a Chứng minh rằng S$C LBD và BN ISAM.. b Tính cosin góc giữa hai đường thẳng BN và SD.. c Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng SBC.
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Hà nội
Trường THPT Liên Hà
Dé thi học kì II năm học 2007-2008
Môn toán, lớp 11 ban A và cơ bản A Thời gian làm bài 100 phút
Câu 1 (1,5 điểm) Tìm số hạng đầu tiên ư, và công sai d của cấp số
ui + UZ + Us =?1
cong (Un) biết:
° u›7 +u +e" =275
Cau 2 (3 diém) Tính các giới hạn sau
_ 2-~V5xK- 1 a) lim —————
x- 1 X-I
b) lim (2X- V4x”- 5x +1)
X— +œ
3_ - -
Câu 3 (2 điểm )
a)Cho hàm số ÿ =f(%) =“ ke - | ,hay giải phương trình
f(x)- (x +2)f`(x) =0
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y —_
X-
biết tiếp điểm có hoành độ bằng 3
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình chop S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a., cạnh
SA =a vuông góc với mặt đáy Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD
a) Chứng minh rằng S$C LBD và BN I(SAM)
b) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng BN và SD
c) Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng (SBC)
Câu 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng : Nếu 4a+5b+9c=0 thì phương
trình ax2 +jx +c =0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1)