Đẳng thức xảy ra khi nào?. Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng.. Tìm toạ độ điểm D trên Oy sao cho DA = DB.. Tính góc A của tam giác ABC.. Tìm giao điểm của đường tròn đường kính AB và đư
Trang 1Bài 1. Xác định P : y ax 2 bx c
biết rằng A 2; 3 , B 0;5 P
và trục đối xứng
là d : x 3
Bài 2. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số 4 21
x
f x
Bài 3. Xác định các giá trị của m để phương trình
Bài 4. Giải phương trình 2 x2 10 x 3 2 x
Bài 5. Cho a b c , , dương Chứng minh rằng
4 4 4
a b c abc
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho nửa lục giác đều ABCD, đáy lớn AD = 2a, D là trung điểm AE Tính CA CE
và
CA CE ,
Bài 7. Cho tam giác ABC có I, J, K sao cho IB 3 IC
, JA 3 JC
và KA KB 0
a Tính IJ
, KJ theo AB và AC.
b Chứng minh rằng I, J, K thẳng hàng
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho A 3;1 , B 1; 1 , C 6;0
a Tìm toạ độ điểm D trên Oy sao cho DA = DB
b Tính góc A của tam giác ABC
c Tìm giao điểm của đường tròn đường kính AB và đường tròn đường kính OC
Trang 2Bài 1. Chứng minh rằng hàm số f x x3 3 x2
nghịch biến trên 0;2
Bài 2. Xác định P : y ax 2 bx c
biết P
cắt Oy tại A có tung độ là 5, đi qua B(3; 20) và tung độ đỉnh là 4
Bài 3. Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
1
Bài 4. Giải phương trình
2 5 4 2 6 5
Bài 5. Cho a b c , , dương thoả a b c 6 Chứng minh rằng ab bc ca 3
a b b c c a Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC có A 60o,AC 8, AB 5 Tính BC và R.
Bài 7. Cho tam giác đều ABC, I là trung điểm BC,
1 3
Tính AC IM và IM .
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;5 , B 4; 5 , C 4; 1
Gọi
E, F lần lượt là chân đường phân giác trong và ngoài của góc A
a Tìm toạ độ điểm E và F
b Tìm điểm D trên trục tung sao cho tam giác ADC vuông tại C
c Tìm toạ độ chân đường cao của tam giác ABC vẽ từ B
Trang 3Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số 3
f x
x
trên 2;
Bài 2. Xác định P : y ax 2 bx c
biết P
cắt Ox tại hai điểm A, B sao cho AB=2 và
có đỉnh S(2;-1)
Bài 3. Giải hệ phương trình
2 2
2 2
Bài 4. Tìm các giá trị của m để hệ phương trình
Bài 5. Tìm a, b để phương trình sao có tập nghiệm là : a x 2 1 b x 3 1 11 0
Bài 6. Cho a, b, c dương Chứng minh rằng 2 2 2
1 1 1
b c a a b c Đẳng thức xảy ra
khi nào?
Bài 7. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4; 1), B(1; 1) và C(1; 6) Tính AB AC suy
ra số đo góc A
Bài 8. Cho tam giác ABC đều Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho
1
2
,
1 3
và
5 8
Tính AM AN , theo AB AC , và chứng minh