TRAC NGHIEM 100 DE CUONG ON TAP HOC KY 2 20162017

Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến của đườ

I Đại số:

1 Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối

2 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

3 Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.

4 Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.

II Hình học:

1 Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc)

2 Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

3 Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.

4 Viết phương trình đường tròn Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

5 Ôn lại các công thức để giải tam giác.

B BÀI TẬP Phần I TNKQ:

I BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 1: x=3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

II DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A f(x) <0 khi 2<x<3 và f(x) >0 khi x<2 hoặc x>3

B f(x) <0 khi -3<x<-2 và f(x) >0 khi x<-3 hoặc x>-2

C f(x) >0 khi 2<x<3 và f(x) <0 khi x<2 hoặc x>3

D f(x) >0 khi -3<x<-2 và f(x) <0 khi x<-3 hoặc x>-2

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc haif x( ) 3= x2−2x+1:

A f(x) >0 khi -7<x<-1 hoặc 1<x<3 B f(x) >0 khi x<-7hoặc -1<x<1 hoặc x>3

C f(x) >0 khi -1<x<0 hoặc x>1 D f(x) >0 khi x>-1

Câu 5: Cho biểu thức f x( ) ( 3= − x2+10x−3)(4x−5) , ta có:

A [2,3] B ( – ∞ , 2 ] ∪[ 4 , + ∞ ) C [2,4] D [1,4]

Câu 13: Cho bất phương trình : x2 –8 x + 7 ≥ 0 Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử

không phải là nghiệm của bất phương trình.

10

Câu 23 Phương trình x2−mx 2m 0− = có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 24 Phương trình x2−mx m+ 2+ =m 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 25 Phương trình mx2−2mx 1 0+ = có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 26 Phương trình x2−2(m 2)x m+ + 2− − =m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

Câu 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã

Khẳng định nào sau đây đúng?

4

π

Câu 8: Số đo độ của góc

Câu 11: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:

Câu 16: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ ¼ ,

IV GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT

Câu 17: Biểu thức sin tan2x 2 x+4sin2 x−tan2 x+3cos2x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :

Câu 18: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A cos90 30o ′ >cos100 o B sin90o<sin150o

C sin 90 15 sin 90 30 o ′< o ′ D sin90 15o ′≤sin90 30o ′

Câu 19: Giá trị của M =cos 152 0+cos 252 0+cos 352 0+cos 452 0+cos 1052 0+cos 1152 0+cos 1252 0 là:

.2

Câu 23: Nếu cos sin 1

Câu 24: Tính giá trị của 2 2 2 2 5 2

1cos +1 bằng:

1sin α

Câu 27: Tính sin sin2 sin9

A A= 2sinx B A= −2sinx C A=0 D A= − 2 cotx.

Câu 30: Biểu thứcA=sin8x+sin6xcos2x+sin4xcos2x+sin2xcos2x+cos2x được rút gọn thành :

Câu 32: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

A tan 45o <tan 60 o B cos45o <sin 45o C sin 60o <sin80 o D cos35o >cos10 o

Câu 33: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?

Lập luận trên sai ở bước nào?

7

Câu 37: Biểu thức thu gọn của biểu thức 2

sin 2 sin 5 sin 3

A cos a B sin a C 2 cos a D 2sin a.

Câu 38: Cho tanα+cotα=m với |m| 2≥ Tính tanα−cotα

Câu 39: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ

,2

Câu 43: Cho sinx+ cosx=m Tính theo m giá trị.của M = sin x cosx:

Câu 53: Cho hai góc nhọn α và β trong đó α β< Khẳng định nào sau đây là sai?

A cosα <cos β B sinα< sin β

C cosα =sinβ ⇔ + =α β 90o D tanα+ tanβ > 0

Câu 54: Cho α là góc tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A cosα> 0. B tanα< 0 C cotα> 0. D sinα <0

Câu 55: Cho 0

2

πα

Câu 56: Rút gọn biểu thức sau ( ) (2 )2

Câu 62: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:

Câu 63: Giá trị của biểu thức tan110 tan 3400 0+sin160 cos1100 0+sin 250 cos3400 0 bằng

527

Câu 66: Nếu cos sin 2 0

Câu 67: Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:

−

Câu 69: Giá trị của tan

3

πα

0

4 3sin 703

Câu 72: Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:

A ( 2 1− )a+1 B a+ −1 a2−a C a+1 D a+ +1 a2−a

Câu 73: Giá trị biểu thức

Câu 74: Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

VI CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Câu 1: Tam giác ABC có b=10,c=16,µA=600 Độ dài cạnh a là:

Câu 18: Cho tam giác ABC có diện tích S Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AB, BC lên hai lần và giữ nguyên độ

lớn của góc B thì diện tích tam giác mới là:

1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?

