Trong các số phức z đó , thì số phức có mô đun nhỏ nhất là A... Tính môđun nhỏ nhất đó.. Phần thực của số phức z là... Mặt phẳng song song với mpP và tiếp xúc với mặt cầu S có phương tr
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 2 (ĐỀ 3)
Caâu 1 , Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đường sin4 cos4 3, 0, 0,
y= x+ x− y= x= x= π
quay quanh trục hoành có kết quả là:
A
3
24
π
B
3 32
π
C
3 32
π
D
3 16
π
Caâu 2 ,Hàm số F x( ) x2 x 3
x
+ −
= là một nguyên hàm của hàm số nào:
A
2
2
x
+ x−3ln x B 2
2
x
3
x
x
+
Caâu 3 Biết
2
1
f (x)dx 3=
2
1
f (2x)dx 8=
1
2f (x) 1 dx ?+ =
∫
Caâu 4 : Họ nguyên hàm của f x( ) 2= x e+ 2x là
A x2+2e2x+C C. B 1 2
2 2
x
+ + C 2 2+ e2x+C D 2 1 2
2
x
x + e +C
Caâu 5 : Nguyên hàm của hàm số f x ( ) = sin3xlà:
A
1
3
Caâu 6 .:Tính tích phân sau: 4 2
2
1
x
+
∫
A
270
275
265
255 12
Caâu 7 : Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai ?
A. ∫sinxdx=cosx C+ B ∫e dx e x = +x C
C
1
1
x
x dxα α C α
α
+
+
Caâu 8 Cho
1
0
I=∫x 1 x dx− Nếu đặt 1 x− 2 =t thì I bằng :
A 1 ( 2)
0
t 1 t dt−
1
t 1 t dt−
1
t −t dt
0
t 1 t− dt
∫
Caâu 9 Hàm số f x( )=x x+1có một nguyên hàm là F x( ) Nếu F(0) 2= thì giá trị của F(3) là
A
116
15
B
886 105
C.
146 15
D 9 Caâu 10 , Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y= +(1 e x x) và y= +(e 1)x là?
Trang 2A
2
2
e
−
( đvdt)
B
1 2
e
+ ( đvdt)
C
2 2
e
+ ( đvdt)
D.
1 2
e
− ( đvdt)
Caâu 11 : Cho tích phân
2 2
1
x x
I = ∫ dx a b = − trong đó ,a b Q∈ Khi đó 4ab bằng:
Caâu 12 .Biết y f x= ( ) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên ¡ và ( )
−
=
∫0
3
8
f x dx Tính ( )
−
= ∫3
3
P f x dx
Caâu 13 :Tính tích phân sau: 12( 3 )
1 2− x dx
∫
A.
3ln 3
2
3ln 2
2
2
2
Caâu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của: y x= 2−2x, trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 2 là::
Caâu 15 : Biết hàm số F x( ) (= a+1)x4−bx3+5x2+5 là một nguyên hàm của hàm số
Caâu 16 Biết ( ) 10
b
a
f x dx=
∫ , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3 Tính F b( )
A F b( ) =13 B. F b( ) =7 C F b( ) =16 D F b( ) =10 Caâu 17 Nguyên hàm của hàm số y 2x42 3
x
+
x
+
−3
3
2 3
B
x
3
x
C x
3
x x
−
Caâu 18 , Biết
2 2 1
2 2
∫ dx a bln ,
x x với a b, là các số nguyên Tính tổng S=3a b+ .là :
Caâu 19 Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f x( )=e2x+5
A e2X+ 5 B 2e2x+ 5 C -2e2x+ 5
D
2 5
1 2
x
e +
Caâu 20 .
2 ( 1) 2
x
x x
−
= ∫
+ +
= 2
0
dx
x +x
∫ Khi đó các số A, B là:
Caâu 21 .Cho số phức z thỏa z− +2 4i = 5 Trong các số phức z đó , thì số phức có mô đun nhỏ nhất là
A z= +3 6i B. z= −1 2i C z= − +1 i D z= +1 2i
Caâu 22 Tính ( ) (3 )2
Trang 3Caâu 23 Tìm phần thực của số phức (1+i)n , biết n∈N thỏa mản: log (4 n− +3) log (4 n+ =9) 3
Caâu 24 : Gọi z là số phức thỏa mãn iz−3 = z−2−i sao cho z có môđun nhỏ nhất Tính môđun nhỏ nhất
đó
A
2
5
5
2 2
Caâu 25 Tìm số phức z thỏa mãn z+ +(1 i z) = +7 2i
A z= −2 3i B z= −3 2i C z= +2 3i D z= +3 2i
Caâu 26 Cho số phức z=3 5 4( − i)+ −2 1i Modun của số phức z là:
Caâu 27 .Ký hiệu z z z z là bốn nghiệm của phương trình 1, , ,2 3 4 (z2 + 2 )z 2 − (z2 + 2 ) 6 0z − = Tính tổng
T = z + z + z +z
Caâu 28 : Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -4 và 8
A 2+ 2i và 2-2i B -3 + 2i và -1-2i C -2-2 i và -2+ 2i D 4+ 4i và 4 - 4i Caâu 29 .Trong tập số phức, phương trình z2 + + = z 1 0 có nghiệm là:
A 1,2
z
2
− ±
2
i
− ±
Caâu 30 Cho số phức 1 2
2 3
i z
i
−
= + Phần thực của số phức z là.
