếu i I0cos t thì u U t
R
R
U
hay
R
U
I 0R
0
6) Đoạn mạch chỉ có L:
Nếu i I0cos t thì )
2
cos(
0
u
L L
L Z
U
0 hay
L
L Z
U
I
với ZL L : cảm kháng () L: độ tự cảm (H); 1mH=10-3H 7) Đoạn mạch chỉ có C:
Nếu i I0cos t thì )
2
cos(
0
uC C
C
C Z
U
0 hay
C
C Z
U
I
Với
C
ZC
1
: dung kháng () C: điện dung của tụ điện (F); 1 F 10 6F
8) Đoạn mạch RLC:
Nếu i I0cos t thì u U0cos( t )
Z
U
0 hay
Z
U
I
2
2 (Z L Z C)
R
Z : tổng trở () 9) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện:
R
Z
tan
0
C
L Z
Z : u nhanh pha hơn i 0
C
LZ
Z : u chậm pha hơn i
0
C
Z : u cùng pha với i 10) Cộng hưởng điện:
1 2 min
max Z Z Z LC
Lúc đó: U L UC; U UR
1 0 cos u cùng pha i
R
U Z
U
min max ; Pmax RI2max
11) Cuộn dây có điện trở thuần:
*2 đầu mạch điện:
2 2
0) ( ) (R R Z L Z C
0
tan
R R
Z
;
Z
R
2
0) ( R R I
P ; Q R R I2t
0) (
;U IZ
*2 đầu cuộn dây:
2 2
0 L
0
tan
R
ZL
;
d d Z
R0
d
U ; Pd R0.I2 ; Qd R I2 t
0
12) Công suất của đoạn mạch RLC:
2
cos RI UI
P 13) Hệ số công suất :
U
U Z
cos
Trang 314) Công thức về hiệu điện thế :
R
C L
C L R
U
U U
U U U
U
tan
)
2
15) Trong mạch RLC:
a) Nếu ghép thêm một tụ điện C’ vào mạch thì:
-Gọi Cb là điện dung tương đương của hai tụ C và C’
- Tìm Cb theo dữ kiện đề bài
- Nếu Cb>C thì C và C’ghép //:
Cb C C '
- Nếu Cb<C thì C và C’ ghép nối tiếp
'
1 1
1
C C
Cb
b) Tìm R để Pmax
- Lậpbiểu thức P theo R:
R
Z Z R
U Z
Z R
RU RI
P
C L C
L
2
2 2
2
2 2
) (
)
- Pmax khi:
R
Z Z R R
Z
Z
min )
(áp dụng bđth cosi) => RZ L Z C
c) Tìm L; C; f để Pmax => cộng hưởng
16) Tần số dđxch: f np
với: n: số vòng quay trong 1 giây của Rôto
p: số cặp cực
17) Dđxch 3 pha:
- Mắc hình sao: ( 3 dây pha và 1 dây trung hoà)
p
U 3 ; I d Ip
Ud: hđth dây (giữa 2 dây pha)
Up: hđth pha (giữa dây pha và dây trung hòa)
- Mắc hình tam giác: ( 3 dây pha)
p d
p
d U I I
U ; 3
18) Máy biến thế:
2
1 1
2
1
2
I
I N
N
U
U
19) Hiệu suất của động cơ điện:
P
P
:
i
P công suất cơ học mà động cơ sinh ra
P: công suất tiêu thụ của động cơ
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1) Tần số góc:
LC
1
2) Chu kỳ: T 2 LC
3) Tần số:
LC
f
2
1
4) Điện tích:q qocos( t ) 5) Dòng điện:i q ' qo sin( t )
) 2
cos(
0
I t
i với I 0 q0 6) Hiệu điện thế: 0 cos( )
C
q C
q u
) cos(
0
C
q
0
7) Từ trường: )
2
cos(
0
B
8) Năng lượng điện trường:
qU C
q CU
Wd
2
1 2
1 2
2
9) Năng lượng từ trường: 2
2
1
LI
Wt 10) Năng lượng toàn phần của mạch dao động:
2 0 0
0
2 0
2 2 2
2
1 2
1 2
1
2
1 2
LI U
q CU
W
L q C
q W W
t d
11) Bước sóng:
f
c
cT
với c 3 108m/s
SÓNG ÁNH SÁNG
I / Hiện tượng giao thoa ánh sáng ( với khe Young):
1) Khoảng vân :
a
D
i : là k/c giữa 2 vân sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp
2) Vị trí vân sáng : ki
a
D k
x vd: Vân sáng bậc 2 k 2 3) Vị trí vân tối: k i
a
D k
2
1 ( )
2
1
vd: Vân tối thứ 2 k= 1 (bên+) k= -2 (bên-) 4)
1
n
L i
5) Bề rộng quang phổ liên tục:
)
a
kD x x
x d t d
6) Xđ tại M cách vân TT 1 đoạn xM là vân sáng hay vân tối:
k i
xM