A (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là nr=( )a b;

D Điểm M x y thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi 0( 0; 0) ax0+by0+ ≠c 0

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.

A Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.

B Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

C Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.

D Hai điểm phân biệt thuộc (d).

Câu 5: Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A BCuuur là một vecto pháp tuyến của đường cao AH

B BCuuur là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC

C Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.

D Đường trung trực của AB có uuurAB

là vecto pháp tuyến

Câu 6: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến nr=( )a b; Mệnh đề nào sau đây sai ?

A ur1=(b a;− ) là vecto chỉ phương của (d)

B ur2 = −( b a; ) là vecto chỉ phương của (d)

C nur′ =(ka kb k R; ) ∈ là vecto pháp tuyến của (d).

D (d) có hệ số góc k a (b 0)

b

−

Câu 7: Cho đường thẳng (d): 2x+3y− =4 0 Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

A nur1=( )3; 2 B nuur2 = − −( 4; 6) C nuur3=(2; 3− ) D. nuur4 = −( 2;3)

Câu 9: Cho đường thẳng (d): 3x−7y+ =15 0 Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 26: Cho đường thẳng (d) đi qua điểm M( )1;3 và có vecto chỉ phương ar = −(1; 2).

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)?

Câu 30: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng (d): x−2y+ =5 0:

A Đi qua A(1; 2− ) B.Có phương trình tham số: x t 2 (t R)

Câu 49 Cho tam giác ABC với các đỉnh là ( 1;3)A− , (4;7)B , ( 6;5)C − , G là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 54 Cho ba điểm (1; 2)A − , ( 1;4)B − , (0;3)C Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua A và

C Đường trung tuyến vẽ từ A D Đường Phân giác góc ·BAC .

Câu 74: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là:

171;

3

Câu 86 Điểm M(2; 3)− thuộc đường thẳng nào sau đây?

M 

10; 2

A (5 ; 2) B Không có giao điểm C (2 ; −6) D (5 ; −2)

Câu 103: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

Câu 104: Cho hai đường thẳng ∆1: 11x − 12y + 1 = 0 và ∆2: 12x + 11y + 9 = 0 Khi đó hai đường thẳngnày :

Câu 105: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Vuông góc nhau.

Câu 106: Cho hai đường thẳng ∆1: 1

− = và ∆2 : 3x + 4y − 10 = 0 Khi đó hai đường thẳng này :

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Vuông góc nhau.

Câu 107: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :

1 : x − 2y + 1 = 0 và 2 : −3x + 6y − 10 = 0

A Song song B Trùng nhau C Vuông góc nhau D Cắt nhau.

Câu 108: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

Câu 109: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

A Song song nhau B Trùng nhau.

Câu 110: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :

∆1 : 1

− = và ∆2 : 6x −2y − 8 = 0

A Cắt nhau B Vuông góc nhau C Trùng nhau D Song song.

Câu 111: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

1:

332413

8 '3

A Song song nhau B Cắt nhau C Vuông góc nhau D Trùng nhau.

Câu 112: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

Câu 113: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

Câu 114: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Song song nhau.

Câu 115: Hai đường thẳng ∆1: 2 0

A Cắt nhau nhưng không vuông góc B Song song với nhau.

Câu 116: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Trùng nhau.

Câu 117: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng

Câu 118: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :

21

Câu 119: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :

∆1: ( 3 1)+ x y+ − =1 0 và ∆2 : 2x+( 3 1)− y+ −1 3 0=

A Song song B Trùng nhau C Vuông góc nhau D Cắt nhau.

Câu 120: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 0), C(1 ; −3), D(7 ; −7) Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

AB và CD

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhau.

Câu 121: Cho 4 điểm A(0 ; 2), B(−1 ; 1), C(3 ; 5), D(−3 ; −1) Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

AB và CD

A Song song B Vuông góc nhau C Cắt nhau D Trùng nhau.

Câu 122: Cho 4 điểm A(0 ; −2), B(−1 ; 0), C(0 ; −4), D(−2 ; 0) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB

  C (−2 ; 2) D Không có giao điểm

Câu 123: Cho 4 điểm A(4 ; −3), B(5 ; 1), C(2 ; 3), D(−2 ; 2) Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

AB và CD

A Trùng nhau B Cắt nhau C Song song D Vuông góc nhau.

Câu 124: Cho hai đường thẳng ( )d1 :mx y m+ = +1 ,( )d2 :x my+ =2 song song nhau khi và chỉ khi:

Câu 130: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

A m = −3 B m = 2 C m = 2 hoặc m = −3 D Không m nào

Câu 131: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song ?

