Tiet18 luyên tập mat cau(NKL)

Tiết 18: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.Tiết 18: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.Tiết 18: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.Tiết 18: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.Tiết 18: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

DẠNG TOÁN: XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH CỦA MẶT

CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP:

3-Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng :

-Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng

cho trước là mặt phẳng qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó.

-Các điểm trên mặt phẳng trung trực thì

cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó.

Quan sát và ghi nhớ

O

•

DA

S •

Có tất cả các đỉnh

nằm trên một mặt cầu

Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>

Nêu tính chất của hình chóp đó

S •

Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>

Nêu tính chất của hình chóp đó

Đáy chóp nằm trên

một đường tròn

•

H

Quan sát và ghi nhớ

O

•

DA

S •

Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>

Nêu tính chất của hình chóp đó

S •

Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>

Nêu tính chất của hình chóp đó

•

H

* Tâm O của mặt cầu ngoại tiếp chóp

* d là trục đường tròn đáy

=> O∈ d

d

Quan sát và ghi nhớ

O

•

DA

S •

Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>

Nêu tính chất của hình chóp đó

•

H

OA = OS

d

Quan sát và ghi nhớ

DA

S •

Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>

Nêu tính chất của hình chóp đó

Quan sát và ghi nhớ

DA

S •

Giả sử một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp =>

Nêu tính chất của hình chóp đó

* d là trục đường tròn đáy chóp

* ∆ là đường trung trực của SA

4.Các bước tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

DA

B1- Kiểm tra điều kiện: Đáy của hình chóp phải có đường tròn ngoại tiếp

B2- Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

Quy trình tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

DA

*) Trong (P) dựng một đường trung trực của

SA => cắt d tại O là tâm mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp đã cho

Quy trình tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

DA

+ d: Trục đường tròn đáy

+ ∆: Trục đường tròn của một mặt bên

⇒Tâm mặt cầu ngoại tiếp chop là

O = d ∩ ∆

I F

O

A

C S

Ví dụ 1 :Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA=2a

Ví dụ2 (Bài tập 2-Tr.49-SGK):Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có

tất cả các cạnh bằng a Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

C B

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên đáy là hình

vuông cạnh bằng a Theo giả thiết ta có:

SA=SB=SC=SD=a.

AC=BD=AB = a

Suy ra các tam giác SAC và SBD vuông cân tậi S Gọi

O là tâm của hình vuông ABCD Ta có: OA = OB = OC

Vậy mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B,

C D có tâm O là tâm của hình

XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy (c«) vµ c¸c em häc sinh

Xin chµo vµ hÑn gÆp l¹i !