13 13i
13 13i
13
−
Caâu 31 :Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A, B, C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức-1-i; 1+2i; 3-i Tam
giác ABC là tam giác gì ?
Caâu 32 Cho số phức z thỏa z− =2 5 Biểu diễn số phức w= +(3 4 )i z i+ trên một đường tròn thì đường tròn này có bán kính là:
Câu 33: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3; -1; -5) trên trục Ox là:
A M’(3;−1;0) B M’(3;0;0) C M’(−5;−5;−5) D M’(0;0;−5)
Câu 34: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:
A (x+3)2 +(y−1)2 +(z+2)2 =16 B x2 + y2 +z2 −6x+2y−4=0
C (x+3)2+(y−1)2+(z+2)2 =4 D x2 + y2 +z2−6x+2y−4z−2=0
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;0;0) và B( 0;3;0) Phương
trình mặt cầu tâm A và đi qua B là
A ( )2 2 2
x− +y +z =
C ( )2 2 2
x− +y +z =
Trang 4Câu 36 Cho 2 đường thẳng 1
1 2
3 4
= +
∆ = +
= +
và 2
3 4 '
7 8 '
= +
∆ = +
= +
Trong các mệnh đề nào mệnh đề nào
đúng
A d1⊥d2 B. d1 ≡d2 C d1/ /d2 D d1và d2 chéo nhau
Câu 37 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x – 8 = 0 và mp(P):2x – 2y + z – 11 = 0 Mặt phẳng song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình:
A 2x – 2y + z + 7 = 0 ; 2x – 2y + z – 11 = 0
B 2x – 2y + z +3 = 0; 2x – 2y + z – 11 = 0
C 2x – 2y +z + 7 = 0
D 2x -2y +z + 3 = 0
Câu 38 Cho mặt cầu (S) có tâm I( 1; 4; 2)− và có thể tích V =972π Khi đó phương trình mặt cầu (S) là.
A (x+1)2+ −(y 4)2+ −(z 2)2 =81 B (x+1)2+ −(y 4)2+ −(z 2)2 =9
C (x−1)2+ +(y 4)2+ +(z 2)2 =81 D (x−1)2+ +(y 4)2+ +(z 2)2 =9
Câu 39: Trong mặt phẳng Oxyz.Tìm tọa độ hình chiếu của điểm A( -3 ; 2 5 ) lên mặt phẳng
( P ) : 2x + 3y -5z – 13 = 0
A (2; 3 ;4 ) B ( 3 ; -3 ; 3 ) C ( -1 ;5 0 ) D ( 6 ; 4; 1)
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 0; 0) và B( 0; 2; 0) Khi đó
phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và B là
1
0
x t
y t t R
z
= +
=
1
0
x t
y t t R z
= −
=
1
0
x t
y t t R
z
= −
= − ∈
=
1
x t
y t t R
z t
= −
=
Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với
1;0;0 , 0;0;1 , 2;1;1
A= B= C= Diện tích của tam giác ABC là:
A/ 46
B
6 2
C/
3 2
D/
6
Câu 42: Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
A phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: z =0
B.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: y =0
C.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: x =0
D.phương trình của mặt phẳng (Oxy) là: x y+ =0
Trang 5Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho A(1; 2; 3), B(2; -1; 1), C(1; 1; -2) Tìm tọa độ
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A D(0; 4; 0) B D(2; -2; -4) C D(2; 0; 6) D D(2; -2; -4).
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, biết
A(-1; -2; -3), B(-2; -3; -1), C(-3; -1; -2) Tính độ dài AG?
A B C D
Câu 45: Trong không gian Oxyzcho hai mặt phẳng ( ) (α : m+1)x y z− + − =9 0 và ( )β − +: x 3y nz− + =7 0 Tìm
m, n để ( ) ( )α / / β .
3
m= − và n= −3 B.m= 3 và 1
3
n= C.m= 3 và n= −3 D 2
3
m= − vàn=3
Câu 46: Trong không gian Oxyzcho điểm A(−1;3; 1− ) và mặt phẳng ( )P x: +2y+2z− =8 0 Tính khoảng cách từ
A đến ( )P .
A ( ( ) ) 5
3
d A P = − B d A P( ,( ) ) = 14 C ( ( ) ) 5
3
3
d A P =
Caâu 47 , Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng d : 1 2
x− = =y z−
:
Caâu 48 .Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3),B( 1;2; 3)- - và đường thẳng
−
1 1 1 , Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho MAuuur+MBuuur đạt giá trị nhỏ
nhất ?
A M(1;2; 1- ) B M(0;2;0) C 7 10 1; ;
3 3 3
Mæççç ö÷÷÷
÷
Caâu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x y 1 z 2
( )P x: + 2y− 2z+ = 3 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến ( )P bằng 2
Caâu 50 :Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, Cho đ th ( ): 2 1 5
− và hai điểm A (-2; 1; 1);
B (-3; -1; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ( )∆ sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5
A. M(−2;1; 5− ) hoặc M(−14; 35;19− ) B M(−1;4; 7− ) hoặc M(3;16; 11− )
C M(−2;1; 5− ) hoặc M(3;16; 11− ) C M(−1;4; 7− ) hoặc M(−14; 35;19− )