A Không m nào B m = −2 C m = 1 hoặc m = −2 D m = 1

Câu 137: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(5; 3− ) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

23

Câu 142 Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ thẳng d: x – 2y + 2 = 0

3 KHOẢNG CÁCH Câu 143: Cho( ): 2 3

Câu 148: Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng  : 1

Câu 149: Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng  : 1 3

Câu 150: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng  : x 2 3t

Câu 151: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1 : 7x y+ − =3 0và 2 : 7x y+ +12 0=

1: 3x−2y− =6 0 và 2 : 3x−2y+ =3 0

Câu 155: Cho đường thẳng : 21x−11y−10 0= Trong các điểm M(21 ; −3), N(0 ; 4),

P(-19 ; 5), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng  nhất ?

Câu 157: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1), B(0 ; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảngcách từ M tới đường thẳng AB bằng 1

A (1 ; 0) và (3,5 ; 0) B ( 13 ; 0) C (4 ; 0) D (2 ; 0)

Câu 158: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0), B(0 ; −4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích

MAB bằng 6

A (0 ; 1) B (0 ; 0) và (0 ;−8) C (1 ; 0) D (0 ; 8)

Câu 159: Cho đường thẳng  : 7x+10y− =15 0 Trong các điểm M(1 ; −3), N(0 ; 4),

P(8 ; 0), Q(1 ; 5) điểm nào cách xa đường thẳng  nhất ?

Câu 164: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích

Câu 172: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x+5y− =1 0và 2 : 2

Câu 175: Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng

C x2+y2−2xy− =1 0 D x2−y2−2x+3y− =1 0

Câu 180: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?

Câu 184: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(1 ; –2).

Câu 189 :Đường tròn có phương trình x2 +y2 − 2x y+ = 0 đi qua :

27

Câu 190 :Phương trình (C) x2 +y2 − 2(m+ 1)x− 2(m− 2) y+ 3m+ = 2 0 là phương trình đường tròn qua gốc tọa

Câu 200: Một đường tròn có tâm là điểm (0 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x y+ −4 2 0= Hỏi bánkính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?

Câu 203: Đường tròn x2+ y2−6x=0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A y − 2 = 0 B x − 6 = 0 C Trục tung D 3 + y = 0

Câu 204: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -4x-4y-8 = 0 và đường thẳng

d :x-y-1=0 Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là :

A.x – y + 6 = 0 B.x - y+ 3- = 0

C x – y + 4 = 0 D x – y -3+3 =0

Câu 205: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0

Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và song song với d có phương trình là :

A x-y+4=0 B x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0

Câu 206:Tiếp tuyến với đường tròn ( C): x2 + y2 = 2 tại điểm M(1;1) có phương trình là :

A x+y-2=0 B x+y+1=0 C.2x+y-3=0 D x - y =0

Câu 207:Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(5;6) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) có phương

Câu 230: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : x2+ y2 = 4 và (C2) : (x+10)2+ −(y 16)2 =1.

A Cắt nhau B Không cắt nhau C Tiếp xúc ngoài D Tiếp xúc trong.

Câu 231: Tâm đường tròn x2+y2−10x+ =1 0 cách trục Oy bao nhiêu ?

Câu 232: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B(−2 ; 3), C(4 ; 1)

A (0 ; −1) B (0 ; 0)

C Không có đường tròn đi qua 3 điểm đã cho D (3 ; 0,5)

Câu 233: Đường tròn (x a− )2+ −(y b)2 = R2cắt đường thẳng x + y − a − b = 0 theo một dây cung có độdài bằng bao nhiêu ?

Câu 235: Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1) : x2+ y2−4x =0 và (C2) : x2+ y2+8y=0

A Tiếp xúc trong B Không cắt nhau C Cắt nhau D Tiếp xúc ngoài.

Câu 236: Đường tròn x2+ y2−6x−8y=0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

Câu 243: Cho đường tròn x2+ y2+5x+7y− =3 0 Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox.

Câu 253: Đường Elip

Câu 258: Cho Elip (E): 9x2 + 16y2 − 144 0 = , Mệnh đề nào sau đây sai:

A Các tiêu điểm (E) là F1(− 7; 0) ; F2( 7; 0)

2 2

sincot

c) 1 cos cos 2 cot

l) sinx(1 2 cos2+ x+2 cos 4x+2 cos6x) =sin 7x

3 Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x:

4 Cho A, B, C là ba góc của một tam giác Chứng minh rằng:

a) tanA+tanB+tanC=tan tan tanA B C (với A, B, C cùng khác

2

π)

d) cos2A+cos2B+cos2C= −1 4 cos cos cosA B C

e) sin 3 sinA (B C− )+sin 3 sinB (C A− )+sin 3 sinC (A B− )=0

5 Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6)

a Viết pt tổng quát các cạnh của ABC

b Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM, đường phân giác trong của góc A

6 Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0

a) Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d

b) Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d

33