tại M là vân sáng bậc k
2
1
k i
xM
tại M là vân tối thứ k+1 7) Xđ số vân sáng và số vân tối trên bề rộng giao thoa trường L:
n
i
L
2 phần lẻ vd: 2 , 3
2 i
L
n=2; phần lẻ = 3 Số vân sáng = 2n+1 (Kể cả vân sáng TT) Số vân tối = 2n (Nếu phần lẻ <5) = 2(n+1) (Nếu phần lẻ 5)
II/ Tia Rơnghen:
U e hc
min max
eU
mv 2 2
1
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Hiện tượng quang điện:
1) Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện : 0 giới hạn quang điện (m)
2) Công thức Anhxtanh:
2 max 0 2
1
mv A
hc
hf
A: công thoát (J); 1 eV 1 , 6 10 19J
K
max 0 2
1
max
Wd : động năng ban đầu cực đại của e khi bật ra khỏi Catôt (J)
3) Giới hạn quang điện:
A
hc
0
4) Dòng qđiện triệt tiêu hoàn toàn khi:
2 max 0 2
1
mv U
e h
Uh: hiệu điện thế hãm (V) (Uh<0) 5) Điều kiện về hiệu điện thế UAK để triệt tiêu dòng quang điện là: UAK Uh
6) Số phôtôn đập vào catôt trong mỗi giây:
hc
P hf
P
np với P: công suất chiếu sáng (W) 7) Số e- bật ra khỏi catôt trong mỗi giây:
e
I
n bh
e với Ibh: cường độ dòng quang điện bão hòa(A)
8) Hiệu suất quang điện (HS lượng tử):
% 100
p
e n
n
H
9) Điện thế cực đại (Vmax):
max
2 max 2
1 V mvo
10) Khi e quang điện chuyển động trong từ trường đều
) (Bv thì
max
2 max
.
R
v m v
B
11) Động năng của e khi đập vào Anốt:
AK K
A W e U
W 12) Quang phổ vạch Hidrô:
Công thức năng lượng giữa 2 tầng:
n m n m n
SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1) Hệ quả của thuyết tương đối hẹp:
a) Sự co độ dài: 0
2
2
c
v l
b) Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động:
0
2 2 0 1
t c v
t
2) Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng:
2
2 2 0 2
1
c c v
m mc
E
VẬT LÝ HẠT NHÂN
1) Cấu tạo hạt nhân:
Hạt nhân AX
Z có Z prôtôn và N=A-Z nơtrôn 2) 2) Số nguyên tử: T t
t
e N N
N0: số nguyên tử ban đầu
N: số nguyên tử ở thời điểm t (số nguyên tử còn lại)
T
693 , 0
: hằng số phóng xạ T: chu kỳ bán rã
3) Khối lượng: T t
t
e m m
m0: Khối lượng ban đầu của chất phóng xạ m: Khối lượng ở thời điểm t (kl còn lại) 4) Độ phóng xạ : T
t
e H
H0 N0: độ phóng xạ ban đầu (Bq)
H N: độ phóng xạ ở thời điểm t (Bq)
1 Ci 3 , 7 1010Bq
5) Công thức liên hệ giữa số nguyên tử N và khối lượng m (gam)
m
A
N
1 23 10 023 ,
A: số khối 6) Số hạt (Nguyên tử) bị phân rã:
) 2 1
0
T t
N
A
N e
0( 1 )
7) Phần trăm số nguyên tử bị phân rã:
t T
N
1 2
0 8) Phần trăm khối lương bị phân rã:
t T
m
1 2
0 9) Phản ứng hạt nhân: A B C D
- Định luật bảo toàn số khối:
D C B
A
- Định luật bảo toàn điện tích:
D C B
Z
- Độ hụt khối:
m mA mB mC mD
Nếu: m 0: phản ứng tỏa năng lượng m 0: phản ứng thu năng lượng
- NL tỏa ra hay thu vào: E m c2 10) Độ hụt khối – NL liên kết hạt nhân:
2 0 .
.
c m E
m m N m Z m m
11) Định luật bảo toàn NL:
D C B
K Với K là động năng của hạt nhân 12) Định luật bảo toàn động lượng :
D C B
P Với: P m v : động lượng 13) Công thức liên hệ giữa P và K: P2 2 mK
L: k/c giữa n vân sáng liên tiếp
n: số vân sáng liên tiếp